基于核爆炸的小行星偏转方案分析

汤文辉,张昆,冉宪文

(国防科技大学文理学院物理系,长沙 410073)

1 引言

根据文献报道[1-4],大约6500万年前,有一颗直径长达10km的小行星撞击了墨西哥的尤坎坦半岛,导致恐龙一族惨遭灭绝。2013年2月15日,一颗小行星以30km/s的速度进入大气层,在俄罗斯的车里雅宾斯克州上空发生爆炸,分裂成若干碎片坠落,造成很多建筑物受损,并造成1500多人受伤。这两起事件在很多文献中都有介绍,其中第一个事件离我们很遥远,由于小行星体积大,对地球生态产生了重大影响。第二个事件离我们很近,虽然没有对地球产生很大影响,但可以看成是自然界对现代人的警告,小行星撞击地球事件随时可能发生。有关监测表明[5],截至2019年8月11日,已发现的近地小行星超过20000颗,其中直径超过140m的有7991颗,超过1km的有886颗。由此可见,地球所面临的小行星撞击风险将长期存在。因此,如何减缓、避免近地小行星撞击地球,已成为国际社会共同面临的一个十分迫切的重大问题,这也是人类命运共同体所面临的重要挑战之一。

由于小行星撞击地球问题由来已久,国内外已有不少学者开展了相关研究,提出了多种拦截或偏转技术方案,大致可以归纳为三种类型[6]:一是利用核爆炸改变小行星轨道,二是利用动能撞击改变小行星轨道,三是利用长时间作用力改变小行星轨道。

美国学者认为[7],对于预警时间远小于10年的小行星,核爆炸拦截小行星是唯一可行方案。核爆炸拦截又可分为上面爆炸、表面爆炸、浅地下爆炸三种方案。上面爆炸是指核装置不与小行星接触,爆炸位置与小行星表面有一定距离;表面爆炸是指核爆炸与小行星表面很近,包括触地爆炸;浅地下爆炸是指利用携带核爆炸装置的火箭等航天器侵入小行星内部一定深度后发生爆炸。由于表面爆炸和浅地下爆炸可能使小行星裂解,而裂解出来的大碎片仍然有袭击地球的可能;另一方面,要使携带核爆炸装置的火箭载体侵入小行星体内,而不影响核爆炸装置的效能,技术难度很大,所以,上面爆炸是技术难度相对较小、拦截成功率较高的一种技术方案。

本文对利用上面核爆炸拦截小行星的方案进行了具体分析,建立了分析模型,给出了一个算例,并对后续研究工作进行了展望。

2 核爆炸偏转小行星的原理与偏转角计算方法

上面爆炸拦截小行星的基本原理是,在距离小行星表面一定高度处爆炸一颗核弹,核弹爆炸所产生的脉冲X射线与小行星表面物质相互作用产生强烈的能量沉积,进而表面物质发生剧烈的气化反冲,于是小行星获得一个附加速度,从而偏离原有运动方向。

根据文献 [8],高空核爆炸能量主要以X射线形式释放 (约75%),由于核爆炸火球直径较大,X射线可近似为平行X射线,X射线将与小行星半个表面物质发生相互作用,产生能量沉积,物质获得巨大的能量后在瞬间气化,气化物质将沿表面外法线方向飞散,同时对小行星产生反冲作用,小行星在表面气化反冲作用下获得一个沿反冲方向的附加速度。假定小行星获得气化反冲冲量Is,利用动量守恒定律,可得到小行星附加速度记为ua。

