力传感器在发动机推力试验工况下的技术特性分析

秦海峰， 刘思博， 刘永录

(中国航空工业集团公司北京长城计量测试技术研究所，北京 100095)

传感器是能感受被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置[1]，传感器技术是现代信息社会的重要技术基础[2]，在工业测量控制、国防科研生产以及居民生活过程中均有着不可或缺的重要作用。以航空发动机试车台为例，测控系统是试车台的重要组成部分[3]，用于试车台推力测量的力传感器则是推力测控系统的数据来源，其测得数据的准确性对航空发动机等工业产品的技术性能判定至关重要。

力传感器按敏感元件的种类主要有电阻应变式和压电晶体式两类。其中电阻应变式力传感器是一种以一定准确度[4]把被测的力转换为电阻量并进行电信号转换输出的测量装置。由于具有线性度高、滞后和蠕变小、结构设计多元化等特点，电阻应变式力传感器在力值测量领域具有极其重要的地位和更为普遍的应用[5]。

力传感器各项技术性能的优劣也直接决定了可适用的场合。其技术性能的校准通常是在实验室环境条件下按照相关标准文件进行开展。国内现行的技术文件为JJG 391-2009《力传感器》计量检定规程，国际上也有如OIMLR60《Metrological Regulation for Load Cells》计量法规国际建议和ISO 376《Metallic Materials—Calibration of Force-Proving Instruments Used for the Verification of Uniaxial Testing Machines》等与应变式传感器相关的校准方法文件。这些技术文件均规定了在实验室条件下开展传感器校准工作的要求和方法。

力传感器在工业测量中的实际使用条件常常存在不同于校准条件的诸多特殊工况。结合在航空发动机试车台中的实际使用工况进行分析，主要影响因素有高低温、低气压、非轴向附加载荷等。电阻应变式力传感器对这些特殊工况的敏感程度将决定其在实验室条件下的校准数据的适用性水平。因此，开展对应变式力传感器在特殊工况下的技术特性分析和性能试验是确定其在不同应用场合下的工作可靠性的重要手段。

结合应变式力传感器的测量原理和结构特点，本文对其各项技术性能的影响机理进行了分析。通过在多种影响因素作用下，分别开展测试试验得到力传感器的实际敏感性特点。文中还进一步探讨了不同结构力传感器在各种应用工况下的适用性，以期为应用于工业现场中的力传感器的选型和溯源提出参考依据。

1 力传感器的实验室校准

为了能科学评价力传感器的通用计量性能，统一评价标准，需按照一定的规则和方法来进行校准和定级。国内现行的JJG 391-2009《力传感器》计量检定规程中规定了输出灵敏度、重复性、直线性等技术指标的技术要求和检定方法，图1为规程中规定的校准曲线和部分技术指标的定义。

图1 力传感器的校准曲线及技术指标

该规程规定了检定时的一些控制条件，其中环境温度条件为(20±5) ℃，加荷时力传感器的安装条件为保证其主轴线与加荷轴线相重合，尽量使其偏心负荷的影响减到最小[6]。

在温度影响方面，规程规定了两个技术指标：零点输出温度影响和额定输出温度影响。这两个指标是在用户提出特殊需要时开展的检定项目，常规情况下的检定或校准时可不进行试验和评价。

由此可见，在生产厂家和用户不提出特殊要求的情况下，力传感器的校准过程仅限于在实验室环境温度和理想载荷下开展。而当力传感器被用于特殊使用工况下时，其实验室校准得到的数据结果就会存在适用性问题。

2 力传感器在航空发动机试车台中的特殊使用工况

力传感器常会被应用于一些特殊场合和工况下。以航空涡喷/涡扇发动机试车台为例，发动机推力是由试车台中配置的推力测量系统[7]来完成的，推力测量系统系统中配套了一些力传感器来进行发动机推力的在线测量。图2为某支撑式试车台架中力传感器的配置方式，其试验推力传递路线[8]为发动机推力—主支点—动架—力传感器。

