高承轨台框架板式无砟轨道力学性能分析

张光明 马骁 姚力 庞玲 苏乾坤 杨荣山

（1.西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，成都 610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司，成都 610031）

为促进经济社会发展需要，《中长期铁路网规划》提出建设以“八纵八横”主通道为骨架，区域连接线连接、城际铁路补充的高速铁路网［1］。在新规划中有大量穿越复杂艰险山区的铁路，由于复杂艰险山区地质条件复杂，且受施工质量、下部基础变形和隧道渗水等不利因素的影响，隧道线下基础变形病害较为严重［2］。云顶隧道、沪昆高速王家山隧道和沪昆线光照隧道等诸多山区隧道均出现了较大程度的上拱变形病害，严重影响行车的安全性和舒适性。

为解决隧道基础上拱变形病害，国内外学者进行了大量研究，文献［3-6］研究发现地下水是引起隧道仰拱上拱的主要因素；文献［5］通过注浆加固及打设锚杆的控制措施抑制高水压导致的仰拱隆起；文献［7］通过增设排水管提高排水能力，进而整治New Yungchuen 隧道仰拱隆起病害；文献［8］通过对仰拱破挖返工，采用强度更高的钢筋混凝土来整治仰拱隆起；文献［9-10］通过仰拱换填和增设锚杆以整治仰拱变形病害；文献［11］通过增大仰拱曲率来降低围岩强度劣化引起的底部结构隆起。总的来说，现有隧道基础上拱变形病害整治主要有扣件调整、道床调整和仰拱调整三种方法，但其整治难度大、投入费用高；同时现有整治方法主要是降低轨下基础变形，是一种整治效率低的被动适应方法，因此有必要研究出一种能主动适应轨下基础变形的高度可调无砟轨道。

针对复杂艰险山区隧道线下基础变形病害整治难度大，且现有轨道结构垂向调整量小的问题，本文在现有研究的基础上，提出垂向调高系统由调高扣件+高承轨台结构+板下CA 砂浆灌浆袋组成的高承轨台框架板式无砟轨道，并对其进行力学性能分析。

1 轨道结构参数

为实现轨道结构的大调整量，方便施工及维修吊装，且便于快速拆除与重建，该新型大调整量高承轨台框架板式无砟轨道几何尺寸如图1所示。

图1 高承轨台框架板式无砟轨道几何尺寸（单位：mm）

结构几何参数：框架板长3200 mm，宽2500 mm，厚200 mm；板下调整层采用70 mm 厚的CA 砂浆灌浆袋；底座板宽3100 mm，厚200 mm。凸形挡台长650 mm，宽400 mm，且比框架板低20 mm；凸形挡台与框架板间设置50 mm 厚的环氧树脂。相比于其他无砟轨道，该型无砟轨道的承轨台比普通承轨台高出50 mm。考虑打磨承轨台是该型无砟轨道的主要调高手段之一，因此该型无砟轨道承轨台打磨厚度内不配筋，并保证打磨50 mm后的保护层厚度仍满足要求。

当线下基础在地下水等因素影响下发生上拱变形时，首先使用扣件调整，当扣件调高不足以抵消变形时，对高承轨台上表面按技术要求进行打磨，降低承轨台高度；当两者调整量均不满足时，对板下换填更薄的CA 砂浆灌浆袋。通过扣件、承轨台和CA 砂浆三者的结合可以实现垂向的高调整量。该型无砟轨道可适用于轨道结构发生极大上拱病害地段。

2 轨道结构静力学分析

2.1 模型建立

利用有限元软件建立高承轨台框架板式无砟轨道静力学计算模型，对轨道结构各部件的力学性能进行分析，如图2所示。钢轨采用梁单元模拟，扣件线性弹簧单元模拟，高承台框架板、CA 砂浆灌浆袋、底座板和凸形挡台采用实体单元模拟；同时由于板下所用CA 砂浆为袋装结构，故框架板与CA 砂浆灌浆袋、CA砂浆灌浆袋与底座板和CA 砂浆灌浆袋与环氧树脂之间采用接触单元模拟。为消除边界效应，模型选取三块框架板进行计算并以中间框架板作为研究对象，共计153790个单元。

