含裂隙岩石单轴压缩数值试验研究

吴 钰 任旭华 张继勋 高懿伟 张志韬

(1.河海大学 水利水电学院,南京 210098;2.南京水利科学研究院 水文水资源与水利工程国家重点试验室,南京 210029)

天然岩体内部蕴含着大量不同种类的微宏观裂隙,不同工程环境下的岩体结构裂纹扩展形式、变形响应及规律也不尽相同[1],这很大程度地影响了岩体结构工程的稳定性.含裂隙岩体的裂纹扩展过程十分复杂,这不仅取决于裂纹尖端应力场的分布性质,还受制于微观层面破裂的影响,如Bonnet湖区花岗岩在低围压条件下不稳定裂纹产生于70%峰值强度对应的应力水平[2],二云英片岩在循环加卸载作用下细观裂纹扩展表现出显著的各向异性[3].这对微细观尺度的裂纹扩展形态、力学特性及能量积聚与耗散规律的研究提出了更高的要求.

目前,现有学者针对裂隙岩体损伤力学特性的试验研究成果较多,如王辉等[4]对含裂隙试件开展了巴西圆盘试件的劈裂试验,得出了层理与预制裂隙共同作用下岩样的断裂特性和破坏机制.贾东伟等[5]对断续三裂隙岩体开展单轴压缩实验,得到不同中心裂隙倾角下的岩样损伤劣化模式.然而,与物理实验相比,数值模型试验具有成本低廉、结果快速、可分析性强等优点,能针对同一个岩样进行多次预制裂隙数量及倾角的对比试验,忽略物理实验由于岩样不同造成的误差,从而保证试验结果的准确性.冯艳峰等[6]为分析尺寸效应对节理岩体相关力学特性的影响,对节理岩体试件进行单轴受压模拟,分析描述了岩体损伤规律.E.Hoek[7]建立了基于颗粒分布特性的数值模型,为高围压下岩石拉伸裂缝的递进联合等复杂破裂过程提供了有力支持.徐士良基于连续损伤力学和统计损伤理论,提出考虑损伤阈值的岩石损伤本构模型[8].上述研究成果丰富了裂隙岩体数值仿真领域的研究,然而在模拟岩石的非线性变形时未能从细观尺度分析其破坏过程.唐春安教授带领团队研发的RFPA 数值模拟系统在模拟过程中充分考虑岩石的非均匀性与缺陷的随机性,通过改变均质度来反映材料非均匀性的大小[9-10],可在微宏观尺度对岩石损伤全过程进行真实破坏模拟和监测.众多学者借助RFPA 软件分析得到了一些极具参考价值的科研成果,如:黄明利等[11]采用RFPA 软件模拟了不同均质度岩性的岩石在外载作用下的破坏失稳过程,通过对比模拟结果与试验结果,验证了RFPA 模拟岩石损伤结果的可靠性.杜艳红等[12]为探究天然贯通节理对岩体卸载破坏机制的影响,采用RFPA 软件对不同围压作用下岩石卸载的破坏机理开展数值研究,结果表明试样的破坏形态各有差异.Huang等[13]采用数值模拟方式对含双裂隙砂岩实验结果进行裂纹起裂位置及扩展方式的验证.上述成果丰富了含裂隙岩石损伤力学领域的研究,也表明RFPA 在分析岩石细观裂纹扩展与变形响应方面的优越性,但普遍设置的裂隙数量、裂隙与加载力的方向较为单一,关于岩体中不同裂隙数量和不同裂隙倾角的力学特性、裂纹扩展的对比研究仍比较薄弱.

本文依据锦屏二级水电站引水隧洞深埋岩体(T2b大理岩)的力学参数,采用RFPA 数值分析系统反演得到T2b大理岩的模型参数,对不同预制裂隙数量、裂隙与加载力方向不同夹角的强度特征、变形特性、裂纹扩展过程及声发射规律进行分析,对比各因素的影响占比,并与实测数据进行对比验证,揭示了含不同数量、角度裂隙岩体的受压力学特性,以期为实际工程建设提供技术参考.

