面向5G毫米波通信的有向非连续接收机制

陈发堂，孟 昭

(重庆邮电大学 通信与信息工程学院，重庆 400065)

0 引 言

5G移动通信技术是近年来通信行业的研究热点，其旨在提供超高的上下行速率，超低的时延，更好的用户体验及对于各种新兴业务的支持[1]。低频段的频谱资源已不能满足5G的业务需求，致使业界开始重视对于拥有更大带宽的毫米波的研究和使用。然而，毫米波却有着路径损耗和穿透损耗较大的缺点，导致其传播距离有限。为了克服毫米波的这一缺点，5G系统将波束赋形技术视为其关键技术之一，将波束赋形技术与毫米波相结合，在弥补毫米波本身缺陷的同时，也可以进一步提升系统的传输速率[2-3]。

非连续接收(discontinues reception, DRX)技术是长期演进(long term evolution, LTE)系统当中用于节省用户设备(user equipment, UE)功率消耗的重要技术。DRX通过控制UE周期性地进入睡眠模式，关闭无线收发单元来减少能量消耗。5G系统由于其更大的计算量将会给UE带来更高的功率消耗，因此，DRX技术对于5G系统下的UE来说将更加重要。但是将传统的DRX机制应用于支持波束赋形的系统当中时，UE周期性地进入睡眠模式会导致频繁的波束失准。为了解决这一问题，学术界开展了一些研究，文献[4]提出了一种在UE睡眠周期内进行波束搜索的DRX机制，当UE进入了睡眠周期并经过一段固定的时长后，会触发波束搜索过程来进行波束对准。但是其仿真结果表明，该方法在克服波束失准上的表现较为一般，这是因为波束搜索之后如果睡眠定时器还有剩余，会再次进入睡眠状态，这就导致了之前搜索到的最佳波束对可能对于UE醒来后的通信过时，影响通信质量。文献[5]使用了将波束搜索独立于睡眠状态和激活状态的有向DRX机制(directional DRX, DDRX)，文献[6]则是将波束搜索和波束反馈分为了2个独立的状态，这2种机制都通过单独的波束搜索状态来保证UE在激活状态下与基站波束对准，但是单独划分出的波束搜索状态又降低了UE的有效睡眠时间，导致了UE功耗的增加。文献[7]针对支持设备到设备(device-to-device, D2D)通信的网络，提出了一种利用协作式有向DRX机制(cooperative directional DRX, C-DDRX)，通过2个UE的协作来延长彼此的睡眠时间，以及保证UE与基站间的波束对准。文献[8]使LTE系统的eNB和5G系统的gNB相互协作，仅仅在需要通过gNB来传输数据时才发送信令让UE进行波束搜索，其仿真结果表明，该方法在防止频繁的波束失准以及节省功率等方面都有较好的表现，但是该方法仅针对支持LTE与5G双连接的场景。

本文在前人研究的基础上，提出了一种长睡眠周期可调整的有向DRX机制(adjustable directional DRX，A-DDRX)，将波束搜索独立于睡眠状态和激活状态来保持波束对准，并引入了长睡眠周期增长因子，根据业务需求在保持波束对准的情况下来降低UE的功率消耗。

1 A-DDRX机制

对于DRX机制，UE从当前状态转移到下一状态的条件概率分布只取决于UE的当前状态，例如当UE决定从激活状态转移到下一状态时，只取决于UE在激活状态下是否收到了数据，而与UE过去所经历的状态无关，具有马尔可夫性，并且由于DRX机制状态转移之间的时间是随机的，因此，半马尔可夫过程更适用于分析DRX机制，本研究定义了S1，S2，S3和S44个状态来建立A-DDRX的模型。A-DDRX的半马尔可夫模型如图1。

图1 A-DDRX的半马尔可夫模型Fig.1 Semi-Markov model of A-DDRX

图1中，S1为激活状态；S2为短睡眠状态；S3为波束搜索状态；S4为长睡眠状态。需要注意的是在传统的DRX机制中，每次进入短睡眠状态和长睡眠状态的睡眠周期之前，会开启一段短暂的激活时间ton来监听物理下行控制信道(physical downlink control channel，PDCCH)，本研究所提出的A-DDRX不会在睡眠周期开启前开启ton，而是在波束搜索之后开启，将其视为状态S3的一部分。

在S1状态下，开启非激活定时器tI，UE持续监听PDCCH，每次收到数据都会重启定时器tI并继续停留在S1状态，如果tI超时，则会转换到S2状态进行短睡眠，短睡眠定时器tsc超时后，会进入S3状态进行波束搜索和监听PDCCH。S3状态结束后，如果在其ton超时前收到了PDCCH上的数据，则会跳转到S1状态，否则如果当前进入短睡眠周期的次数已经达到预设值Nsc，则会跳转到S4状态，否则会跳转回S2状态。当S4状态下的长睡眠周期定时器tlc超时后，会进入S3状态进行波束搜索和监听PDCCH。

