薄膜热电极尺寸效应分析及试验研究

刘泽元, 苏新明, 葛兴涛, 朱 熙

(1.北京卫星环境工程研究所,北京 100094；2.中国空间技术研究院 通信与导航卫星总体部,北京 100094)

0 引言

随着我国航空航天领域技术的快速发展，天地往返飞行器、导弹冷发射、航空发动机叶片及燃烧室等表面瞬态高温测量的需求日益增加，焊接型热电偶、热敏电阻、铂电阻等传统测温手段难以满足新型应用场景测温精度高、实时性强的技术需求。薄膜热电偶作为一种新型测温传感器，以其热容小、精度高、响应时间短、测温范围广等优点越来越多地应用于军、民用瞬态高温测量领域[1-2]。

薄膜热电偶基于传统热电材料与MEMS(micro-electro-mechanical-systems)技术进行设计，由基底材料、绝缘膜、热电极、保护膜和电极引线组成，其中热电极通常采用磁控溅射技术制备于绝缘膜表面[3-4]。热电极作为热电偶的直接感温点，是热电偶结构及其功能实现的核心所在。近年来，国内外在薄膜热电偶热电极选型、结构设计、MEMS制作工艺等方面研究较多，但从微观角度分析研究薄膜热电极尺寸对传感器动、静态性能影响的内容不够充分，一定程度上为薄膜热电偶传感器性能的进一步提升造成技术瓶颈[2-6]。

为探究薄膜型热电极尺寸设计对薄膜热电偶功能与性能的影响，本文首先基于热电理论及热传导机理，设计并建立了传感器热数学模型，在理论上定性分析了热电极尺寸对热电偶静态及动态特性的影响，设计并制作了不同尺寸热电极薄膜的热电偶，并开展了物理试验验证，定量分析了热电极尺寸对传感器性能的影响，分析结果符合热电极尺寸效应理论分析情况，为实现新型表面瞬态高温测量传感器的研制提供理论与工程数据支撑。

1 热电极静态特性尺寸效应分析

1.1 静态特性表征参数选取

当薄膜热电偶的两个热电极处于不同温度环境时，闭合回路中将产生电流，由此效应产生的回路电动势即为热电势，该现象即为塞贝克效应，以此实现温度量到电信号的转换。从微观角度分析，当A、B材料制作的两个热电极处于T1和T2两个温度场时，其热电势的形成需要一定时间，而后形成一个稳定的热电势值EAB，如式(1)所示[7]：

(1)

其中:SAB为热电偶的热电势率(塞贝克系数)，SA为热电极材料A的内禀热电特性，即绝对热电势率，SB为热电极材料B的绝对热电势率，T1和T2为两个热电极所在区域温度。由式(1)可知，当T1为冷端参考温度，且在有限温度范围内SA、SB基本为恒定值时，热电势值EAB即为热端温度值T2的单值函数，热电势率SAB作为传感器热电性能指标参数，可作为传感器静态特性指标的重要表征参数[7]。

1.2 热电势率的尺寸效应分析

热电偶的热电势率SAB由热电极材料A和B的绝对热电势率决定，而绝对热电势率又由扩散热电势率和声子曳引热电势率组成[8]。当热电偶工作于100 K以上时，声子曳引热电势率呈1/T衰减，以至于近似为零，因此，热电偶的热电势率SAB与电极材料扩散热电势率具有直接关系。扩散热电势率Sd和金属电导率σ与温度T的对应关系如式(2)所示[8]:

(2)

其中:E为电极材料的电子能量，σ(E)为电子能量为E时电极材料的电导率，kB为玻尔兹曼常数，T为电极材料热力学温度，EF为金属的费米能。

结合式(2)，对热电偶电极的尺寸效应进行分析可知：当热电极为块型材料时，其长度、宽度、面积、厚度等尺寸参数对块体边界的电子散射几率影响不大，电极材料的电导率σ变化也不大，因此其扩散热电势率基本不变；当热电极材料为薄膜型时，其厚度达到微小级别时，其边界对电子的散射几率增大，一定程度上会对进电极材料电导率σ造成影响，厚度越大，其材料电导率越小，进而降低热电极扩散热电势率及热电偶热电势率，温度传感器静态特性会相对变差。

2 热电偶热数学模型建立及尺寸效应分析

2.1 动态特性指标选取及热数学模型建立

为进一步分析热电偶电极温度输入与热电势输出信号的动态关系特性，文章选取温度传感器一阶响应时间常数τ作为动态特性的典型表征参数指标。本文基于热传导机理推导建立热电偶的电极及基底导热模型，并对时间常数τ的尺寸效应进行理论分析[9]。

图1 薄膜型热电偶结构设计示意图

如图1所示，热电偶电极以薄膜方式实施，设热电极薄膜层内温度分布函数为θ1(x，t)，基底内温度分布函数为θ2(x，t)，x为垂直薄膜层位置坐标，t为温度变化时间。基于热传导理论[9-10]，建立热电极薄膜和基底内二维导热模型，模型基本微分方程及初始、边界条件分别如式(3)、(4)所示：

