孟底沟水电站导流洞堵头全工况稳定性分析及长度优化

李焕焕, 傅少君, 王书法, 李 刚

(1.西京学院陕西省混凝土结构安全与耐久性重点实验室，西安 710100；2.武汉大学土木建筑工程学院，武汉 430072)

导流洞的封堵是水电工程建设的一个重要环节，导流洞堵头作为永久建筑物进行设计，与大坝具有相同的安全等级，导流洞堵头的稳定性对工程的安全运行具有重要意义。翁永红等[1]通过试验与数值计算相结合的方法，开展了高水头下乌东德水电站大型导流洞堵头安全评价研究，结果表明柱形结构的堵头形式能够承受3.1～7.4倍的设计水头荷载。徐建华等[2]针对江坪河水电站超期服役的导流洞封堵安全问题，提出了一系列安全保障措施，消除了封堵系统安全风险。汪魁等[3]将可靠度理论引入到导流洞堵头的设计计算中，考虑堵头的可靠性与稳定性基础上，结合数值计算方法，对堵头长度进行优化分析。董志宏等[4]采用三维弹塑性数值分析方法结合超载法分析了构皮滩水电站导流洞堵头的稳定性；此外，亦有研究人员通过三维有限元计算探讨了猴子岩水电站、乌东德水电站、龙滩水电站以及紫坪铺水利枢纽导流洞堵头的稳定问题[5-9]。可见，采用数值计算方法校核导流洞堵头设计方案，分析导流洞施工运行全过程已成为工程建设中一个重要环节。

孟底沟水电站导流洞进口位于雅砻江右岸，距坝轴线上游约500 m，进口布置2条间距约50 m的导流洞，编号1#和2#。受制于枢纽建筑物布置，导流洞堵头段地质条件较差(断层、节理裂隙发育)，堵头建成后挡水水头高，边界条件复杂，且封堵期工期紧张。因此，分析导流洞堵头结构、堵头段衬砌结构及堵头附近围岩的应力与变形及堵头稳定性非常迫切和必要。

鉴于此，采用非线性三维有限元分析方法，对堵头段的洞室开挖、衬砌混凝土施工、堵头混凝土浇筑的过程以及堵头永久运行工况进行模拟。分析施工过程中洞室围岩的应力与变形特征及稳定性，分析运行过程中在外水压力作用下堵头段围岩、衬砌结构和堵头结构的整体稳定性，研究堵头段围岩及堵头结构的潜在破坏模式和极限承载力，对堵头段结构的设计提出建议。

1 堵头工程地质条件

堵头岩性为燕山早期中细粒花岗闪长岩(γδ52)，为坝区两条较大断层f4、f5及影响带相交地段，断层f4及影响带的破碎带主要由碎粉岩、碎斑岩组成，碎裂结构为主，局部散体结构，有地下水出露，地下水较丰富，围岩不稳定，断层破碎带为Ⅴ类围岩，围岩自稳能力差，围岩极不稳定； f5断层及部分蚀变岩带ACZ03，蚀变岩带AZR18等，以碎裂结构为主，局部镶嵌结构，少量散体结构，地下水丰富，局部囊状承压水，以Ⅳ类围岩为主，局部Ⅲ1类，围岩自稳能力差，围岩不稳定；断层f4、f5间岩体，受断层影响，裂隙发育，发育小断层、随机蚀变岩带，以镶嵌结构为主，局部稳定性差，镶嵌结构为主，以Ⅲ1类为主，围岩局部稳定性差。导流洞进口边坡全貌如图1所示。

图1 导流洞进口边坡全貌Fig.1 Overall view of diversion tunnel inlet slope

2 计算方案

2.1 计算范围与网格划分

(1)上下游方向：上游方向以2#导流洞堵头上游面向上游延伸100 m，下游方向以1#导流洞堵头下游面向下游延伸100 m。

(2)左右岸方向：以1#导流洞的轴线向河谷横向扩展60 m，以2#导流洞的轴线向山里横向扩展60 m。

(3)铅直方向：以堵头挖底板向下延伸至60 m(大约最大洞径的3倍)，向上至坡面。

(4)模型中主要考虑的地质现象包括岩层质量分级，即分析范围的Ⅱ、Ⅲ1、Ⅲ2和Ⅳ级岩体，坡表局部覆盖层并入Ⅳ级岩体，断层f4和f5及蚀变带。

(5)在模型左右两侧、上下游侧和底部施加法向约束，顶面自由。

(6)有限元网格划分：开挖区及衬砌混凝土单元尺寸控制在1.5 m范围内；第一层锚固区(短锚杆所在区域)单元尺寸控制在2 m范围内；第二层锚固区(长锚杆所在区域)单元尺寸控制在2.5 m范围内；模型边界距开挖区距离近的边单元尺寸控制在15 m范围内，模型边界距开挖区距离远的边单元尺寸控制在20 m范围内。从锚固区到模型边界，单元尺寸渐进过渡。依照上述单元尺寸控制标准，堵头段建立的三维有限元网格模型如图2所示。总共划分607 057个单元，119 661个节点。