图2 高承轨台框架板式无砟轨道静力学计算模型

2.2 参数及荷载取值

扣件垂向刚度取50 kN/m［12］，纵向刚度取15 kN/mm，横向刚度取40 kN/mm［13］；框架板采用C55 混凝土，底座板采用C40混凝土；CA 砂及环氧树脂的弹性模量和泊松比参考文献［14］；框架板与CA砂浆灌浆袋间的摩擦系数取0.55［15］；隧道内地基系数取1200 MPa/m［16］。模型里所涉及的其余相关参数见表1。

表1 高承轨台框架板式无砟轨道计算参数

参照文献［17］列车竖向荷载取为静轮载（17 t 轴重）的2.5 倍，即双轮载取455 kN；横向力大小为静轮载的80%，即136 kN；纵向力考虑制动力，取值为9.8 MPa，即75.901 kN［18］。文献［19］表明CA 砂浆抗压强度为1.8 MPa。

2.3 CA砂浆厚度的影响

为实现轨道结构垂向的大调整量，当轨道结构发生较大上拱变形时，通过高承轨台和板下CA 砂浆灌浆袋进行调整。承轨台和CA 砂浆为主要的调高部件，其中CA 砂浆为袋装独立结构，且其厚度变化较大，故首先分析CA砂浆厚度的影响。取板下调整量为-50 ～50 mm，即CA砂浆灌浆袋厚度为20 ～120 mm。

钢轨位移、框架板横梁处拉应力、CA 砂浆压应力及底座板拉应力见图3。

图3 高承轨台框架板式无砟轨道钢轨位移及轨道结构应力

由图3 可知：钢轨横向、垂向位移与CA 砂浆厚度成正相关，当CA 砂浆厚度为120 mm 时，横向最大位移为2.413 mm，垂向最大位移为2.113 mm；框架板横梁拉应力和底座板拉应力整体上呈现增长的趋势，也出现了一定的波动，但整体上应力变化在0.5 MPa 以内，CA 砂浆压应力与调整层厚度成正相关，框架板横梁最大拉应力为3.240 MPa，底座板最大拉应力为0.505 MPa，CA 砂浆最大压应力为0.032 MPa。根据不同部件的应力对比可以看出框架板横梁处是该型无砟轨道的薄弱处。

综上，换填不同厚度的板下CA 砂浆灌浆袋对轨道结构受力和钢轨位移无较大影响，即说明该方案可实现轨道结构调整-50 ～50 mm的方案可行。

2.4 CA砂浆弹性模量的影响

文献［20］中规定客运专线所用CA 砂浆弹性模量需处于100 ～300 MPa，为确定板下调整层材料性能要求，取CA 砂浆弹性模量为100 ～300 MPa 进行研究。前述研究表明，当CA 砂浆厚度为120 mm 时，高承轨台框架板式无砟轨道钢轨位移和CA 砂浆压应力均达到最不利值；同时考虑到CA 砂浆厚度取最小时，即20 mm，此时厚度相对较薄，为保证结构安全性，分析弹性模量的影响时分别考虑CA 砂浆厚度为20，120 mm，研究CA砂浆材料的性能要求。

不同CA 砂浆厚度时高承轨台框架板式无砟轨道钢轨位移、框架板横梁处拉应力、CA 砂浆压应力及底座板拉应力见图4和图5。

图4 不同CA砂浆厚度时钢轨位移

图5 不同CA砂浆厚度时轨道结构应力

由图4和图5可知：CA砂浆厚度为20，120 mm时，钢轨位移、框架板横梁拉应力与CA 砂浆弹性模量成负相关，CA 砂浆压应力无较大变化。高速铁路须保证列车的高速运行，因此钢轨位移须较小，结合不同CA 砂浆厚度随调整层弹性模量变化时的钢轨位移曲线，建议取CA砂浆弹性模量为200 ～300 MPa。

2.5 承轨台高度的影响

前述研究表明弹性模量越低，钢轨位移越大；同时CA 砂浆压应力随着其弹性模量的增加无较大变化，故为考虑最不利情况，本节研究时取CA 砂浆弹性模量为200 MPa。相较于一般的无砟轨道，为实现轨道结构的大调整量，高承轨台框架板式无砟轨道承轨台比普通承轨台高50 mm。取高承轨台超高为0 ～50 mm。