1 数值模型与计算参数

1.1 RFPA2D 数值模拟系统原理

岩体作为一种非连续、非均质材料,内部存在大量随机分布的微裂纹、孔洞等缺陷,使用宏观模拟方法将其理想化为均质、连续体的模型难以模拟出其真实破坏过程.RFPA2D软件引入了数学连续-物理不连续的概念,具体表现为当某个单元达到破坏准则时对其进行刚度退化处理[14],故其可用连续介质力学的方法解决非连续介质问题.基于其能实现传统有限元软件难以模拟的岩石细观损伤过程,并能更高效准确地研究岩石破坏机理,本文采用该系统进行数值模拟分析.

1.2 模型参数的确定

为了更好地分析岩石单轴受压作用的破坏过程,岩石内部微裂纹的扩展行为及变形响应,本文以T2b大理岩室内单轴压缩试验获取的力学参数为依据,大理岩试件宽高分别为50mm 和100mm.单轴抗压试验参数来自《锦屏二级水电站引水隧洞岩爆产生机理规律及其防治控制措施研究总报告》,大理岩单轴抗压试验参数见表1.

表1 T2b大理岩单轴抗压试验参数

借助RFPA2D仿真模拟软件建立数值模拟模型(如图1所示),模型宽高比为1∶2,大小为50mm×100mm,基本单元尺寸为0.5mm,总计单元数为100×200.根据实际受力在模型顶面施加竖向位移荷载,其位移增量步为0.001mm/step,模型侧部自由,底部边界固定.

图1 数值模型图

主要通过反演相关力学参数(抗压强度和动弹性模量)来达到与试验结果的一致[15],并用于后续的仿真模拟分析.抗压强度实测结果均值为141.778MPa,弹性模量为50.5908GPa,通过大量调试和计算,得到了一组与抗压强度均值和弹性模量均值最为接近的数值模型力学参数,见表2.

表2 岩石数值模拟力学参数

模拟得到的岩石受压强度为143.364MPa,弹性模量为50.62GPa,实测结果与仿真结果基本吻合,模拟得到的应力-应变曲线与实测曲线(选取峰值强度为135.927MPa的曲线)的对比如图2所示.

图2 物理试验与数值试验拟合曲线图

从图2可看出,模拟得到的曲线与实测曲线的契合度较高,峰值应力和峰值应变都较为接近,因此认定采用表2参数得到的仿真岩石可以模拟实测岩石.

1.3 数值试验方案

由于试验地山体运动活跃,岩石节理裂隙复杂,故不同类型裂隙及不同预制倾角裂隙受压后的力学特性参数有显著差异.基于此,设计两种类型裂隙岩石(单裂隙和双裂隙),考虑到现实岩石裂隙与其所受作用力方向各异,本文设计了7种裂隙倾角(裂隙与加载方向的夹角),分别为0°、15°、30°、45°、60°、75°和90°,在竖向作用力下进行模拟分析,研究常规单轴压缩下单、双裂隙及裂隙倾角对岩石受压的力学及变形响应.数值试验采用图1模型,分为单裂隙和双裂隙2组.裂隙长度为20mm,裂隙间距为20mm,单裂隙岩样的裂缝中心及双裂隙的旋转中心位于岩样中心.选取单、双裂隙岩样(单裂隙0°与双裂隙30°各一组为例,如图3所示.

图3 含裂隙岩样模拟试验图

2 数值实验结果分析

2.1 强度特征

2.1.1 单裂隙岩石强度特征

单轴压缩作用下不同裂隙倾角岩石的应力-应变曲线如图4所示.由图4可知,7种倾角的应力-应变曲线变化趋势相似,前半部分呈线性关系,即线弹性阶段,不同裂隙倾角下的斜率不同,随角度增加斜率增加,当裂隙与加载力垂直时(即为水平裂隙)斜率最大.线弹性阶段结束后进入小幅振荡,但大体上呈上升趋势,此时岩样裂隙软弱区的剪切变形一直累积,达到峰值后岩石试样发生脆性破坏,应力迅速大幅下降至残余强度.通过对比不同预制倾角的应力-应变曲线可知,裂隙倾角越大,第一次应力降幅越大,随后第二次应力降幅较小,达到的残余应力越大.