在S3状态下，UE会利用N个接收波束去测量M个发送波束对应的参考信号，参考信号测量结果满足预设门限的波束对将被视为当前的最佳波束对。UE完成整个NM个波束对的扫描需要消耗的时间为BTmax。本研究使用一种基于波束组的波束搜索方法，如图2，UE将所需测量的所有波束对划分为若干组，以组为单位进行测量，如果当前组内没有满足预设门限的波束对，则进行对于下一组的测量，否则将向基站发出反馈，通知基站当前最佳波束对，并结束波束搜索过程。通过采用此方法可以显著地减少UE在波束搜索过程中所消耗的能量和时间。

图2 波束搜索及反馈Fig.2 Beam search and feedback

传统的DRX机制各个定时器的参数均为定值，不够灵活，难以满足不同业务的要求，参考文献[9]和文献[10]验证了可动态调整的睡眠周期的DRX机制可以在平均时延和功耗节省之间取得较好的平衡，增强DRX机制的性能。本研究所提出的A-DDRX机制引入了文献[9]中所提出的(1)式对睡眠时长进行动态调整的方法，所不同之处在于文献[9]将此方法应用于LTE系统中的传统DRX机制，而本研究将其应用于支持波束搜索和反馈的5G系统下的DRX机制，具体做法是使A-DDRX机制的长睡眠周期tlc可根据(1)式进行调整，长睡眠周期的初始值为tmin，如果终端在长睡眠周期后进入的S3状态下依旧没有收到PDCCH上的数据，则终端继续进入长睡眠周期且时长为上一个的2a倍，若当前tlc已经达到了tmax，则保持tmax不变，反之如果在S3状态下收到了PDCCH上的数据，则下一次进入的长睡眠周期的时长重新回到tmin。

(1)

由于业务数据的到达过程在短时间内有较强的相关性，在当前业务并不繁忙时根据睡眠增长因子a成比例地延长睡眠时间可以节省更多的功率，从而弥补由波束搜索状态造成的功耗的增加。同时由于tmax的限制，终端不会在长睡眠周期停留过长时间，从而避免时延的剧烈增加。

a的取值应大于等于0.5，且a是一个根据业务要求而变化的参数，对时延比较敏感的业务可以设置较小的值来减低系统的时延，而对时延不敏感的业务则可以配置较大的值来降低系统的功耗。

2 系统模型

由于目前的流量表现出了突发性和较大时间范围内的交互性及重尾分布，故使用泊松分布不符合目前突发型的流量模型特性[10]，本研究使用了更加符合实际情况的欧洲电信标准化委员会(european telecommunications standards institute，ETSI)流量模型来对提出的A-DDRX机制进行数学建模分析，ETSI流量模型由图3给出，其主要参数如表1。

图3 ETSI流量模型Fig.3 ETSI traffic model

表1 ETSI流量模型主要参数Tab.1 Main parameters of the ETSI traffic model

在ETSI模型当中，一个新的分组呼叫到达的概率有以下2种情况：①在当前的会话期间到达，Ppc=1-1/μpc；②在下一个会话开始时到达，Ps=1/μpc。

2.1 状态转移概率

如果UE当前处于S1状态，并且在非激活定时器tI超时前没有数据包到达，之后UE会以P12的概率从S1状态转换到S2状态，如果tI超时前有数据包到达，则以概率P11停留在当前状态并重启tI。P11和P12的计算公式为

P11=Ppc(1-e-λipctI)+Ps(1-e-λistI)

(2)

P12=Ppce-λipctI+Pse-λistI

(3)

当短睡眠定时器tsc超时后，UE以P23=1的概率转换到S3状态。在S3状态下，波束搜索tbs时间之后，如果UE收到了新的数据包，以概率P31转换到S1状态，如果当前UE已经经过了Nsc个短周期，则以概率P34转换到S4状态，否则转换回S2状态。S3状态下的转移概率为

P31=Ppc(1-e-λipctbs)+Ps(1-e-λistbs)

(4)

P32=Ppce-λipctbs(1-e-λipcNsctsc)+

Pse-λistbs(1-e-λisNsctsc)

(5)

P34=Ppce-λipctbse-λipcNsctsc+Pse-λistbse-λisNsctsc

(6)

在S4状态下，在当前的长睡眠定时器tlc超时后，UE以P43=1的概率切换到S3状态。

A-DDRX对应的马尔科夫链的状态转移概率矩阵为

(7)