2.2 计算参数

孟底沟水电站坝区岩土介质及结构面的物理力学参数见表1和表2。

堵头混凝土的弹性模量按双曲线形式进行计算，由于未能提供堵头混凝土的弹性模量试验值，借鉴其他工程提供的相关资料并结合《水工混凝土结构设计规范》DL/T 5057—2009[11]对C25混凝土的指标规定，堵头混凝土的弹性模量E公式为

(1)

式(1)中：t为龄期。

堵头混凝土的泊松比取为0.167；衬砌混凝土的物理力学参数按《水工混凝土结构设计规范》DL/T 5057—2009[11]选取。计算中未考虑混凝土的徐变。

2.3 初始地应力场

由于堵头段区域的水平埋深和竖直埋深均较大，计算时考虑构造应力，取值参考文献[12]中的建议值(表3)。

图2 导流洞堵头计算模型Fig.2 Computation model of diversion tunnel plug

表1 结构面力学参数建议值Table 1 Recommended values of mechanical parameters of structural plane

表2 地下洞室围岩物理力学参数建议值Table 2 Recommended values of physical and mechanical parameters of surrounding rock

表3 应力测试成果Table 3 stress test results

2.4 计算工况及模拟过程

本次堵头的计算主要考虑以下2种工况：①开挖工况，荷载主要为开挖荷载，施加在开挖面上；②堵头永久运行工况，荷载主要为水荷载，以面力形式施加导流洞内壁。

整个计算过程如下：①施加岩体自重，模拟初始地应力场；②开挖第一步；③开挖第二步，锚固第一步开挖的周边；④浇筑底板及下部边墙衬砌，锚固第二步开挖的周边；⑤上部边墙及拱顶衬砌；⑥浇筑堵头第1个浇注块，随后按图3所示(1)～(13)的顺序浇筑；⑦施加渗透荷载和水压模拟永久运行工况。

图3 堵头的浇筑顺序Fig.3 Pouring sequence of plug

2.5 点安全系数法

研究中围岩的屈服准则选取D-P准则，即

(2)

若σ1<σT，则岩体的点安全系数K为

(3)

若σ1≥σT，则岩体的点安全系数为

K=σT/σ1

(4)

3 结果与分析

3.1 施工工况(以1#导流洞为例)

3.1.1 围岩变形分析

开挖后洞周围岩均向洞内变形，断层及洞周围岩变形量均较大(图4)。顶拱最大下沉量约为15.67 mm，底板最大隆起量约为13.95 mm，边墙洞内最大水平变形量约为17.48 mm，均位于f4断层附近。

图4 1#导流洞纵剖面开挖位移铅直向分量等值线Fig.4 Vertical component contour of excavation displacement in longitudinal section of 1# diversion tunnel

3.1.2 围岩的应力分析

由1#导流洞典型剖面的第一、第三主应力的等值线图(图5)可以看出：开挖后围岩总体上处于受压状态。在断层和Ⅳ类围岩部位边墙中部、顶拱和底板局部区域内有少量受拉区，受拉区第一主应力水平也较低，低于1.0 MPa，其他区域围岩处于受压状态。

3.1.3 围岩的点安全系数分布规律

由图6可知，点安全系数小于1(即围岩处于屈服状态)的区域主要分布在断层和Ⅳ类围岩内外边墙中部、顶拱和底板等局部区域，结合变形收敛特性及应力分布特性，认为：开挖后导流洞堵头段围岩整体上稳定，但在岩体较差的区域存在局部失稳的可能性，因此施工过程中要加强对较差区域围岩的监控，必要时适时进行补充支护，以确保施工期工程的安全。

3.2 运行工况(以1#导流洞为例)

3.2.1 变形分析

堵头运行时，只有堵头上游面向上游部分有内水压力作用，因此变形主要集中在堵头上游面向上游部分的结构中。结构的变形以导流洞的径向为主，

图5 1#导流洞纵剖面主应力等值线图Fig.5 Principal stress contour map of the longitudinal section of 1# diversion tunnel

