光电式含沙量测量仪器的校准方法及结果评定

高术仙，曹玉芬，韩鸿胜，张桂平

(1.交通运输部天津水运工程科学研究所，天津 300456；2.国家水运工程检测设备计量站，天津 300456；3.天津水运工程勘察设计院，天津 300456)

为了维护航道港池泊位水深，每年需要投入大量的经费用于航道疏浚，准确地测量水体中含沙量量值，港口及航道区域的泥沙淤积量将能够得到很好的计算、预报和后报，这对于港口航道维护运营具有重要意义。如黄骅港5万t级航道是神华煤炭航运线上的咽喉要道，一直存在较为严重的淤积问题，尤其在大风情况下，骤淤量占全年回淤量的大部分[1]。

在水文调查中，水体中含沙量测量是水文要素观测的一项十分重要的基础内容。含沙量测量的准确与否直接关系到水文调查资料的质量，对港口、航道及海岸工程建设、海洋资源开发利用有重要影响。然而含沙量测量仪的计量校准方法在国内外均为空白，这限制了高精度含沙量测量仪的研发、制造及应用，从而影响水体中含沙量测量结果的准确性。这就对含沙量测量仪计量校准方法提出了需求。

含沙量测量仪器目前使用较多的实时在线测量仪器主要为光学原理和声学原理的含沙量测量仪。在野外含沙量测量中，光电测沙原理的含沙量测量仪，如OBS系列、LISST系列、seapoint公司的测沙仪仍占主导地位，而声学原理的含沙量测量仪受理论基础模型的影响，使用范围有限[2]，本文主要讨论光学后向散射原理测沙传感器的校准方法。

ISO 11657指出：校准光学后向散射传感器或测量含沙量的浊度传感器的最好方法是即时提取传感器周围的水样并在仪器输出值和水样的含沙量值之间建立数学关系[3]。含沙量测量仪器使用该方法测得的数据的准确性和精度主要依赖于标定质量。这种标定质量应满足校准的要求，即校准场的精度应高于测量设备的3倍以上，这就对含沙量校准场的精度指标提出了定量要求。

基于光学后向散射原理的含沙量测量仪器(简称含沙量测量仪器)的标定主要包括现场标定、室内标定和实验室标定[4]。

现场含沙量标定是将含沙量测量仪器放入不同水深的水体中，每一层连续记录20～30 s的输出值，且在各相同水深处采集水样，使用称重法可得到一组相应水样的含沙量值，然后用回归法形成标定曲线[4]，很多的研究者使用含沙量测量仪器进行现场测量之前都采用这种方法对仪器进行标定[5-7]。这种现场标定方法存在一些问题，现场的环境是动水环境，在同一水深处，水体悬沙浓度均随现场环境(风、水流、盐度)而发生变化，以现场环境作为标定场严格来讲是不满足计量/校准条件的。

室内标定即在现场采集泥沙，经室内烘干后用天平称重。在标定槽中放入含沙量测量仪器，先放一定容积的纯净水，此时浊度值、含沙量值均为0，然后逐渐投入烘干的泥样，每次按总量的5 %～10 %投入，得到10～20组不同泥沙含量和浊度对应值，再用回归法来形成标定曲线[5,7]。实验室标定采用电子天平称取过筛后的沙洋，加入试验容器中一边加水，一边搅拌，直至容器中溶液达到一定总体积。传感器在线测量的同时，定时利用烘干称重法或比重瓶法进行人工采样并计算实际含沙量[8-9]。

目前有文献涉及其研制的含沙量测量仪器的标定，基本都采用含沙量测量值与传统的烘干法或比重瓶法所得到的含沙量值进行对比校准，而没有对含沙量场的均匀度进行测试和均匀度说明，不能构成一个完整的溯源体系，不满足计量/校准的基本要求。基于此，本文研究了含沙量标准场均匀度测试技术，提出含沙量测量仪器的校准方法，以一种光学后向散射原理的含沙量测量仪器的校准实例分析该校准测量结果的不确定度评定方法，实现对含沙量测量仪器的校准能力。

