悬臂梁类元件刚度检测系统

张宁宁， 张雪玲， 张咏明， 孙瑞辉

(1.北京理工大学 自动化学院，北京 100081； 2.空军装备部驻北京地区第一军代室，北京 100039；3.上海诺玛液压系统有限公司，上海 201108)

电液伺服阀作为电液控制系统的核心部件，其特性直接决定了电液伺服系统的性能，在二级力反馈电液伺服阀中，反馈杆和弹簧管作为电液伺服阀机械反馈的力敏感元件，其刚度直接影响电液伺服阀动静态性能[1]。因此，通过检测反馈杆、弹簧管的刚度值，将反馈杆、弹簧管的刚度值控制在一个适当值，是保证电液伺服阀性能和一致性的重要手段。

现有的刚度检测系统主要有手工吊砝码系统、基于电容测位移系统、基于单臂施力两点测量系统和基于CCD的光学测位移系统等[2-4]。其中，手工吊砝码的整个测量过程都是由人工实现，该测量方法受人为因素影响较大，且长时间测量人眼容易疲劳，人为误差会导致测量数据失真，不能满足零件测量数据一致性要求；电容测位移系统首先找到精密元件的初始位置，然后使导轨移动一段距离，在反馈杆和测力弹簧的相互作用下测量形变量，再计算出刚度值，这种方法的精确度有所提高，但实验中用到的电容式位移传感器易受外界干扰，实际应用比较困难；单臂施力两点测量系统基于两点测量原理，可有效消除平行电阻应变片式力传感器温漂、蠕变等外界因素对测量精度的影响，提高了测量精度，并且减少了力传感器调零的步骤，简化了测量的步骤，但该方法的机械部分设计复杂，不便于操作；CCD光学检测系统运用CCD来采集图像，进而用计算机对图像做进一步的处理，但CCD受对焦影响成像易模糊，对焦操作困难，测量精度难以保证[5]。针对以上问题，本文提出一种悬臂梁类弹性元件刚度的检测系统，被试件一次装夹，可在360°方向进行多点施力测量，采用高分辨率直线执行器对被试件加载，采用激光位移传感器测量被试件变形，消除了力传感器变形的影响，将最小二乘线性回归[6]与刚度建模相结合，进一步提高了刚度检测的一致性。在检测系统研制中，配置了一台CCD相机，便于进行被试件力臂方向的对准，降低了作业人员的操作难度。

1 弹性元件刚度测量原理

弹性元件刚度是指其在受力时抵抗弹性变形的能力[7]。刚度值的计算公式为

(1)

式中，P为作用于弹性元件的恒力；δ为由于力P而产生的形变量。

根据弹性元件的刚度定义，反馈杆、弹簧管的测量原理示意如图1所示[3]。采用单臂施力多点测量方法，在反馈杆的头部和弹簧管的外壁施加力Fi(由力传感器直接测得)使其产生转角(即变形量Si，由位移传感器测得)，当Fi从0到某一特定值连续实施加载，采集n次测量结果(即i=1,2,3，…，n)，并采用最小二乘法[8]处理可得弹性元件的刚度值：

(2)

图1 弹性元件测量原理示意图

2 刚度检测系统研制

刚度检测系统主要针对多种规格型号的反馈杆/弹簧管进行研制，其中，反馈杆的力臂最小为16 mm、最大为56.3 mm，额定施力最小为0.5 N、最大为0.7 N，在额定施力时反馈小球的最小位移为184 μm、最大为990 μm；弹簧管力臂最小为9.4 mm、最大为16.3 mm，额定施力最小为4 N、最大为8 N，在额定施力时弹簧管施力点处最小的位移为18.4 μm、最大为22 μm。

基于上述反馈杆/弹簧管等悬臂梁类弹性元件刚度测量原理，所研制的刚度检测系统组成原理如图2所示。被试件自动装夹装置由电动分度盘和气动夹盘组成，气动夹盘负责被试件的夹持，电动分度盘负责被试件的旋转；力加载及其测量装置由高分辨率直线执行器、力传感器、激光位移检测传感器、顶杆等组成，直线执行器在控制器的控制下可实现输出位置闭环，执行器的位移输出通过力传感器推动顶杆，施力到被试件的指定施力点，在力传感器与顶杆连接处安装激光位移传感器反射板，反射板的位移即为被试件施力点的位移，反射板的位移由固定在力加载及其测量装置平台上的激光位移传感器测得；垂直升降装置由步进电机驱动的滚珠丝杆模组构成，驱动力加载及其测量装置在垂直方向上运动，通过CCD观测装置协助，可实现动力加载及其测量装置的顶杆准确作用于规定的被试件施力点，即保证测试力臂长度的准确性；测试时，可以在某一力臂下对被试件在圆周某方向实现多次连续加载或卸载，也可以一次装夹被试件，在圆周方向实现多个方向的测量，避免了多次装夹带来的误差，可极大提高被试件形位公差对被试件刚度测试精度的影响，对改进被试件加工工艺具有重要意义。