图4 单裂隙全应力-应变曲线

由图4可知,单裂隙岩样在达到极限强度后发生多次应力释放,一方面体现岩样的物理脆性,另一方面表明裂隙在岩样内部延伸扩展.通过对比模拟结果与类似单裂隙岩样实验[16]研究来验证数值模拟的合理性.文献[16]钻取雪峰山隧道砂板岩岩样进行水平层理与垂直层理(即0°和90°)2组试验,试件尺寸为50mm×100mm.当裂隙倾角为0°时,曲线在峰后呈迅速软化特征,达峰值前的轴向应变与倾角为90°相比明显增大;当倾角为90°即裂隙方向与受力方向平行时,应力-应变曲线较为陡直,在单轴试验中倾角90°的抗压强度比倾角为0°时约大20%.文献[17]通过改变加载速率对含不同倾角的单裂隙试件进行试验,在相同加载速率的条件下,也得出了曲线斜率与裂隙倾角呈正相关的结论.

2.1.2 双裂隙岩石强度特征

预制双裂隙岩样的全应力-应变曲线也可分为3个阶段,即线弹性阶段、损伤阶段、残余阶段.在峰前,各倾角岩样均保持较好的连续性,随着外部荷载的增大,岩样内部出现损伤,伴随少量应力释放.达到峰值强度后应变能大幅释放,岩样内部失稳,逐渐失去承载能力.由图5可知,岩样达到峰值强度的时间与倾角呈正相关.这反映了裂隙方向与加载方向越趋于一致,岩样越不易失稳.此外,随倾角增大,岩样应力降的频度下降,幅度却趋于明显.说明当裂隙与加载方向趋于一致时,岩样的破碎程度下降,应力下降达到稳定后的残余强度越高.通过对比图4与图5,双裂隙的全应力-应变曲线上线弹性阶段的斜率相对小,说明岩样的峰值强度略低于单裂隙岩样的峰值强度.原因在于双裂隙更为破碎,强度衰减系数相对小,即应力降幅相对不明显.

图5 双裂隙全应力-应变曲线

2.2 裂隙扩展规律

2.2.1 单裂隙岩石裂隙扩展

裂隙的存在必然削弱岩样的强度,不同倾角的裂隙存在使得裂隙扩展延伸方式及极限破坏模式表现出显著的差异性,声发射特征也有各自的特点[9].声发射过程图中出现红色圆圈代表该处发生拉伸破坏,白色圆圈则代表剪切破坏,声发射事件的集中和数量对应着能量释放的快慢与大小,因此结合声发射过程图可知裂纹的扩展原因及破坏机理.本文选取倾角较小(15°)与倾角较大(60°)两种典型岩样的裂纹扩展过程,见表3、表4,用于比较倾角与裂纹扩展的规律.

表3 15°单裂隙岩样裂纹扩展过程及对应声发射图

表4 60°单裂隙岩样裂纹扩展过程及对应声发射图

在加载初期,不同倾角单裂隙岩样均在裂隙尖端应力集中处出现剪应力增大现象,但均未发生剪切破坏.随倾角增大,起始裂点自岩样中央逐渐向尖端靠拢,主裂纹扩展方向均为大主应力方向(即加载方向)向加载端部延伸.随外部荷载的不断增加,裂纹尖端剪切损伤引起单元应力重新分布,并在周围引起拉应力集中,促使周围单元也逐渐被破坏.此时产生的裂纹多为张拉裂纹.随倾角增大,次生裂纹的延伸方式由初始裂纹纵向延伸转为树杈状发散分布,并伴有不同程度的岩样变形及剥落.

2.2.2 双裂隙岩石裂隙扩展

典型双裂隙裂纹扩展过程见表5和表6.

