基于构造要素量化聚类分级的煤层气有利区预测

刘 晶，常锁亮，刘最亮，张 生，陈 强，刘 波

(1.太原理工大学 地球科学与工程系，山西 太原 030024；2.煤与煤系气地质山西省重点实验室，山西太原 030024；3.阳泉煤业(集团)有限责任公司，山西 阳泉 045000)

煤层气的富集受控于多种地质因素，涉及煤层及含煤地层的构造、沉积、岩性、水动力条件、物性及力学性质等多个方面[1-2]，其中，地质构造条件是这些地质因素中最根本和最为重要的控制因素[3-9]。方爱民等[10]系统阐述不同层次的构造活动对煤层气成藏的控制作用，认为对于含煤盆地内部构造层次而言，不同的构造样式及构造岩性圈闭是控制煤层气赋存、富集的主导因素。目前，关于构造对煤层气富集影响的定性描述方面，前人做了大量的工作，取得了丰硕的成果[11-16]。然而，以矿区尺度进行分析时，各个构造要素与煤层气富集性之间难以建立较严格的对应关系，导致煤层气富集区的预测存在多解性。如果能以定量表征的构造要素识别参数为基础，结合控制煤层气富集的沉积、水文地质等其他地质要素研究实现对煤层气富集区的类别判识及分布预测，对于矿井安全生产及煤层气勘探开发具有重要意义。

本文分析了影响煤层气富集、保存的构造地质条件，从构造变形和断层两方面对表征煤层底板的构造要素[17-25]进行定量分析。其中针对构造变形采用趋势面迭代分解法分析，划分出煤层底板变形中最剧烈、较缓和轻微3种不同程度的变形值，对断裂系统采用断层密度和强度2个指标对断层水平和垂向发育程度进行了定量表征。在此基础上，采用Q型聚类法对构造定量表征指标进行统一和分级。总结了构造变形、断层、埋深各单要素对煤层气富集的影响规律，划分单要素控气有利、不利区。最后综合各单要素控气特征，得到构造影响下的煤层气富集最有利、较有利、较不利和不利区，结合钻孔含气量测试数据，验证了该划分方法的有效性。

1 研究区概况

永乐南区块位于沁水盆地西南部(图1a)，行政区划大部分隶属于山西省南部临汾市古县、浮山县、安泽县，面积约177.98 km2。区块构造总体上为NE向的背斜构造，次一级为近NE向的平缓褶皱和走向近SN向的断层(图1b)。地层整体走向为NE向、倾向NW、SE，地层倾角一般为 6°～12°，断层附近地层倾角为13°～19°，中部褶皱汇集处地层倾角达21°～30°，平均地层倾角为 10°。该区块煤层气勘探主要目的层为山西组2号煤层和太原组9+10号煤层。2号煤层位于山西组中下部，厚度为0～1.5 m，结构简单，埋深为500～800 m，从煤层气含量采样测试成果来看，2号煤层含气量整体较低，大部分小于2 m3/t，局部达到4 m3/t，煤层气分布非均质性强。9+10号煤层位于太原组下段顶部，上距2号煤层83.41～109.08 m，平均间距94.44 m。9+10号煤层厚度2.30～9.46 m，平均4.60 m，结构简单-较复杂，含气量整体大于4 m3/t，局部达到8 m3/t，富集区分布非均质性同样较强。总体上，本区煤层气含量普遍偏低，局部富集，太原组煤层气含气量高于山西组。已有研究[14]表明，地质构造为该区煤层气保存的第一级主导因素。为剖析构造造成的煤层含气非均质性特征，下面重点开展构造控气要素研究。

图1 沁水盆地永乐南区块构造位置Fig.1 Tectonic location of Yongle south block in Qinshui Basin

2 基于趋势面迭代和模糊聚类的构造定量表征与分级

2.1 基于趋势面迭代法的构造变形定量表征

趋势面分析法是针对某一空间曲面，利用最小二乘法等数学工具进行回归拟合，目的是将该抽象曲面分解为表征区域性整体变化、且变化较缓慢的趋势部分(趋势值)和表征局部性异常变化、且变化较剧烈的剩余部分(残差值)，该方法可以通过数学统计将某一空间分布变量的局部剧烈变化从其整体趋势变化中剥离，有利于分析不同部分的变化规律以及影响因素。

