不同节理连通率的单裂隙试件力学特性研究

卿少帅 陈新

摘要：本文采用PFC2D软件对节理连通率-节理倾角组合变化下试件的单轴压缩实验进行了模拟，分析了试件的应力应变曲线、强 度、弹性模量、破坏模式随两个节理网络几何参数的变化规律。研究发现：（1）随着节理连通率的增加，0°、30°、45°试件应力应变曲线逐渐由单峰变为多峰。（2）试件的峰值强度随着节理连通率的增加而逐渐减小。（3）当节理倾角较小时，试件的弹性模量随着节理连通率的增加而减小;当节理倾角较大时，试件弹性模量随节理连通率变化很小。（4）试件的破坏模式可以分成3种类型，即压碎破坏、压裂破坏、剪切滑移破坏。

关键词：PFC2D 单轴压缩节理连通率 节理倾角宏观力学响应

Study on the Mechanical Properties of Single-fracture Specimens with Different Joint Connectivity Rates

QING Shaoshuai  CHEN Xin*

（China University of Mining and Technology （Beijing） State Key Laboratory for Geomechanics & Deep Underground Engineering， Beijing， 100083 China）

Abstract： This Paper uses PFC2D software to simulate the uniaxial compression experiment of the specimen under the combined change of joint connectivity rate and joint angle， and analyze the changes of the stress-strain curve， strength， elastic modulus， and failure mode of the specimen with the two geometric parameters of the joint network. We find： （1） With the increase of joint connectivity， the stress-strain curves of 0°， 30°， and 45° specimens gradually change from single-peak to multi-peak. （2） The peak strength of the specimen gradually decreases with the increase of the joint connectivity rate. （3） When the joint angle is small， the elastic modulus of the specimen decreases with the increase of the joint connectivity rate;when the joint angle is large， the elastic modulus of the specimen changes little with the joint connectivity rate. （4） The failure mode of the specimen can be divided into three types： crush failure， fracturing failure， and shear slip failure.

Key Words ： PFC2D; Uniaxial compression; Joint connectivity;Joint angle; Macroscopic mechanical response

在采矿、建筑建设、交通运输等众多工程领域中，势必会涉及天然岩体的力学性质。由于天然岩体中有着众多长度不一、倾角不同的节理，其宏观力学响应很大程度上受到节理的操控[1]。岩体的峰值强度、弹性模量、应力应变曲线在不同长度、倾角的节理控制下呈现明显的各向异性。因此，对不同节理连通率k、不同节理倾角β的岩石试件展开研究是很有必要的。

此外，在各种数值模拟软件中，颗粒流软件相较于其他的软件有着较大的优势，能较好地模拟试件中产生的次生裂纹、试件中节理的调用等[2-4]，且由于本次模拟的对象在厚度方向并无变化，因此本文采取PFC2D颗粒流软件进行模拟研究。

1. 模型参数、试件布置

1.1 试件布置

试件的尺寸L×B为150mm×150mm，节理连通率k取0.2、0.4、0.6、0.8，节理倾角β（节理面与水平面夹角）取0°、30°、45°、60°、90°，一共20个试件。节理布置大致如图1所示。4种节理连通率试件各自的节理长度Lj=L×k， 为30mm、60mm、90mm、120mm，节理张开度a0恒定为0.1mm，对这些试件采用PFC2D软件进行单轴压缩模拟。

1.2 模型参数

根据Chen等人[5-6]对节理连通率k=0.8的石膏试件单轴压缩物理实验所标定的参数（列于表1），对1.1中所述的20个含节理试件展开单轴压缩模拟，试件基质采取平行粘结接触模型，节理则采用光滑节理接触模型。

2. 试件宏观力学行为随节理连通率变化情况

2.1 试件应力应变曲线

按照节理倾角绘制出每个试件的应力应变曲线，汇总如图2所示。

观察以上几张图发现，對于0°、30°、45°试件而言，随着节理连通率的增加，应力应变曲线逐渐由单一峰值曲线变为波浪形的多峰值曲线。这说明节理在试件加载中扮演的角色比重逐渐增加，节理的闭合、张开、滑移等行为导致试件应力应变曲线出现上下波动。