1 校准前准备

1.1 校准用系列含沙量标准场

根据GB/T 15966-2017[10]中对现场测沙仪的要求，含沙量测量的随机误差不大于10%。采用烘干称重法对含沙量场进行配制及测试，得到含沙量场的含沙量标准值。取8个点对含沙量场进行多点采样测量，通过测量结果评估其均匀度。均匀度评估公式见式(1)，均匀度优于3%的含沙量场被称为含沙量标准场。

(1)

式中：E为含沙量标准场均匀度；Smax为所有采样点处测量得到含沙量最大值；Smin为所有采样点处测量得到含沙量最小值；S为含沙量标准值。

用电子天平和量筒套组称量泥沙样和纯净水，泥沙样为取自天津港港池的淤泥，经过烘干碾碎后过筛得到，泥沙样的粒度分布曲线如图1所示，然后在容器中配制含沙量标准值为S的含沙量标准场，含沙量标准值计算见式(2)

图1 天津港港池泥沙样粒度分布曲线(0.4～120 μm)Fig.1 Distribution curve of sediment particle size in the harbor basin of Tianjin Port

(2)

式中：m为配制含沙量标准场需称量干泥沙样的质量；V为配制含沙量标准场需称量纯净水和干泥沙样的体积。

根据含沙量标准场可配制范围0.1～30 kg/m3，选取典型的含沙量标准值进行配制和均匀度测试试验。这里的含沙量标准值是在每个分段范围内任意选取的，分段范围、含沙量标准值及含沙量标准场均匀度计算结果如表1所示。

表1 含沙量标准场中的含沙量标准值及均匀度Tab.1 Standard value of sediment concentration and uniformity in standard field of sediment concentration

1.2 含沙量测量设备使用前准备

仪器在使用前需对含沙量测量仪的输出值(通常为电流值或电压值)与含沙量标准值之间建立数学关系，将含沙量测量仪放入含沙量标准场中，在仪器的测量范围内采用分段线性拟合方法建立数学关系，关系式如下

Sn=aX+b

(3)

式中：Sn为含沙量拟合值；a为斜率；X为含沙量测量仪输出电流值或电压值；b为截距。

2 校准方法

采用机械式自动搅拌装置配合采样装置在实验室内复现含沙量场。对含沙量场进行均匀度测试试验和评估，最终得到具有均匀度要求的含沙量标准场。将含沙量测量设备放入该含沙量标准场中，通过含沙量标准值与仪器测量拟合值(采用分段拟合曲线可得到仪器测量拟合值)进行比对的方式完成对含沙量测量设备的校准。

3 校准数据处理实例分析

3.1 测量数据校准

以测量范围在0～10 kg/m3的含沙量测量设备OBS3+浊度传感器S10090为被校准设备，分别在0.1～1 kg/m3、1～5 kg/m3和5～10 kg/m3几个分段范围内采用最小二乘法建立拟合曲线。

在0.1～1 kg/m3、1～5 kg/m3和5～10 kg/m3范围内选取不少于3～5个含沙量测量值，并配制与其相应的含沙量标准场，按式(2)计算含沙量标准值；将含沙量测量设备OBS3+浊度传感器S10090放入不同的含沙量标准场工作区域内，仪器运行并稳定3 min后，连续记录不少于30个电流值，取算术平均值作为仪器输出电流值，输出电流值见表2，采用电流值与含沙量标准值进行线性拟合，拟合公式如下

表2 含沙量测量仪器测量相对误差Tab.2 Relative error of suspended sediment concentration sensor

(4)

根据拟合公式(4)计算OBS3+浊度传感器S10090的含沙量拟合值，按公式(5)计算OBS3+浊度传感器S10090的相对误差，相对误差结果见表2。

(5)

式中：Eri为第i个含沙量标准场中OBS3+浊度传感器测量的相对误差；Sni为第i个含沙量标准场中的含沙量拟合值，kg/m3；Si为第i个标准悬沙浓度场中标准悬沙浓度值，kg/m3。

从表2可以看出，除含沙量极小值外，测量结果的最大相对误差为6.65%，满足仪器的技术指标10%。

3.2 校准结果的不确定度分析

含沙量标准场引入的不确定度主要为标准器引入的不确定度和含沙量标准场的均匀度偏差引入的不确定度。已知的含沙量标准值为电子天平称量的干泥沙样的质量m除以量筒套组称量的纯净水和干泥沙样的体积V，含沙量标准场的均匀度偏差SJ为实际实验验证得到。将含沙量测量仪放入某一分段的含沙量标准场中进行测量，测量次数不少于3次，已知含沙量标准值S，含沙量测量仪的测量电流(或电压)值读数为X，根据电流(或电压)值读数X与含沙量标准值S，用最小二乘法拟合成直线得到含沙量测量仪含沙量值的线性校准曲线Sn。

