践行数学美育 构建审美课堂*

江苏省无锡市第一中学 (214031) 黄 荣

《普通高中数学课程标准(2017年版)》指出，学会审美不仅可以陶冶情操，而且有助于改善思维品质．数学课堂教学，要促使学生对美的感受从感性走向理性，不断提升审美情趣和审美能力，同时增强形象思维能力和理性思维能力[1]．从课堂教学现状来看，数学美育未能得到应有的重视，数学的审美价值未能得到充分的挖掘，数学课堂还远未达到美观、美好、美妙的境界[2]．

一、聚焦课堂教学，构建审美课堂

数学有其独特的审美价值和魅力．“哪里有数，哪里就有美”，数学之美可谓无处不在，数学家能在数学中领略到数学美的神韵．但受限于数学知识、审美情趣和审美能力，学生眼中的数学却往往是枯燥乏味的．正如罗素所言“数学是一种至高的美，一种冷而严肃的美”，数学美不同于自然美和艺术美，需要在教师引领下借助数学思维方能品味．

践行数学美育要警惕几种倾向．其一，停留于“什么是数学美”、“体现何种数学美”的理念层次，这种做法纠缠于美学概念，浮于简单化和表面化，违背了数学美育的初衷．其二，停留于感性层次的数学审美，例如呈现美妙的画面、唯美的公式、对称的定理，这是必要的，但又远远不够，还需引导上升到理性层面的数学审美．其三，超越学生的审美认知，展示学生所不能领略的美，以致适得其反，数学美育应当循序渐进，从感性走向理性，从欣赏走向创造．

鉴于上述认识，笔者以为，数学美育应该聚焦课堂，让数学之美自然蕴含于课堂教学，实现数学知识、方法、思维、文化、审美的和谐统一，让学生在潜移默化中欣赏、深化、创造、拓展数学之美．

二、践行数学美育的教学路径

1．创设美观情境，欣赏数学之美

爱美之心，人皆有之，数学美育要抓住这种与生俱来的心向，挖掘课程的内隐性资源，创设美观的学习情境，引导学生欣赏数学之美．

图1

2．把握美好本质，深化数学之美

数学之美，美在内涵，惟有以数学思维为体，审美思维为翼，方能把握数学的美好本质，深化对数学之美的认识．

本题的求解，借助对数把数列递推关系中的乘、除关系转化为加、减关系，巧妙构造出等比数列，一举破题．如果进一步挖掘，其实对数概念中蕴含着对应思想，设计教学时可以对应思想为主线，串联指对数、三角、数列、线性规划、统计等不同内容，纵横联系，有助于学生系统把握方法本质．总之，只凭美感与直觉并不足以深刻体悟数学之美，还需以理性思维追根溯源，如此方能把握数学本质，体悟到数学的至真至善至美．

3．探索美妙方法，创造数学之美

数学教学不能停留于欣赏数学之美的层次，还要善于激活思维，引导学生探索数学之美，亲历创造数学之美的过程．

图2

解法一解决此题显得计算繁杂．有没有简洁优美的解法？学生经过探索，挖掘几何性质，提出了解法二．还有学生根据角平分线定理提出解法三，与解法二有异曲同工之妙．总之，解题教学要善于引导学生优化解题思维，提出更多的美妙解法．

4．跨越美育疆界，拓展数学之美

数学美育需要全方位渗透，借助“文献阅读与数学写作”，引导学生跨越课堂内外与学科疆界，从而将数学美的浸润拓展到课堂之外．

以对数函数的教学为例．当笔者讲授到“以e为底的对数称为自然常数，e是无理数，约等于2.71828”．学生提出，e究竟是什么，又为何冠名为“自然”二字等问题．笔者顺势布置文献阅读任务，指导学生查阅文献，搜集素材．阅读汇报课教学环节如下：

图4

环节三：小结．笔者以指数式(1+0.01)365≈37.78343433，(1-0.01)365≈0.025517964结尾，激励学生珍惜青春年华，不断探寻数学的至真至善至美．

总之，新时代呼吁绚丽多姿的审美课堂，广大数学教师要多角度、全方位的挖掘数学之美，寓美于教，以美启智，培养学生的审美思维和理性思维，提升学生的数学素养．当然，要实施具有较高品位的数学美育并不容易，需要教师不断提高自身的数学素养，做到多研读、多思考、多实践．