(8)

2.2 功率节省因子

在对A-DDRX机制的分析中，本研究使用功率节省因子Δ来评估A-DDRX降低能量消耗的性能，其值为总睡眠时间和总时间的比值，Δ的值越大，表明UE的省电能力越强。用E[Ti]{i=1,2,3,4}来分别表示UE在状态S1，S2，S3，S4下的停留时间。

在状态S1下的停留时间可以被分为ta和tb，其中ta为前Np-1个去激活周期，tb是一个特殊的去激活周期。当新的分组呼叫发生在当前会话时，如果分组呼叫在tb期间内到达，并且在tI超时之前，tb=tipc，否则tb=tI。因此，可以得到tb=min(tipc,tI)。当新的分组呼叫在下一个会话的开始时到达，类似地可以得到tb=min(tis,tI)。因此，可以得到

E[tb]=PpcE[min(tipc,tI)]+PsE[min(tis,tI)]

(9)

(9)式中，E[min(tipc,tI)]的计算公式为

(10)

类似地，可以得到

1.2.1 GGPPS启动子引物的设计 利用primer 6软件设计用于获得启动子不同缺失片段的引物，通过PCR扩增GGPPS基因启动子及一系列5'-端缺失片段。5'-端缺失片段与GGPPS基因启动子共用同一个下游引物GGPPS-R，在每条上游引物5'端加入SalⅠ酶切位点，下游引物5'端引入NcoⅠ酶切位点。根据他们上游引物在染色体上与基因转录起始点的位置分别命名为GGPPS1F、GGPPS2F、GGPPS3F。

(11)

因此，最终得到的UE在S1状态下的停留时间为

E[T1]=E[ta]+E[tb]=

(12)

在状态S2下的停留时间为E[T2]=tsc。类似于E[T1]中对于E[tb]的计算，可以得到UE在S3状态下的停留时间为

(13)

在状态S4下的停留时间即为当前的长周期定时器tlc的时长，即E[T4]=tlc,tlc按公式(1)取值。

在得到在每个状态下的停留时间后，可以得到功率节省因子Δ的值为

(14)

2.3 平均时延

衡量DRX机制的另一标准为时延，本研究用平均时延E[D]来评估A-DDRX的时延，其计算公式为

E[D]=PS2δ2+PS3δ3+PS4δ4

(15)

(15)式中，PS2,PS3和PS4分别表示在对应状态下的分组呼叫到达概率。δ2，δ3和δ4分别表示在对应状态下的平均时延，由于在S1状态下UE持续监听PDCCH，故假定其平均时延为0。各状态对应的平均时延可由如下公式得到

(16)

(17)

(18)

S2状态下的分组呼叫到达概率为

(19)

(19)式中：αpc=Ppc(1-e-λipctsc)e-λipc(tI-tsc)，αs=Ps(1-e-λistsc)e-λis(tI-tsc)。类似地，可以得

(20)

(20)式中，对于在短睡眠周期之后进入的S3

βpc=Ppc(1-e-λipc(tbs-ton))e-λipc(tI+tsc-tbs+ton)

(21)

βs=Ps(1-e-λis(tbs-ton))e-λis(tI+tsc-tbs+ton)

(22)

对于在长睡眠周期之后进入的S3

βpc=Ppc(1-e-λipc(tbs-ton))e-λipc(tI+Nsctsc+tlc-tbs+ton)

(23)

βs=Ppc(1-e-λis(tbs-ton))e-λis(tI+Nsctsc+tlc-tbs+ton)

(24)

且PS4为

(25)

(25)式中：γpc=Ppc(1-e-λipctlc)e-λipc(tI+Nsctsc-tlc)，γs=Ps(1-e-λistlc)e-λis(tI+Nsctsc-tlc)。

2.4 波束失准概率

对于有向DRX机制来说，需要评估其波束失准概率。波束失准概率会受到波束宽度，UE的速度，以及DRX周期等因素的影响，为了简化模型便于分析，本研究使用的模型如图4。

图4 波束模型Fig.4 Beam model

采用εsc和εlc分别表示在短睡眠周期和长睡眠周期的波束失准概率，可由以下公式求得

(26)

(27)

(26)—(27)式中：V表示UE的移动速度，方向为垂直于波束视轴；i表示第i个短周期，∀i∈(1,Nsc)；其余参数如图4。

3 仿真分析

为了验证所提出的A-DDRX机制的性能，本研究参考文献[7,11]进行仿真参数的设计，并利用MATLAB平台进行仿真，主要的仿真参数如表2。gNB的每个扇区有16个发送波束，UE有8个接收波束，为了选择当前最佳波束，终端在S3状态下最多需要扫描128对波束对。终端短睡眠时间tsc的值为40～640 ms，非激活定时器tI的取值为40 ms，S3状态下监听PDCCH的时间ton取值为10 ms，长睡眠时长初始值tmin取4倍的tsc，最大值tmax取16倍的tsc，Nsc取值为4，即连续经过4个短睡眠周期后进入长睡眠周期。

