OFDMA子载波分配与子载波预留降低PAPR联合优化

高立沔，童 曦

（三川智慧科技股份有限公司，江西 鹰潭 335200）

0 引 言

正交频分多址是以OFDM调制为基础的新一代无线接入技术，是带宽无线接入中的一种新型多址方式，它的资源分配问题是保证用户服务质量，提高系统频谱资源利用率的一项可靠手段[1]。

子载波预留技术是一种有效降低系统PAPR值的方法，基本算法核心内容是频域信号和原始信号在频域内进行叠加，通过快速傅里叶变换成时域信号，从而有效抑制在时域内的峰均比，最终达到降低PAPR的目的[2,3]。与其他算法相比，不需传送任何边带信息能够实现无失真传输信号，结构简单易实现。

本文基于多用户OFDMA系统，在总功率受限及用户数据速率成比例的约束下，选择一种自适应的子载波分配算法与子载波预留技术进行联合优化，在保证系统PAPR抑制能够达到所需要求的情况下，系统的吞吐量达到最大[4]。该算法将OFDMA系统中的两个关键问题综合进行研究，相比于各种独立算法具有更好的实用价值和现实意义[5]。

1 系统模型

在OFDM系统中，多个子载波相互叠加而成，叠加后的信号在频域内容易形成较大的峰均比值，过大的峰均比会导致信号的失真[6]。PAPR的定义为：

式中，x(t)表示经过IFFT运算之后得到的输出信号[7]。即：

式中，fi=fc+iΔf是子载波的载波频率，Δf是频率最小间隔，T为系统符号的宽度。

2 自适应子载波分配与TR技术联合优化

2.1 子载波预留技术

子载波预留技术的基本原理是将预留的频域信号叠加到有用的信号X上，从而叠加产生可以降低峰均比的时域信号Sold[8]。计算公式为：

式中，Q是离散傅里叶变换IFFT的数学说明，在有效信号X非零子载波的区域内，频域信号C的当前值是零，同样在有效信号X为零的子载波区域内，频域信号C非零，确保XC=0。

假设子载波的个数是N，选择R个子载波作为预留，用以降低峰均比。N1={i0,…,iR-1}为子载波预留具体位置的数学集合，定义集合N2为N中集合N1的补集，即N=N1+N2。频域信号X和频域信号C之间的联系表示为：

预留子载波上的数据Ck的幅度和相位可以取任意的值，但是取值的规模较大，系统的计算量也会随之变大，所以为了减少计算量，通常相位集取{1,-1}或者 {±1,±j}。

2.2 自适应子载波分配技术

本文主要研究的是子载波资源的分配，OFDMA系统子载波分配与子载波预留技术有着密切的联系[9]。

假设B是可用带宽，hk,n为用户k在子载波n上的信道增益，N0是加性高斯白噪声的功率谱密度，pk,n是子载波n上得用户k所分配的功率，ck,n的取值为0或者1，取1表示子载波n为用户k所占用，否则取0，那么第k个用户的容量Rk为：

2.3 联合优化

将上述子载波预留算法联合自适应子载波分配算法应用于OFDMA系统中，其发射系统的框图如图1所示。

图1 子载波预留联合子载波分配联合优化

在本文的联合算法中，系统的PAPR应该小于或等于设定的门限值，同时在保证用户的BER要求和系统总发射功率固定以及用户数据速率成比例的约束条件下，以获取整个系统容量最化，其优化目标函数可以表示为：

约束条件为ck,n={0,1},∀k,n∈N2，pk,n≥0,∀k,n，PAPRth, j∈ {1,2,…,αL}以及 R1:R2:…:RK=γ1:γ2:…:γK

ck,n={0,1},∀k,n∈N2中，0表示子载波n没有分配给用户k，1表示子载波n分配给了用户k，pk,n≥0,∀k,n表示每个用户分配到各个子载波上的功率是非负值，表示一个子载波只能分配给一个用户，表示总发送功率的约束条件，min(PAPRj)≤PAPRth, j∈{1,2,…,αL}表示系统PAPR值应该小于或等于门限值，R1:R2:…:RK=γ1:γ2:…:γK为比例公平约束。

此方法在保证用户的误码率要求、系统总发射功率固定以及用户数据速率成比例的约束条件下，使得整个系统的吞吐量达到最大化。

3 仿真结果及分析

在本文中，提出的是子载波预留和自适应分配的联合优化方法，在这里建立3种不同联合方法的模型，并对他们的PAPR抑制和系统吞吐量性能进行仿真分析比较。方法一为自适应子载波分配联合改进的TR算法，方法二为自适应子载波分配联合传统TR算法，方法三为传统的TR算法无自适应子载波分配。

模拟仿真选用多径衰落模型，可以选用4径或者6径仿真[10]。每一径采用的是克拉克的平坦衰落信道模型，仿真参数如下[11]。系统带宽为1 MB，用户个数K=2，子载波数N=64，总发射功率为1 W，系统误码率BER=10-3，预留子载波集取{1,-1}，OFDM信号采用QPSK的调制方式。预留不同个数子载波的PAPR比较如图2所示。

图2 预留不同个数子载波的PAPR比较

从图2可以看出，在CCDF为10-3处，预留子载波技术都可以降低系统的PAPR，当预留个数达到10时系统可以获得约3 dB的PAPR增益，但是预留子载波个数为12，系统只能获得3.2 dB的PAPR增益，而且算法复杂度显著增加，所以将预留子载波数为10时的PAPR作为其门限值。

图3和图4分别表示3种不同方法的PAPR抑制性能和系统的吞吐量大小。从图3可以看出预留子载波能有效的降低系统的PAPR，而且方法一的PAPR抑制性能要略优于方法二和三，大约有0.5 dB的增益。从图4中不同方法的系统吞吐量仿真结果的比较可以发现，方法一中的吞吐量比方法二和三的都要高。之所以方法三中的吞吐量最小，这是因为方法三没有采用自适应的子载波的分配，没有将信道条件好的子载波优先分配给各自用户。

图3 3种不同方法的PAPR比较

图4 3种方法的吞吐量比较

4 结 论

本文给出了一种OFDMA子载波分配与子载波预留技术联合优化方法。通过3种不同联合方法的仿真分析比较，可以看出此方法能够有效的降低系统PAPR，并且在保证用户的误码率要求、系统总发射功率固定以及用户数据速率成比例的约束条件下，使吞吐量最大化。相对于现有的各种独立的子载波分配算法和独立的PAPR抑制算法，此联合优化方法具有更好的实用价值和发展前景。