基于三维数字模型的机场场道质量动态可靠性分析

宋 洋, 张 卓

(1.中国民航大学公共管理系，天津 300300；2.中国民航大学通航学院，天津 300300)

混凝土可靠性是指在使用年限内、道面保持使用功能的能力[1]，也反映跑道在使用运行过程中飞机平稳安全起降的安全程度。场道施工阶段，传统的道面层质量检验方法采取点测法或者面测法测量压实度，抽样结果检测合格率满足当前道面结构层密实度标准即可，这使得某些路段的压实度较低，直接影响场道的质量和安全。同时，施工中由于受到外在环境及材料自身性质等不确定性因素的影响[2]，也会对道面可靠性产生一定的负面影响。

中外学者从不同方面研究了机场场道。例如，李永生等[3]分析机场场道建设区域的气候特征、荷载条件等选择采用改性沥青混合料进行机场道面罩面不停航施工，有效提高道面疲劳强度，并利用施工期压实度等对施工现场的沥青混合料进行施工技术评价；史保华等[4]采用弹性半空间地基模型方法对道面基础回弹模量进行反算并推算出道面等级号(pavement classification number，PCN)，以此评价公路飞机跑道水泥混凝土道面的承载能力。李乐等[5]介绍了机场水泥混凝土道面疲劳破坏模型和各设计参数的分布规律，采用蒙特卡洛方法编写了道面可靠度计算程序。王枫等[6]在机场混凝土道面修复工程中，为满足道面板块边角局部破损的修复过程道面可靠性要求，通过有限元数值模拟和实验开展了对局部嵌固式边角修复施工工艺的研究。魏保立等[7]为保障机场跑道的安全和使用性能，采用振动理论建立了飞机-道面结构的耦合振动分析模型。蔡靖等[8]通过建立机场道面结构的温度场分析模型，研究飞机在跑道滑行过程中受温度荷载影响的道面应力状态及性能评估。戚春香等[9]采用有限元分析方法和多组模型试验，对考虑板角脱空和板中脱空两种情况的机场刚性道面板接缝处的应力及传荷能力进行分析。Tamagusko等[10]研究不同计算机软件应用在机场道面设计中的原理和公式。Heymsfield等[11]考虑道面结构配置、材料、荷载、环境条件等指标，综述了与机场道面相关的道面结构设计及分析规范的计算方法和内在特性。Graziani等[12]、Scimemi等[13]基于机场道面管理系统(airport pavement management system，APMS)研究道面承载力的演变以及道面剩余寿命的估计，主要是对道面维护方面的研究。

以上研究大多是对机场场道在设计、修复、运行、维护阶段的研究，没有研究场道在施工期的施工参数对场道质量和安全的影响。因此，现以场道施工期施工参数为基础，在压实度反映施工质量的前提下，重点对压实度偏低区域进行道面可靠性分析，对工程施工质量进行二次检验，以期提高场道施工质量，完善施工质量控制体系。

1 三维地质及场道综合模型

基于建筑信息模型(building information model，BIM)平台软件构建三维地质及场道数字模型能够实现场道建设区域地质情况三维化展示、道面层施工过程可视化，在施工过程中能够实时反映场道各结构层的质量，可以实时提取施工质量参数，实现数据高效管理与分析。

1.1 地质数据预处理

为解决勘探数据不完整或不具有拓扑结构，对地质钻孔数据进行插值预处理，基于反距离加权插值法[14-15]的数学计算公式为

(1)

Z(xi,yi)=Zi,i=1,2,…,n

(2)

(3)

(4)

式中：Z为地质数据中缺失点的高程估计值；(x，y)是地质区域D内任意实数值E-N坐标；di为点(x，y)与点(xi，yi)之间的欧氏距离；λi为插值点权重；ρ为幂指数，一般取ρ=2；n为已知点个数。假设在区域D内有n个坐标，则存在Z(x1,y1),…,Z(xi,yi),…,Z(xn,yn)，即Z1…Zi…Zn；通过对区域D内的已知点(xi,yi,zi)进行插值计算得出缺失点(x,y,z)，即插值点。以此补全地质数据库，地质数据保存为.txt文件或.csv文件，供绘制地质模型使用。

1.2 场道工程数据预设

东北地区某场道，记为A场道工程，其场道设计规格为长2 150 m，宽45 m，飞行区指标为4C，可起降最大机型B737-700、A320，设计使用年限为35年，刚性道面结构层从下至上依次为土基层、天然砂砾垫层(30 cm)、水泥稳定碎石基层(20 cm)、水泥混凝土面层(32 cm)，垫层宽出基层40 cm，基层比混凝土面层宽出50 cm。可靠度标准为95%及以上，各结构层压实度标准、参数设计如表1、表2所示。

