基于奇异谱分析与深度置信网络的超短期风功率预测

李民 黄久平 步兵 王秋强 郑松松

摘 要：风力发电作为一种高效清洁能源，有广阔的应用前景，进行准确的风功率预测对风电场和电力系统的运行具有重要意义。由于风功率具有非线性、非平稳性以及随机性等特点，对风功率进行准确预测变得十分困难。为提高超短期风功率预测精度，提出了一种基于奇异谱分析和深度置信网络的混合预测模型，可以相当程度上解决深度置信网络对非线性、非平稳性的原始风功率序列预测性能不佳的问题。对比分析结果显示，该模型的预测精度优于典型的风功率预测模型，在超短期风功率预测方面表现出良好的预测准确性及泛化能力。

关键词：风力发电;预测分析;奇异谱分析;深度置信网络

中图分类号： 文献标志码：A

1引言

随着经济的发展，全球对能源的需求急剧增加。风能是一种可再生、洁净的能源，风力发电是可再生能源发电技术中发展最快和最为成熟的一种，已具备大规模商业开发的技术和经济条件。随着装机容量的不断增加，电网消耗的问题日益增多。为了确保电力系统的安全运行并合理地调整风电调度计划，同时要大规模开发利用风电，必须准确预测风电，这也将有助于降低风电成本并增强市场竞争力。风功率预测尤为重要，也是关键部分。

常用的风功率预测方法包括神经网络，时序分析，支持向量机等。A.Sfetsos[1]对持续法、自回归模型（Autoregressive model， AR）、自回归移动平均模型（Autoregressive Integrated Moving Average model， ARIMA）、线性神经网络、深度置信网络（Deep Belief Network， DBN）、反向传播（Back Propagation， BP）神经网络、径向基（Radial Basis Function， RBF）神经网络、极限学习机（Extreme Learning Machine， ELM）、自适应神经模糊系统（Adaptive-Network-Based Fuzzy Inference System， ANFIS）、神经逻辑网络（Neural Logic Network， NLN）等多种方法在风速预测中的应用进行了比较，验证了神经网络方法具有较强的非线性拟合能力、适应性和自学习能力，相比传统线性方法在复杂预测任务中具有极大优势。文献[2]选取DBN神经网络实现风电爬坡预测，取得了理想的预测效果。

但神经网络方法对数据中隐式的趋势信息很难做到准确跟踪，且受异常数据影响较大，因此需要辅以相应的数据处理方法。Boubacar等人使用赫斯特系数（Hurst Exponent）筛选出高度可预测的信息，并与小波分解（Tavelet Transform， WT）和人工神经网络（Artificial Neural Network， ANN）结合以预测风速序列[3]。崔腾飞等[4]采用经验模态分解（Empirical Mode Decomposition， EMD）处理风速数据，取得了较好的预测结果。文献[5]分析对比了小波分解与奇异谱分析（Singular Spectrum Analysis， SSA）在神经网络预测任务上的表现，证明了SSA具有更优的表现。

可见，结合奇异谱分析等方法的DBN网络可以作为风功率预测的方法，本文提出了一种基于数据驱动的对风电场风功率数据建模方法。在此方法中，利用SSA，提高了建模效率和模型的优化时间。并设计深度置信神经网络对风功率数据进行建模预测。为了验证本文提出的方法的有效性，设计基于实际风功率数据的算法预测精度实验。实验结果表明，本文提出的建模方法具有较高的泛化力、预测精度和建模效率。

2模型和方法

2.1 奇异谱分析

奇异谱分析是一种处理非线性时间序列数据的方法，通过对所要研究的时间序列的轨迹矩阵进行分解、重构等操作，提取出时间序列中的不同成分序列（长期趋势，季节趋势，噪声等），从而进行对时间序列进行分析或去噪并用于其他一些任务[6]。奇异谱分析可分为如下的嵌入、奇异值分解、分组、重构四个过程：

2.2 DBN神经网络

深度置信网络由若干受限玻尔兹曼机（Restricted Boltzmann Machine， RBM）堆叠而成，是一种深度高效学习算法，能够提取数据的深层次特征，常被用于非线性、高纬度的复杂数据问题的解决中。DBN的结构模型如图1 所示，其中输入层包含历史发电数据。图2 中的DBN网络由三层RBM 叠堆而成，单个RBM由一个可见层和一个隐含层构成，层间神经元全连接，层内神经元无连接。DBN的训练过程可以分为两个阶段，即预训练和反向微调。首先利用无监督贪婪学习算法逐层训练网络中每个 RBM，数据特征信息逐层传递，实现网络参数的初始化，确定初始的连接权重和神经元置。之后采用反向传播算法对预训练得到的初始权重进行自上而下的微调，该过程进行有监督的训练，使模型收敛到最优解，从而确定整个DBN网络的结构。

