基于理性预期理论的大气污染经济成本评估

梅应丹 高立 邱筠 陈家德

摘要 我国大气污染形势严峻，科学合理地评估大气污染的经济损失不仅有益于政策效益分析，同时是“绿色国民经济”核算的一项基础性工作。基于我国2013年2月到2018年7月的区县月度房屋交易数据和7种大气污染指标（AQI、SO2、NO2、CO、O3、PM10、PM2.5）的浓度数据，运用特征价格模型实证量化大气污染物减少的边际支付意愿（MWTP）和总经济损失。首先通过改变理性预期的时间段验证理性预期假设的成立，在此基础上采用理性预期方法解决遗漏变量所导致的内生性问题。研究结果显示：①NO2、CO、PM2.5和PM10每上升1μg/m3，房价分别降低约2.04%、0.028%、0.34%和0.39%;而SO2與O3对房价的影响并不显著。②近年来大气污染的经济损失有所降低，政府的治理效果显著，但仍不容小觑。2013年AQI、PM10和PM2.5未达标导致的经济损失分别约为35 600亿元、19 300亿元和24 100亿元，约占当年GDP的6.06%、3.29%和4.11%;2018年分别降低至19 200亿元、5 300亿元和6 700亿元，占当年GDP的 2.14%、0.60%和0.74%。尽管PM10和PM2.5浓度也在逐年下降，但仍未达到《环境空气质量标准》所要求的二级限值。最终评估结果显示，PM10和PM2.5二者导致的经济损失的加总数值，与AQI得到的数值相差无异。进一步证实了我国当前大气污染导致的社会经济福利损失主要是来自PM10和PM2.5的超标，因此治理“雾霾”是改善当前空气质量的关键。

关键词 大气污染;理性预期方法;特征价格模型;经济损失

中图分类号 F272 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2021）02-0024-10 DOI：10.12062/cpre.20200609

为应对严峻的大气污染形势，我国政府出台了一系列控制政策和措施，包括《大气污染防治行动计划》和《打赢蓝天保卫战三年行动计划》等，打好这一战对大气污染政策治理效率提出了更高要求。衡量政策实施效率的重要指标之一是其所带来空气质量改善的经济效益。然而，评估这些效益面临诸多困难，其原因之一是政策的制定和实施所带来的空气质量改善缺乏直接的市场价格，由于空气质量的公共物品属性，故难以货币化，这对准确评估大气污染的社会福利损失提出了挑战。因此，科学合理地评估消费者对改善空气质量的边际支付意愿、计算大气污染经济损失，对大气污染减排政策制定和实施具有现实指导意义。学术界较为常用且盛行于发达国家的环境公共物品经济价值量化方法之一为特征价格法。该方法的基本思想是将房地产视为由众多不同特征组成的异质性商品，故其价格可认为是由房屋各个特征带给消费者的效用决定的[1]。空气质量作为房屋一种特征属性，可通过房屋总价间接推出其边际价值。该方法被广泛应用于环境资源非市场价值评估领域[2-5]，尤其是大气污染经济损失评估领域[6-8]。例如，Chay等[8]利用特征价格法估计了美国清洁空气法案对总悬浮颗粒物（TSP）不达标县区的管控政策对房价的影响，发现县区层面的平均房价对TSP的弹性为-0.20～-0.35，进而得出该政策带来的空气质量的改善使得相关县区的房价上涨了450亿美元。该研究将在特征价格模型的框架下，采用理性预期方法来识别我国大气污染的边际成本，并以此评估其总经济成本。

1 文献评述与研究创新

现有文献关于大气污染经济损失的评估主要有两大类：基于健康效应的经济损失评估和基于特征价格法的经济损失评估。其中基于健康效应的经济损失评估主要分为两个步骤：大气污染物浓度与人群健康效应终端变化的关系研究[9-10];健康终端的经济损失评估研究[11-12]。第一个步骤的研究大多是基于大气污染暴露-反应关系的人体健康效应评估[9，13]，可以分为短期暴露所致的急性健康效应和长期暴露所致的慢性健康效应。具体来看，Chen等[14]和Ebenstein等[15]利用我国秦岭-淮河南北两岸是否供暖来进行断点回归，估计了空气污染对我国居民死亡率的长期影响。Jha等[16]使用煤炭库存作为PM2.5的工具变量来考察煤炭的存储和处理对死亡率的影响，发现PM2.5增加10%导致成人平均死亡率增加1.1%，婴儿平均死亡率增加3.2%。Heyes等[17]使用风向作为空气污染物的工具变量考察了我国空气污染对失眠的影响，发现AQI（PM2.5）增加一个单位会导致失眠增加11.6%（12.8%）。第二个步骤的评估主要有三大类方法：人力资本法或修正的人力资本法[18]、疾病成本法[19]和条件估值法[20]。尽管已有研究基于健康效应对我国大气污染的经济损失评估进行了有意义的探索和实践，但其评估结果可能存在较大偏差，这种偏差主要来源于不同污染物浓度与健康终端之间暴露-反应关系参数的选择和单位健康效应货币化的评估。