煤层作为一空间延伸的曲面来说，既包含整体发育的趋势部分，也包含局部变形强烈的剩余部分，即可通过趋势分析法对其进行分解，将剥离出的煤层剩余(残差)部分用来研究煤层的构造变形程度。但是受成煤期后构造运动影响，煤层变形复杂，导致其底板高程变化较为复杂，且整体规律性差，局部变形强烈，变形程度不均一，既包含强烈变形的高频成分也包含较缓变形的低频成分，往往一些低频成分被高频成分覆盖而不易识别，造成构造变形程度表征不准确，运用于构造变形控气分析中则存在较大误差。传统趋势面分析无法对高频和低频变形成分进行分离，为此本文提出趋势面迭代法对煤层构造变形不同频率成分进行表征，通过三次迭代拟合得到地层变形最剧烈的高频成分、较缓的中频成分以及轻微变形的低频成分，其中高频对应煤层断层发育带、局部挠曲和小型凹陷和隆起，中频对应煤层中发育的次级褶曲以及背向斜组合，低频对应煤层区域性延伸及展布形态。

趋势面法一般分为二维和三维，对于只包含地理横纵坐标的煤层，一般采用二维趋势面法，其数学模型为：

式中：Z为趋势面的拟合值；an为需要求取的待定系数；fn为关于观测点位置的函数；n为最大曲面拟合次数。

根据最小二乘法求出a0,a1,…,an等系数，即可建立趋势面方程，把第i个点的坐标(xi,yi)代入，即可求出第i点的趋势值Zi，最后计算剩余值ΔZi(残差)，公式为：

式中：ΔZi为剩余值；Zi为趋势值；Z为原始高程值。ΔZi＞0为局部高点，ΔZi＜0为局部低点。

2.1.1 一次迭代优选变形高频成分

为表征煤层变形程度，对煤层平面通过多项式回归，采用最小二乘法进行曲面拟合。首先建立趋势面方程逼近地层的空间展布形态，为区分不同程度变形，对全区煤层底板高程数据进行自动划分网格趋势面拟合。由于网格边缘处数据的拟合度较低，划分网格进行趋势面拟合会出现网格的边界效应，通过将网格边界一定范围数据经贝叶斯克里金插值法处理降低了网格边界的影响，然后通过不同网格拟合效果的对比和优选，发现将全区划分为12个网格时，拟合效果最好。最后用煤层原始高程减去趋势面高程得到剩余高程(残差)。图2a、图2d分别为一次拟合趋势面图和残差图，一次拟合趋势面与原始煤层展布形态相近，残差反映煤层变形剧烈部分，当残差为正时表明原始煤层位于趋势面上部，残差为负时表明原始煤层位于趋势面下部，一次拟合残差值较大且正负较大值相间分布，等值线密集过渡带则为断层发育带，一次拟合残差较大且为负值则为向斜，一次拟合残差较大且为正值则为背斜，计算结果与研究区已揭露断层和向背斜一致性较好(图2d)。

2.1.2 二次迭代优选变形中频成分

由上述研究可知，一次残差可区分变形较为剧烈的断层发育带、大型背向斜，即煤层变形的高频部分。但一次趋势面与原始煤层形态较为相近，由图2a可以看出，趋势面整体为由南东向北西方向倾斜的单斜形态，局部高低起伏的变形现象依然存在。研究认为，一次趋势面结果中还包括一些次级发育小型褶曲，为表征该类变形，基于一次趋势面结果进行二次自动化分区迭代拟合，通过不同网格拟合效果对比和优选，发现将全区划分为4个网格时，效果最好。图2b、图2e分别为二次迭代拟合趋势图和残差图。可以看出二次迭代拟合趋势图较好地勾勒出煤层整体展布状态，残差图中残差值较大的区域则反映出一些煤层变形较轻微的小型褶曲，即煤层变形的中频成分。

2.1.3 三次迭代优选变形低频成分

三次迭代拟合趋势面结果中依然存在一些较缓变形成分，因此，基于二次迭代拟合趋势面结果进行全区拟合，图2c、图2f分别为三次拟合趋势图和残差图,可以看出三次迭代拟合趋势面整体平缓，表现为由南东向北西倾斜的单斜形态，残差图则反映了煤层变形程度中的低频成分。