3.2.1 测量模型

(6)

Sn=aX+b

(7)

采用OBS3+浊度传感器S10090对含沙量标准场中的含沙量标准值为1 kg/m3进行测量为例，进行测量结果的不确定度评定。测量模型如下

(8)

3.2.2 不确定度传播定律

由于斜率a、截距b是在进行直线拟合时的参数，所以具有相关性。根据不确定度的传播律，不确定度应当由下式计算得到

(9)

灵敏度系数为

3.2.3 不确定度评定

(1)由测量设备测量的电流值到含沙量值进行线性拟合时引入的不确定度分量。

①由测量设备测量的电流值到含沙量值进行线性拟合时的斜率值引入的不确定度分量u(a)。

则斜率a的不确定度分量

②由测量设备测量的电流值到含沙量值进行线性拟合时的截距值引入的不确定度分量u(b)

③拟合系数具有相关性，其系数直线的相关性r(a,b)

(2)由测量设备测量的电流值测量引入的不确定度分量u(X)。

采用测量不确定度A类评定方法进行评定，则

表3 测量仪器在1 kg/m3处30次测量结果Tab.3 Measurement results of 30 times at 1 kg/m3

(3)由体积测量引入的测量不确定度分量u(V)。

含沙量标准场配制采用量筒组合(2 000 mL、250 mL和10 mL滴定管)进行纯净水称量。配制1 kg/m3的含沙量标准场需要将近44 L纯净水，采用同一2 000 mL的量筒分别进行22次称量，每次称量结束后将量筒内壁水分擦干净，22次称量过程正相关。已知2 000 mL量筒的最大允许误差为±10 mL，估计其为均匀分布，因此由量筒所引入的测量不确定度估计为

(4)由泥沙样质量测量引入的测量不确定度分量u(m)。

含沙量标准场配制采用Ⅲ级测量范围0～5 kg电子天平称量泥沙样，电子天平的最大允许误差为±0.05 g，估计其为均匀分布。因此由电子天平所引入的测量不确定度估计为

(5)由含沙量标准场均匀度测量引入的不确定度分量u(SJ)。

按照含沙量标准场均匀度最大允许误差为±3%，以1 kg/m3为例，估计其为均匀分布。因此由含沙量标准场均匀性测量引入的测量不确定度估计为

(6)由环境温度变化对含沙量测量结果引入的不确定度u(△ST)。

由于含沙量测量设备的校准实验为实验室内实验，环境温度变化范围较小，由环境温度变化带来的含沙量测量结果的偏差较小，可以忽略不计。

(7)标准不确定度分量汇总表。

标准不确定度分量汇总一览表见表4。

表4 标准不确定度汇总表Tab.4 Summary of standard uncertainty

3.2.4 合成标准不确定度

以上分量独立无关，可以直接进行合成为

3.2.5 扩展不确定度

取包含因子k=2，则被校测量设备的扩展不确定度为

U=kuc(S)=2uc(S)=0.040 kg/m3

3.2.6 校准结果

含沙量测量仪在含沙量标准值为1 kg/m3的含沙量标准场中的测量拟合值为0.970 0 kg/m3，校准结果为

Sm=(0.970±0.040) kg/m3

4 结论

光电式含沙量测量仪器校准的核心是复现含沙量标准场，并对含沙量标准场的均匀度性能进行测试和评估，以获得仪器量值的溯源性，保证其测量结果的准确可靠。

(1)研究的0.1～30 kg/m3范围的含沙量标准场的配制及测试技术，能够为0～30 kg/m3测量范围的含沙量测量仪器提供校准服务。

(2)提出光电式含沙量测量仪器的校准方法，从设备量值溯源的角度解决了一定测量范围内光电式含沙量测量仪器的校准问题。

(3)对光电式含沙量测量仪器进行校准后，校准结果的相对误差及不确定度全部在被校仪器的最大允许误差范围内，说明校准结果的不确定度评定方法是完全可行的。