图2 某型发动机试车台中力传感器的应用

力传感器在发动机试车台中的应用环境通常与实验室校准环境不同，主要差别有环境温度条件、气压条件、受力状态等。

① 环境温度。力传感器在实验室校准时环境温度通常为15～25 ℃。配套于试车台后，在室外条件下其环境温度可达到-20～50 ℃。试车试验过程中，由于发动机工作发热、热辐射和热传导等因素，还会有试验空间局部升温现象。在高空试验条件下其工作环境温度还会更加恶劣，平流层底部20 km处温度约-50 ℃[9]。

② 气压条件。力传感器在实验室校准时为常规大气条件，大气压力为100 kPa左右。配套于试车台后，气压范围与实际试车高度相关，在高空试验条件下，试车台所处环境为低气压环境。航空飞机的最大飞行高度约为20 km[10]，此高度的大气压力约为5.5 kPa。临近空间飞行器的主要活动区域要更高一些，且大气压力随高度增加呈指数衰减。

③ 受力状态。力传感器在实验室校准时受力状态为沿轴线受力。传感器和力标准机之间有活动球面进行受力状态调节修正，以保证除垂向载荷外，尽量不受到其他方向附加载荷的影响。图3为某型力传感器常规校准时采用的活动球面承压垫的实物图和结构示意图，图中压头压帽结构可在一定范围内起到调节传感器受力方向的作用。

图3 活动球面承压垫实物图和结构示意图

然而，力传感器在实际使用时，由于空间和受力工况限制，很难利用这种承压方式。尤其是拉压向受力的传感器，常常直接采用螺纹固接受力，这就增加了各种附加载荷对力传感器测量过程中的输出灵敏度的影响。以图2所示的发动机试车台为例，在试车时，推力由发动机产生，再由动架通过弹簧片传递到与静架相接的力传感器上来进行测量。

推力发生过程中会产生振动、偏转或俯仰等非轴向载荷，这些载荷将会对传感器的测量结果产生一定影响。一方面，当力传感器受力轴线与所需测量的载荷方向不一致时，由于力被分解而导致实际测量结果通常会变小。偏载力的分解原理如图4所示，F为外部加载的力，而对于传感器的敏感区测到的则是近似于一个沿敏感轴线的力Fz和另一个沿不敏感轴方向的分力Fx。另一方面，当力传感器弹性元件受到非轴向力时，对输出灵敏度也会产生一定的附加影响，其影响原理如图5所示，对于传感器来说，其实际承受的力相当于Fy和Fx这两个力的合力F，具体影响量的大小与力传感器结构特点和抗侧向力性能有关。

图4 偏载力的分解

图5 非轴向载荷的影响

3 力传感器的高低温性能及试验

电阻应变式力传感器主要由感受力的弹性敏感元件[11]与粘贴在弹性元件表面的电阻应变片组成的桥路构成。弹性元件在不同温度下的弹性模量会有不同，这样就导致传感器具有对温度敏感的特性。通常情况下，为了改善力传感器的高低温性能，会采用应变片自补偿和电路补偿的方法来减少温度对零点输出和对灵敏度输出的影响。如果力传感器不经过温度补偿，其灵敏度变化可能会在±1%/10 K范围，即使经过温度补偿的传感器也会由于材料特性、工艺水平等的限制而存在不同的表现，只有经过在实际环境条件下进行标定才能够准确获得具体技术性能。

JJG 391-2009中规定了对力传感器的两个温度特性进行判定的方法，分别是在无负载时和额定负载时对传感器的输出变化进行观察和计算得到的。参考该标准文件中规定的方法，零点输出温度影响指标可按式(1)进行计算，额定输出温度影响指标可按式(2)进行计算。两个指标均以每10 K的变化来进行评估。

(1)

(2)