不同承轨台高度时钢轨位移、框架板横梁处拉应力、CA砂浆压应力及底座板拉应力见图6。

由图6 可知：钢轨位移、框架板横梁处拉应力、CA砂浆压应力及底座板拉应力均无较大变化，其中钢轨横向、垂向位移分别在2.43，2.12 mm 附近波动；底座板拉应力处于0.5 MPa附近。说明承轨台高度对轨道结构受力和钢轨位移影响较小，仅需在设计时保证承轨台打磨至最低面后仍有足够的保护层厚度。

图6 不同高承轨台超高时钢轨位移及轨道结构应力

2.6 框架板中部空洞尺寸的影响

前文研究表明板下CA 砂浆越厚，钢轨位移越大；同时CA 砂浆层压应力远小于文献［19］中的抗压强度1.8 MPa，说明钢轨位移受调整层厚度的影响较大，而CA 砂浆压应力受其影响较小。同时，CA 砂浆弹性模量越小，钢轨位移越大。故本节取CA 砂浆弹性模量为200 MPa，CA 砂浆厚度为120 mm 进行分析。且前述计算表明框架板式无砟轨道中的框架板横梁处为其薄弱环节，若框架板横梁宽度过小，易导致结构整体性被破坏，进而影响结构稳定性。为确定合适的横梁宽度，取不同的框架板中部空洞尺寸，分析框架板中部空洞尺寸对轨道结构受力的影响。

取框架板中部空洞长为1000 ～2200 mm，高承轨台框架板式无砟轨道钢轨垂横向位移、框架板横梁处拉应力、CA砂浆压应力及底座板拉应力见图7。

图7 不同空洞长度时钢轨位移及轨道结构应力

由图7 可知：钢轨垂向位移、CA 砂浆压应力和底座板拉应力无较大变化；随着空洞长度的增加，钢轨横向位移和框架板横梁拉应力均不断增加，分析原因为随着空洞长度的增加，框架板重量减小，且与CA 砂浆的接触面积减小，导致框架板横向稳定性减弱；同时可以看出当空洞长度从2000 mm 增加到2200 mm时，框架板拉应力出现了较大幅度的增加。因此从经济性和结构整体性考虑，建议取空洞长度2000 mm。

3 轨道结构动力学分析

前述从静力学角度明确了轨道结构的相关参数取值，本节建立了车辆-高承轨台框架板式无砟轨道耦合动力学模型验证其结构的动力学指标，见图8。轨道高低不平顺采用德国低干扰不平顺谱。

图8 车辆-高承轨台框架板式无砟轨道耦合动力学模型

根据文献［20］采用脱轨系数、轮重减载率、轮轨横向力、车体振动加速度和Sperling 舒适度来评价车辆-高承轨台框架板式无砟轨道的动力学性能。列车以时速300，350 km 在高承轨台框架板式无砟轨道上运行时的安全性和平顺性指标峰值见表2。

表2 高承轨台板式无砟轨道安全平顺性指标峰值

由表2可知：随着列车时速的增加，车体振动加速度、轮轨横向力、轮重减载率和脱轨系数峰值不断增加，但均满足设计规范，且其Sperling 舒适度均属于优秀。说明当列车以时速350 km 运行在高承轨台框架板式无砟轨道上时其安全性和平顺性均能满足。

4 结论

1）板下CA 砂浆灌浆袋作为高承轨台框架板式无砟轨道的主要调高部件，为保证其较高调整量下轨道结构的力学性能，建议CA 砂浆弹性模量取200 ～300 MPa。

2）该型无砟轨道的框架板横梁处为其薄弱环节，若框架板横梁宽度过小，易导致结构整体性被破坏，进而影响结构稳定性，因此从经济性和结构整体性方面考虑取空洞长度2000 mm。

3）通过车辆-高承轨台框架板式无砟轨道耦合动力学模型验证了列车在该型轨道上的运行性能，结果表明，当列车高速运行在高承轨台框架板式无砟轨道上时其安全性和平顺性均能满足。