轴流压气机低速模化设计的叶片造型

樊 琳, 居振州, 滕金芳*

(1.中国航发商用航空发动机有限责任公司设计研发中心，上海 200241；2.上海交通大学航空航天学院，上海 200240)

高压压气机的气动设计是航空发动机研制的关键环节之一。由于高压压气机转速高、后面级叶片短、叶片排之间的轴向间隙小以及高温、高压的工作环境等原因，用常规的方法很难对其内部流场进行详细的试验测量。为此，针对高压压气机后面级的内部流场测试一般采用放大压气机尺寸的低速模化试验方法。该方法的关键技术之一就是低速模化设计，即确定试验模型的基本参数，虽然试验模型的几何尺寸、转速、压力、温度等参数与原型高速压气机不同，但两者特性相同或极其接近。

在对高速压气机进行低速相似变换开展研究的领域中，历史最悠久且最为成功的就是美国GE公司的四级低速研究用压气机试验台(low speed research compressor, LSRC)，Wisler等[1]对此进行了全面总结，并给出了低速模化设计的方法。近20年来，在针对不同高速压气机开展的LSRC压气机试验研究中，Lyes等[2]和Clemen等[3]对高负荷的高压压气机开展了低速模化设计，Gallimore等[4-5]进行了叶片弯、掠技术在低速压气机中的应用，Zhang等[6-7]利用低速模化设计研究了优化的叶片造型，Lange等[8]、Wallace等[9]和Ju等[8-10]研究了悬臂和带冠静叶不同轮毂间隙的影响，文献[11-15]则是针对叶尖流动的非定常性和叶排干涉以及机匣处理的流动控制，通过低速模化开展试验研究。近两年，为了研究大涵道比风扇的角区失速现象，在低速模化设计的端区流场相似性的难点领域又进行了有益的探索[16]。

在对高速压气机进行低速模化设计的过程中，需要利用重复级的概念，使得低速试验可以实现高速原型级进/出口条件的模拟。另外，由于低速压气机的马赫数较低(<0.3)，流动为不可压，叶片的相似设计还需要通过加弯以补偿流动可压缩性的差别，这对低速压气机的叶片造型设计带来挑战。当高压压气机后面级的流量系数与气流角等部分流动参数不具备完全重复级特征时，还需要通过设计低速压气机叶片来实现高低速压气机流场的尽量相似，此时进行叶片造型设计的难度就更大，目前此方面的研究还鲜有报道。

将针对上述问题，通过给出压气机低速模化设计的相似准则，制订模化设计目标，完成几何变换、通流设计、叶片造型及数值模拟等流程，重点研究叶片造型技术，完成高速压气机的低速模化设计。

1 模化设计相似准则

为实现高低速压气机的流动相似，首先需要保证几何相似，其次需要保证气动相似，包含运动与动力相似。几何相似可通过低速试验台与高速压气机叶高之比简单计算确定。而气动相似的实现则较为复杂，以实现气动负荷相似和叶片表面(特别是吸力面)边界层流动相似为要。此外，低速压气机的进/出口边界条件的相似依赖于重复级的应用，通常通过四级重复级低速压气机的前两级实现进口条件的相似，通过末级实现出口条件的相似，取第三级为嵌入式研究级。具体的几何相似和气动相似参数见表1和表2。

在模化设计过程中，相关的参数定义如下：

1)流量系数

表1 几何相似参数Table 1 Geometry similarity parameters

表2 气动相似参数Table 2 Aerodynamic similarity parameters

(1)

式(1)中：vaxial为轴向速度;Umid为中径处转子叶片切线速度。

2)加功量因子

(2)

3)总总压升系数和总静压升系数

(3)

(4)

4)扩散因子

(5)

式(5)中：win、wout为叶片通道进、出口相对速度;Δwθ为叶片相对周向速度增量;σ为稠度。

5)无量纲总压、总温

(6)

(7)

6)转/静子损失系数

(8)

(9)

7)级反力度

(10)

式(10)中：vθ,in,r、vθ,out,r分别为转子进、出口绝对周向速度。

8)叶片表面无量纲速度

为叶片表面等熵速度与参考速度之比，参考速度可选为叶片通道进口或出口相对速度，在压气机设计中一般选用进口相对速度，叶片表面等熵速度由进口总压(转子为进口相对总压)与叶片表面静压确定，定义公式为