表1 结构层压实度标准Table 1 Structural compaction standard

表2 结构层设计参数Table 2 Structural layer design parameters

1.3 地质及场道模型耦合

基于完整的钻孔地质数据，使用BIM技术三维建模软件Civil 3D[16-17]绘制三维地质模型。绘制步骤如下：①首先创建一个曲面，创建曲面类型选择不规则三角网(triangulated irregular network，TIN)曲面；②再对曲面进行定义，将已经处理好的.txt形式或.csv形式的点文件导入模块中，绘制出一个地质层曲面；③重复上一步骤，直到将所有地质层曲面创建完成；④选择一个曲面向它的下一层曲面提取实体模型得到一个三维地质实体模型，依次对每个地质层曲面进行实体创建，直到所有实体创建完成，即完成地质模型的构建。

以场道工程各动静态数据为基础，利用BIM技术创建三维场道模型。基于场道的几何特征，绘制接近长方体的实体模型。首先根据所建场道的地理位置信息ENZ(东-北-高程)，也是(x,y,z)坐标，高程值初始设为0，并保存在.txt形式的点文件中，作为初始数据并创建场道初始平面；随着工期的延长和施工现场传递的动态施工数据，不断更新数据库，绘制完整的场道实体模型。

将所构建的地质模型和场道模型通过坐标转换、高程数据合并进行模型耦合，得到三维地质及场道综合模型，实现对场道的全方位多视角的可视化分析。模型创建效果和耦合如图1～图4所示。

图1 地质模型绘制过程图Fig.1 Geological model drawing process diagram

图2 三维地质实体模型图Fig.2 3D geological solid model map

图3 三维场道模型图Fig.3 Three-dimensional runway model diagram

图4 地质及场道耦合模型Fig.4 Geological and runway coupling model

图5 施工参数提取Fig.5 Construction parameter extraction

1.4 模型数据提取

在构建的动态场道模型中提取施工参数，为后面可靠性分析提供数据基础。在BIM平台数据管理模块中找到查找选项，将鼠标定位在任意检测区域，如图5所示，显示该位置的施工数据，数据包括密实度、实际厚度、材料属性等，最后将数据以表格形式提取出来，存入可靠性分析参数数据集中。

2 场道可靠性分析模型

可靠性一般由可靠度的大小表示[18]，根据场道道面设计的可靠度定义为：场道道面结构在特定环境下、特定时期内，路面使用性能完成预定功能的概率。就水泥混凝土道面而言，其可靠度定义为：在设计使用年限内，道面所承受的飞机荷载应力不超过混凝土疲劳强度的概率Ps，计算方法采用结构抗力-荷载效应(R-S)模型。结构功能函数表示为Z=R-S，若Z>0，混凝土结构处于可靠状态，Z=0，结构达到极限状态，Z<0，结构进入失效状态，可靠度计算公式为

Ps=P(R-S>0)

(5)

道面结构抗力疲劳强度R计算公式[5,19]为

R=φσs(0.639-0.287×10-4k+

0.585Tw-0.07lnN)

(6)

式中：P为概率；φ是施工中的不确定性因素；σs为混凝土弯拉强度，MPa；k为基础反应模量，MN/m；Tw为接缝传荷系数；N为轮载累计作用次数。

考虑回归分析飞机荷载应力强度S计算公式[5,20-21]为

(7)

式中：Pt为飞机主起落架上的轮载(动、静荷载均考虑)，kN；h为道面板厚度，mm；Ec为混凝土弯拉弹性模量，MPa；kj为基层顶面回弹模量，MN/m3；e1、e2、e3、e4为回归系数；r为飞机主起落架一个轮的轨迹半径，mm。Pt、r计算公式为

(8)

(9)

(10)

Wt=0.6Lt

(11)

式中：G为飞机重量，kN，这里考虑空机重量G1和最大滑行重量G2；p为主起落架荷载分配系数，根据机型在MH/T 5004—2010《民用机场水泥混凝土道面设计规范》中查找；nc为主起落架个数；nw为一个主起落架的轮子数。Wt为飞机主起落架一个轮印的宽度，mm；Lt为飞机主起落架一个轮印的长度，mm；q为飞机主起落架轮胎压力，MPa，在文献[22]中查找。

基于以上计算公式，即可计算道面可靠度Ps，它表示R>S的概率。

3 可靠性分析应用

在可靠度计算过程中，需要的直接施工参数数据有基层顶面当量回弹模量、结构层施工厚度、混凝土弯拉弹性模量、混凝土施工实际强度，各施工参数系数等，间接参数和其他参数有材料及其特性、含水率、压实度、累计当量荷载次数、飞机参数、各参数系数等。在BIM场道模型中提取施工参数，在每一道面结构层填铺完成后，通过在模型中设置检测点的方式对其进行质量检验。

这里对基层的施工状态进行可靠性分析，在基层建设完成时选取135个检测点，对这些点的施工质量进行检验。

(1)检验压实度，整体压实度合格率为98.07%，符合施工标准。但这其中存在个别检测点位置压实度偏低的情况，压实度为90%～93%，在其中选取一个位置进行下一步可靠性分析。