表2 仿真参数Tab.2 Simulation parameters

文献[4]中给出的在睡眠期间进行波束搜索的DRX机制被记为S-DDRX，图5给出了睡眠增长因子a为1，短睡眠周期tsc从40 ms变化到640 ms时，A-DDRX机制和S-DDRX机制的波束失准概率之间的比较结果。从图5中可以发现，A-DDRX机制在防止频繁的波束失准方面表现优于S-DDRX，在UE速度为90 km/h时，A-DDRX相比S-DDRX平均波束失准概率降低了4.5%，在UE速度为150 km/h时则降低了3.8%。在睡眠时间较长时，S-DDRX和A-DDRX机制的性能差异更为明显，这是由于当睡眠周期较长时，S-DDRX机制大概率会在波束搜索过程之后重新进入睡眠状态，导致波束搜索得到的最佳波束对可能在UE再次醒来后过时，而A-DDRX机制则会在每次从睡眠状态醒来后波束搜索来保证激活状态下的波束对齐。

图5 波束失准概率对比Fig.5 Beam misalignment probability comparison

图6给出了A-DDRX机制的波束失准概率和UE速度及睡眠增长因子a之间的关系。UE的速度从3～300 km/h，随着UE移动速度的提高，波束失准概率也逐渐增加，以a=0.5为例，波束失准概率从0.024变化到了0.751。这是由于高速的UE在一个DRX睡眠周期内的移动距离很可能会超出波束宽度，造成波束失准。对于相同的速度，睡眠增长因子a值越大，波束失准概率也就越高。在300 km/h的UE移动速度下，对于a=0.5，a=0.75和a=1的情况，波束失准概率分别为0.751，0.832和0.89。a值的增大，导致UE处于睡眠周期的时间更长，睡眠状态下移动的距离也就越远，造成了波束失准。

图6 不同参数a下的波束失准概率Fig.6 Beam misalignment probability simulation result under different parameters a

图7给出了A-DDRX机制的功率节省因子和短周期定时器及睡眠增长因子a之间的关系，短睡眠周期tsc为40～640 ms。随着tsc的增大，睡眠时间占总时间的比例越高，从而功率节省因子逐渐增大。同时，从图7中可以发现，当a=0.5，即A-DDRX机制的长睡眠周期固定，由于其相对于传统的LTE DRX机制增添了波束搜索状态，减少了有效睡眠时间，故在其他参数一样的情况下会比LTE DRX消耗更多的能量，当a=1时，延长了长睡眠周期，弥补了波束搜索状态对于能量消耗的影响，提高了功率节省因子，最高增长到了85.3%。a=1时，A-DDRX的功率节省因子平均比LTE DRX高12.2%，LTE DRX的功率节省因子平均比a=0.5时的A-DDRX高4.1%

图7 不同参数a下的功率节省因子Fig.7 Power saving factor simulation result under different parameters a

图8显示了平均时延和短周期定时器以及睡眠增长因子a之间的关系，随着睡眠时间的增长，延迟也在增加。从图8中可以看出，单独划分出的波束搜索状态增加了时延，而且对于A-DDRX来说，其功率节省性能的增加以延迟的增加为代价，a值越大，能够节省的功率越多，同时造成更大的延迟，a=1时的A-DDRX平均延迟比LTE DRX增加了74%。a=0.5时的A-DDRX平均延迟比LTE DRX增加了22%。

4 结束语

本研究提出了面向5G毫米波通信的A-DDRX机制，在传统DRX机制的3种状态的基础上新添加了波束搜索状态，并利用睡眠增长因子来调整长睡眠周期，利用了半马尔可夫过程和ETSI流量模型对A-DDRX进行了数学分析。对于波束失准概率的仿真结果表明，A-DDRX机制对于速度较低的UE能够避免频繁的波束失准，而对于功率节省因子和平均时延的仿真结果表明了A-DDRX机制的性能受睡眠增长因子a的影响较大，较小的a值可以获得更低的平均时延但同时会消耗更多的功率，适用于例如在线游戏，视频通话等对时延要求较高的业务，而较大的a的值可以节省更多的功率但是造成的平均时延较大，适用于例如发送邮件，下载文件等对时延要求较低的业务。下一步的研究方向在于如何根据UE的业务类型和速度来动态自适应的调整睡眠增长因子a的大小，从而获取更好的性能。