如图1所示,假设小行星初始速度为u,同时假定小行星附加速度与初始速度垂直,得到小行星在核爆炸作用下的最大偏转角为

图1 核爆炸偏转小行星原理Fig.1 The principle of deflecting an asteroid by nuclear explosion

3 计算模型与方法

从上面爆炸拦截小行星的基本原理出发,最终确定出小行星的偏转角,大致需要开展以下工作。

第一,确定核爆炸的当量和能谱。核爆炸当量是确定辐照到小行星表面能通量的决定性因素之一,但核爆炸当量不能任意取值,而需要根据已有核武器进行选择。核爆炸能谱当然也是与所用核弹本身的参数密切相关的,根据文献 [9],热核武器核爆炸产生的X射线的能量是随X射线波长连续分布的,可近似表示为黑体辐射,其能谱相当于1～3keV黑体谱。

第二,确定核爆炸与小行星之间的距离,这个距离与核爆炸当量一起共同决定了小行星表面X射线的能通量。

第三,确定小行星材料组分,小行星的组分是计算X射线表面能量沉积的基础。

第四,X射线能量沉积计算。在X射线波长范围内,光子与物质的相互作用形式主要有光电效应和Compton散射,它们都是与X射线波长相关的,通常利用衰减系数来描述。在得到X射线衰减系数之后就可得到物质中的能量沉积,对于三维构形,X射线能量沉积的计算较复杂,可参考文献 [10]。

第五,流体动力学数值仿真。流体动力学数值仿真方法很多,但在本问题中有两个值得特别关注的地方。一是要确定出表面气化反冲冲量,为此,我们采用了有限元方法。二是物态方程,因为小行星表层在吸收大量X射线能量后将气化,所以物态方程要能够描述从固态到气态的变化,本文采用了如下形式的PUFF方程:

式中,p为压强,r为密度,r0为常态密度,g0为常态Grüneisen系数,e为比内能,es为升华能,为气体的比热容量之比。当e＞es时,材料发生气化。

4 计算结果分析

基于上述计算模型,本文给出如下算例。核爆炸当量取100万吨,其能谱取1.5 keV黑体谱,假设在距离小行星表面1000m处爆炸,得到小行星表面的能通量约为2.3×104J/cm2。

小行星取由花岗岩构成的均匀球体,体密度为2.63g/cm3,直径为300m,质量为3.7×1010kg,速度取u=20km/s。

利用软件Tshock3D进行数值仿真[11],得到表面气化反冲冲量分布如图2所示,小行星表面单位面积的气化反冲冲量约为105Pa·s,作用在小行星半个球面上的总冲量为Is=1.4×1010N·s。

图2 小行星表面气化反冲数值仿真结果Fig.2 Numerical simulation results of asteroid surface gasification recoil

利用动量守恒定律,小行星可产生0.38m/s的附加速度,这一结果与文献 [12]基本一致。如果冲量方向与小行星速度垂直,小行星将产生度最大约1.1×10-3度的偏转角。根据文献 [7]和 [12],这个偏转角是能够对小行星进行有效拦截的。

5 展望

根据验证结果表明,利用核爆炸是完全可以对小行星进行拦截的,但本文只是给出了一个方案分析结果,有很多影响因素需要进一步深入分析,这些影响因素大致有以下几方面:

第一,核爆炸当量与能谱,这是由核弹的性能所决定的,因此,在具体分析核爆炸拦截方案时,首先要明确核弹基本性能和参数。

第二,核爆炸距离 (或爆炸高度),主要影响仍然是小行星表面能通量,能通量与距离平方成反比。作为进一步研究,需要考察表面能通量随距离的变化关系,进而给出其他相关量随距离的变化。

第三,小行星参数。参数很多,既包括几何尺度,也包括材料参数与材料结构,如材料成分、密度、升华能、雨果纽参数、高压物态方程、多孔度等。

第四,交会条件。显然,地球本身也是按轨道高速运动的,因此地球与小行星的相对运动状态以及核爆炸中心点位置对小行星的偏转角都是有重要影响的。

第五,小行星再小也是一个庞大的几何结构,因此对于三维数值模拟是一个巨大的挑战,所用需要发展大规模并行仿真能力。

由此可见,要得到利用核爆炸偏转小行星的规律性认识和各种不同条件下的具体结果还有很多工作要开展。