图2 反馈杆/弹簧管等悬臂梁类弹性元件刚度检测系统组成原理

考虑到设备操作的方便性，并满足8种规格型号的反馈杆/弹簧管及后续产品的检测需求，系统选用的主要硬件技术参数如表1所示。

表1 系统主要硬件技术参数

所研制的反馈杆/弹簧管等悬臂梁类弹性元件刚度检测系统如图3所示。

① 被试件自动装夹装置；② 力加载及其测量装置；③ 被试件变形激光测量装置；④ 垂直升降装置；⑤ CCD；⑥ 计算机控制、数据采集与处理装置；

所研制的反馈杆/弹簧管等悬臂梁类弹性元件刚度检测系统由计算机和PCL负责整个系统的控制、数据采集与处理。首先，在计算机控制下被试件自动装夹装置可完成被试件的自动夹紧；其次，根据被试件的型号，在CCD辅助下，检测顶杆与被试件的接触情况，力加载及其测量装置在电动升降装置驱动下进行升降，实现被试件施力点的自动对准；然后，力加载及其测量装置从0到设定力连续对被试件进行自动加载，计算机同步采集力传感器和激光位移传感器的输出并记录相关数据，同时，计算机根据力传感器的输出实时控制直线执行器的位移，保证被试件从0加载到设定力过程中单调连续；接着，力加载及其测量装置从设定力到0连续对被试件进行自动减载，计算机同步采集并记录直线执行器的位移、力传感器和激光位移传感器的输出，同时，计算机根据力传感器的输出对直线执行器的位移进行实时闭环控制，保证被试件在减载过程中单调连续；根据测试要求，计算机控制电动分度盘旋转到设定角度，重复上述测量过程可实现圆周方向任意角度的刚度测试；最后，针对该被试件，将所有采集到的力、变形等数据进行数据建模与处理，得到被试件的刚度测量数据及曲线，自动生成测试报告[8]。

3 测量精度分析

被试的8种规格型号的反馈杆/弹簧管，在各自的额定力作用下的位移从18.4～990 μm，额定作用力从0.5～8 N。为了试验的方便性，要求所有规格型号的被试件，均采用一套试验装置(含传感器)完成测试，因此，要做到高精度(1%满量程)刚度检测，特别是在反馈杆、弹簧管两类产品刚度差别很大的情况下，具有很大的难度[9]。

3.1 力检测精度分析

所选力传感器的量程(FS)为10 N，精度为±0.05%F.S.，其最大测量误差为0.005 N。额定作用力为7.8 N时测量精度为0.065%；额定作用力为0.5 N时测量精度为1%。因此，所选力传感器可满足测试精度要求。

3.2 被试件变形量(位移)检测精度分析

系统中力加载用直线执行器N-381.3A集成了20 nm 分辨率的线性编码器，在闭环控制时不确定性误差为±20 nm，因此，直线执行器的相对位移精度可达40 nm，如果能够直接利用直线执行器的位移数据进行被试件的变形量测量，就可以极大提高被试件位移测量的精度和分辨率，由于直线执行器与顶杆之间插入了力传感器，因此，被试件的变形量Si可以表示为

Si=Xi-Li

(3)

式中，假设顶杆刚好顶上被试件，且施加给被试件的力为0 N时i=0，此时记执行器的位移为X0=0，力传感器的变形为L0=0;在被试件施力为Fi时，Xi为执行器输出位移相对于X0的变化量，Li为力传感器的变形量(压缩)。

根据力传感器数据手册，其刚度KL为2.2×104N/m，包括非线性和滞环在内的非线性小于±0.05%F.S.，当传感器输出力为Fi时，力传感器的形变量Li为

(4)

力传感器的形变量ΔL的误差应该不大于±0.05%F.S.。当Fi=10 N(满量程)时，力传感器的形变量Li取得最大值为454.5 μm，其不确定度±2.3 μm，力传感器变形量估计的不确定度无法满足检测系统精度要求。因此在系统中配置了LK-020激光位移传感器，直接测量顶杆的位移变化，即被试件的变形量。

