湖南省农民工外出务工规模的分析与预测

（华中农业大学公共管理学院，湖北 武汉 430070）

0 引言

近年来，随着大城市过度拥挤，乡村出现大片闲置土地、留守儿童和老人，引起农业劳动力不足，生产力下降，留守儿童老人幸福感降低，城市就业环境紧张、岗位应聘激烈等一系列社会问题。农民工返乡创业政策出台后，农民工外出务工规模如何变化这一问题对政府和人民具有普遍的现实意义。因此，分析湖南省农民工外出务工规模的影响因素，并预测未来农民工外出务工规模的趋势，可为政府调整返乡创业扶持政策和农民工外出务工决策提供一些参考。

人口规模预测常用方法有人口增长率法、Logistic 模型、多元回归预测、自回归法、指数函数法、幂函数法、系统动力学以及适用更为广泛的灰色系统GM(1,1)模型预测等。雷咸胜根据生育率和死亡率分别制定了高、中、低三种方案，以5 年为一个时间期，预测了不同年龄段的人口数量[1-4]。因此，本文采用多元线性回归和灰色预测相结合的方法构建预测模型，来分析和预测湖南省农民工外出务工规模。该方法首先通过查阅资料对影响湖南省农民工外出务工规模的因素做出假设，然后建立一个多元线性回归预测模型，通过对回归模型进行检验并使用逐步回归法修正变量之间多重共线性，从而得到一个修正的多元线性回归预测模型。最后采用灰色GM（1，1）预测模型来预测所选取影响因素新的时间序列值，在此基础之上再进行回归分析。这种做法对数据需求量少，且能避免个别病态数据对拟合效果的影响，更加准确地给出响应变量的变化趋势。

1 湖南省农民工外出务工规模影响因素选取及数据收集

由于农民工外出务工的原因多种多样，其对农民工外出务工意愿强度影响不一。在研究过程中，选取影响较为显著的因素。因此，本文选取以下6 个指标：农产品价格指数、农民工年收入指数、农村消费价格指数、城市消费价格指数、城镇居民可支配收入、耕地面积。从农村生活成本、农村收入、城市生活成本、城市收入四个维度分别影响湖南省农民工外出务工规模。湖南农村相关研究数据很不完备，本文收集了2000—2019 年数据，数据来自《湖南统计年鉴》和《湖南调查年鉴》。

2 基于多元线性回归建立湖南省农民工外出务工规模预测模型

2.1 多元线性回归预测模型的建立

本文选取影响湖南省农民工外出务工规模（y）的6 个主要因素：农产品价格指数（x1）、农民工年收入指数(x2)、农村消费价格指数(x3)、城市消费价格指数(x4)、城镇居民可支配收入(x5)、耕地面积(x6)，建立湖南省农民工外出务工规模与各影响因素之间的多元线性回归预测模型为：

其中βi，i=0,1,…,6 为回归系数。

2.2 多元线性回归预测模型的结果与检验

基于统计数据，利用R 语言进行计算，得到模型回归结果。从结果看，变量对模型不太显著，且通过方差扩大法进行共线性检验，结果如图1 所示。

图1 变量共线性检验结果

图2 湖南省农民工外出务工规模模型线性回归及检验结果

结果表明模型存在一定的多重共线性，故采用逐步回归法消除共线性。该方法的基本思路是：对全部因子按其对y 影响程度大小，从大到小依次引入回归方程，并随时对回归方程当时所含的全部变量进行检验，看其是否显著，如不显著就将其剔除，直到回归方程中所含所有变量对y 的作用都显著。本文借助RStudio 软件实现逐步回归法对影响湖南省农民工外出务工规模的各个因素的系统分析，最终得到修正后的优化模型，故依据AIC 最小原则，对线性模型优化。优化后的模型分析如图2 所示。模型统计量R2=0.939 5，取显著水平α=0.05，模型统计量F=58.27>Fα(4,3)=5.34，说明总体上看因变量y 与各自变量之间线性相关显著。

再次通过方差扩大因子法进行共线性检验，从图3 可以看到，x3、x4 的方差扩大因子较之前有所缩小，共线性减弱。

图3 模型变量调整后的变量共线性检验结果

接下来，对建模的变量和模型进行回归诊断的研究。首先，对自变量进行正态性检验。可以看到变量x2 的P 值小于0.05，故这个变量数据不符合正态分布，其他变量数据均符合正态分布。然后对模型残差进行正态性检验，从结果中可以看到模型p 值是0.8981>0.05，模型残差符合正态分布。于是，修正后的对湖南省农民工外出务工规模预测的多元线性回归模型是有效的，可以进行预测分析，该模型的表达式为：

从经济学角度看，在其他因素不变条件下，当农民工年收入指数、城市消费价格指数和城镇居民可支配收入每增长一个单位时，农民工外出务工规模分别增长1.678 547个单位、94.008 48 个单位和24.176 578 个单位；当农村消费价格指数每增长一个单位时，由于农村经济发展，农民工外出务工规模反而下降50.692 913 个单位。

3 对农民工外出务工规模的预测

由修正后的多元线性回归模型可知，为预测湖南省农民工外出务工规模，需先根据2000—2019 年农民工年收入指数、农村消费价格指数、城市消费价格指数、城镇居民可支配收入的数据来预测2020—2025 年各自的数据。

3.1 灰色GM（1，1）模型的构建

灰色GM 模型可以对数据进行处理寻找其内部存在的规律，然后利用微分方程实现预测。模型建立分为五步。第一步：建立一阶累加生成序列；第二步：准光滑性检验；第三步：建立并求解一阶微分方程；第四步：建立灰色预测模型；第五步：灰色预测模型检验。

3.2 湖南省农民工外出务工规模的分析与预测

将x2、x3、x4、x5 分别代入灰色GM(1,1)预测模型，可得到2020—2025 年各项指标预测值，且灰色绝对关联度分别为0.999 939 5、0.992 036 1、0.999 889 9、0.999 929 4，即关联度均为一级，预测精度均为优。

最后，将预测值代入修正的线性回归模型，预测出2020—2025 年湖南省农民工外出务工规模，如表1 所示。

表1 2020—2025 年湖南省农民工外出务工规模预测值

从预测结果中可以看出，2020—2025 年中农民工外出务工规模始终呈逐年上涨趋势。此外，多元线性回归模型表明，农民工外出务工规模与农村消费价格指数呈负相关，与农民工年收入指数、城市消费价格指数、城镇居民可支配收入呈正相关。这为政府制定政策和广大农民工提供一定指导：当地政府要切实降低农民工返乡创业成本，积极提供扶持政策，促进农村经济发展，缩小城乡差距。农民工要认清大城市生活成本很高，在决定外出务工前要三思，不能被眼前的繁华迷惑，农村广阔天地依然大有可为。

4 结论

由于“三农”问题是指在广大乡村区域，以种植业(养殖业)为主，身份为农民的生存状态改善、产业发展以及社会进步问题。农民工外出务工规模与农村劳动力储备直接相关，进而对农产品生产规模和农业发展、乡村振兴战略产生深远影响。因此研究农民工外出务工规模具有强烈的现实意义。本文建立的多元线性回归模型及对务工规模的预测，为当地政府调整农民工返乡创业政策的制定提供一定的理论依据和指导。