动力电池荷电状态估计模型对比研究

李皓天 张玉龙 赵树朋 高山汀 周玉宏 刘江铎 刘志豪

(河北农业大学机电工程学院车辆工程系,河北 保定071000)

1 概述

随着汽车尾气污染的管控力度不断提升,推动了新能源汽车的发展。动力电池是新能源汽车的主要能量源,而新能源汽车的电池内部机理复杂多变使得电池的荷电状态(SOC、State of Charge)无法直接测量,这使得电池的荷电状态估计需要建立适当的电池等效模型进行研究。建立恰当的模型可以使电池SOC估计的问题简化和具体化,目前已经有很多文献讨论了电池模型的建立,主要包括电化学模型、等效电路模型、数据驱动模型如智能神经网络等经典模型。这些模型在进行动力电池荷电状态估计时有着广泛的应用并且呈现出不同的特性。

2 电化学模型

电化学模型是根据电池内部电化学反应所建立的模型,能够基本表征电池内部化学反应机理。电池的正负极、电解液及隔膜各部分间须满足基本的扩散方程、欧姆定律、反应动力学方程等。该模型可以对电池的内部状态如离子的浓度、电解液的电势等做出估计。Doyle和Newman等提出的准二维电化学模型(seudo-two-dimensions,P2D)将正负电极看作由球形粒子组成的多孔电极,且粒子与粒子之间充满了电解质[1]。此模型用了多个耦合偏微分方程表征固液相中的离子浓度分布和电位分布。在P2D模型以后有更多的耦合模型被提出,如Xu等提出了一个电化学-热耦合的容量衰减模型[2],用以评价充电策略。需指出的是电化学模型比较复杂需要降阶简化,目前国外已经有很多经典的简化电化学模型,如单粒子模型SP(single-particle)模型是比较成熟的简化模型。SP模型用单个粒子表征离子在电解液中的浓度,此模型可以用来研究电极的性能和扩散效应,但此模型精度较低。Grandjean等[3]以SP模型为基础建立了SPME模型,并提出碱性电解液物质守恒和电荷守恒的偏微分方程,SPME模型相比于SP模型有着更高的模拟精度。电化学模型可以得到比较准确的SOC估计,但是此模型涉及到的辨识参数较多、计算量大、计算成本较高,不适宜在线计算。

3 等效电路模型

等效电路模型由电源、电容和电阻组成串并联电路以模拟电池的动态特性。由于其结构简单,参数易于辨识,因此得到了广泛的应用。常用的等效电路模型有线性模型(Rint模型)、戴维南模型、PNGV模型、二阶RC模型等[4]。

线性模型由代表电池开路电压的理想电压源UOC和电池的等效内阻Ro串联组成。该模型结构简单、参数少,但难以模拟电池在瞬态条件下的动态特性,且未考虑电池内部的极化现象。

戴维南模型,在线性模型的基础上串联了一个RC网络。该模型的参数必须满足基尔霍夫定律,即方程(1)和(2),其中UOC表示电池的开路电压,R0表示欧姆电阻,CP表示等效极化电容,RP表示等效极化电阻,Ut表示端子电压,Up表示极化电压,IL表示负载电流。Cp、Rp的引入考虑了电池内部的极化现象进而使模型能够很好地表现电池的内部的动态特性和静态特性,能够较好反应出电池输出的非线性特点。此模型具有较高的精度,参数辨识简便,具有较高的鲁棒性和稳定性,是备受青睐的一种等效电路模型。

PNGV模型在戴维宁模型上在串联了一个C1电容,C1既表征了电池的容量又表征了电池充放电特性。该等效电路模型的数学表达式如式(3)和(4)所示,其中UOC表征电池的开路电压,U2为终端电压,R1为极化电阻,R2为欧姆电阻,C2为等效极化电容。该模型模拟电池瞬态响应的精度高,具有较高的鲁棒性,参数易于辨识,但是使模型和参数辨识相对于戴维南模型更复杂。

二阶RC模型由欧姆内阻与两个RC并联环节串联而成。其中两个RC并联环节中C1和C2为电池的极化电容,R1和R2为电池的极化内阻。R1、C1为短时间常数用来模拟电池的动态特性；R2、C2为长时间常数用来模拟电池的动态特性[5]。此模型有较高的精度,但是模型结构变得复杂,适用性降低,需要辨识的参数较多增加了应用中的困难。

4 数据驱动模型

图1 BP神经网络训练过程

数据驱动模型主要包括人工神经网络、支持向量机等[6]。神经网络在电动汽车的电池的SOC估计上有着广泛的应用,如文献[7]建立一种神经网络模型用来估计老化锂电池SOC。因为使用了神经网络自学习的方式,此算法可以不断逼近电池的实际情况,保证了估计精度。文献[8]中结合神经网络和粒子滤波提出了一种数据驱动的状态估计模型,该模型有着较高的精度。神经网络需要通过大量的数据进行训练,通过输入数据训练集使模型学习其中的规则。训练结束后模型可以得到最接近期望的输出值。BP神经网络能更好的适应电池非线性变化的特点,因此,BP神经网络模型在电池SOC估计中得到了广泛的应用。BP神经网络模型的结构由输入层、隐藏层和输出层组成。训练过程如图2所示。BP神经网络目前理论和性能比较成熟。BP神经网络的优点包括非线性映射的能力很强、形成的结构为柔性结构学习能力强；缺点包括学习速度慢、需要大量的训练才能达到收敛、容易循环在局部极小值、选取网络层数和神经元数量时没有理论的指导。目前已经有了改进措施,如俞等[9]采用遗传算法对BP神经网络进行优化。遗传算法的引入加快了BP神经网络训练时误差逆向传播过程中的收敛速度,避免了神经网络陷入极小点值。

支持向量机是以统计学和回归函数等数学框架为支撑建立起来的机器学习法。此方法有着较强的学习能力并且与神经网络有着相似结构框架即输入层、中间层、输出层。但不同的是它更适用于小样本数据的辨识和估计,通过将实验数据导入输入层,中间层为选择好的核函数,最后在输出层得到适应样本数据的回归估计函数。此方法有较强的鲁棒性和适应性。

数据驱动模型通过大量数据进行训练和学习从而建立起满足输入和输出内在关系的可靠模型,减少了对电池复杂内部机理的考虑。此模型对非线性系统的映射能力强所以模型应用在非线性系统上有着较高精度。但建立模型时需要在前期输入大量数据进行较长周期的训练,且需要由较高水平的测量设备来保证数据的准确性,进而得到普适性和鲁棒性都较高的模型。

结束语

本文综合分析了目前电池SOC估计常用模型,对每个模型展开了分析与讨论,并得出每种模型优缺点。同时列举出了常用模型在应用时产生的一些问题和一些现有的解决方案。在进行动力电池荷电状态估计的算法搭建时,选择合适模型将使算法简化且能提升估计值精度。本文可以为研究动力电池荷电状态时的模型选择提供参考与帮助。