特征价格法是进行大气污染经济损失评估的另一种主流方法[6-7，21]。基于健康效应的经济损失评估使用的被解释变量包括死亡率或发病率，需要一定程度的空气污染才能表征在这两个被解释变量上;相比较而言，特征价格模型使用的被解释变量为房价，理论上即使空气污染的影响不足以被健康变量捕捉到，也可能反映到房价上。另外，基于特征价格法可估计人们对规避大气污染的边际支付意愿。在应用特征价格模型量化我国大气污染的经济损失的研究方面，以往大部分的研究结论为大气污染对房屋价格有着显著的负效应。Zheng等[22]将跨界的污染源作为PM10的工具变量，研究发现我国平均污染减少10%，房价上涨0.76%。Chen等[23]使用一种基于通风系数的变量作为PM2.5的工具变量，研究我国2005—2013年空气污染对房价的影响，发现PM2.5浓度增加10%导致当地房价下跌2.4%。Chen等[24]使用城市位置与淮河距离的多项式作为发现PM2.5的工具变量，发现PM2.5每增加1个浓度将导致房地产估值损失约5 200亿人民币，约占2013年我国GDP的0.9%。Qin等[25]将逆温层、风速、风向作为PM2.5的工具变量，研究发现北京大气污染严重时房屋交易价格比无污染的时间高出0.65%，这意味着每个污染日大约增加351万元的房屋交易支出。

总结来看，运用特征价格模型评估大气污染经济损失的文献主要有三方面区别：一是研究区域的选择，二是研究时段的设置，三是工具变量的选择。现有评估我国大气污染特征价格的文献主要运用了全国范围的省市级数据或者单个城市的微观交易数据，鲜有基于县级月度交易数据的全国范围研究。另外，现有研究控制遗漏变量的策略大多为工具变量法，尽管在工具变量有效的前提下，该方法能够有效地识别大气污染的边际效应。但完美的工具变量需满足两个假设条件：一是相关性假设，即所选择的工具变量必须与内生变量高度相关;二是外生性假设，即所选择的工具变量必须与因变量无关。由于目前没有具体的理论或方法来证明外生性條件是否满足，当前研究多基于经济学常识来论证，并无法确定外生性的存在，因此寻求一种新的识别策略则显得尤为必要。

与实验方法和工具变量法不同，理性预期方法假定特征价格方程的误差项服从马尔科夫随机过程，运用上一期的可观测信息估计和表征当期影响房屋价格变化的非观测因素[6]。通过模拟误差项的变化趋势，可以实现对诸多随时间变化因素的控制，如政策、温度、风向、降雨等这些既影响大气污染物浓度又与房价相关的因素。理性预期方法与现有识别手段相比具有两大优势。其一，核心假设可检验。该方法须假定房屋市场的交易者对房价的预期是理性的。具体而言，要求市场消费者只能通过可观测信息（如前期交易价格、房屋特征属性等），而不能通过市场外非观测因素预测房价。换句话说，该假定等价于房屋市场是效率的，即买卖双方信息对称。在实证操作层面，Case等[26]提出了可行的房屋市场效率检验方法，理性预期假设可由已观测数据进行验证。其二，对数据条件要求不严苛。理论而言，对住房样本只需两期交易数据即可进行估计。为验证上述理性预期假设，则需要至少三期交易观测值。鉴于我国住房交易市场的特征，获得同一楼盘的多期交易信息，或住宅小区以及所在城区等更高层面的加总数据并不困难，一般的面板数据结构即可满足要求。

