文|蓝海鹏
出示题目:一个合唱队共15 人,暑假期间有一个紧急演出,老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式,每分钟通知1 人,请帮助老师设计一个打电话的方案。
怎样通知?谁通知谁?你发现了什么规律?请你用画箭头的方式把自己的想法表示出来。
图1
学生观察图2 和图3。说一说,你看懂这两幅图分别表示的意思了吗?有没有更快的通知方法?学生讨论后发现“图2 只有老师1 个人在通知,需要15 分钟,太慢了。”“图3 表示老师通知3 位组长,3 位组长收到通知后各通知4 位同学,比老师一个人通知15 位同学快。”“老师通知学生,收到通知的同学和老师继续往下通知”……学生初步感知收到通知的师生一起往下通知会更快。
图2
(1)填一填,画一画。请你根据第1和第2 分钟的规律,填或画出第3 和第4 分钟的情况,如表1、表2、图3、图4。
图3
表1
表2
图3
图4
图5
(2)独立操作,深入交流。完成后思考:我是怎样想的?怎样计算的?发现了什么规律?小组交流后全班交流。引导得出:每1 分钟收到通知的师生人数为:第1 分钟:1+1=2(人),第2 分钟:2+2=4(人),第3 分钟:4+4=8(人),第4 分钟:8+8=16(人),从而解决问题。
(3)你最喜欢哪种表示方式?还有哪些表示方法?
注:如果学生基础较好,可直接展示学生作品进行班级交流。
(1)不画图,说一说,第6 分钟能通知几位学生?收到通知的师生人数是多少?
(2)不画图,通知255 位学生,需要多少分钟?
(3)填一填,找规律。完成后,说说你发现了什么?
第几分钟 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … n收到通知的师生人数 2 4 8 16收到通知的学生人数
学生经历填、画、说、议等活动,借助文字表征、表格表征、图示表征,不仅提高了探索新知的能力,更有效提升了观察、分析、推理和表达的能力。