船式耕作机变速器箱体结构轻量化优化设计

游 颖， 郭 琪， 姜天翔

(湖北工业大学机械工程学院， 湖北 武汉 430068)

船式耕作机是水田农业动力机械，主要适用于南方水田耕作[1-2]，其将船的外形与拖拉机的驱动进行组合，依靠船体在水中的浮力和驱动轮入土的支撑力承载耕作机总体重力，同时依靠深入土壤的驱动轮产生驱动力，驱动船式耕作机正常耕作。

变速器箱体(简称箱体)是船式耕作机传动系统的重要部件，具有承载性强、防尘密封性、耐腐蚀性和抗干扰性好等特点。不同船型的动力学性能和传动系统空间布置的多样性，导致了箱体结构设计空间的不确定性和箱体轴承座上载荷的复杂性[3-4]。传统的设计方法主要按照经验取值，为了保证箱体工作的可靠性，往往选择留有过多余量，这不仅使得船式耕作机整体结构质量过大，造成材料的浪费，还降低了耕作机的功率密度。本文采用Solidworks和ANSYS等多软件协同的方法[5]，以轻量化为主要优化目标，对某企业船式耕作机变速器箱体进行结构优化与轻量化处理，达到减轻船体质量、提高船式耕作机工作性能的目的。

1 轻量化设计

轻量化的研究主要包括三个方面[6-7]：1)采用轻量化设计技术；2)应用轻量化材料技术；3)使用轻量化制造技术。其中，轻量化设计技术是龙头，轻量化材料技术是基础，轻量化制造技术是纽带。三者之间相互促进和补充，共同将轻量化潜力拓展到最大。

轻量化设计技术包含拓扑优化、尺寸优化、形状优化、参数优化、单目标优化和多目标协同优化。其中拓扑优化是机械结构优化设计方法之一，在保证原有结构强度和刚度条件下，采用削减结构件壁厚或增加加强筋等手段，实现机械结构的轻量化目标。拓扑优化的基本思想是在特定的区域内寻求材料的最优分布。拓扑优化以材料的“传承载荷的合理路径”为参考，对设计域内的单元进行取舍，实现结构在约束条件下的结构最优设计[3]。利用拓扑优化技术，可以在零部件结构设计阶段给材料合理布局，减轻结构质量，缩短研发周期。

拓扑优化的三要素包括约束条件、设计变量和目标函数[8-9]，即在满足约束条件的解域中寻找最优解，使得目标函数达到最优化，其数学模型为：

式中：x为设计变量，n维向量；X为设计空间，包括所有符合约束的设计变量；m为不等式约束的数量；p为等式约束的数量。

拓扑优化设计通过改变材料密度云图来优化产品拓扑结构，拓扑优化需要定义优化目标、求解约束和设计变量空间。变速器箱体优化采用变密度法进行拓扑优化，设定单元密度在0～1之间：密度为0，即为可去除；密度为1，即为待加强。

2 船式耕作机变速器结构及其箱体载荷分布

2.1 船式耕作机变速器结构

变速器仿真模型的建立包括变速器箱体建模和变速器传动系统建模。变速器箱体建模前需要根据实际传动系统结构进行平面设计，完成基本的箱体平面图。 变速器传动系统简图与剖视图(图1)中，Ⅰ轴为动力输入轴，左端离合器(图中未画出)通过皮带与发动机连接；动力轴实现动力传递和动力输出；Ⅲ轴设计牙嵌式离合器和刹车装置(图中未画出)，Ⅳ轴为左右相同半轴，通过联轴器与轮边减速器输入轴连接。变速器通过手动控制换挡，三进一退，档位分别设置为1档、2档、3档和R档，对应4个工况1、2和3，R。

1-Ⅳ轴大齿轮;2-牙嵌小齿轮;3-牙嵌结构;4-动力轴;5-Ⅰ轴;6-Ⅱ轴;7-Ⅲ轴;8-Ⅳ轴图 1 变速器平面图

采用SolidWorks软件对变速器传动零部件与箱体进行三维建模，按照实际的装配关系对变速器传动系统内部和箱体进行装配。变速器装配体模型如图2所示。

图 2 变速器装配体模型

在图2中，为显示变速器箱体和内部的传动系统，将换档支座和箱体相连接的顶盖隐藏。

2.2 船式耕作机变速器箱体载荷分布

船式耕作机变速器箱体承受的载荷主要来自变速器传动系统。计算变速器箱体载荷，基于Romax软件计算不同工况下变速器内部轴承所承受的力及其方向，最终作为变速器箱体静力学仿真的载荷。

在ANSYS Workbench中，模型施加轴承力的方式有两种：直接设置矢量大小和设置坐标系下分力大小。该模型采用设置坐标系下分力大小的加载方式。将变速器箱体最初建模时所选的坐标系正方向作为箱体施加载荷时的参考坐标系方向。

变速器箱体三维模型轴孔视图见图3，箱体同轴轴孔大小相等。Ⅰ轴轴孔中心为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。变速器箱体底部为箱体支座，采用螺栓连接固定在船式耕作机船体支架上。

图 3 变速器箱体轴孔

不同工况下箱体各轴孔所受的载荷在坐标系下的分力如表1所示。表1中，轴孔所受载荷为分力，即横坐标分力值与纵坐标分力值，分力的正负表示参考坐标系下分力的方向与坐标轴方向相同或相反；当分力为0或者分力很小时，表示轴孔基本不受载荷，如工况3下Ⅱ轴左右轴孔的载荷。工况1下，Ⅰ轴左轴孔受力为-797.7 N和-2191.9 N，表示在图2所示坐标系下，Ⅰ轴左轴孔受力横坐标分力值为-797.7 N，纵坐标分力值为-2191.9 N。