2.3 本文提出的方法

本文提出了一种基于SSA分解与DBN神经网络的短期风功率预测方法，整体流程如图2 所示。

所提算法具体分为以下三个阶段：

①选取训练样本，对实际风电功率历史数据进行适当预处理，滤除波动剧烈的高频信号，提取对风功率起决定作用的低频信号。

②利用SSA对步骤①中得到的低频信号进行进一步分解，将风功率历史数据分解为具有不同规律的多个子序列，进行归一化处理后，对不同的分量采用不同的DBN网络进行预测。其中归一化的公式为。输入层数据均为当前时刻值，输出层均为下一时刻的风电功率预测值，采用滚动预测的方式持续通过当前时刻的气象及风功率数据预测下一时刻的风功率。

③将步驟②中各DBN神经网络的风功率预测值 相加，反归一化后即为最终预测值。其中反归一化公 式为。

3实验结果及分析

3.1 数据来源及评价指标

本文选用了华北某风电场的1700余条气象及风功率数据，具体包括：风速、风向、温度和风机的有功功率。训练集、测试集按照7：3的比例划分。所有试验均重复20次并取平均值以排除偶然因素干扰。

本文采用了三种误差计算方式来评估不同模型的预测结果，分别为均方根误差（RMSE）和平均绝对百分误差（MAPE），其中 RMSE 提现预测结果的离散程度，MAPE 则反映了预测误差的平均水平：

3.2 预测结果及误差分析

本文基于经验模态分解的DBN神经网络对风功率进行预测，并于其他四种常见的风功率预测方法进行对比。如图3所示，蓝色曲线为真实的风功率数据，橙色曲线、绿色曲线、红色曲线分别展示了本文提出的SSA-DBN神经网络、传统的EMD-DBN神经网络以及经典DBN神经网络的风功率预测结果，显然本文提出的SSA-DBN方法无论预测精确度还是波动程度都明显低于其他方法，具有理想的预测精度。这是因为奇异谱分析可以根据所观测到的时间序列构造出轨迹矩阵，并对轨迹矩阵进行分解、重构，从而提取出代表原时间序列不同成分的信号，如长期趋势信号、周期信号、噪声信号等。相应的，传统的信号分析方法如经验模态分解，其分解得到的分量并不具备实际物理意义，其固有的模态混叠现象也对后续的预测任务带来了极大挑战。此外，图3中紫色曲线、棕色曲线分别表示了SSA-MLP神经网络以及经典MLP神经网络的风功率预测结果。经交叉对比，结论如下：（1）SSA相较传统的EMD方法可以更有效地提取风功率数据中隐含的信息，对提高风功率预测任务的精确性起到了很大帮助。（2）DBN神经网络相较MLP神经网络在风功率预测任务上具有明显优势。

本文所验证的全部五种方法的风功率预测误差列举在表1中。

4 结语

提高风电功率预测精确度对电力系统调度和提高电能输出质量方面占据重要地位，提高风电功率预测精确度仍是未来的研究重点和热点。本文提出了一种基于奇异值分析和深度置信网络的风功率短期预测模型。利用SSA对原始风功率序列进行分解，获取具有不同特征和规律的分量，考虑风速、风向等气象因素，结合DBN对非线性信号处理能力强的优势对风功率进行预测。经过与其他同类算法的交叉对比，突出了本文提出方法的预测精确度更高、实时性更好。由于本文数据仿真量较小，存在一定的局限性，未来进一步的研究可基于大数据和地理信息等因素来进一步提高预测的精确度。

参考文献：

[1]A.Sfetsos， A Novel Approach for the Forecasting of the Mean Hourly Wind Speed Time Series， Renewable Energy， Vol.27， No.2， 2002， 163-174.

[2]唐振浩，孟庆煜，曹生现，李扬，牟中华，庞晓娅.基于小波深度置信网络的风电爬坡预测方法[J].太阳能学报，2019，40（11）：3213-3220.

[3]Doucoure B， Agbossou K， Cardenas A.Time series prediction using artificial wavelet neural network and multi-resolution analysis： Application to wind speed data[J].Renewable Energy， 2016， 92： 202-211.

[4]勾海芝，赵征，夏子涵.基于经验模式分解的神经网络组合风速预测研究[J].电力科学与工程，2017，33（10）：62-67.

[5]崔腾飞，姬现磊，丁鹏文.基于小波分析与奇异谱分析的RBF神经网络模型预测[J].测绘与空间地理信息，2020，43（06）：44-47.

[6]王鑫，吴际，刘超，牛文生，张华，张奎.奇异谱分析在故障时间序列分析中的应用[J].北京航空航天大學学报，2016，42（11）： 2321-2331.