(2)选取第45个检测点位置(压实度为90.14%)，提取该区域影响可靠性分析的施工参数，对于还未施工的混凝土面层数据值设为设计值。

可靠度计算施工参数如表3所示，模拟飞机荷载参数如表4所示。

表3 可靠度计算施工参数Table 3 Reliability calculation of construction parameter values

表4 A场道可起降飞机参数表Table 4 Parameter table of aircraft capable of taking off and landing on runway A

根据表4飞机参数数据计算得到起降飞机单轮作用的轮载Pt范围为67.67～183.83 kN，随着轮载的变化，飞机荷载应力强度随之变化，进而在荷载应力强度变化范围内，分析不同荷载应力作用下可靠度与飞机荷载作用次数之间的关系，判断当前场道基层施工状态是否能达到设计可靠度标准，是否满足设计年限要求，这里荷载年重复作用次数(飞机年起降架次)设为71 175次。计算结果如图6所示。

图6 不同荷载作用下飞机荷载作用次数与可靠度之间的关系Fig.6 The relationship between aircraft load action times and reliability under different loads

计算结果分析：当飞机单轮荷载应力小于0.95 MPa、可靠度达到95%及以上时，飞机荷载作用次数大于在设计年限内预计飞机起降架次2 491 125次，此时的施工状态在当前外界因素下符合可靠性设计要求；当飞机单轮荷载应力为1.00 MPa、满足可靠度标准95%时，飞机荷载作用次数最大为180万次左右，小于设计年限内预计飞机起降架次，即该检测区域的当前施工状态不能达到设计使用年限要求，不符合可靠性设计要求；当飞机单轮荷载应力大于1.00 MPa时，随着荷载作用次数的增加可靠度下降幅度逐渐增大，在设计荷载次数范围内可靠度不能达到95%。综上基层当前检测点区域的施工状态需要进行调整。

依据上述计算过程和原理，在面层填铺完成时，同样可对面层的施工状态进行可靠性分析，一旦发现可靠度不符合设计可靠度标准，质量管理人员立即传递消息到施工现场以便及时进行施工调整。可靠度不符合标准时，通过分析施工参数对可靠度的影响为现场施工调整策略提供参考，由于土基层反应模量对可靠性影响较小，这里不进行分析，主要研究基层顶面反应模量、面层道面板厚度以及混凝土弯拉弹性模量三个较重要的因素对可靠度的影响，影响结果曲线如图7～图9所示。

图7 基层顶面反应模量与可靠度的关系Fig.7 The relationship between the reaction modulus of the subgrade and the reliability

图8 道面板厚度与可靠度的关系Fig.8 The relationship between road panel thickness and reliability

图9 混凝土弯拉弹性模量与可靠度的关系Fig.9 The relationship between concrete flexural and tensile elastic modulus and reliability

从图7～图9中可以看出，基层顶面反应模量和混凝土弯拉弹性模量对可靠度的影响相对较小，混凝土板厚对可靠度的影响较大，因此在施工中应严格控制混凝土的板厚，必要时可增加检测点对混凝土板施工厚度进行实测。

4 可靠性分析验证

结合上述方法，以某一个已建成并投入运营的机场为例，飞行区的场道是水泥混凝土道面，搜集其在前期建设施工中的场道工程数据，并结合实际运行中场道的状态，对可靠性分析方法进行验证。

根据工程当时的施工数据，场道各结构层压实度合格率均达到96%以上，符合规范要求的施工质量验收标准，但存在场道左侧接地带、跑道中心线附件压实度偏低，存在质量隐患，场道道面在投入运行3年3个月时出现了裂缝现象，如图10所示。依据建立的道面可靠性分析模型和施工数据对该区域道面进行可靠度计算，常规起降飞机荷载为机型B737-700，考虑其载重参数，在飞机轮载25万次时计算得到可靠度仅为77.13%，低于可靠度标准，可见该区域道面在完工时存在较大的质量安全隐患，推测该区域道面运行中将会出现质量问题，与实际道面出现裂缝现象相符。

进一步分析该区域场道施工阶段各结构层施工状态对可靠性的影响，发现基层对道面质量影响较大，若在施工中做到及时调整，将会减少道面出现质量问题的隐患。

图10 机场道面裂缝Fig.10 Airport pavement crack

5 结论

(1)以场道工程各动静态数据为基础，提供了基于地质分析的三维场道模型的构建技术，为场道施工质量控制和可靠性分析打下基础，实现了施工数据的高效管理和分析。

(2)场道施工中，在对不同结构层压实度进行实时检验和控制的基础上进行可靠性分析，利用构建的可靠度计算模型实现可靠度的计算，实现了施工中可靠度实时动态分析功能，对施工质量进行二次检验，进一步提高场道施工质量，同时也是对水泥混凝土场道设计可靠性的检验。

(3)分析了场道在满足施工质量验收规范的情况下，个别不满足施工质量标准的点位对可靠度的影响，为进行施工现场调整工作提供了参考，能够较好地解决满足规范但仍存隐患的问题。

研究可为场道工程建设相关单位的施工中质量管控提供参考依据。