复合多径效应下舰载雷达探测性能分析

邓恩民，刘冬利，隋 波，侯建强

(1. 海军大连舰艇学院，辽宁 大连 116018；2. 海军驻大连地区军事代表室，辽宁 大连 116021)

由于地表的反射作用，电磁波在雷达与目标间，除直射路径外，还存在一条或多条反射路径。雷达实际接收的回波信号是由直射波和反射波共同构成的合成信号，二者相互干涉导致回波功率衰减或增强，从而影响了雷达探测性能。

在过去的研究中，不少学者就多径效应对雷达探测性能影响给出了定性或定量的描述，例如：文献[1-2]在考虑地球曲率和大气折射的基础上构建了镜面多径模型，给出了相应的雷达威力计算方法；文献[3-6]研究了载频、反射系数、天线架高等因素对多径效应的影响，提出了减轻多径效应的具体措施；文献[7]对比分析了镜面反射中一路反射模型和三路反射模型的差异，得出了不同模型所适用场景。然而这些研究大多只讨论了镜面反射，而忽略了漫反射的影响。就舰载雷达实际工作海区的海况与雷达工作频段来看，纯粹的镜面反射是不存在的，雷达实际接收的多径信号必然包含一定的漫反射分量，因此，研究镜面反射与漫反射复合多径模型意义重大[8]。

本文从舰载雷达实际工作环境出发，基于镜面反射与漫反射机理，构建了舰载雷达的复合多径模型，对比分析了不同海况下不同类型的雷达采用镜面多径模型和复合多径模型回波信噪比的差异，并对是否考虑漫反射分量给出了相应建议。

1 多径模型

1.1 镜面多径模型

为计算多径效应对雷达探测性能的影响，在基本雷达方程基础上引入传播因子F，定义为特定条件下空间上某点的实际电场幅度与自由空间下天线主波束轴指向该点时理论电场幅度的比值[9]。引入传播因子F后，雷达回波信噪比可表示为

(1)

式中，Pt为发射机发射功率；G为天线增益；λ为雷达工作波长；σ为目标雷达散射截面积；k为玻尔兹曼常数；B为接收机带宽；T0为噪声源的热力学温度；Fn为接收机噪声系数；L为雷达系统损耗。

镜面多径模型只考虑镜面反射影响，多径信号是直射波和镜反射波二者矢量和。若天线主波束轴始终指向目标，则镜面多径模型的传播因子Fj可简化为[10]

Fj=|1+ρf(θb)e-jα|

(2)

式中，f(θ)为归一化的天线方向图函数；θb为镜反射波与天线主波束轴夹角；ρ为海面的总反射系数；α为直射波和镜反射波总的相位差。相关参数的求解可参考文献[10-11]。

1.2 复合多径模型

复合多径模型在镜面多径模型基础上考虑了漫反射影响，多径信号是直射波、镜反射波和漫反射波三者矢量和。

根据闪烁理论，漫反射波来源于闪烁表面。在闪烁表面内，部分漫反射能量可被有效接收，在闪烁表面外，漫反射能量不能被有效接收[12-14]。图1为闪烁表面示意图。

图1 闪烁表面示意图

闪烁表面范围与舰艇附近海区海浪最大斜率相关，若舰艇附近海区海浪最大斜率为β0，则闪烁表面x轴范围为[xa,min(xb,xo)]，其中：

(3)

(4)

(5)

式中，hr为天线高度；ht为目标高度；r为天线到目标地面距离；xo为雷达视距；ae为等效地球半径。

如图1所示，将闪烁表面按Δx划分成N个区域，则各区域对应y轴的边界近似为[14]

(6)

式中，x1、x2为区域中心点到雷达和目标的地面距离。

完全粗糙海面的双站散射系数σ0近似为[15]

(7)

(8)

式中，ρf1和ρf2为入射角ψ1和反射角ψ2对应的菲涅尔反射系数的幅度值；ρs1和ρs2为ψ1和ψ2对应镜面反射系数。

水平极化和垂直极化的菲涅尔反射系数分别为：

(9)

(10)

式中，ε为海水复介电常数；ψ为掠射角。

镜面反射系数ρS为

(11)

式中，H为反射区浪高的标准偏差，近似等于0.25倍的有效浪高H1/3。

(12)

设该区域到目标处的漫反射信号相位为φ(i)，由于漫反射属于非相干分量，具有较强的随机性，一般认为φ(i)是服从[0,2π]的均匀分布[15]。

整个闪烁表面到目标处的漫反射信号为各区域到目标处的漫反射信号的叠加，即

(13)

(14)

结合式(13)、(14)，综合考虑镜面反射与漫反射的复合多径模型的传播因子Fz为

(15)

