一种雷暴运动路径的预测方法

赵琴，司景璐，杨慧燕，郝笑

（1.广州市气象公共服务中心，广东广州 511430；2.成都信息工程大学，四川成都 610225；3.广州市气象台，广东广州 511430）

雷暴路径是雷暴活动研究的一个重要方面［1-3］，但目前针对雷暴路径的研究相对较少。吕小华等［4］将传统TITAN算法利用雷达体扫资料对雷暴识别的方法推广应用到闪电定位资料中，填补了雷暴识别漏报的缺陷，对雷暴路径实现了很好的追踪；原连星等［5］从6个方面总结了地面观测中判别雷暴方位及移动路径的方法；戴震天等［6］基于鹰潭市2016—2018年雷电、雷达回波资料开展了雷暴天气的统计分型，为雷暴预报提供了技术支撑。在雷暴路径预测业务中，一般假定在较短时间内，雷暴云沿环境风方向作水平直线移动，所以经常简单地采用将雷达回波线性外推的结果作为雷暴的预测路径。实际上，雷暴的运动路径经常随其生成、发展、合并、分裂以及消散等过程的不同而呈现非常复杂的变化。为了进一步改善雷暴运动路径的预测，本研究拟采用一种线性外推与预测位置误差订正相结合的方法开展雷暴路径预测分析，并将预测结果与TITAN预报路径进行对比，以对该方法进行深入的分析和检验。

1 雷暴运动路径预测订正算法

假设某一时刻t0，雷达回波出现N个雷暴单体，第i个雷暴单体平面位置坐标可用矢量Ui，0（xi，0，yi，0）表示。

设第j次体扫时刻该雷暴单体的线性外推预测位置为U′i，j，TITAN预报位置为Ui，j，则该时刻的线性外推预测与TITAN位置之间的偏差矢量可记为：

为了对该时刻的线性外推预测位置进行误差订正，考虑偏差矢量影响权值为wij，采用参数为α的指数平滑，有wij=αj，α∈（0，1］，则j+1时刻的预测误差为

第m次体扫时刻的观测误差预测值则为

则第m时刻的预测位置为：

其中，ΔTj，m为第j个和第m个体扫时刻的时间差。本研究设定α=0.5，ΔTj，m=6×60×（m-j）s，其中（m-j）≤10。因此，根据式（4），可以完成1 h以内的雷暴运动路径的预测。由于雷暴的生命周期一般较短，随着雷暴的不断移动和发展，其物理结构与动力特征将发生显著变化，会导致雷暴运动轨迹预测的准确性在雷暴生成后的30 min内快速下降，因此通常只进行30 min以内的轨迹预测。

2 误差订正阈值的确定

误差订正阈值可通过比较预测位置与TITAN位置的经纬度之差来确定。根据以往的研究结果，当预测发展路线与TITAN发展路线经纬度偏差超过0.01°时，预测位置结果会出现较为明显的偏差，因此本研究取0.01°为阈值。为了验证误差订正阈值的准确性，本研究还选取0.005°作为阈值的参照组，将经纬度误差分别设置为0.01°和0.005°进行雷暴个例的外推试验，与TITAN路径进行对比分析。

误差订正阈值选取分析个例1：2020年7月22日12：00（北京时，下同），广州市番禺区至黄埔区一次雷暴过程。图1是误差订正阈值为0.01°和0.005°的外推结果。由图1可以看出，当阈值为0.01°时，由于第2、3个时次经纬度偏差没有超过阈值，所以没有识别订正预测路线；当阈值为0.005°时，第1个时次就识别到了路径偏差，及时进行了修正。通过比较可以看出，虽然二者都具有路径修正的作用，且终点是一样的，但过程中阈值为0.005°的调整更加及时，过程预测路径与TITAN的结果更加接近，实际应用效果更好。

图1 误差订正阈值为0.01°（a）和0.005°（b）的外推结果

误差订正阈值选取分析个例2：2020年7月3日14：00，广州市白云区至花都区一次雷暴过程。图2是误差订正阈值为0.01°和0.005°的外推结果。阈值为0.005°时，更早地识别出外推预测的误差，及时进行修正，和阈值为0.01°比较可以看出，设置为0.005°时外推路径更贴近TITAN的预报趋势。

通过个例分析，最终确定误差订正阈值为0.005°，这对线性外推的结果能起到更好的修正作用。

图2 误差订正阈值为0.01°（a）和0.005°（b）的外推结果

3 检验

3.1 个例检验

通过个例对线性外推结合位置预测误差订正的方法（阈值为0.005°）开展对比检验，雷暴运动外推路径有3条，分别为线性外推预测路径、误差修订后的预测路径和TITAN算法预测路径。

检验个例1：2020年7月22日12：00，广州市增城区一次雷暴过程。已知初始2个时刻的经 纬 度 坐 标 为（113.655°E，23.286°N）、（113.662°E，23.3°N），其线性外推路径、误差修订后的预报路径和TITAN路径如图3所示。

线性外推的原理是通过计算前3个点的变化趋势，平均变化差值，得到最终变化差距来预测雷暴路径。该个例中预测路径与TITAN路径存在较大差异，主要是因为TITAN路径第4个时次发生突变，改变了后续雷电发展的路径方向和轨迹。

图3 三类预报路径

为减小突变点的影响，结合线性外推与TITAN路径的经纬度做差值分析，阈值为0.005°，如果差值大于阈值，判定为预测路径有误，将该点前的3个时次作为基础点重新进行计算变化趋势，平均变化差值，得到最终变化差距，修正路径方向和趋势。该个例中，由于前3个时次差值均在阈值以内，所以不做修订。第4个时次超过了阈值，进行了路径矢量的修正，通过平均法减小了路径误差。可以看出，该方法在线性外推路径出现较大偏差时，能及时修正预测路线，使结果与TITAN的预测路径更为接近。

检验个例2：2020年7月4日19：00，广州市番禺区一次雷暴过程。已知初始2个时刻的经纬度坐 标（113.655°E，23.286°N）、（113.662°E，23.3°N），其外推路径和TITAN路径如图4所示。由图4可以看出，在该个例中，线性外推的路径与TITAN路径没有很大的差别，发展路径基本遵循线性外推的结果，偏差一直在阈值范围以内，故修订后的路径与修订前的路径基本一致。

图4 三类预测轨迹

从以上2个个例可以看出，利用线性外推结合位置预测误差订正的方法在雷暴体的路径预测上与TITAN预测结果具有较大的吻合性。

3.2 预测效果评估

评估效果以12和30 min修订后的预测位置与TITAN位置的距离偏差来判定。本研究共检验了12个路径，检验结果如图5所示。综合12个个例的检验结果，结合位置预测误差订正的方法12 min的距离偏差为0.41 km，30 min的偏差为0.48 km，直接线性外推方法12 min的距离偏差为0.53 km，30 min的偏差为0.91 km，因此，可以得出采用线性外推结合位置预测误差订正的方法普遍比单纯采用线性外推的方法距离误差要小，与TITAN演变路径的吻合程度更高，且30 min比12 min改进的幅度要大。

图5 12和30 min预测位置差距

本研究采用线性外推结合位置预测误差订正的方法对雷暴路径的预测开展研究，通过个例分析对比，确定位置误差订正的阈值为0.005°时修正的结果更接近TITAN输出的结果。通过个例统计分析，验证了线性外推结合位置预测误差订正的方法在路径预测上与TITAN预测的结果相接近，比直接使用线性外推有较大的改进，可为雷暴路径预测业务提供技术支撑。