基于遗传算法的多机型多热源复杂热电负荷优化分配方法

李 军,陈 利,李华东,代书海,魏化雷

(吉林松花江热电有限公司，吉林 长春 130022)

0 引言

随着传统化石能源日益枯竭和全球气候变暖等问题日益严峻，我国必须坚持低能耗、低排放、节约自然资源的低碳经济模式和可持续发展道路，由此掀起了“开源节流”的新热潮[1]。热电联产机组可以同时生产电负荷和热负荷，以满足用户的不同需求[2]，并且对背压机组来说，避免了余热直接排放而造成的冷源损失，是提高火电机组能源利用率的有利手段，特别是在“三北”地区得到了广泛的应用。热电联产机组为了满足热用户的需求，通常采用“以热定电”的方式运行，因此热负荷和电负荷之间存在着强烈的耦合[3]。对于厂内多台机组并列运行的情况，为了实现能源的高效合理利用，如何分配机组之间的热电负荷成为至关重要的问题。郭民臣等人[4]提出了热耗变换系数法，指出了热电负荷优化分配的重大意义。

热电负荷优化分配主要有等微增率法和遗传算法等方法[5]。等微增率法的基本思路是首先分析机组的特点，得到一个特定的目标函数，然后确定机组总负荷和外特性约束，从而得到负荷分配的数学模型，利用数学优化方法求解最优解，从而解决汽轮发电机组并联运行的经济调度和负荷分配问题[6-7]。孙耘等人[8]针对等微增率法的局限性，提出了根据微增煤耗率分配各机组功率，提高了电厂的经济效益。近些年已应用遗传算法来求解负荷的经济分配，它是一种流行和有效的算法，优化时将决策变量映射为某种进制链码，依据进化论思想对决策变量进行全局寻优。柏春光等人[9]通过结合理论和实验建立了机组的热耗特性曲线，利用遗传算法对热电负荷进行了优化，实现了良好的节能效果。冉鹏等人[10]利用遗传算法具有的非线性映射能力，验证了遗传算法实现优化分配的可行性。叶青等人[11]基于大数据及先验知识获取了实际耗差曲线，通过改进的遗传算法实现了热耗率的精确计算和热电负荷动态分配。本文针对某具有多种机型和多抽汽点复杂情况的热电联产机组，提出一种改进的遗传算法，解决了优化过程中的等式约束问题以及背压机的热负荷和电负荷的强耦合性对负荷优化分配带来的困难；并针对遗传算法中适应度函数的定义问题，提出了一种基于试验数据的指数尺度变换系数改进方法，解决了常规遗传算法易陷入局部优化的问题，实现快速准确的全局优化。实际优化结果表明，该方法极大的提高了背压机在热电负荷分配时的优化精度，可以实现在合理范围内的对纯凝机组与背压机组联合运行的热电负荷分配计算，对提高机组运行经济性具有一定的指导意义。

1 热电联产机组概况

某热电厂现拥有6台汽轮发电机组、7台燃煤锅炉，装机总容量达到730 MW。分三期建设，一期装机(#1、#2机组)2×125 MW凝汽式供热机组，配备3×360 t/h燃煤锅炉；二期装机(#4机组)1×350 MW凝汽式供热机组，配备1台1 165 t/h燃煤锅炉；三期装机(#6、#7机组)2×40 MW+1×50 MW(#8机组)背压机组，配备3×410 t/h燃煤锅炉。

该电厂各机组之间的热电负荷情况如图1所示。各台机组的功率、采暖抽汽、1.275 MPa工业抽汽以及2.8 MPa工业抽汽的上下限如表1所示。其中功率的单位为MW，抽汽量的单位为t/h。

图1 各机组热电负荷连接图

表1 各机组功率及抽汽量限值

某时刻6台机组总发功率为495 MW、采暖抽汽量为1 106 t/h、1.275 MPa工业抽汽量为490 t/h和2.8 MPa工业抽汽量为100 t/h，该时刻运行要求下机组的运行功率、采暖抽汽量、工业抽汽量及热耗情况如表2所示。其中功率的单位为MW，抽汽量的单位为t/h。

