具有柔性约束的刚性梁模态试验技术研究

翟泉星

中国直升机设计研究所 江西 景德镇 333001

引言

直升机旋翼桨叶、轮船螺旋桨叶片、风力机桨叶等在服役过程中往往受到各种苛刻的环境，例如直升机在前飞过程中前行桨叶相对气流速度大于桨毂中心旋转速度，会产生向上挥舞现象；后行桨叶相对气流速度小于桨毂中心旋转速度，会产生向下挥舞现象。风力桨叶在不同风向风速下运行时，由于相对气流速度的改变而产生的周期性摆动相当于对自身施加周期性的气动力激励，当气动力频率与桨叶自身频率重合时桨叶会产生共振现象，造成严重后果，因此准确获得桨叶固有频率是保证后续设计的前提[1-6]。由于现代各类旋翼桨叶多采用复合材料制造，结构铺层细节复杂，材料性能数据相对随机性等，解析法无法完成桨叶固有频率求解，有限元方法能够求解大部分问题，但对于旋翼桨叶等工作环境复杂，受力情况恶劣的部件，仍需要用试验的方法准确测试其在不同状态下的固有频率。

旋翼桨叶静态动特性测试通常包括根部固支状态和根部自由状态下各阶挥舞、摆振及扭转的固有频率、阻尼及振型。对于根部固支状态，通常用夹具将其固定在承力墙或者其他具有足够刚度的台架上；对于根部自由状态，通常用合适的橡皮绳沿桨叶长度方向将根部自由悬吊在空中，不考虑重力影响，并保证悬挂频率低于3Hz；用橡皮绳悬挂的方式实际相当于对试验件施加了柔性约束，并不能完全模拟自由状态，但是当橡皮绳的刚度足够小，即施加的柔性约束在某一范围内时，约束的影响可以忽略，在实际测试过程中，不同的悬挂频率下的实测值会有所不同，为研究不同悬挂刚度对实测结果的影响规律。

本文以具有简单横截面的梁为对象，通过施加柔性约束模拟自由状态，并测试不同悬挂频率下试验件的固有频率，总结悬挂频率对实测值的影响规律，为后续工作提供试验数据支持。

1 试验设计

测试不同悬挂频率下同一试验件自由状态下前3阶的固有频率和阻尼，悬挂频率定义为其中，g为重力加速度，L为橡皮绳长度；通过改变橡皮绳的长度来调节刚度，材料与横截面不变的橡皮绳刚度只和长度有关，计算公式为公式。试验件横截面尺寸如图1所示。试验件材料属性如表1所示：

图1 试验件横截面尺寸

表1 试验件材料属性

表2 试验参数

试验方法：使用LMS模态测试设备进行数据采集和分析；用锤击法测试试验件自由状态下前三阶固有频率，其中采样频率为512Hz，分辨率为0.05 Hz。在试验件合适位置安装加速度传感器，建立试验件模型，测试采取脉冲力激励获取各测量点频率响应函数，通过模态参数识别得到固有频率、振型等参数。

2 结果与分析

自由状态下试验件前三阶固有振型如图2所示，不同悬挂频率下试验件自由状态下前三阶固有频率及阻尼比如表3所示：

图2 自由状态下试验件前三阶固有振型

表3 不同悬挂频率下试验件自由状态下前三阶固有频率和阻尼比

图3 自由状态下试验件前三阶实测固有频率随变化曲线

图3为自由状态下试验件前三阶实测固有频率随悬挂频率的变化曲线。悬挂频率为1.5 Hz时，试验值与理论值最接近，实测前三阶固有频率分别为：57.82Hz，151.492Hz，272.448Hz，与理论值的误差分别为0.10%，0.38%，0.80%；随着悬挂频率的提高，实测值有逐渐增大的趋势。当悬挂频率为75.5Hz时，实测前三阶固有频率分别为62.331Hz，157.359Hz，288.114Hz，与理论值的误差分别为7.94%，3.50%，4.90%；试验结果表明：随着悬挂刚度的提高，实测频率会逐渐增大，这是因为悬挂本身相当于对试验件施加约束，随着悬挂频率提高，即随着橡皮绳刚度的增加，约束力也随着增大，导致试验件受到的外部约束增大，因此实测频率有所增大。

同时由图3可知，当悬挂频率为57.7Hz时，测试的一阶频率大幅降低，其测试值为57.540Hz，与试验件理论值57.746Hz接近，误差为0.36%。结果表明当悬挂频率接近试验件第一阶固有频率时，实测值接近理论值，这是因为当悬挂频率与试验件第一阶固有频率相等时，在同频率激振力下悬挂系统的动刚度达到最小。图4为单自由度系统的动刚度曲线，由图可知，在低频段，动刚度与静刚度接近；随着激振频率升高，当激振频率与系统固有频率相等时，动刚度达到极小值，随着激振频率继续升高，动刚度逐渐增大。因此，当悬挂频率接近试验件第一阶固有频率时，系统在同频率激振力下悬挂系统的动刚度达到最小，实测值接近理论值。

图4 单自由度系统动刚度曲线

图5为不同悬挂刚度下试验件阻尼实测值的变化曲线，由图可知，随着悬挂频率的提高，实测阻尼值在一定范围内波动，变化不明显。结果表明：悬挂刚度对试验件阻尼没有显著影响。

图5 不同悬挂刚度下试验件阻尼实测值的变化曲线

3 结束语

（1）随着悬挂频率的提高，实测值有逐渐增大的趋势；

（2）当悬挂频率接近试验件第一阶固有频率时，实测值接近理论值；

（3）悬挂刚度对试验件阻尼没有显著影响。