式中，Zt为力传感器的零点输出温度影响；θ0t,θ0s分别为在温度T和常温Ts时相对应的无负载时输出的平均值；θf为力传感器在常温时的额定输出[12]；T,Ts分别为非常温试验和常温试验时的温度；St为力传感器的额定输出温度影响；θft,θfs分别为在温度T和Ts时相对应的额定负荷下输出读数的平均值。

试验前，需采用恒温箱对力传感器进行局部控温，并保持足够长的时间，以保证传感器弹性元件内外温度一致且充分稳定。图6为某传感器试验时的安装方式。传感器置于恒温箱中，上下放置隔热垫并穿出温箱与温箱外部的力加载装置相连，在实现力加载试验的同时尽量隔开与外界的热交换。隔热垫与恒温箱箱体之间留有适量间隙，以避免摩擦。

图6 力传感器高低温试验时的受力方式

图7为某传感器在不同温度下试验得到的输出灵敏度温度曲线，可见在不同温度下传感器的输出变化明显，且线性特征基本保持一致。

图7 某传感器的输出灵敏度温度校准曲线

图8为该传感器的各温度点的额定输出温度影响指标的计算结果，可见在-30～60 ℃温度范围内，其输出灵敏度呈现减小趋势，温度影响情况基本呈线性，且各温度点的计算结果均不超过±0.02%FS/10 K的误差范围。按JJG 391-2009中的相关规定来判定，可符合0.02级力传感器的技术指标要求。

图8 某传感器的输出温度影响校准结果

上述试验结果都是在充分恒温的条件下得到的，仅适用于传感器内外温度稳定的状态。如果环境温度变化，或者环境温度稳定时间不够，传感器自身内外温度还没有达到平衡，其输出特性将会有大不一样的表现。图9为某传感器在无负载状态下测量信号的漂移曲线。可见在力值保持不变的条件下，当温度由20 ℃变化到40 ℃的过程中，其输出信号产生了超过2.5%FS的变化，而当温度稳定在40 ℃一定时间之后，力传感器的输出信号又逐渐回复到了0.1%FS的水平。

图9 某传感器的零点输出随温度的变化

试验前期输出会快速漂移，主要是由于传感器弹性元件存在弹性模量变化、内外温度不平衡以及应变片与弹性元件线膨胀系数不同等因素。应变片对温度变化十分敏感[13]，前期应变片电桥的输出灵敏度并不能反映弹性原件的实际应变。图10为某传感器在温度实现平衡之前的某一时刻弹性元件上温度分布和弹性模量的仿真结果，可看出此刻各部分的差异明显，在这种状态下进行测量得到的数据与常规环境条件下的测量结果必然具有明显差异。

图10 某传感器热平衡过程中的仿真图

4 大气压力对力传感器的影响试验

在力传感器应用于低气压工作环境时，可能会受到大气压力变化的影响。不同结构的传感器(如是否具有密封措施等)敏感程度可能会有不同，应变片粘贴质量差异也会产生不同的敏感反应。为了得到大气压力变化对力传感器输出的影响特性，需要开展针对性试验来进行评估。

当前尚没有相关规程规范对该试验方法进行规定，而且也不具备在传感器处于低气压环境下进行力加载试验的校准装置。笔者利用实验室现有的低气压试验箱开展了力传感器的在无负载状态下对气压条件敏感状况的试验。试验时将力传感器置于试验箱中，导线通过专用插头引出，用于外接仪表读数，具体安放状态如图11所示。

图11 力传感器低气压环境试验

试验开始时，将传感器零点输出清零，然后改变试验箱内部气压环境，在不同气压条件下稳定一段时间后，再读取传感器输出数值。全程试验均在无负载状态下进行，因此所记录的是传感器零点输出随气压变化的漂移。图12为两个力传感器的试验结果。

图12 零点输出随气压变化的特性曲线

图12中的数据分析参考了JJG 391-2009中零点漂移指标的评价方法，按式(3)进行计算。由图12可知，两个传感器的零点输出值均对大气压力有明显反应，其输出变化随气压基本呈现线性漂移，但两个传感器的数值变化趋势并不一致，分别呈现变大和变小两个方向。由此可见，传感器对大气压力的反应存在较大个体差异，不具备普适规律，究其原因，应与每个传感器的贴片质量和密封程度等因素相关。

