初中数学教学中如何渗透数形结合思想

孙幼端

【摘要】在国家大力推行课程改革的教育背景下，教师对于学生的教育方式也响应国家号召不断地进行科学有效的改革创新，与传统的教学目标不同，当前对于学生的教育更多倾向于学生的综合素质提升，这对于教师来说是一项全新的挑战，为了保证全面实现素质教育的目标有效完成，教师应该对科学合理的教学方式进行学习，以此来改进自身教育方式的不足。初中阶段是培养学生的自主学习能力，提高学生学习兴趣的重要时期，这就需要教师采用更加科学合理的教学模式来充分培养学生的数学思维能力，如此才能让学生之后的学习生活更加的顺利。但是在现阶段的教学过程中，对于学生的数学思维能力培养还存在着诸多问题有待解决，这些问题的存在极大地限制了初中数学教学效果的有效提升，为此就需要教师对现阶段存在的主要问题进行全面深入的了解分析，从而将数形结合思想有效渗入其中，最终将学生的数学思维能力全面提升。本文将对初中数学教学中如何渗透数形结合思想进行梳理与解析。

【关键词】初中数学  数形结合思想  渗透策略

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2021）14-0127-02

一、数形结合的内涵与其重要作用

为了能够更好地提升初中数学的教学效果，让学生能够对晦涩难懂的数学知识进行有效理解，并提升学生的学习兴趣。首先就需要教师将自身的教学模式进行转变，将数形结合的思想有效渗透其中。而数形结合思想的本质就是依靠数与形之间的对应关系，从而完成其有效的转换，最终对问题进行更加科学合理的解决。数学不是简单的计算，其中包含众多的内容，比如指数函数与方程等。这些都是对数量关系与空间形式的有效科学研究，从而使数与形的关系既是对立也是统一的关系。除此之外，众多的数学问题也不是简单地进行数字计算，而是对图形之间关系的研究。而将数与形进行有效的结合，能够将对数字的计算不再如传统那样枯燥无味，而是为其注入全新的活力。进而使图形之间的关系更加清晰明了，便于理解。所以教师在初中数学教学过程中将数形结合教学模式进行有效运用，能够使数学知识更加简单化与明确化，也能够让形变得更加合理，从而让学生能够轻松对数学知识进行学习。除此之外，随着学生的不断深入学习，相对应的数学知识难度也在不断增加，这就需要学生要不断提升自身分析问题与解决问题的能力。而通过对数形结合思想的合理运用，能够将数学知识之中所蕴含的抽象内容转化为更加直观的图形，从而有效拓展学生的学习思路，并确保其综合能力有效提升。并且学生通过对学习难点的有效突破，也能够树立有效的学习自信心，最终保证其数学核心素养的稳步提升。

二、初中数学教学中渗透数形结合思想的有效措施

（一）转变教学观念，优化教学手段

教师在教学之中想要完成预期的教学效果，最为关键的环节就是对自身的教学观念与模式进行转变。要将国家推行的课程改革方针贯彻到整个教学之中。首先就需要教师要树立正确的教育观念，要重点培养学生的求知精神，其次就是要更加注重学生的创造性与自主性的有效培养，数学的学科核心素养，涵盖了数学的基本知识、基础技能、基本思考方式、数学的应用与创新意识。教师需要在教学过程中通过对数形结合思想的有效渗透来全面培养学生的数学学科核心素养，如此才能够使数学的逻辑思维有效地传输进学生的脑海中。从而帮助学生在之后的生活工作中，也能够有效地运用逻辑思维来对问题进行全面思考。

（二）教师提升自身的综合素养

教师是整个教育系统之中的重要主体。而教师想要做好以数形结合思想为主题的教学，首先就需要不断的提升自身的文化底蕴，通过不断的学习来有效地加強自身的教学能力与文化内涵，从而为学生树立一个积极向学的榜样。除此之外，教师在数学教学过程中对于属性结合思想的渗透并不是一朝一夕就能够有效完成的，所以教师除了对专业的数学知识进行学习，同时也需要对文学、哲学、社会和自然等学科进行涉猎了解，只有这样教师才能在教学过程中，不断地对自身的教学方式进行优化，将数形结合思想从多个角度对学生进行渗透，以此来有效培养学生的数学文化素养。

（三）空间教学的数形结合应用

在进行初中数学教学的过程中，学生也会学习许多的空间几何知识。主要的知识内容，是让学生通过观察物体的不同面，或者依靠图形的几个面来对原本图样进行确定，从而判断出图形是通过几个小正方体所组成的。而数形结合的教学方法在这其中就能够得到有效的运用。在进行教学的过程中，教师就可以通过将多个粉笔盒进行堆叠，以此来让学生进行多个面的观察，从而画出其俯视图、正视图与侧视图。如此才能够让学生清楚地了解，同等数量的方块能够摆放出不同的视图。从而能够让学生明白数与形关系在不同的问题上，其表现形式也有所不同，如此一来，在进行探索的过程中也能够充分地调动学生的兴趣，从而让学生进行更好的学习。

