考虑受力状态变换的预应力混凝土转换梁设计

代金振，秦士洪，卢骥，高峰

（1 重庆大学山地城镇建设与新技术教育部重点实验室，重庆 400045； 2 重庆大学 土木工程学院，重庆 400045；3 重庆建工第十一建筑工程有限责任公司，重庆 400039）

0 引言

预应力混凝土结构常用于大跨度混凝土结构中，但由于现浇梁柱节点刚度较大，在预应力转换结构中梁上柱传来的上部荷载以及预应力作用会在转换柱柱端产生巨大的弯矩，这必将导致过大的转换柱截面尺寸及过多的配筋，给施工带来困难。 为解决这一问题，在结构设计及施工时采用变换转换梁、柱连接方式的方法，来调节转换结构内的弯矩分布，即在施工阶段先将转换梁、柱“铰接”，释放转换柱端部的力矩，让部分转换层上部结构自重及施工荷载仅在转换梁跨中产生弯矩， 然后再将转换梁与转换柱“刚接”，使其余上层结构自重和使用活载由刚接状态下的转换梁承受，从而达到减小转换柱端部力矩的目的。 本文通过工程实例，介绍一种通过在柱端设置钢管柱铰来调节梁柱连接方式的设计方法，可供同类工程参考。

1 工程概况

该工程是某区际图书馆的新建工程， 结构体系为框架结构，一共九层，地上六层，地下三层。 由于功能要求，在地下室设置了一个能容纳800 人、跨度为22.4m、竖向跨越三层的大型报告厅，另在±0.000 层布置了向上跨越两层至+7.2m 标高的入口门厅，而门厅上部各层为小跨度的阅览室等房间，这使得上部各层的框架柱无法落地， 故需分别在±0.000 标高，+7.200 标高设置结构转换层。 经过方案比较，最后采用四根跨度为22.4m 的后张预应力混凝土转换梁，分两批次将转换层上层框架柱下传的荷载转传给转换梁两端的柱子。 ±0.000 转换层结构平面布置见图1， 本文以±0.000 标高转换梁YZL-1 为例，介绍其结构设计。

图1 ±0.0 结构平面布置图

2 转换梁结构方案

采用变换转换梁、柱连接方式的方法进行转换结构的设计与施工。 同时，为充分发挥预应力钢绞线的作用、减小施工困难，经分析对比，确定在+7.200 层混凝土浇筑完成并达到预定强度后进行预应力筋的张拉作业，待整体结构施工至+14.400m 时，再在转换梁、柱节点区形成刚接。 相应地，预应力转换梁也应按铰接和刚接两阶段进行计算。

铰接阶段考虑转换梁承受的荷载有±0.000～+14.400m 标高的结构自重和施工荷载，即“铰接”状态保持至+14.400m 标高层混凝土浇筑完成。

由于预应力筋需连续并通过梁柱节点区，因此“铰”不便设置于转换梁内，只能考虑设置于转换柱内，故实为“柱铰”。 此铰的特点是仅需在施工阶段起“铰”的作用。 秦士洪等[1]介绍了一种“柱铰”的做法，该做法在施工上较为复杂。 经比较，本设计采用了“钢管柱铰”。 成铰原理是削弱转换柱局部的抗侧刚度，即在柱铰范围内代以抗侧刚度较小的钢管混凝土柱。 由于转换柱对转换梁的约束大大减小，故可将其近似视为“铰接”。“钢管柱铰”的构造如图2所示。

图2 钢管柱铰构造

因钢管柱需一定的嵌固深度，若将其嵌入转换梁内，则势必阻挡预应力筋和纵筋的布置，故将“钢管柱铰”位置由转换梁底下移900mm。 “钢管柱”外侧原框架柱纵筋仍然保持连续，待转换梁张拉完毕，且+14.400 层混凝土浇筑后，即可浇筑“钢管柱”外侧的混凝土，恢复原转换柱的刚度，最后形成“刚接”。 为加强柱铰后浇区域，在钢管混凝土柱外围设置了封闭螺旋箍筋和方箍。

转换梁与柱形成刚接后，受力进入刚接阶段，此时转换结构所承受的新增荷载有+14.400m 标高层～顶层所有结构自重及±0.000 标高层至屋面的外加恒载，±0.000 标高层～顶层使用活荷载，但应扣除±0.000 标高层～+14.400m 标高层在“铰接”阶段所作用的施工荷载。

3 转换梁设计[2-4]