(3)

式中，ZP为力传感器在气压为P时的零点漂移；θP为力传感器在气压为P时的零点输出值；θ0为力传感器在正常大气压力下的零点输出值。

由于当前无法进行在低气压环境下的力加载试验，因此尚无从得知该传感器的输出灵敏度随气压变化的技术特性。

5 力传感器抗偏载性能试验

力传感器正常情况下的校准会采用各种措施尽量避免除轴向载荷之外的其他方向附加载荷的影响。而在特殊工况下使用时，附加载荷却常常难以避免。因此，力传感器对于各种附加载荷的敏感性对于提高校准数据的适用性和准确性具有重要的意义。笔者利用现有的多分量力校准装置设计并开展了部分传感器在侧向力作用下的输出特性的校准试验。

选择了一个常见的复合梁式和一个四柱式力传感器开展试验，前者的额定载荷为30 kN，后者的额定载荷为300 kN。通过多分量力校准装置同时对传感器施加沿轴线的主载荷和一个侧向力载荷，力传感器的安装和力加载方式如图13所示。复合梁式侧向力加载了沿正交的两个方向分别进行了试验。

图13 力传感器抗侧向力性能试验

试验中，先施加轴向载荷，再施加侧向力载荷，在每个轴向载荷下，逐步增加侧向力载荷以观察其输出结果随载荷变化的直线性。在记录每个组合载荷下的传感器输出值的同时也对受力点的位移进行了观察和记录。以四柱式力传感器在轴向载荷为25 kN时的试验为例，部分实验数据见表1。

表1 四柱式力传感器的部分实验数据

图14为两个传感器在轴向力Fz为25 kN时的3组侧向力加载试验的结果。其中，图14(a)和图14(b)均为复合梁式传感器的测量结果。图14(a)对应的试验中侧向力(Fx)加载方向为图13(b)中的状态，即垂直于传感器的S形截面。图14(b)对应的试验中侧向力(Fy)加载方向与图14(a)的方向垂直正交。由于四柱式传感器内部结构较为对称，对改变加力方向不敏感，因此仅做了一组试验，结果如图14(c)所示。图14中给出的最大变化值是指在该试验过程中传感器输出的最大偏移量与试验开始仅施加了轴向力载荷时的输出的比值。

图14 力传感器抗侧向力性能试验结果

由图14可见，随着侧向力的增大，力传感器的输出均有一定程度的增大，且在一定负荷范围内基本呈线性。对复合式传感器在不同方向施加侧向力时，输出变化程度有明显差异，但均与位移变化程度趋向一致。在不同的轴向载荷下的实验结果均表现出这一规律。

综上可知，在单轴向力传感器的实际应用中，应尽量避免或减少承受侧向力或其他附加载荷。当无法避免时，应考虑选择合适结构的传感器或采用合适的安装受力方向来减少影响。当对数据准确性要求较高时应考虑开展实际测量试验并对数据进行必要的修正。

6 结束语

由于试验数量有限，各项试验结果仅对被测对象有意义。后续还需开展更多的试验，从而找出不同结构特点力传感器的各方面性能的表现规律，得到更具普遍意义的分析结果。

考虑到力传感器广泛应用于各种测控场合，其实际使用工况的复杂性可能远超出本文讨论的范畴。不同传感器对于各种工况的反应也各不相同，为了使力传感器的应用更加合理可靠，应充分了解实际工作状态，并开展各种有必要的校准试验。

对于力传感器，尚有一些用户比较关心的技术性能缺少校准方法。后续需开发相应的校准装置，制定相应的校准规范，用于开展对应于各种特殊应用工况下的更多的校准试验，从而指导用户选型并提升数据应用的可靠性。