图2 迭代拟合趋势及残差Fig.2 Iterative fitting trend and residual error

2.1.4 构造变形程度综合表征

上述计算得到煤层变形高频、中频和低频成分，分别对应一、二、三次迭代拟合残差。为综合表征研究区变形程度，将三种变形过程中残差的绝对值相加，即累计总残差，作为研究区综合变形程度的量化指标，图3为研究区构造综合变形程度展布情况，由图可知研究区中西部综合变形程度较低，较低变形区域呈南北向条带状分布，同时研究区东部也零星分布串珠状低变形带。

2.2 断层复杂程度定量表征

断层发育复杂程度通常由断层密度、断层强度2个定量指标反映，分别指示断层对煤层造成的横向及垂向影响，计算公式为：

式中：Kd为断层密度，表示统计单元面积内断层的总条数，条/m2；t为断层条数；Ki为断层强度，表示统计单元面积内断层延伸长度和断距的乘积，为无量纲物理量；h为断层断距，m；l为断层的延伸长度，m；s为统计单元面积，m2。

由图4a可知，断层发育较密集区域主要位于研究区中南部；由图4b可知，断层发育强度较高区域主要位于研究区中北部和中南部。

2.3 基于模糊聚类的构造定量分级

图3 煤层累计总残差Fig.3 Total cumulative residual error of coal seam

聚类分析是根据研究对象间的相似程度而将其进行归类的一种统计分析方法[26]，该方法依据各研究对象之间的相似性统计量，把相似性大的对象归为最相似的小类，把相似性小的对象归为大类，如此重复聚合，直到所有的对象(或指标)都聚合为一类，形成一个由小到大的聚类系统。由于描述构造变形和断层发育的定量指标之间并不是孤立存在，相互之间具有一定联系，为统一各类定量指标，选取聚类分析中的Q型聚类法对构造变形和断层发育程度进行等级划分。

分级过程中聚类采样点共计726个，其中以累计总残差作为变形程度表征指标，以断层密度和断层强度作为断层发育程度表征指标。首先利用欧式距离计算距离系数，再采用Ward算法对采样点进行聚类[26]。通过分析计算，最终将变形程度和断层复杂程度划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四类(图5)。各类对应的累积残差和一次、二次、三次残差值分布范围见表1，可以看出由Ⅰ到Ⅳ类，累计总残差越来越大，代表煤层综合变形越来越剧烈。各类对应的断层密度和断层强度分布范围见表1，可以看出由Ⅰ到Ⅳ类，断层密度和强度越来越大，代表煤层中断层发育程度越来越大。

3 煤层气有利区预测

3.1 埋深控气分析

图4 煤层断层密度与断层强度Fig.4 Fault density and intensity

图5 永乐南区块构造变形及断层复杂程度分区图Fig.5 Zoning map of tectonic deformation and fault complexity in Yongle south block

表1 变形程度及断层复杂程度分级要素统计Table 1 Statistics of grading elements of deformation degree and fault complexity

埋深是影响煤层含气量的主要因素之一，通常浅埋区内含气量随埋深增加而升高，深埋区内含气量随埋深增加而降低[27-30]。含气量随埋深增加发生这种先升高、后降低变化的转折点对应的埋深称为临界埋深，由于温度、压力均随埋深的增大而升高，在温度、压力较低时，压力对煤储层吸附能力的影响占据主导，当温度、压力增加到临界值后，温度的影响开始占据主导，从而导致煤储层含气量随埋深发生先升高、后降低的变化[29]。不同含煤盆地内临界埋深的大小存在差异，前人研究表明沁水盆地南部高煤阶煤储层临界埋深约为1 000 m[30]。由钻孔统计信息可知研究区2号煤层埋深为500～800 m、9+10号煤层埋深为600～900 m，埋藏深度均小于1 000 m，同时由研究区所在古县区块内钻孔统计含气量和埋深关系(图6)可以看出：1 000 m以浅范围内含气量整体上与埋深呈正相关关系，所以理论上认为研究区1 000 m以浅煤层含气量随埋深增加而升高。