3.1 基本设计参数

因转换层以下报告厅的净空要求， 转换梁截面高度受到限制。 经试算，YZL-1 采用T 截面形式，梁高度取2700mm，梁宽取1450mm，参照设计经验及规范[5]取其翼缘宽度为2400mm，翼缘厚为150mm。采用C40 级混凝土；预应力筋选用Φs15.2 低松弛钢绞线，fptk=1860MPa；张拉控制应力σcon=0.75fptk。 混凝土达到100%设计强度后进行预应力张拉；抗震等级为二级。 关于裂缝控制标准，目前国内部分学者认为现行规范[2]二级裂缝控制标准过严，应适当放宽。 根据重庆大学多年的研究经验[6]，在控制荷载效应标准组合下：σck-σpc≤γftk是合适的，即应考虑混凝土受拉塑性发展。 国内有些单位甚至建议应控制名义拉应力不超过7～8MPa[7]。

3.2 预应力筋线型

根据弯矩图变化，以及考虑预应力筋的避让，预应力筋采用了三段抛物线、四段抛物线加一段直线、直线筋三种形式。 预应力筋线型布置如图3。

图3 YZL1 线型布置图

由图3 可知，转换梁两端各有一延伸段，这是因为在刚接阶段预应力转换梁与相邻跨非预应力梁形成连续梁（图3 未将转换梁两侧普通混凝土梁完全画出）， 预应力转换梁梁端负弯矩部分传递至非预应力梁。 考虑到预应力张拉机具施工要求，张拉前在转换梁延伸段设张拉后浇带， 张拉完毕即浇筑混凝土形成连续。在延伸段预应力筋线型采用水平直线型。

3.3 内力计算

用SATWE 程序对整体结构进行空间分析， 确定转换梁以上各层按上述两个阶段传下的荷载，再采用PREC 程序对转换梁进行预应力各项计算。 在恒载和活载作用下，YZL1 支座和跨中各控制截面分阶段的内力计算结果见表1。

表1 控制截面内力标准值

3.4 预应力筋数量的计算

一方面要满足正常使用极限状态下转换梁抗裂和挠度的限制要求，另一方面应尽量优化设计，减少预应力筋用量，同时还应控制转换梁在施工阶段及正常使用状态下的反拱。

3.4.1 预应力等效荷载

图4 YZL1 等效荷载图及综合弯矩图

预应力对结构产生的效应可用等效荷载来代替。假设每种线型预应力筋有效张拉力为1000kN，张拉时处于铰接阶段，梁两端为简支，在此预应力作用下等效荷载及综合弯矩见图4。

3.4.2 初步确定预应力筋数量

对内力计算结果（表1）进行比较可知，转换梁跨中截面弯矩最大，应控制预应力配筋。 因在铰接状态下张拉，无次内力发生，故跨中3-3 截面弯矩的标准组合（两阶段组合），由表1 可得Mk=16702.5+1754.4+6631.1+7653.8=32741.8 kN·m， 根据文献[2]6.3节的裂缝控制标准，预应力度为：λ=1-γftk/σsc=0.874，按名义拉应力计算：σck=Mk/Ix·y=17.55MPa（拉）；设预应力筋在中截面的有效预应力为Npe，则跨中截面下边缘混凝土有效预应力（压）为：σpc=Npe/A+NpeM0y/Ix=0.000862Np（M0为单位预应力在跨中产生的综合弯矩， 即假设每种线型的预应筋内建立起1kN 有效预应力在跨中产生的综合弯矩），则其应满足：λσck=σpc。求得Npe=17237.1kN，再假设预应力总损失为0.25σcon， 即跨中截面有效预应力值为0.75σcon，则预应力筋数量为：n=Npe/（0.75σcon·Ap1）=119 根（Ap1为单根钢绞线截面积），最后每排配置4～10Φs15.2，共三排。

3.5 非预应力筋的配置

计算受弯非预应力纵筋时，荷载应该考虑施工阶段和刚接阶段结构内力的基本组合，在预应力筋已配置的情况下，由正截面抗弯承载力计算公式求得所需纵向非预应力钢筋的数量。考虑到转换梁的重要性和抗震设防要求[3]，其正截面抗弯承载能力应留有足够的安全储备，所以适当加大了非预应力筋用量。 最终支座上部纵筋选配20C28 （HRB400）， 跨中下部纵筋选配20C28（HRB400），箍筋选配6 肢B14（HRB335）@100，腰 筋选 配2B16（HRB335）@150。