图6 1#导流洞纵剖面围岩点安全系数等值线图Fig.6 Contour map of safety factor of surrounding rock points in longitudinal section of 1# diversion tunnel

径向变形指向洞外，轴向(顺河向)变形指向下游。导流洞顶拱最大拱起量约为1.15 mm，底板最大下沉量约为1.15 mm，边墙向洞外最大水平变形约为1.66 mm，均位于堵头上游面附近Ⅳ类围岩内。顺河最大位移约为0.56 mm，位于堵头上游面中心附近(图7)。

图7 1#导流洞纵剖面位移等值线图Fig.7 Displacement contour map of longitudinal section of 1# diversion tunnel

3.2.2 围岩的点安全系数

由图8可知，运行工况下，围岩点安全系数小于1(即围岩处于屈服状态)的区域主要分布在断层和Ⅳ类围岩内外边墙中部、顶拱和底板等局部区域。对比图6，运行期点安全系数小于1(即围岩处于屈服状态)的区域比开挖工况下小，这主要是因为衬砌和堵头的浇筑以及内水压力作用对开挖面起到支护作用。结合结构计算的收敛特性，认为运行期导流洞堵头段围岩整体上稳定。

图8 1#导流洞纵剖面围岩点安全系数等值线图Fig.8 Contour map of safety factor of surrounding rock points in longitudinal section of 1# diversion tunnel

3.2.3 衬砌与堵头接触面的屈服区

从图9可以看出，堵头与衬砌接触面屈服区分布在上游面附近不到2 m的范围，故堵头整体上处于稳定状态。

(红色为屈服区)图9 堵头与衬砌接触面的屈服区分布(50 m)Fig.9 Distribution of yield zone on the interface between plug and lining(50 m)

3.2.4 衬砌结构的应力分析

从图10可以看出，堵头段衬砌的主压应力不超过6.0 MPa，低于混凝土的抗压强度11.9 MPa，满足混凝土抗压强度要求。堵头段下游部分衬砌拉应力水平较低不超过0.7 MPa。堵头段上游面附近即以上游部分，主拉应力水平较高，绝大部分区域超过混凝土的抗拉强度1.27 MPa，要加强配筋。

图10 导流洞第一主应力云图Fig.10 First principal stress nephogram of diversion tunnel

3.2.5 堵头长度的优化分析

由前分析可知，推荐方案的堵头长度满足稳定要求。为了优化堵头设计方案，将堵头长度减少10 m，即堵头长度缩短到40 m进行计算。对比分析图9与图11可知，堵头长度为50 m和长度为40 m接触面的屈服区差别不明显。进一步对比分析堵头节段分担力占总水推力的比值与堵头节段长度的关系，由图12可知，堵头长度50 m时，上游端30 m长节段堵头分担94.8%的总水推力；堵头长度40 m时，上游端30 m长节段堵头分担95.5%的总水推力，增长幅度不到1%。

图11 堵头与衬砌接触面的屈服区分布(40 m)Fig.11 Distribution of yield zone on the interface between plug and lining(40 m)

图12 堵头节段分担水推力与总水推力比值与堵头节段长度的关系曲线Fig.12 Relationship curve between the length of the plug segment and the ratio of the water thrust shared by the plug segment to the total water thrust

综上所述，当堵头长度达到40 m，再继续增加堵头的长度，对增加堵头稳定性效果不明显，因此堵头长度为40 m是一个较合适的长度。当然为了提高安全储备，也可以适当延长堵头的长度。

4 结论

根据孟底沟水电站导流洞围岩的地质情况，采用三维有限单元法对孟底沟水电站导流洞施工过程和运行期进行数值模拟分析，得到以下结论。

(1)施工期，堵头段洞周围岩整体稳定，但在围岩较差的部位存在局部失稳的可能，洞周围岩开挖引起位移最大接近20 mm，建议对这些局部围岩采取锚固、置换混凝土或灌浆等措施。

(2)永久运行期围岩及结构的变形以导流洞的径向变形为主，最大变形量不超过2.5 mm；永久运行期洞周围岩、堵头整体稳定，衬砌结构满足抗压强度要求，但在堵头上游面附近以及上游面向上游部分衬砌内的拉应力超过混凝土的抗拉强度，需要加强配筋。

(3)长度50 m与40 m的堵头分担总推力百分比基本一致，增长幅度不到1%，因此40 m方案能够满足承载的要求，建议堵头长度在40 m以上。