需要说明的是，在所研制的检测系统中，采用力传感器变形量估计用于直线执行器位移闭环控制的修正，极大提高了测试点分布的均匀性，保证了加、减载过程的单调性。

激光位移传感器LK-H020的量程为±3 mm，其线性度为±0.02%FS，即其线性不确定度为1.2 μm，可满足所有规格反馈杆变形量测量精度要求。但对于弹簧管来讲，额定变量最小的仅18.4 μm、最大的也只有22 μm，传感器的精度显然无法满足测量要求，因此，要实现弹簧管这类微小变形的刚度测量，必须解决变形量的测量问题。

由激光位移传感器LK-H020性能指标可知，其重复性误差为0.02 μm(±0.01 μm)，因此，可以通过对激光位移传感器LK-H020进行高精度标定，将其精度提高到0.02 μm，从而使得检测系统能够覆盖所有产品，并得到1%满量程的测量精度要求。

3.3 激光位移传感器的标定

针对被试件的变形量的测量，不要求激光位移传感器的零位准确性，所以可以利用本系统中所配置的直线执行器来对所购买的激光位移传感器LK-H020进行标定，认定直线执行器输出轴在激光位移传感器量程范围的位移值为标准值，标定过程独立于检测系统，通过专用工装，将激光位移传感器与执行器本体固联、激光位移传感器反射板与执行器的输出轴固联，离线进行标定。

标定时，直线执行器工作在闭环控制方式，以20 nm步长在激光位移传感器±3 mm量程内移动，正反行程重复3次，以20 nm步长记录各步长下激光位移传感器的输出，并将正反行程3次对应的激光位移传感器输出的平均值作为最终标定数据(共300000个点)。通过标定，利用最终标定数据查表实现了对激光位移传感器的非线性修正，理论上修正后激光位移传感器的输出精度可以达到±40 nm，可以满足所有规格型号反馈杆、弹簧管变形的精度要求。

4 试验及数据处理

4.1 检测试验过程

在所研制的刚度检测系统上，对同一规格型号的3支反馈杆、某一规格型号的弹簧管1支分别进行了测试。

反馈杆的检测过程如下：对准规定的反馈杆小球施力点，直线执行器以50 μm/s的速度对被试反馈杆加载，从力传感器输出为额定施加力的15%开始到约100%额定施加力，按照约0.85%额定施加力间隔同时采集并记录力传感器的输出、激光位移传感器的输出，得到100个点的力和变形值(Fi，Si)，直线执行器复位；上述测试过程重复3次。

为检验弹簧管壁厚的均匀性，在圆周方位上0°、90°、180°和270°分别进行刚度检测。在弹簧管圆周某一方位下的检测过程如下：对准规定的弹簧管头部施力点，直线执行器以50 μm/s的速度对被试弹簧管加载，从力传感器输出为额定施加力的15%开始到约100%额定施加力，按照约0.85%额定施加力间隔同时采集并记录力传感器的输出、激光位移传感器的输出，得到100个点的力和变形值(Fi，Si)，直线执行器复位；上述测试过程重复3次。

在上述加载过程中，计算机同时采集力传感器输出和激光传感器输出，通过对直线执行器的闭环控制实现按照约0.85%额定施加力步长对被试件加载，在达到给定施加力后同步采集力传感器输出Fi和激光传感器输出Si，并记录作为检测数据集{Fi,Si}。

4.2 试验数据处理

3次重复检测得到的检测数据集{Fi,Si}的数据处理步骤如下。

③ 按照步骤①和步骤②分别计算3次重复检测数据集，得到K1、K2、K3，按式(5)计算检测重复性误差[10]：

(5)

被试件的刚度K按式(5)计算如下：

K=(K1+K2+K3)/3

(6)

4.3 反馈杆检测数据

3支反馈杆检测处理曲线如图4所示。

图4 反馈杆检测数据及曲线

根据式(5)、式(6)进行计算，得到的反馈杆检测结果如表2所示。

表2 反馈杆刚度检测结果

4.4 弹簧管测试数据

弹簧管检测曲线如图5所示。

图5 弹簧管检测数据及曲线

根据式(5)、式(6)计算，得到的弹簧管检测结果如表3。

表3 弹簧管刚度检测结果

从表2、表3的检测结果可以看出，针对反馈杆和弹簧管检测，重复性误差均小于1%，表明所研制的检测系统具有很好的一致性和较高的精度。

5 结束语

所提出并研制的一种悬臂梁类弹性元件刚度检测系统，具有自动夹紧、自动升降、自动加载、自动转动被试件的功能，执行器、传感器选型合理，系统适用性强的优点，可以满足常见伺服阀反馈杆、弹簧管的刚度检测需求，并具有检测数据的处理、检测报告自动生成的功能，操作简便，自动化程度高，可有效减少人为因素和外界干扰引起的误差。试验研究表明：弹性元件刚度检测精度高，检测结果具有很好的重复性。