基于矩阵算法和优化算法的配电网故障定位

许泰峰，王臻玉

（1.易源士创信息科技（南京）有限公司，江苏 南京 210000；2.国电南瑞南京控制系统有限公司，江苏 南京 211100）

0 引 言

配电网故障定位是实现故障快速隔离的重要环节，在提高系统可靠性和保证供电稳定性等方面具有重要作用。随着配电网自动化系统的不断推广和应用，各种监控设备不断涌现，并加大了矩阵算法和优化算法的应用，旨在保证配电网故障定位结果的准确性、完整性及真实性。因此，在矩阵算法和优化算法的综合应用下，如何科学实现配电网故障定位是技术人员必须思考和解决的问题[1]。

1 基于优化算法的容错判断

本文提出的改进算法主要是在多种配电网因果关系的基础上设计的，具有操作简单和计算效率高等优势，但是存在容错性低等问题，一旦告警信息发生畸变，很容易出现误判。为了解决这一问题，提出一种新的优化算法容错判断方式，该方式在具体的运用中需要根据故障区段数量精确计算配电网故障定位结果，然后采用因果关系验证的方式对矩阵算法进行不断修改、优化及完善，直到准确定位故障区段为止，只有这样才能提高容错判断结果的准确性、完整性与真实性[2]。此外，关联矩阵在具体设计中主要借助了线路区段和告警信息之间的关联性，尽管部分告警信息出现畸变时会对决策方案产生不同程度的影响，但是并不会影响故障区段的指示能力，因此故障区段集合中必定包含真实故障区段。将矩阵算法判据结果纳入到可疑区段集合中，以降低问题求解空间维度[3]。另外，为了深入判别可疑区段，技术人员要结合优化算法，利用最小集原理构建最优化目标函数，该目标函数在具体的运用中采用规划模型的方式确保实际告警信息与期望告警信息相接近，同时还要借助系统的约束功能，优先选取故障区段最优解，并准确表示系统可疑区段的实际状态[4]。以告警信息畸变为例，针对矩阵判断得到的可疑区段集合列举出最优化目标计算结果，如表1所示。

表1 简单案例的容错性判断

表中的f(X)代表最小化优化目标函数，C(X)代表最小集函数，X代表函数解空间。在各个状态的充分组合下，目标函数最小值达到1.9，其故障类型为L4故障，优化模型的故障定位结果与实际故障定位结果完全一致，取得了良好的容错判断效果[5]。本文所提出的优化模型是在网络精确描述的基础上建立的，利用该优化模型不仅可以简化开关函数建模流程，还能降低建模规则的难度，简化因果关系。另外，利用矩阵算法可以快速筛选可疑区段，缩小优化维度空间，最大限度地发挥优化模型的收敛效果[6]。为了避免对优化算法容错性能产生不良影响，技术人员还要根据中间矩阵的变换特点，加强对告警信息的科学处理。实例系统具有规模小和故障定位简单等特点，利用矩阵算法可以确保筛选后的优化变量符合相关标准和要求。采用简单枚举法精确计算实例系统最优解[7]。但是对于那些规模较大的配电网而言，为了进一步简化故障区段定位流程，技术人员要利用矩阵算法针对性地处理可疑元件集合，同时还要采用比较智能和可靠的优化算法计算和整理最终定位结果，为后期优化故障区段定位流程及提高配电网故障定位效率和效果提供重要的依据和参考[8]。

2 配电网故障定位流程

综合应用矩阵算法和优化算法获得配电网故障定位流程，故障定位步骤如下。

步骤一，在充分考虑配电网接线需求的基础上，针对多种配电网之间的因果关系构建开关状态矩阵、网络矩阵、设备状态矩阵以及因果关联矩阵。其中，因果关联矩阵在具体运用中通过模拟告警信息在不同故障情况下所表现出来的状态，全面了解和掌握告警信息真实情况。