该研究主要从以下两方面开展探索：第一，使用理性预期方法来识别我国大气污染的外部性成本。已有运用特征价格模型在全国层面评估我国大气污染成本的识别方法主要包括工具变量法[22，25]、分位数回归[27]、空间滞后模型和空间误差模型[28]等。第二，使用区县级别月度房地产交易数据来评估全国的大气污染成本，而不仅仅局限于某个地区[25]或某一年份[29]的局部结果，相较于其他使用市级或省级数据研究，较为微观的月度区县数据有助于更加精确地控制内生性问题，从而提高评估结果的可信度。

2 实证策略与数据说明

2.1 实证策略

2.1.1 实证回归模型

特征价格模型（hedonic price model）也被称为房地产特征价格模型，主要用于研究异质性房屋的价格与其各个特征数量之间的关系。特征价格模型是基于消费者面临预算约束条件下的效用最大化行为。具体而言，消费者选择购买具有n个特征的房屋X和其他商品z。假设房屋价格为P，z的价格为1，消费者收入为Y。其效用最大化问题可以用式（1）和（2）表示：

通过拉格朗日乘子法可以得到消费组合的最优点。在此点，房屋特征的边际隐含价格满足式（3）：

基于式（3），简化的特征价格评估计量回归方程（4）式如下：

lnP为房屋价格的自然对数形式;α和β为待估系数;ε为误差项，表征影响房价的其他非观测因素。

借鉴Bajari等[6]，该研究在特征价格模型的框架下运用理性预期方法（rational expectation approach）识别大气污染对房价的边际影响，其总体思想为消费者在购买房屋时会基于先前的房屋信息来进行购买房屋的决策，使其自身效用最大化。

假设房屋i有两次交易记录，分别表示为t期和t+1期（t

其中，P为房屋的交易价格;x表示能被研究者所观测到的变量，如房屋特征、邻里特征等;ξ表示无法被研究者所观测的变量，即遗漏变量，如该房屋坐落地区的政策、风俗传统、生活习惯等;α和β为待估计系数。

为解决遗漏变量问题，将t期的遗漏变量ξi，t表示为一个包含t期的房价ln（Pi，t ）和特征变量xi，t的函数，即对式（5）进行移项得到式（7）：

假定遗漏变量的变化服从一阶马尔可夫随机过程（Markov process），如（8）式所示：

通过最小化式（12）和式（13）的残差平方和，可求解第二阶段方程中的系数，即得到隐性特征价格β的非线性参数解。在满足式（14）的条件下，为β的一致估计量。

2.1.2 理性预期假设检验

理性预期假设源自Case等[26]关于住房市场效率的理论，其认为当住房市场具有效率时，市场中的房屋交易不会出现预期外的超额收入，或房价变化不会超出消费者的预期，理论上表现为式（10）中遗漏变量的随机性变化δi，t，t+1与已知房屋信息It无关，即式（11）成立。Bajari等[6]提供了验证式（11）的实证操作方法，前提条件为样本房屋至少有三期观测值，分别设为ta、tb、tc且ta

2.2 数据说明

研究选取的数据为全国区县层面的月度住房交易数据。由于我国房地产市场 1998 年才开始逐步开放，区县层面的房地产数据的统计不完善，无法全部囊括全国所有的区县，并且2013年之后国家才开始在全国范围内公布PM2.5的浓度值，故选取2013年之后的住房交易样本。采用的房屋交易数据来自中金标准数据，其包含了2013年2月至2018年8月间全国22个省份194个区县的商品房成交价格的月度均值，时间跨度共计67期，总计5 801个观测值。由于数据统计的相对不完善，一些区县在上述时间段内存在缺失情况，因此为非平衡面板数据。图1显示了研究样本包含的区县。

污染数据来自中国环境监测总站，原始数据为全国1 614个空气监测站点7个常见大气污染物浓度数据，分别为空气质量指数AQI、二氧化硫SO2、二氧化氮NO2、一氧化碳CO、臭氧O3、可吸入颗粒物PM10、细颗粒物PM2.5。通过ArcGIS对每个样本区县的污染物浓度进行插值计算，得到月度污染物均值。由于研究区域没有覆盖我国全部的区县，为检验样本的代表性，将每个污染物插值计算后的全国月平均浓度和样本覆盖区域的月平均浓度进行比较，结果显示，二者的变化趋势和数值均无显著差异。因此，可认为研究区域的空气污染水平与全国水平基本相同。