表2 该时刻各机组功率及抽汽情况

2 基于改进遗传算法的热电负荷优化分配方法

2.1 传统遗传算法

遗传算法基于自然界中生物的进化过程，通过模拟生物演变进程搜寻最优解。该算法直接操作其结构对象，没有函数可微的限制。从内部看，它具有隐并行性和较好的全局优化能力。并且其使用的是概率化寻优法，避免了规则的确定等步骤，可以自动建立搜寻空间，动态调整搜寻方向。在遗传算法中，首先以一个群体的每一个个体为对象，然后利用随机化方法指定一个编码了的参数空间，最后进行快速高效地搜索。它的基本操作包括选择、交叉和变异，其基本步骤如图2所示。

图2 遗传算法基本步骤

遗传算法的首要问题是参数编码，遗传算子的运算方法直接受到编码方式的影响，甚至在一定程度上还会影响进化的效率。目前，二进制编码法、浮点编码法、符号编码法已经被广泛采用。

然后，基因中的染色体代表算法的解决方案，并且提出用适应度函数来表征方案的好坏。因此，基因组和其适应度函数构成了一个映射。其中，适应度函数也代表了染色体和最优解染色体的距离。

类似于生物的进化过程，遗传算法也按照“物竞天择，适者生存”的原则筛选算子，其中，适应度高的具有较大的概率传至下一代，相反，适应度低的将被淘汰。

遗传过程中，染色体随机配对相互交换部分基因，产生新的基因型，形成新的个体，这个过程称为交叉。个体的染色体中的某些基因若被其它的等位基因所替换而产生新个体则称为变异。交叉体现了算法的全局寻优能力，变异体现了算法的局部寻优能力。二者结合将确保算法整体上的优化能力。

如前所述，遗传、交叉、变异、自然筛选等基本操作将产生新一代的个体，对应着新的解，并通过自然选择逐步淘汰了适应度低的解，保留了适应度高的解。如此循环下去，将有望找到适应度极高的解，该解即为遗传算法所寻求的最优解。

2.2 多机组、多抽汽点情况下的优化问题

此前利用遗传算法进行热电负荷分配优化的研究大多局限于同一类机组且各台机组只含有一段抽汽的情况。本文面向的是既含纯凝机又含背压机，且各机组存在两段抽汽的问题。

因此，对于含有六台机组的该电厂的热电负荷分配优化研究，需要计算出给定热负荷和电负荷下的每台机组的功率、第一段抽汽量和第二段抽汽量，这导致所需优化的参数众多、增加了算法的复杂程度和计算难度。该电厂中6台机组的总电负荷、总采暖供热量、总1.275 MPa工业抽汽量和总2.8 MPa工业抽汽量为给定的负荷条件，这四个值在遗传算法中为等式约束条件，优化后的结果需满足这些等式约束，而遗传算法由于其随机性，很难解决等式约束。对于含有四个等式约束的问题，不仅会降低遗传算法的寻优速度，还可能使计算陷入局部最优解，从而降低热电负荷分配优化的精度。

此外，整个调配系统中含有背压机，其热负荷和电负荷具有很强的耦合性，两者间互相影响程度高。背压机很难在电负荷不变的情况下，改变热负荷，二者间存在相互制约，这也增加了遗传算法寻优的难度。

2.3 改进的遗传算法

通常情况下，进行热电负荷分配计算的过程是采用遗传算法对每台机组进行电负荷、一段抽汽、二段抽汽负荷的寻优工作，目的是找到满足总的负荷需求且总热耗最小的运行状态[12]。对于每台机组的电负荷Q和其第一段抽汽P、第二段抽汽S，通过热耗曲线取得相应的热耗R，优化的目标如式(1)所示

(1)

这也是遗传算法的适应度函数ObjV。需要将问题的可行解进行编码，表达为遗传空间的染色体或个体。针对该多维、高精度优化问题，将单个个体Q1Q2Q4Q6Q7Q8P1P2P4P6P7P8S1S2S4S6S7S8的18个基因值用相应地浮点数来表示，其编码长度取决于决策变量的位数。