(11)

(12)

9)叶片表面压力系数

(13)

在实践中，因为几何与气动两方面的限制，难以获得完全的高低速相似。因此，需要对相似参数进行取舍，以满足低速压气机试验的需求。除此之外，低速模拟压气机的相似设计需要在与高速压气机相同的设计体系中完成，采用与高速完全相同的设计工作和流程，有利于保证低速压气机与高速压气机的相似性。

2 模化设计流程

低速压气机的模化设计流程如图1所示,可见，在对高速压气机进行低速模化设计时，首先选定高速原型级，进行参数分析，再通过对低速压气机的设计方案论证，确定其结构方案为立式四级低速大尺寸压气机试验台，其约束条件为：①转速 900 r/min；②外径1.5 m；③轮毂比0.88；④流道平直，静子为带冠篦齿封严结构。接着，开始低速压气机的模化设计。低速压气机的子午面相似设计主要由S2反问题设计完成，这主要是为了保证低速压气机转、静子叶片各进、出口参数沿径向的分布与高压压气机被模拟级的一致，同时为了匹配叶排间各参数沿径向的分布，实现子午面气动负荷径向分布相似。叶片表面无量纲速度相似主要由S1面的叶型设计与S1面CFD或者MISES数值分析完成，最后由三维CFD计算进行高低速相似性的判定。

图1 低速压气机模化设计流程Fig.1 Design process of low-speed modeling compressor

3 叶片造型

为了保证低速压气机的转、静子叶片表面无量纲速度分布与目标值一致，可采用叶片造型与S1流面计算、全三维流场计算相互迭代的方法，完成低速模化压气机叶型的设计。叶片造型中应保证高低速叶型参数相似，见表3。

表3 低速压气机叶片造型设计参数Table 3 Design parameters for low-speed modeling compressor blade shape construction

图2 高低速转子叶片表面Ve及Cp对比Fig.2 Comparison of Ve and Cp distribution along axial chord length on rotor blade surface

在叶片的模化设计过程中，在S3进口前基本实现了重复级的特征。但由于高速原型具有非重复级特征，S3静子损失系数与原型存在较大差距，因此不能保证S3的设计气流角与原型一致。在满足总压剖面和转子压升的条件下，如果固定了重复级的气流角，将无法满足流量分布的要求；因此需要保证进/出口流量系数接近，以满足重复级条件。经过反复迭代设计，最终保证了低速S3叶片从前到后，随端壁边界层发展，目标级进口流量系数在高低速时基本相似。稠度、扩压因子、损失系数、总总压升系数等低速目标转子(Rotor 3)与高速基本相似。低速转子气流攻角比高速原型略负，这是为了保证攻角特性与高速相似。根尖的落后角，低速比高速原型大，这是由于低速气流转折角更大。叶片表面Cp与无量纲速度在低速时与高速相似；低速稍微偏正，这符合低速下的相似变化特点。转、静子的叶片表面无量纲速度和压力系数分布详见图2和图3；图中数据来源于NUMECA数值模拟计算的结果。转静子叶片表面无量纲速度及静压系数高低速吻合良好，说明低速模化叶片可以较好模拟高速叶片表面流态。LSRC的叶片造型如图4所示。

图3 高低速静子叶片表面Ve及Cp对比Fig.3 Comparison of Ve and Cp distribution along axial chord length on stator blade surface

IGV表示进口导流叶片(inlet guide vane)；R表示的转子(rotor)；S表示的是静子(Stator)图4 LSRC叶片造型Fig.4 Blade shape of LSRC

4 结论

(1)选取高压压气机后面级作为研究对象，给出了高压压气机低速模化设计的相似准则和模化设计流程，为低速模化设计提供了可以借鉴的准则。

(2)针对高速原型压气机设计工况点，制定模化设计目标，完成几何变换、通流设计、叶片造型及数值模拟等流程，重点研究了叶片造型相似技术，通过突破叶片几何相似的限制，以三维积叠造型方法来完成了高速压气机的低速模化设计，保证了高低速压气机的气动参数相似。