表1 不同工况下箱体轴孔受力表 F/N

3 变速器箱体建模与仿真分析

对箱体进行有限元静力学分析，可以得到箱体在静态载荷下的变形和应力分布情况，并可预知箱体的薄弱位置。

3.1 箱体模型导入

将Solidworks模型导入ANSYS软件。箱体外形尺寸为388 mm × 218 mm× 270 mm，壁厚为10 mm(图4)。

图 4 变速器箱体外形部分尺寸

3.2 箱体材料定义

根据实际应用中的箱体材料设置参数，箱体材料为QT450-10(屈服强度σs=310 MPa)，参考材料的性能参数[10]定义其弹性模量(杨氏模量)E=1.73×1011Pa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7000 kg/m3。

3.3 箱体网格划分

网格划分在有限元分析中是相当重要的，对有限元后处理结果准确度有一定程度的影响。在实用性方面，四面体网格与六面体网格的对比中，优先选用四面体网格。六面体网格很难用于复杂模型的网格划分，对于划分含有细小特征和细节的模型，也存在很多问题。变速器箱体仿真分析采用手动划分网格，划分后箱体模型的网格节点为231 399，网格单元为150 833，网格划分后得到的三维模型见图5。

图 5 变速器箱体有限元模型

3.4 箱体固定约束

为保证箱体在仿真时更接近真实受力和变形，必须对有限元模型加以必要约束[11]。箱体的固定约束设置为箱体底部与船式耕作机支架紧密接触的平面进行固定。

3.5 箱体施加载荷

根据表1中计算的载荷，对变速器轴孔逐步添加载荷。图6为不同工况下箱体载荷与约束。

图 6 不同工况下箱体载荷与约束

船式耕作机变速器传动系统传递载荷时产生的力，通过轴承传递至变速器箱体的轴孔位置，在仿真中箱体的载荷则集中分布在轴孔位置，施加载荷的作用点分布在轴孔的圆柱面表面，其方向经过轴孔的中心。

3.6 箱体仿真结果

箱体在工况1下的应力及形变云图如图7所示。由图7可知，变速器在工况1下的最大变形量为0.032675 mm，最大变形位置在变速器箱体Ⅰ轴右轴孔和D轴右轴孔上部，最大应力为30.52 MPa，在Ⅲ轴轴孔位置。按同样方法可以获得工况2、工况3以及工况R状态下的变速器箱体的应力云图和形变云图。不同工况下箱体的最大应力与最大形变量如表2所示。

图 7 工况1下箱体应力及形变云图

表2 不同工况下箱体的最大应力与最大形变量

4 船式耕作机变速器箱体结构仿真优化

4.1 船式耕作机变速器箱体拓扑优化

采用变密度法对变速器箱体进行拓扑优化，在保证箱体应力应变满足要求下，降低箱体的质量，实现变速器箱体的轻量化设计。

目标函数：变速器箱体优化，主要实现轻量化设计，即以箱体的总质量为目标函数，对箱体的结构进行优化。

约束条件：在不降低箱体在不同工况下承载能力的前提下，对箱体进行轻量化设计，以箱体在各个工况下所受的应力和产生的应变为约束条件，保证箱体拓扑优化前后箱体仿真的应力应变在最大应力应变的范围内。

设计变量：两侧箱壁的厚度决定箱体所受的最大应力和产生的最大形变。在箱体仿真中发现，箱体后侧箱壁所受应力较小，对箱体的承载能力影响相对较小。拓扑优化中，箱体后侧箱壁对约束条件的影响较小，可作为设计变量进行优化。

在4个不同的工况下，对变速器箱体进行拓扑优化，结果如图8所示。从图8拓扑优化结果可以看出，变速器箱体在不同工况下优化结果大致相同，密度趋向于0的位置，即可优化部分主要集中分布在箱体顶部箱壁和箱体后方的箱壁。

图 8 不同工况下箱体拓扑优化

4.2 船式耕作机变速器箱体优化结果

对变速器箱体模型进行优化，选择将箱体顶部和后方部分进行适当削减，保证箱体最大变形量和最大应力在要求的范围内，以减轻箱体的总质量。箱体壁厚去除量表示相对原箱体壁厚(10 mm)削减的百分比，即去除10%表示箱体壁厚为9 mm。

根据表1所示不同工况下箱体轴孔受力可知，在工况1下，各轴孔受力较大，故选择在工况1下进行仿真。优化后箱体的仿真数据如表3所示。

通过对比不同优化模型可以发现，当箱体壁厚去除量为20%时，最大应力和最大应变最小。在保持最大形变量和最大应力基本不变的前提下，为提高箱体轻量化，选择箱体优化20%的模型，此时箱体的壁厚设置为8 mm。优化前后的模型按相同步骤设置相同约束和网格划分，在各个工况下进行仿真，结果如表4所示。

对比优化前后箱体仿真数据，最大应力值和最大变形均在约束条件范围内，符合最优解的约束条件。优化前箱体质量为27.6 kg，优化后箱体质量为26.222 kg，质量减少了5%。轻量化效果较为明显，拓扑优化结果基本满足预期优化要求。