飞爬机器人被动式弹性钩爪建模分析

刘 恺 张泽源 刘亚飞 林 龙 郑 捷

(南京航空航天大学,江苏 南京210016)

1 概述

近年来,不论是野外的环境探测还是城市里的信息采集,所完成的任务从系统化的定点作业转向非系统化的自主作业方面发展,由于其数据量的庞大,以及工作的危险性、困难性、复杂性,人类很难胜任此类工作。而又由于太空探索、反恐侦察、灾难救援更需要特种智能实现这些人类无法完成的任务[1]。因此,兼具空中飞行和壁虎爬行两大功能于一体的仿生机器人越来越多的出现,利用固定翼飞行器模仿生物飞行状态,然后模仿壁虎机器人爬行运动,以达悄无声息的效果。然而,这类机器人实现在竖直墙面或者大倾角表面的攀爬仍然是关键的难点之一。自然环境中,可供机器人爬附的表面大多是粗糙的,这就为钩爪式机器人提供了发展的空间。钩爪式机器人利用自身重力的分力使钩爪末端和粗糙表面产生摩擦力,从而抓附在表面上。虽然能有效的抓附在表面上,但是抵抗外界干扰能力较差。本文通过研究机器人钩爪和粗糙表面的作用机理,分析钩爪受力情况,为提升机器人爬行稳定性提供依据。

2 粗糙表面与钩爪作用机理

粗糙表面的几何形貌特征对于表面特性如摩擦、磨损、腐蚀疲劳、润滑等具有重要影响,表面几何形貌能否及时准确的被表征具有重要的工程意义[2]。模拟粗糙表面形貌展开了粗糙表面和钩爪之间的作用机理研究。钩爪抓附的附着方式能够为爬行生物提供足够的爬行力,附着过程中,钩爪末端爪刺将与粗糙表面产生接触,并在自身重力的作用下,沿着粗糙表面滑动,当钩爪末端爪刺抓附到适合附着的凸起时,将产生稳定的附着力[3]。

钩爪附着模型分析:

由于真实粗糙表面形貌复杂,针对钩爪再粗糙表面的抓附能力与钩爪末端爪刺与粗糙表面颗粒的相对尺寸关系,南京航空航天大学的戴振东教授提出了钩爪和表面的球体理想化接触模型[4]。中国科学技术大学的刘彦伟博士也是基于该模型建立了竖直球面接触模型,同时考虑了切向力和法向力对附着情况的影响[5]。本文中我们将实际的曲面简化成具有一定曲率的曲线和具有一定夹角的直线。

由于实际接触表面复杂且不规律,我们将钩爪爪刺和接触面凸起简化为两种情况,分别如图1和图2所示。为保证钩爪能在竖直表面上稳定抓附,需要产生沿着表面向上的切向力和垂直于表面向外的法向力。当钩爪受力平衡时,可以得到受力平衡方程式为:

图1 劣弧凸起受力简图

图2 优弧凸起受力简图

由Ff=μN可求得

图3 μ=0.5 时载荷角与接触角关系曲线

由式(2)可知,载荷角α与接触表面的摩擦系数和接触角θ有关。接触角θ与载荷角α成负相关,当接触角θ增大到一定程度时,载荷角α过小,无法满足自锁条件则无法稳定抓附。为保证钩爪对多种粗糙表面的适应能力,应对钩爪末端爪刺进行合理设计。

3 基于ABAQUS的钩爪分析

有限元法被广泛应用于解决工程物理的数值分析问题,它的工作原理是根据近似分割和能量极值原理,把实际问题的求解域分割成多个离散的具有相同性质的有限个很小的单元,进而研究每一个小单元的性质,分析完成后再将这些离散的小单元组装到一起,通过变分原理,把需要求解的定解问题转化成线性代数方程组求解[6]。有限元分析主要由前处理模块、加载求解和后处理模块三部分组成。

3.1 钩爪的分析设计

在粗糙表面附着时,同一钩爪上各爪刺末端实际抓附情况各不相同,因而各爪刺末端所受载荷也各不相同,这就需要钩爪能够合理分配各爪刺末端的作用力。当某一爪刺抓附住粗糙表面的凸起,其他爪刺仍能继续在粗糙表面上寻找可抓附凸起,可通过材料的弹性变形,使得钩爪在可抓附区域内合理分布各个爪刺的位置。为了满足上述条件,我们使用软件建模仿真分析。