遗传算法中个体在进行每次遗传、交叉、变异时，根据实际过程中每台机组的电负荷和抽汽量的上下限以及适应度值，对某一代个体给予适当的惩罚，从而确定最优个体。根据该电厂的实际情况，各机组的电、热负荷存在上下限值，即：Qmax、Qmin、Pmax、Pmin和Smax、Smin，且6台机组的总体电负荷和抽汽量为定值。

对于2.2节中提到的等式约束带来的问题，本文的解决方法是：在使用遗传算法时，只把其中5台机组的电负荷和各段抽汽量进行编码设置成染色体，而把剩下的一台机组的电负荷和各段抽汽量通过式(2)计算，根据表1中各机组的各段抽汽情况，可得下式

(2)

式中Q——电功率;

B——1.275 MPa工业抽汽;

C——采暖抽汽;

D——2.8 MPa工业抽汽，下标为机组编号。如果得出如下结果

Q1Q1max,P1P1max

S1S1max,S6S6max

这一代的适应度值将受到极大的惩罚，从而影响接下来的遗传、变异等操作。所以，经此改进后，每个含有18个基因的个体将变为只含有14个基因的个体，即：Q2Q4Q6Q7Q8P2P4P6P7P8S2S4S7S8。这不仅解决了等式约束带来的问题，还减少了优化参数，有助于提高遗传算法的寻优速度和精度。

对于2.2节中提到的背压机的热电负荷耦合严重的问题，本文基于汽轮机先验知识和大量的运行数据，建立了背压机排汽量与电负荷和级间第一段抽汽量的模型，如式(3)所示，即在背压机的电负荷和级间第一段抽汽确定后，其排汽量也基本确定。

S=f(G,P)

(3)

由于，#6、#7、#8机组为背压机，故S6、S7、S8可根据上式由其余两个变量确定。所以经上一步优化后含有14个基因的个体将变为仅含有12个基因的个体，即：Q2Q4Q6Q7Q8P2P4P6P7P8S2S4。同样，经此改进后，不仅减少了变量个数，还解决了背压机电负荷和热负荷的耦合问题。

(4)

其中，a为常系数，当出现参数溢出上下界的情况时，予以极大的惩罚，使适应度值极小，相应的不合理染色体会以极大的概率被淘汰，从而保证产生的每一个参数的值都在用户输入的范围内。

基于改进遗传算法，可实现在合理范围内的对纯凝机组与背压机组联合运行的含两段抽汽的调度系统进行热电负荷分配计算。

3 热电负荷优化分配结果

利用上述改进遗传算法进行优化后，保持总功率和总各项抽汽量不变，各台机组的优化后的功率、采暖抽汽量、1.275 MPa工业抽汽量、2.8 MPa工业抽汽量和热耗如表3所示。可以看到，优化后的加权热耗降为5211.48 kJ/(kW·h)，而优化前为5 435.92 kJ/(kW·h)，优化后煤耗降低了7.66 g/(kW·h)。十分明显，经过优化后能明显降低煤耗量。

表3 优化后各机组功率、抽汽量和热耗

4 结论

本文首先针对某电厂多机型、多抽汽点的热电联产机组之间的热电负荷优化分配问题，提出了等式约束对遗传算法计算效率和计算精度产生不良影响的解决方法。

然后，建立了背压机排汽与功率和第一段抽汽量间的模型，解决了背压机热负荷和电负荷的强烈耦合对优化精度的影响。

鉴于通常情况下的遗传算法在适应度函数选择不当的情况下可能无法达到全局最优的问题，提出根据计算结果对适应度函数进行指数尺度变换，由此解决了常规遗传算法容易局限于局部优化的问题，实现了快速而准确的全局优化。以上对遗传算法的改进不仅减少了所需优化的参数的数目，还极大的提高了热电负荷分配优化的精度，解决了算法容易陷入局部最优解的问题。

最后，实际运行结果表明，利用该方法对该电厂进行优化后的加权热耗降低了224.44 kJ/(kW·h)，优化后煤耗降低了7.66 g/(kW·h)，可见该方法不仅可以解决多机型、多热源的复杂机组间的热电负荷优化分配问题，同时对热电联产机组的节能优化也具有一定的指导意义。