步骤二，利用相关开关及时获取和整理配电网内部的告警信息，然后借助矩阵判据准确判断多个故障区段，同时根据因子矩阵的使用需求计算出实际的存储量，为离线存储相关信息数据及提高在线故障定位效率和效果提供帮助[9]。

步骤三，对矩阵算法的定位结果进行判断，分析该定位结果是否与配电网系统内部告警信息序列一致，如果两者一致，说明最终定位结果准确，直接输出故障区段定位结果即可，如果两者不一致，则将矩阵判据所对应的结果当做可疑区段进行处理，并进入到算法优化环节。

步骤四，在完成可疑区段集合处理的基础上，构建专门的故障假说，并建立和应用优化模型。

步骤五，利用人工智能技术构建和求解优化模型，在此基础上精确分析告警信息序列，然后对发生畸变的告警信息进行系统科学的分析和评价。当矩阵判据不满足故障区段定位需求时，需要利用粒子群算法并借助优化模型，完成对最终结果的求解。粒子群算法相关参数设置中粒子总数和粒子速度上限均设置为50，惯性权重值设置为0.1。此外，还要采用筛选可疑区段的方式控制和调整故障假说维度，从而获得最终的最优解。技术人员要将粒子群算法的迭代次数控制在50以下，一旦算法的迭代次数大于50，需要终止算法，以保证配电网故障定位结果的精确性。

3 配电网系统算例分析

3.1 配电网算例

为了更好地验证本文所提算法的可靠性和有效性，以配电网系统为例，采用仿真测试的方式对其故障定位方法进行检测和验证。配电网系统主要包含断路器、线路区段、隔离开关以及联络开关。在此基础上，构建两种系统因果关联矩阵，然后根据两个算例系统的使用需求，在结合故障场景布置特点的基础上完成对配电网故障定位方法的科学测试，部分故障场景所对应的配电网故障定位结果如表2所示。

表2 故障定位仿真结果

从表中的数据可以看出，当没有出现告警信息畸变时，利用矩阵算法判据可以快速定位出发生故障的区段，当出现告警信息畸变时，需要利用矩阵判据对可疑区段进行筛选，在此基础上通过优化算法对其结果进行求解后判定真实故障区段。由此可见，综合应用矩阵算法和优化算法的配电网故障定位方法具有较高的有效性和容错性，能够快速精确地定位出故障区段。但是当多种配电网同时运行时，技术人员要根据各条馈线的使用需求，利用矩阵进行分块处理，以有效降低矩阵运算的复杂度，提高矩阵运算的效率和效果[10]。

3.2 性能分析

本文提出的算法充分结合了矩阵算法和优化算法的优点，达到了取长补短的目的，全面提升了配电网故障定位性能。为了更好地验证配电网故障定位效果，各个算例均被配置在相应的计算机上，利用编程程序将矩阵算法计算时间控制在1 ms内，即当告警信息处于正常状态时，矩阵算法结果完全符合因果校验相关标准和要求，从而快速准确定位故障区段。当告警信息处于非正常状态时，矩阵算法结果不符合因果校验相关标准和要求，此时可以利用矩阵判据对可疑区段快速筛选，在此基础上通过粒子群算法对最终结果进行不断修改、优化和完善。将本文提出的方法与其他定位方法进行对比和分析，得出如表3所示的结果。

表3 本文方法与现有方法的比较

4 结 论

电网中线区段与开关告警间具有一定的因果关系，因此技术人员要综合应用矩阵算法和优化算法，根据这一因果关系科学建立和描述相关矩阵，以保证配电网故障定位结果的真实性和准确性。配电网故障定位方法根据电网中线区段与开关告警两者之间的因果关系，对矩阵算法进行改进，具有操作简单和意义明确等特点。当告警信息准确无误时可以快速精确定位故障区段，当告警信息出现畸变时利用配电网矩阵描述和建立优化模型，并根据矩阵判断提取筛选可疑区段，从而快速定位配电网故障。对于多重故障而言，其定位故障区段方法适用范围较广，可以适用于多种不同结构和不同类型的配电网。