3.6 预应力损失计算

预应力孔道由塑料波纹管成型， 预应力筋预应力损失包括：σl1（锚具变形和钢筋内缩损失）、σl2（摩擦损失）、σl4（钢筋应力松弛损失）和σl5（混凝土收缩徐变损失）。 跨中截面预应力损失计算结果见表2。 上、中、下三排预应力筋在跨中截面的平均损失值均小于初步确定预应力筋数量时所假定的0.25σcon损失值。

表2 跨中截面预应力损失计算结果σl /σcon

3.7 使用阶段抗裂验算

该工程预应力转换梁采用了微裂缝控制原则，即在荷载效应的标准组合下应符合σck-σpc≤γftk； 在荷载效应的准永久组合下宜符合σcq-σpc≤0。 在两种条件约束情况下，内跨截面使用阶段抗裂验算和延伸段张拉端面使用阶段抗裂验算都能基本满足要求。 表3 列出了使用阶段内跨控制截面的边缘抗裂验算结果。

表3 控制截面边缘应力（MPa）

3.8 张拉阶段抗裂验算

转换梁配置的预应力钢筋束较多，张拉力大，一般采用分批张拉的方法，即转换梁以上每完成数层进行一次张拉，但如此施工较为繁琐，且梁下支撑及模板占用时间过长。 设计采用了一次性全部张拉方法， 为此需验算以下三种工况：（1） 铰接状态下预应力一次性全部张拉，作用荷载为±0.000～+14.400m 标高各层自重和施工活荷载， 验算满足要求；（2） 铰接状态下预应力筋一次性全部张拉，作用荷载为本层自重和施工活荷载，验算结果不满足要求；（3） 铰接状态下预应力一次性全部张拉， 作用荷载为±0.000～+7.200m 标高各层自重和施工活荷载， 验算满足要求。 因此，一次性张拉应待+7.200 标高层浇筑混凝土后方可进行。

3.9 挠度验算

挠度验算是设计的重点之一。 预应力度过高，会导致张拉时反拱过大，不易恢复，且构件的开裂荷载接近破坏荷载，从而导致延性降低；预应力度不足，刚接阶段梁的下挠过大，不能满足使用要求。 由于转换梁受力存在“铰接”和“刚接”二个阶段，而“铰接”又处于施工阶段之中，为便于计算，挠度也划分“铰接”和“刚接”二个阶段进行验算， 并用铰接阶段的验算近似代替施工阶段验算。

3.9.1 铰接阶段挠度验算

（1） 短期挠度计算时，梁两端按简支考虑，截面刚度取用弹性刚度，此时的预应力值采用扣除第一批损失之后的NpⅠ，求得短期反拱为13.95mm；（2） 计算梁在±0.000～+14.400m 结构自重及施工活荷载作用下的短期挠度时，截面刚度取其弹性刚度的0.85倍，求得下挠值为1.62mm（向下）。 因此，铰接阶段的短期挠度值实际为-13.95+1.62=-12.33mm（向上），为跨度的1/1816，满足要求。

3.9.2 刚接阶段的挠度验算

此阶段考虑荷载长期作用的影响， 所作用的荷载有±0.000～顶层外加恒载和扣除了施工荷载的使用活荷载、+14.400～屋面各层恒载，算得转换梁的挠度为24.40mm。同理，铰接阶段±0.000～+14.400m 结构自重及施工荷载作用下产生的长期挠度计算为2.65mm， 则刚接阶段外荷载作用下梁长期下挠值为24.40+2.65=27.05mm。 计算预应力长期反拱值时，梁两端近似按简支考虑，截面刚度取用弹性刚度，此时的预应力值采用扣除全部损失之后的NpⅡ，求得的反拱值乘以增大系数2，即考虑预应力长期作用的反拱值为25.56mm。 所以， 转换梁的最终变形值为27.05-25.56=1.49mm，转换梁基本保持水平。

4 结语

大跨度转换结构采用部分预应力混凝土转换梁， 能够充分发挥预应力结构的优势，减小截面高度，控制结构裂缝和挠度。 另外，大跨度转换梁会使框架柱端产生巨大的弯矩，造成柱截面尺寸过大。 同时，过大的柱刚度使预应力张拉时产生较大的次内力。该工程采用了“先铰后刚”的处理方式，在张拉阶段把结构做成铰接体系，消除了次内力的影响，同时降低了刚接阶段的柱端弯矩，优化了结构设计。 除此之外，预应力转换结构的内力和变形分析、预应力筋的布置、预应力施加方案及其效应分析、钢管设置处的构造等都是设计中应特别重视的问题。