(3)

(4)

其中：α1、α2分别为热电极薄膜材料和基体的热扩散系数，k1、k2为热电极薄膜和基体的导热系数，δ为热电极薄膜厚度，f(t)为薄膜表层温度随时间变化函数，θ0为热电极薄膜和基底的初始温度且相同，由于热电偶薄膜的时间常数τ与初始温度θ0无关，不妨设初始温度θ0为273.13 K。

对式(4)、(5)进行拉氏变换，在热电极薄膜表层发生温度变化时，设温度阶跃变化量f(t)=θs，θs为常数，得到的热电极薄膜温度分布函数为：

(5)

其中:erfc为余误差函数。

2.2 动态特性尺寸效应分析

在采用薄膜热电偶传感器进行物理温度测量时，以热电极薄膜与基底交界处温度传感器所测温度为理想温度，取热电极薄膜温度分布位置x为薄膜厚度δ时，且在时间常数τ时刻交界处温度值为热电极薄膜表层温度，即交界处最终温度稳定值的63.2%，即θ1(δ，τ)= 0.632θs[10]。结合公式(5)综合可得：

(6)

其中:K为α1、α2、k1、k2的代数式，已知α1、α2、k1、k2及薄膜厚度δ可求得热电极时间常数τ。由式(6)可得热电极响应时间常数τ受薄膜厚度δ影响，呈正相关关系，不受热电极薄膜的长度、宽度、面积等尺寸参数的影响。

3 试验研究

3.1 静态特性试验分析

为实际分析薄膜热电偶电极尺寸设计对热电势率的影响，验证传感器静态特性尺寸效应的理论分析结果，采用PtRh6/PtRh30热电极材质设计制作不同厚度、长度、宽度和面积规格的热电极薄膜，基体材料选用导热系数相对较高的Al2O3陶瓷材料[11-12]，已知PtRh6和PtRh30材料电导率σ分别为60.98 S/m和64.94 S/m，电极薄膜材料的热扩散系数α1和导热系数k1分别为4.27×10-6m2/s和19.2 w/(m·K)，Al2O3陶瓷基体的热扩散系数α2和导热系数k2分别为8.65×10-5m2/s和159 w/(m·K)。热电偶热电极薄膜结构设计如图2所示。

图2 热电极薄膜结构设计示意图

采用温度传感器静态标定系统作为其静态特性测试系统，获取不同规格热电极薄膜的热电势E、温度数据T，对其热电势率S进行数据分析。

静态标定原理如图3所示。热电偶温度热源采用采用FLUKE-9144多功能干式计量炉，能够提供293.15 K(室温20℃)至873.15 K(600 ℃)范围内的恒定预设温度，温度控制精度达±0.05 K，温度反馈值不确定度达±0.02 K，数据采集模块采用的NI PXI-6071E采集卡，电压测量量程选取±50 mV，测量不确定度为±0.01%(±5 μV)。

图3 静态特性测试原理图

静态特性试验热电偶电极薄膜尺寸设计参数及其规格如表1所示。由于尺寸效应分析为定性研究，不受温度场范围限制，因此，试验标准温度场范围选用较为容易实现的常温至中高温温度场，即293.13～673.13 K，温度步长为20 K。

表1 静态特性试验热电极薄膜尺寸设计参数及规格

考虑到电极制作和测试系统的不确定度以及测试数据结果的有效性，每种规格的薄膜热电极各制作5份样品，并针对同一样品的同一设定温度条件下重复进行5次测试，取上述热电势和温度测量值的平均值作为最终测试结果。

由测试数据可知，同一样品在同一设定温度条件下的热电势测量最大偏差均小于±3 μV，计量炉温度反馈最大偏差值均小于±0.02 K，静态测试结果处于可信区间，满足热电势率结果的可靠性要求。图4为厚度为0.61 μm的热电极样品在373.13 K设定温度条件下的重复测试数据结果。

图4 厚度0.61 μm的热电极样品在373.13 K度条件下测试结果

取同一规格、不同样品在同一温度工况条件下的热电势和温度反馈值的平均值，建立热电势-温度(E-T)对应数据表，对其进行线性最小二乘拟合，E-T拟合曲线斜率即为热电偶热电势率，可作为其静态特性的表征参数。不同长度、宽度、面积拟合曲线如图5所示。

图5 热电极尺寸效应静态标定拟合曲线

不同尺寸参数条件热电极的热电势率值如表2所示。由表2可知，在热电极不同长度、宽度、面积尺寸条件下，热电势率基本相当，随参数数值的变化，无明显变化趋势，不会对热电偶静态特性造成明显影响，试验结果符合1.2中薄膜热电极热电势率的尺寸效应理论分析。

表2 不同尺寸条件下热电极热电势率 μV/K

对不同厚度薄膜热电极进行静态标定，其E-T拟合曲线如图6所示。

图6 不同热电极厚度E-T拟合曲线

由图6及其拟合数据可知，热电极在0.42 μm、0.61 μm、0.82 μm、1.01 μm的不同厚度等级条件下，热电势率分别为42.2 μV/K、41.1 μV/K、41.2 μV/K、40.9 μV/K，热电势率随薄膜厚度的增大而呈减小趋势，其变化趋势与1.2中理论分析基本一致。但由于其数值变化相对较小，对热电偶静态特性的影响有限，在实际工程实践中可忽略不计。