由于ABAQUS自带的建模功能操作不方便,因而我们使用Solidworks软件进行建模,将数据文件保存成ParaSolid格式,再将模型导入ABAQUS中[7]。考虑到实际情况,我们对钩爪模型进行了相应的简化。简化后的模型如图4所示。

图4 简化钩爪

由于钩爪不是简单模型,形状不规则,而且钩爪末端的爪刺更是我们受力分析的重点。因此在划分网格的时候,除了要采用默认的网格划分方式,还要在钩爪末端细化网格。网格划分后如图5所示,共计9982个节点,5684个单元。钩爪末端使用常见的铝合金,在满足使用性能的同时以减轻钩爪重量。材料的属性如表1所示。

图5 钩爪网格模型

表1 钩爪材料属性

3.2 钩爪的受力分析

当钩爪在粗糙表面上寻找可抓附点时,钩爪主体处于不受力状态,不产生弹性形变。当钩爪在粗糙表面抓附到可抓附点时,钩爪主体和钩爪末端爪刺受力,产生弹性形变。机器人重量随安装传感器不同,变化范围在200g-800g之间,我们在ABAQUS中模拟这一过程时,首先对每个爪刺施加的力为2N,然后每次增加3N,直到8N为止。施加的力的方向为垂直于爪刺指向钩爪外侧,对钩爪主体施加固定约束。

3.2.1 位移分析

如图6所示,当模拟固定翼飞行器装载传感器数量较少时,施加在两个钩爪末端爪刺的力都是2N时,最大位移量发生在钩爪末端位置,位移大小为0.1245 毫米；如图7所示当两个钩爪末端受力为5N时,最大位移量发生在钩爪末端位置,位移大小为0.3113 毫米；如图8所示当两个钩爪末端受力为8N时,最大位移量发生在钩爪末端位置,位移大小为0.4981 毫米。三种情况对比可知,固定翼飞行器在轻载、中载和重载时,铝合金材质的钩爪爪刺发生的位移变化较稳定,都在百微米量级上,但钩爪末端相对变形量过大,难以满足基本使用需要,需要对钩爪末端优化。

图6 受力2N的位移图

图7 受力5N的位移图

图8 受力8N的位移图

图9为一个钩爪爪刺末端受8N的外载荷,而另一钩爪爪刺不受力的位移云图,模拟当一只钩爪爪刺抓附住合适的凸起,而另一只钩爪爪刺无合适的抓附物的情况。此时钩爪的最大位移发生在受力爪刺末端,最大位移量为0.3844 mm；另一钩爪的爪刺末端的位移量为0.0616 mm。与图8中两钩爪同时受8N力对比可知,当两个钩爪爪刺进行抓附时,并不是彼此独立的,会产生一定的相互影响。但这种影响较小,即使在只有一个钩爪爪刺抓附成功时,另一个钩爪爪刺末端的位移量也不影响其继续向下滑动,寻找可抓附凸起。

图9 分别受力0N和8N的位移图

3.2.2 应力分析

对钩爪末端优化后,为了了解钩爪的最大使用性能,我们再利用ABAQUS对优化后的钩爪进行应力分析,考虑到钩爪位移量分析时的负载情况,决定加大施加在钩爪爪刺末端的力进行仿真实验。如图10所示,当施加在钩爪爪刺末端的力为20N时,钩爪中出现最大应力的位置在钩爪上表面,应力最大值为89.78 Mpa。根据表1可知,89.78 Mpa这一数值远远小于钩爪材料铝合金的屈服强度和拉伸强度,远远满足使用要求。随着不断地加载,如图11所示,当加载在钩爪爪刺末端的力为55N时,首先接近铝合金的拉伸强度和屈服强度约为250Mpa,这时候材料的可靠性不能满足使用要求。此外,还应该考虑因为截面形状突然变化而导致的应力集中,为了避免应力集中导致的钩爪结构破坏,在实际加工过程中应该对钩爪的尖锐角和突变截面进行过渡处理,加强钩爪局部,对钩爪主体进行光洁处理。

图10 受力20N应力图

图11 受力55N应力图

4 结论

本文在研究生物抓附机理的基础上,提出了仿生弹性钩爪爪刺机构,进行了钩爪模块的设计,结合钩爪爪刺与粗糙表面的相互作用机理的研究对钩爪爪刺进行了分析设计,并对该模型进行了分析验证。使用ABAQUS对设计优化的钩爪结构进行位移分析和应力分析,验证了钩爪爪刺设计的可靠性和合理性。