统计研究区所在古县区块钻孔数据发现，当埋深小于600 m时，含气量均较低，大部分小于4 m3/t；当埋深大于600 m时，含气量相对较高，最高可达9 m3/t。因此，本文以埋深门槛值600 m为界，分别对研究区2号煤层和9+10号煤层(图7a)进行埋深控气二分，将埋深大于600 m的区域作为埋深控气有利区，埋深小于600 m的区域作为埋深控气不利区(表2)。如图7a所示，2号煤埋深控气有利区为除过西南浅埋区外的剩余地区，9+10号煤埋深控气有利区为研究区全区。

图6 古县区块煤层甲烷含量与埋深关系Fig.6 Relationship between methane content and burial depth in coal seam of Guxian Block

3.2 构造变形与断层控气分析

一般煤层经历多期构造运动以后，构造变形复杂程度增加使得煤层气含量降低[28-30]，变形越复杂累积残差值越大，所以选取变形要素中变形程度较低、有利于气体保存的Ⅰ、Ⅱ类分区区域作为构造变形控气有利区(表2)，如图7b蓝色阴影区域所示；其他区域作为构造变形控气不利区，如图7b白色区域所示；选取断层要素中断层复杂程度较低、断层在横向和垂向均不发育、能够有效避免气体顺断层运移逸散的Ⅰ类分区区域作为断层控气有利区，如图7c粉色阴影区域所示；其他区域作为断层控气不利区，如图7c白色区域所示。

图7 永乐南区块2号、9+10号煤层埋深、变形、断层控气二分图Fig.7 Bipartite map of burial depth,structural deformation and fault gas control of No.2 and No.(9+10) coal seams

表2 埋深、变形、断层控气作用二分表Table 2 Dichotomy of burial depth,deformation and fault gas control

3.3 构造有利区综合划分与评价

上文分别从埋深要素、构造变形要素以及断层要素对煤层气的控制作用出发，针对单个要素划分出控气有利区与不利区，为综合三类构造要素划分构造因素影响下的煤层气富集有利区，本文选取单个要素划分出的控气有利区进行叠合，3个单要素有利区重叠区域为构造控气最有利区域，两个单要素有利区重叠区域为构造控气较有利区域，一个单要素有利区域为构造控气较不利区域(表3)，零覆盖区域为不利区域，最终得到研究区构造控气有利区评价分区图。图8a为2号煤层构造控气有利区评价分区图，图8b为9+10号煤层构造控气有利区评价分区图。

表3 单要素二分组合的煤层气有利区分类Table 3 Beneficial classification of coalbed methane structures with single element and two groups

对于2号煤层来说，最有利于煤层气富集保存的区域主要位于研究区西北部，断层发育程度较低、变形程度较低且埋深适中，深度600～800 m。对于9+10号煤层来说，最有利区域主要位于研究区西北部和中南部，断层发育程度较低、变形程度较低且煤层埋深适中，深度600～900 m。

图8 永乐南区块2号、9+10号煤层构造控气分区图Fig.8 Zoning map of tectonic gas control of coal seam No.2 and No.9+10 in Yongle south block

通过构造单要素二分和多要素叠合将研究区2号和9+10号煤层分别划分为4类构造控气区。研究区共包含10口井两层煤共20个钻孔含气测试数据，统计不同分区内煤层气含量发现，Ⅰ类最有利区煤层含气量为2.81～8.04 m3/t，平均含气量为4.81 m3/t；Ⅱ类较有利区煤层含气量1.27～2.98 m3/t，平均含气量为2.00 m3/t；Ⅲ类区域煤层含气量1.06～1.48 m3/t，平均含气量为1.27 m3/t；Ⅳ类区域内仅1口井，含气量为1.03 m3/t。可以看出，不同区块平均含气量随构造有利单要素个数的增多而增加，表明本文提出方法的合理性和可行性。

4 结论

a.提出了利用趋势面迭代法表征构造变形程度，分别用一次迭代残差反映地层变形较剧烈的断层及大型向背斜发育；二次迭代残差反映地层变形较缓的小型褶曲发育；三次迭代残差反映地层较缓变形成分。三次迭代拟合得到的残差值作为构造变形的量化参数，分别代表地层变形中的高频、中频和低频成分。

b.通过构造变形、断层和埋深单要素控气二分和多要素控气叠合，最终划分出最有利、较有利、较不利和不利四类构造控气区。

c.通过量化影响煤层气富集的构造指标，细分构造表征要素从而优选煤层气有利区，但煤层气富集控制因素多样，还需结合沉积，水文等地质要素，并研究与之相适应的有利区优选方法。