其他控制变量数据来自全国各城市的统计年鉴与统计公报。由于该研究在区县层面考察大气污染的外部经济成本，故将区县层面的经济、社会控制变量都除以当年常住人口，即进行人均水平的换算。研究包含的影响地区房屋交易价格的控制变量包括：万人房屋成交数量、人均GDP、人口密度、万人小学数、万人中学数、万人高等学校数、万人医疗卫生机构数、万人房地产开发投资。主要变量的描述性统计见表1。

3 实证结果分析

3.1 OLS和固定效应模型

首先采用普通最小二乘法（OLS）和固定效应模型，估计结果分别如表2（1）（2）列所示。考虑到各类污染物之间有较高的相关性，若同时进入模型可能导致多重共线性，因此逐一对单个污染物进行回归，分别得到各污染物的估计系数，每个回归中除污染物变量外其余控制变量相同。由表2可知，OLS估计结果中仅SO2和O3的系数显著，其中符号O3的为正。由于没有对时空因素进行更多的控制，OLS的估计结果可能存在遗漏变量误差。

固定效应模型在OLS的基础上加入了区县固定效應和时间固定效应，以控制区县层面不随时间变化的非观测因素，以及全国层面的共同时间趋势如经济、政策的外部冲击对估计结果的影响。与OLS结果相比，各污染物的显著性发生较大变化，AQI、SO2、PM2.5和PM10显著为负，可见在进一步控制时空因素后，初步显现大气污染物对房价的负效应。然而，固定效应模型无法解决随时间变化的遗漏变量问题。

3.2 理性预期方法

为精确评估大气污染物的边际支付意愿，进一步采用理性预期方法作为遗漏变量的控制策略。理性预期方法假定住房交易市场的消费者以上一期房屋交易信息理性判断当期房价的变化，即满足理性预期假设。由于研究数据为多期月度观测值，且区县层面的交易平均价格与个体房屋交易不同，属于汇总信息，从购房者角度考虑，单个月份的时间跨度较短，上一期（月）的区县房价信息量也相应较小，不足以使其对下一期的房价变化做出理性预期。综合上述考虑，研究采用多期合并、计算均值的方式构建“上一期”信息。例如，以当前月份为t+1期，则t期定义为t+1期前若干个月份的集合，记为l，其中t期的住房交易价格由l期房价的均值确定，其余特征变量根据其数据特点进行相应调整。关于l的取值，下文将作具体说明。为确保理性预期方法的合理性，首先对理性预期假设进行检验。

3.2.1 理性预期假设检验结果

根据Bajari等[6]，理性预期假设检验理论上需要至少三期交易数据，设为ta

由表4可知，三个回归结果的回归系数多数不显著或显著但系数值接近零，且拟合优度R2都较低，说明在控制了房价的平均变化水平后，tb期的房屋信息不会对未来房价的随机变化有影响，侧面证明理性预期的假设E（δi，t，t+1 |It ）=0在研究样本中成立。

3.2.2 理性预期方法估计结果

在理性预期假设成立的基础上，利用理性预期方法估计大气污染的边际支付意愿。如前所述，确定t期时间段l的长度是实证分析的难点。考虑到历史信息是消费者做出理性预期的依据，选取的l不宜过短，否则信息量不够，不足以对未来房价变化做出判断;l也不宜过长，因为宏观经济形势瞬息万变，越久远的交易信息价值越低。另一方面，随着l增大，损失的已观测月份信息也随之增加，导致模型自由度降低从而影响估计的精度。由于目前无可供参考的文献支持，无法确定合理的信息时间段长度，综合上述考虑，选取l=24，也即对每个t+1期观测值，以过去两年同地区的房屋交易均值及相应的控制变量作为t期的房屋信息It。估计结果如表2（3）列所示。在稳健性检验部分，分别汇报取过去1 a、1.5 a、3 a、4 a四个不同时间段长度进行回归的结果（表3），以验证结论的稳健性。

理性预期方法估计结果显示，在进一步控制遗漏变量误差之后，AQI、NO2、CO、PM10和PM2.5五个污染物指标呈现对房价的显著负效应。其他条件不变下，AQI每增加1个单位，房价平均降低0.36%;NO2、CO、PM10和PM2.5的浓度每上升1 μg/m3，房价分别降低2.04%、0.028%、0.34%和0.39%。O3与SO2的系数不显著，可能的原因为，消费者对O3的关注程度相比于其他大气污染物较低，因此房地产市场未能很好地反映对O3的支付意愿;SO2作为我国早期的重点减排污染物，自“酸雨计划”实施以来，其浓度已经有很大程度的降低，且近年来整体变化幅度较小，因而其房价效应不易被识别。