式中，α(i)为漫反射波与直射波的相位差，也服从[0,2π]的均匀分布。

2 海况描述

本文采用道氏(Douglas)海况等级表对海况进行定量描述，具体分级标准见表1。

表1 道氏海况等级表

本文选用P-M海浪谱对不同海况建模。P-M海浪谱是Pierson和Moskowitz在对北大西洋海面大量实测与分析基础上所提出的，它可以用于描述充分成长下的稳态海面波浪频谱，在海浪建模及相关问题研究中得到广泛运用[16-19]。根据文献[17],基于有效浪高的P-M频谱公式为

(16)

结合式(16)和道氏海况等级表的数据，采用线性叠加法构建一维海面模型[17-18]，可得到不同海况条件下海浪最大斜率β0，结果如表2所示。

表2 最大斜率表

3 仿真及结果分析

3.1 仿真基本参数

雷达工作频率freq分别取0.3 GHz、1.5 GHz和6 GHz，俯仰方向上半功率波束宽度θ3dB(下文的波束宽度和波束均指俯仰方向)可选3°和12°。雷达均采用水平极化波，峰值功率为100 kW，接收机带宽取1 MHz，天线增益为35 dB，有效噪声温度为290 K，噪声系数6 dB，系统损耗6 dB，天线架高为20 m，天线俯仰角范围为[0°,30°]，天线方向图采用归一化辛格函数：

(17)

目标为SwerlingⅠ型目标，RCS为10 m2。要求虚警概率Pfa为10-6，检测概率Pd为0.5。根据检测要求和目标起伏类型，最小可检测信噪比取12.8 dB[20]。

ae取4/3倍实际地球半径。复合多径模型中Δx取100 m。

3.2 仿真结果及分析

在雷达、目标和环境参数已知且雷达目标相对位置明确的情况下，采用镜面多径模型，可以计算出确定的传播因子Fj，进而根据式(1)得到确定的回波信噪比；而采用复合多径模型，计算出的传播因子Fz取值是不稳定的，因而相应回波信噪比存在一定起伏，起伏范围取决于Fz的分布。

在雷达工作频率为1.5 GHz，半功率波束宽度为12°，目标高度为1 000 m，5级海况条件下，进行蒙特卡洛仿真，仿真次数设置为10 000次，得到不同距离处Fz概率分布如图2所示。

图2 不同距离处Fz概率分布

从图2可以看出：考虑漫反射后的Fz实际是分布在Fj两侧，最小值可无限接近Fj的理论极小值0，最大值可超过Fj的理论极大值2。

(18)

式中，I0()是修正的0阶第一类贝塞尔函数。

图3给出了根据仿真数据拟合的120 km处Fz概率密度函数，此时Fj=1.8493。

图3 120 km处拟合的Fz概率密度函数

根据莱斯分布的特性，Fz波动范围大小主要取决于σ。而σ的取值受波束宽度、海况等级、工作频率等多个因素影响。相同条件下，σ越大，Fz波动范围越大，回波信噪比随机起伏范围也越大；反之则回波信噪比随机起伏范围越小。

通过蒙特卡洛仿真，得到目标高度1 000 m，不同海况条件下不同类型雷达在典型距离处的σ，结果如表3所示。

表3 典型距离处的σ

从表3可看出：相同条件下，海况等级和雷达工作频率越高，σ取值越大；宽波束雷达的σ大于窄波束雷达的σ。取典型情况下镜面多径模型与复合多径模型的回波信噪比进行对比，结果如图4所示。

结合表3，从图4 a)、b)中可以看出：在σ<0.05的情况下，漫反射对于雷达探测性能影响不大；从图4 c)、d)中可以看出：在0.05<σ<0.15的情况下，漫反射会对雷达探测性能造成一定的影响，例如考虑漫反射后图4 c)中72～75 km处新增了一段盲区，图4 d)中能将探测范围稳定地从55 km下降到43 km；从图4 e)、f)可以看出：在σ>0.15的情况下,漫反射会对雷达探测性能产生较大的影响，采用镜面多径模型已很难反映实际回波信噪比的情况。

图4 镜面多径模型与复合多径模型回波信噪比对比图

故结合表3，本文认为对于窄波束米波雷达、中低海况下(5级以下)窄波束分米波雷达和低海况下(3级以下)宽波束米波雷达可以忽略漫反射带来的影响；对于窄波束厘米波雷达、高海况下(6级以上)窄波束分米波雷达、中海况下(4～5级)宽波束米波雷达和低海况下宽波束分米波雷达需要适当考虑漫反射对雷达实际性能的影响；对高海况下宽波束米波雷达、中高海况下(4级以上)宽波束分米波雷达及宽波束厘米波雷达必须考虑漫反射对雷达实际性能的影响。

4 结束语

本文结合舰载雷达实际工作环境，构建了舰载雷达复合多径模型，推导了含漫反射分量的复合传播因子的理论表达式，并通过仿真数据，验证了其莱斯分布规律，最后对比分析了不同海况下不同类型的雷达采用镜面多径模型和复合多径模型回波信噪比的差异，并对是否考虑漫反射分量给出了相应建议。研究成果对舰载雷达设计、使用及性能评估具有一定的参考价值。