表5 15°双裂隙岩样裂纹扩展过程及对应声发射图

表6 60°双裂隙岩样裂纹扩展过程及对应声发射图

预制双裂隙在加载初期的破坏模式与预制单裂隙相似,随倾角增大,起裂位置由中央移动至裂隙尖端.预制裂缝受压均发生“粘合”现象,说明双裂隙岩样存在裂隙间的相互影响扩展和岩样内部挤压作用.在裂纹扩展初始阶段,翼裂纹[16]的延伸方向近似与预制裂隙相互垂直.随着外部荷载的增大,翼裂纹不断扩展延伸,见表5.当倾角较小(15°)时,双裂隙间的次生裂纹均相互贯通,且贯通后周围单元受压剪切破坏,在预制裂隙尖端附近形成拉剪裂纹,呈现预制双裂隙内部贯通、尖端裂纹延伸的破坏形态.由于裂纹延伸方向大致沿加载方向,故外表面并未出现较大的侧向变形.当裂隙倾角增大时,翼裂纹延伸路径较为曲折,且伴随树杈状次生裂纹萌生扩展.靠近岩样两侧的裂纹尖端处发生剪切破坏,周围单元损伤形成压剪裂纹,并向两侧延伸扩展,致使岩样局部出现隆起变形.通过分析表6的裂纹扩展与声发射特征图,预制60°裂隙岩样尖端在拉应力集中作用下萌生4条裂纹,其受压不断向近轴向扩展,周围单元拉损破坏逐渐形成1号,2号次生裂纹.在154步时近侧面尖端受压剪作用出现3号,4号次生裂纹,最终造成岩样失稳.含裂隙岩样均在90°时破坏最为严重,当倾角较小时,裂隙延伸方向较为单一,次生裂纹数量较少.预制裂纹尖端处的剪破区发育不明显,当倾角为90°时,预制裂纹尖端压剪破坏严重,出现大量次生裂纹,随载荷增加次生裂纹相互搭接贯通,最终造成岩体剥落,在实际工程中应密切关注裂纹尖端的应力状态,合理采取加筋等措施缓解该部位的破坏态势.

文献[18]对断续双裂隙砂岩试件进行单轴抗压试验,由于预制裂纹间距与偏转角的不同,所得裂纹扩展过程略有差异,但大体规律相似:试件首先在预制裂纹尖端起裂生产翼裂纹,在载荷作用下迅速发育相互搭接贯通.其裂纹扩展过程验证了本文数值模拟试验结果的可靠性.最终破坏模式对比如图6所示.

图6 破坏模式对比图

2.3 声发射特征

2.3.1 单裂隙岩石声发射特征

结合图4与图7可看出在开始受压时几乎没有发生声发射事件.随着加载的不断进行,峰前岩样出现了微裂纹,此时声发射事件数目较少,能量释放也较小.

通过对照分析表5的裂纹扩展过程图可以得到以下结论:在峰前即裂纹扩展前期,由于所受外部载荷相对小,裂纹延伸速度较慢.在裂纹不断延伸扩展过程中,声发射事件趋于频繁,峰后有密集声发射事件产生,对应着较大应力降及大幅能量释放.若产生除主裂纹外较大的次生裂纹,必然有相对较大的应力降,对应声发射次数较为密集.如倾角为15°时,裂纹扩展前期(step51-step126)的延伸较为平稳,对应其声发射事件发生频繁,数目稳定.当岩样达到峰值强度后,这时裂纹已有较大程度扩展,岩样内部破坏明显(step134),出现密集声发射事件.在裂纹扩展后期,沿预制裂隙尖端出现次生较大裂纹,此时对应的声发射数目相对较大,随外荷载增大,裂纹延伸至侧部,岩样小范围剥落.除与加载方向垂直的预制裂隙岩样以外,其余6组岩样随预制倾角的增大,最多声发射事件发生的时间愈晚(加载步分别为134,154,151,171,232,283),最多声发射事件的数目也愈大,增速越快(分别为180,196,198,486,2100,8308,26496).由加载步-声发射次数图可看出,当预制倾角较小时,峰前声发射事件频繁且数目较为平均.随倾角增大,声发射累积曲线由渐升转为突增,增频降低.