2.2 峰值强度与弹性模量

图3（a）、（b）分别是试件峰值强度σf和弹性模量E随着节理连通率k的变化规律。图3（a）揭示了试件σf随着k的增大而逐渐减小的规律;其中，90°试件σf减小的幅度最小，45°试件σf减小的幅度最大。从节理倾角β的角度看，当k较小时（k=0.2），各倾角试件σf从大到小为90°、60°、45°、0°、30°;当k较大时，各倾角试件σf从大到小依次是90°、0°、30°、60°、45°，最小值由30°变为了45°试件。图3（b）描绘了各倾角试件弹性模量E随k的变化规律。0°、30°、45°等β较小的试件，E随着k的增加而减小，且k越大，减小的速度越大。当β较大时（如60°、90°），E随着k的变化与β较小的试件不同，并不呈现一直减小的趋势。综上所述，说明k对β较小的试件弹性模量E影响更大。

2.3 试件破坏模式

参考郭奇峰等人[7]对预置裂隙试件破坏模式分析，将4种不同节理连通率试件的破坏模式总结为以下3类。

（1） 破坏模式Ⅰ—压碎破坏：多出现于k较小或者节理对试件σf削弱效果较小的试件，在这种情况下，节理对试件整体强度的影响很小，试件近似于无节理;因节理而产生的裂纹较少，试件破坏多是由于岩石基质中产生的次生裂纹扩展、汇聚导致，如图4（a）。

（2） 破坏模式Ⅱ—压裂破坏：由于在加载过程中试件受压，节理发生闭合，其端部或者中部产生次生拉裂纹，拉裂纹进一步扩展汇聚，导致试件破坏，如图4（b）。该种破坏模式多出现于0°、30°试件。

（3） 破坏模式Ⅲ—剪切滑移破坏：试件在加载过程中，沿着节理所在平面发生剪切滑移，使节理端部的次生剪切裂纹沿着节理所在平面扩展，导致试件破坏，如图4（c）。该种破坏模式多出现于30°、45°、60°试件。

各试件破坏模式分布如表2所示。

3. 结语

综上，通过PFC2D试件对不同节理率连通率k以及节理倾角β的试件进行研究，发现如下结论。

（1） 随着k增大，节理倾角β较小的试件应力应变曲线逐渐由单一峰值曲线变为波浪形的多峰值曲线。

（2） 随着k增大，试件峰值强度逐渐减小。其中，45°试件峰值强度随k增大而减小的现象最为明显，90°试件峰值强度受k影响最轻。

（3） 随着k增大，节理倾角β较小的试件弹性模量E逐渐减小，β较大的试件E则与节理连通率k无关。

（4） 试件的破坏模式可以划分为压碎破坏、压裂破坏和剪切滑移破坏3种类型。

参考文献

[1] 钱七虎. 非线性岩石力学的新进展——深部岩体力学的若干关键问题[C]. 中国岩石力学与工程学会.第八次全国岩石力学与工程学术大会论文集.中国岩石力学与工程学会：中国岩石力学与工程学会，2004：8.

[2] CHEN M， YANG S Q， RANJITH P G， et al. Cracking behavior of rock containing non-persistent joints with various joints inclinations[J].Theoretical and Applied Fracture Mechanics，2020，109：102701.

[3] SARFARAZI V， ABHARIAN S， GHORBANI A.Physical test and PFC modelling of rock pillar failure containing two neighboring joints and one hole[J].Smart Structures and Systems，2021，27（1）：123-137.

[4] 陈鹏宇.PFC 2D模拟裂隙岩石裂纹扩展特征的研究现状[J].工程地质学报，2018，26（2）：528-539.

[5] CHEN X， FENG Z L， CHENG C.Numerical Study on Anisotropic Influence of Joint Spacing on Mechanical Behavior of Rock Mass Models under Uniaxial Compression[J].Energies，2020，13（24）：6698.

[6] CHEN X， ZHANG S， CHENG C.Numerical study on effect of joint strength mobilization on behavior of rock masses with large nonpersistent joints under uniaxial compression[J].International Journal of Geomechanics，2018，18（11）：04018140.

[7] 郭奇峰，武旭，蔡美峰，等.預制裂隙花岗岩的强度特征与破坏模式试验[J].工程科学学报，2019，41（1）：43-52.