对比表2各模型的评估结果可以看出，随着控制的遗漏变量逐渐完善，显著的大气污染物变量个数逐渐增加，系数值也逐渐增大。从污染物角度，AQI、PM10和PM2.5在固定效应模型和理性预期方法中均显著为负，结果较稳定;NO2和CO仅在理性预期方法中显著，体现了遗漏变量对估计结果的重要影响;SO2的估计结果波动较大，O3整体不显著。总而言之，在识别大气污染对房价的影响时，遗漏变量的控制程度对估计结果的准确性有较大影响，这也体现了使用理性预期方法控制遗漏变量误差的必要性。

3.2.3 稳健性检验

表2选取了过去2 a（l=24）作为信息时间段的长度，由于无法判断其合理性，表3分别取1 a、1.5 a、3 a、4 a四个时间段并采用理性预期方法进行估计，以检验结果的稳健性。结果显示，随着L增加，更多的大气污染物变量变得显著;AQI、NO2、CO、PM10和PM2.5五个污染物的结果较稳定，尽管显著性有所变化，但其估计系数和标准误变化幅度整体并不大;O3和SO2对房价几乎无影响，其结果整体也较为稳定。值得注意的是，虽然在l取3 a和4 a的估计结果中显著的变量个数有所减少，但这可能是样本量减小、模型自由度降低带来的估计精度下降所致。稳健性检验结果表明，理性预期方法的估计结果稳定，结论可靠。

4 大气污染的总经济损失核算

评估大气污染经济损失主要包括两个步骤：获取大气污染的边际价格;测算大气污染的总经济损失。首先基于理性预期方法的评估系数获取大气污染改善的边际支付意愿（MWTP），即大气污染浓度变动1单位的价格。根据式（4），MWTP计算公式如下：

然后，基于估算出的MWTP（元/m2）计算总经济损失，其具体测算如式（18）所示：

经济损失=MWTP×商品房成交面积×大气污染浓度变化（18）

通过对比我国《环境空气质量标准》（GB3095-2012）与我国各类大气污染物的浓度年度均值，在2013—2018年，除PM10和PM2.5外，其余大气污染物均已控制在了二级限值以内，同时AQI也未达到优（50限值）。因此，基于国家统计局公布的不同年份全国商品房销售面积，根据上述步骤计算出2013—2018年AQI、PM10和PM2.5三種污染物指标每年因未达到空气质量标准而导致的经济损失，计算结果见表5。

由表5可以看出，近年来大气污染的经济损失有所降低，政府的治理效果显著，但仍不容小觑。2013年AQI未达标导致的经济损失约为3.56×104亿元，约占当年GDP的6.06%;2018年降低至19 200亿元，占当年GDP的2.14%，通过治理并改善空气质量可以显著增加社会的福利。另外，PM10和PM2.5导致的经济损失的加总值与AQI相当，说明治理“雾霾”是改善当前空气质量的关键。

5 结论性评述

为应对日益严峻的大气污染形势，我国政府出台了许多政策和措施，但科学评估其政策效益有赖于对大气污染的经济损失进行合理衡量。该研究基于2013—2018年全国194个区县的月度住房交易非平衡面板数据，利用理性预期方法评估了消费者对我国大气污染减排的边际支付意愿，并以此估算我国大气污染的经济成本。理性预期方法假设消费者在购买房屋时能够对房屋特征的未来变化具有理性的预期，在验证该假设合理性的基础上，通过建立马尔科夫链来控制回归中不可观测因素的干扰，解决因遗漏变量产生的内生性问题，这为识别大气污染边际成本提供了实证经验，具有深刻的理论意义。

研究结果显示：①除SO2与O3外，AQI、NO2、CO、PM10和PM2.5五个污染物指标呈现对房价的显著负效应，即消费者对空气质量改善的支付意愿为正。②以边际支付意愿估算的AQI未达标导致的经济损失与PM10和PM2.5的加总值相差无异，这进一步证实了我国当前大气污染导致的社会经济福利损失主要来自PM10和PM2.5的超标，可为合理制定全国大气污染治理政策提供经验依据。

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（責任编辑：李 琪）