3.2 动态特性试验分析

由2.2分析可知，薄膜热电偶电极动态特性的尺寸效应以时间常数τ为分析对象，针对3.1中表2所示制作的不同尺寸参数规格的热电极进行动态特性测试试验分析。动态特性测试系统由脉冲温度源、高速采集卡及其上位软件组成，其中脉冲温度源采用Quantel laser Ultra 50可调Q值激光器，单脉冲能量范围为0.3～56.3 mJ，通过调节Q值获得合适的脉冲激光，激光束可垂直照射于薄膜热电偶电极表面，该方法区别于传统动态标定系统的温度源，可为薄膜热电偶提供极短时间的瞬间温升；高速数据采集卡负责对热电偶热电势进行高速采集，采用的NI PXI-6071E采集卡最大采集频率为2.5 MHz，最小采集周期为0.4μs，满足薄膜热电偶μs级采集需求，测量电压量程仍选取±50 mV，测量不确定度为±0.01%(±5 μV)。上位软件在获取采集卡测量电势数据的同时，根据热电偶静态测试数据的E-T拟合曲线反算出动态测试过程中的温度值。时间常数τ自激光触发时刻到到达63.2%*(Tw-T0)时刻的时间长度，其中T0为激光触发起始时刻的温度值，Tw为热稳定状态温度值。

与静态特性试验测试方法相同，为提高测试结果准确性，对同一规格、多个样品分别在相同激光脉冲功率条件下进行多次重复试验。已知激光器仅作为温度源使用，其准确度一定程度上不会对传感器动态响应特性结果造成影响；数采模块的电压测量不确定度会影响测试结果的准确性，但对测量结果的变化趋势不会造成影响。热电极动态响应特性测量结果不确定度主要取决于测量模块的测量周期，已知测量模块最小测量周期为0.4 μs，故热电极时间常数测量结果的不确定度为±0.4 μs。根据测量结果可知，同一样品的重复试验所得到的时间常数结果偏差均处于最小测量周期内，故动态特性时间常数结果具有可靠性。

取激光触发时刻后同一时间点的温度平均值，建立温度-时间对应数据表。首先对4 mm、6 mm、8 mm等不同长度规格进行动态特性测试，其温度-时间变化曲线如图7所示。

图7 不同长度薄膜热电极温度T-时间t变化曲线

由图7(a)～(c)可知，热电极薄膜长度不同时，其时间常数分别为53.2 μs、59.8 μs和51.4 μs，数值基本一致，受电极薄膜厚度影响较小。对不同宽度、不同面积、不同厚度薄膜的热电偶的动态特性测试试验结果进行数据分析，其时间常数数据曲线分别如图8～10所示。

图8 不同宽度热电极薄膜时间常数曲线

图9 不同面积热电极薄膜时间常数曲线

图10 不同薄膜厚度热电极时间常数曲线

由图8、图9可知，不同长度、面积薄膜热电极的热电偶时间常数处于同一水平，即热电偶时间常数不受电极薄膜长度或面积影响。

由图10明显可知，薄膜热电偶时间常数值与薄膜厚度呈正相关关系，薄膜厚度越小时，其时间常数值越小，当薄膜厚度为0.42 μm时，其响应时间仅为38.5 μs。试验结果变化趋势与2.2的动态特性尺寸效应理论分析一致。

综上所述，通过对热电偶电极薄膜尺寸效应试验结果的分析，在进行电极尺寸设计时，其长度、宽度、面积尺寸参数规格不会对热电偶静态及动态特性造成影响，实际设计规格可根据其应用需求对其进行适应性设计；厚度设计可结合当前磁控溅射技术水平，在不影响薄膜致密性及连续性的基础上尽量要小，但为考虑薄膜热电偶在高超速飞行器、爆炸场等恶劣气动热环境中的应用，电极薄膜需具有一定厚度用于保证其结构可靠性，故其厚度参数需进行综合考虑，进行热力分析及最优化设计，进而确定其厚度规格。

4 结束语

本文以热电偶电极尺寸效应分析为研究对象，基于热电极塞贝克效应及薄膜热传导数学模型，对传感器热电势率和时间常数受电极尺寸的影响进行了理论分析。设计制作了不同规格尺寸的PtRh6/PtRh30热电极材质的热电偶进行静态和动态特性试验研究，研究结果表明热电薄膜长度、宽度、面积等尺寸对其热电势率及时间常数无影响；薄膜厚度对热电偶静态特性影响较小，可忽略不计，对动态特性影响较为明显，厚度越小，其动态性能越好，但对其实际设计时，需考虑薄膜致密性、连续性及结构可靠性，以实现厚度尺寸最优化设计，进而实现高温薄膜热电偶在高温气动环境下良好性能。