2.3.2 双裂隙岩石声发射特征

在实际工程中,关注的是含裂隙岩体的破坏时间及模式,而裂纹扩展过程与声发射事件密切相关.通过对比同一倾角下典型单裂隙声发射事件图(图7)和典型双裂隙声发射事件图(图8),可看出双裂隙岩样的最大声发射数较少,而最大声发射事件发生时间相差不大.

图7 单裂隙声发射事件图(含累积曲线)

图8 典型双裂隙声发射事件图(含累积曲线)

通过对比同一倾角下单、双裂隙声发射事件累积曲线,如图7(d)和图8(d),曲线上升趋势更为均匀,声发射事件总数略少于单裂隙岩样的事件总数.由于预制双裂隙岩样比单裂隙更破碎,裂纹扩展贯通次数多,区域更为分散,故能量释放次数少,但每次数量较多且平均.在加载初期,岩样基本没有发生声发射事件,说明在这一阶段岩样还未发生破坏.与预制单裂隙岩样类似,当加载方向与裂隙方向夹角逐渐减小时(即0°,15°,30°,45°),岩样声发射的起始步逐渐提前,分别为40,36,33,25.裂隙方向与加载方向愈趋于一致,最大声发射次数发生越早,最大声发射次数呈倍数增长.在加载破坏过程中,不断有声发射事件产生,这说明岩样的破坏是一个渐进的过程.而声发射事件发生的活跃区间的长短反映了岩样裂纹萌生与扩展的时长.若活跃区间越短,最大声发射次数越大,则表明岩样剧烈破坏,短期内失去承载能力.例如图8(d)裂隙倾角为75°时的声发射过程图可知,在step287-step300期间岩样已快速失稳.

3 结论

本文以锦屏二级引水隧洞某洞段岩石的单轴受压实测资料为依据,采用RFPA2D软件反演得到了与其力学参数(抗压强度和动弹性模量)一致的岩石材料模型参数,以此为基础探究了岩石裂隙数量和倾角对岩石力学特性、变形响应及能量释放的影响,所得结论如下:

1)单裂隙岩样均主要表现为拉剪破坏为主的渐进破裂模式.加载初期,预制裂隙尖端附近均出现局部的拉伸劈裂破坏,之后应力不断调整,裂纹尖端拉应力集中,最终形成了与加载方向平行的破坏面.双裂隙岩样的破坏过程均与单裂隙岩样类似,但由于裂隙间的相互作用,两预制裂隙间的次生裂纹相互贯通,尖端裂纹呈现出延伸搭接的破坏形态,破坏模式为以拉裂与局部压剪为主的组合式破坏.最终破坏时单、双裂隙岩样均表现出不同程度的扩容破坏特征,岩样侧面产生明显变形.在实际工程实践中应密切关注裂纹尖端的应力状态,合理采取加筋等措施缓解该部位的破坏态势.

2)裂隙的数量影响了岩体的破碎程度,裂隙数量越多,岩体的完整性越差,峰值强度越低.从声发射的角度来看,单裂隙岩样的最大声发射事件次数更大,瞬时应变能释放更多,能量释放速率也更快.如倾角为90°时,单裂隙岩样的峰值强度较双裂隙岩样提高了8.2%,最大声发射次数增大了6.8%,能量释放速度提高了3.2%.

3)单、双裂隙岩体的裂隙倾角对岩石宏观力学性能的影响较为类似,且裂隙倾角对岩石力学性能的影响程度远大于裂隙数量对其的影响.裂隙倾角越大,岩石的峰值强度和峰值应变越大,声发射事件数和发射能量都较为集中,如90°单裂隙岩样较0°的峰值强度提高了1.73倍,轴向应变增大了1.15倍,声发射过程也更集中,岩样的破坏过程突然且迅速.因此,在实际工程中应着重防范低裂隙倾角岩样对岩石宏观力学性能的降低作用及高裂隙倾角岩样的突然崩裂现象.