（四）以数化形模式的实践应用

数形结合思想其有多种不同的表达形式，这些模式之中，以数化形则是最为常见的模式。在面对逻辑复杂的数量关系时，就可以依靠图形来对数量关系进行有效的表达与展现，并通过数形结合思路来对问题进行解决。而在初中数学教学过程中，想要将数量关系有效转化成为相关图形时，就需要与几何图形知识进行有效的结合，并且教师要将自身的教学艺术在解题教学之中充分发挥，如此才能引导学生通过图形来罗列相关数量关系。例如，教师在对二元一次方程进行教学过程中，就可以对以数化形的教学模式进行有效的开展，在面对相关数学问题时，教师就可以引导学生首先绘制坐标系，之后依据题目关系对X、Y之间的关系图进行绘制，如此一来学生就能够依靠图中所展示的内容直接得出最终的方程解。

（五）以形变数模式的实践应用

在初中数学之中，几何知识是图形的重要表现，这也就使得其具备可视化的重要优势，但是其也需要依靠数量关系来对相关的定量问题进行有效的解决。并且在实际的数学教学过程中，数与形本就是相辅相成的关系，所以对于数量问题可以运用图形进行有效解决，同样对于图形问题也可以使用数量关系进行解决。在对实际问题进行解决的过程中，需要教师引导学生对图形的特点进行有效观察，确保学生能够将图形之中所蕴含的相关知识点都能够用数量罗列，之后再依据相关的题目要求，对数量关系进行创建，以此进行有效的解题。例如，教师在对四边形相关知识进行讲解过程中，普遍需要对边的长度与角的度数等相关定量问题进行求解。但是由于部分问题其图形表达十分简单，这就导致在图形之中不能够对答案进行直接判断，为了能够对问题进行有效解决，这就需要教师引导学生对其中所蕴含的数量关系进行有效挖掘，以此对函数进行构建。此外，在以形变数的过程中，教师还需要引导学生使用固有的关系，以此来进行有效推算，从而才能够将已知条件增加，并通过目标导向的方式，使学生能够清楚最终需要求解的目标与其所需的各项条件，之后在逐步推算出可用的定量关系。

（六）数形灵活转换

数学的知识内容是十分庞杂的，学生在学习的过程中，如果只是单一的使用“以数化形”或者“以形化数”的模式对数学问题进行解答是无法实现的。为此，就需要教师要对常规进行打破，以此来对教育方法限制进行突破，创新出能够有效提高学生数学解题能力的教学策略，如此才能够与新课程改革的教育目标全面契合，实现初中数学教学质量的稳步提升。基于此种前提，教师在实际的数学教学过程中，就需要对数形结合教育方法进行灵活有效的运用。如在对学生讲解“直角三角形边的关系”过程中，为了能够确保学生能够对解题方法进行有效掌握，并对数与形进行灵活运用，就可以引导学生在对基本的三角函数等式进行表达时，就可以使用“数”来体现，在解题过程中，则要将“形”作为主导，确保具备抽象性的三角函数关系能够在图形之中有效体现，之后教师还需要引导学生，依靠当前已知的相关条件，对三角函数关系进行有效绘制，如此就能够有效提升学生自身的理解能力，加强学生的数学核心素养，为数学教学质量的提升奠定坚实的基础。

（七）培养学生的良好学习习惯

为了能够避免出现学生盲目地运用数形结合思想对一切数学问题进行解决，从而忽略了基础数学思维的应用，这就需要教师帮助学生树立良好的学习习惯，一个好的学习习惯能够帮助学生在学习之中对数形结合思想进行合理的运用。除此之外，数形结合也有其自身的适用范围，在对具备规律性变化的数学公式就可以利用图形线段进行有效表示与说明。并且一些数学之中抽象的问题与知识点通过对数形结合的有效运用，也能够让学生获得更为突出的感官感觉，从而帮助学生能够对抽象的数学知识进行形象的记忆、描述与体会。

三、结束语

在全新的教育背景之下，为了能够更好地完成教学目标，提升教学效果。就需要教师将数形结合思想有效地渗透到日常教學之中，如此一来不仅能够极大地调动学生的学习兴趣，对于教师自身来说也是一个重要的提升。而数形结合教学方法在数学教学中的有效运用，不仅能够充分调动学生的学习积极性，将整个数学课堂的学习氛围变得更加浓郁。还能够有效减少因学生任务多而造成的心理负担。除此之外，在对学生创造力培养的过程中，也能够有效发掘学生自身的潜能，并以此增加学生学习的信心与热情，使学生的综合素质得到提升。

参考文献：

[1]刘洪燕.初中数学教学中数形结合思想应用能力培养探讨[J].中学课程辅导（教师通讯），2021（16）：100-101.

[2]詹长英.核心素养背景下初中数学教学中渗透数形结合方法的意义分析[J].试题与研究，2021（17）：7-8.