短历时大降雨条件下河道输沙经验模型研究

侯文娟

(新疆伊犁昭苏县水利局，新疆 伊犁 835600)

1 概 述

我国长江、黄河、辽河等流域在夏季常遭遇历史短、强度高的暴雨，在暴雨和洪水的侵蚀作用下，地表沙土严重流失。因此，深入研究短强降雨影响下河道输沙，对于防治区域水土流失至关重要[1-4]。

目前，为有效抑制流域水土流失问题，学者们对降雨条件下河道输沙现象展开了深入研究。姚文艺等[5]基于近百年黄河降雨、径流及泥沙定位等方面的统计数据，系统揭示了黄河流域径流-泥沙之间的关系，并提出了合理认识与防范黄河水沙变化的内在机理。连秋晗等[6]对降雨影响下佳芦河流域流沙现象展开了深入研究，并基于水文方法深入分析了流域综合治理前后径流-输沙之间的关系及变化特征。和继军等[7]对黄土缓坡片蚀过程中的影响因素展开了深入探讨与研究，并基于室内模拟降雨试验验证了含沙量作为表征参量判定片蚀过程侵蚀限制条件的可行性。冯家豪等[8]基于黄河中游干流多水文站点、多年的实测降雨输沙资料，系统研究了黄河中游区间输沙时空变化特性，并指出近年来黄河中游干流年输沙量显著降低，证明该区域水土保持治理效益显著。

综上所述，上述研究多是针对不同年份降雨条件下区域水土流失机理及防治措施的研究，而缺乏强降雨条件对区域产沙特征的影响研究。因此，本文基于M-K分析法、累积双曲线法及M-W-P法，建立伊犁河流域短历时大降雨条件下河道输沙经验模型，供流域水土流失治理工作参考与借鉴。

2 模型构建

2.1 区域强降雨总量计算方法

拟研究区域位于新疆伊犁河流域，属于超渗产流地区，其河道输沙量与降雨之间具有密不可分的关联。首先通过调查获得区域历史降雨量大数据，再基于泰森多边形法[9-10]计算各雨量站的控制面积并合理筛选强降雨数据记录，棘突计算方法如下：

(1)

2.2 区域降雨量变化趋势分析

区域降雨量变化趋势分析采用经典Mann-Kendall检验法展开深入研究，M-K法属于非参数型分析方法，具有不受噪点数据干扰、不许数据服从某定常分布等特殊优势，因此被广泛应用于气温、径流和降雨等资料序列变化趋势探讨分析中。基于M-K法展开统计量Z的检验方法，公式如下：

(2)

基于M-K区域降雨量变化趋势分析法对区域降雨总量进行检验，得到结果见表1。由表1可知，该流域统计量Z的绝对值低于1.28，由此可知Z低于0.10的置信水平。由此可见，该流域3种降雨总量随时间变化不明显。

表1 流域3种降雨雨强的降雨总量变化趋势检验结果

2.3 水沙序列分析

本次研究以该流域为例，基于降雨径流泥沙双累积曲线法[11]和M-W-P法[12]获取流域水-沙序列突变点，以识别水沙序列变化规律，得到的统计量为：

(3)

式中：Ut为河道输沙统计量。

图1为该流域某雨量站监测所得累计输沙量-累计降雨量曲线。由图1可知，随着累积降雨量的增大，累积输沙量也不断增大。进一步观察曲线可知，累计输沙量在1971和2002年分别产生了一定的突变，突变的主要表现是累计输沙量随累计降雨量变化曲线的斜率产生了明显的降低。

图1 流域累计输沙量随累计降雨量变化趋势(1955-2014年数据)

综上，可以基于降雨历史摘录数据与日降雨数据计算得到降雨指标，并建立输沙量与强降雨累计降雨量之间的函数关系，从而构建短历时大降雨条件下河道输沙经验模型研究。

3 模型验证

3.1 基于日降雨数据的降雨输沙模型

图2为基于日降雨数据的降雨输沙模型曲线结果与实际数据对比。由图2可知，不同雨强条件下的强降雨累积量下累积年输沙量表现出相同的变化趋势，即基于日降雨数据的降雨输沙模型符合线性函数关系。随着强降雨累计降雨量的增加，河道输沙累积量呈线性增大趋势。此外，由3种不同雨强(大于10 mm、大于25 mm和大于35 mm)的拟合结果可知，日降雨大于25 mm下基于数据的降雨输沙模型与实际数据拟合效果最好，相关系数达到R2=0.774 4；而降雨大于10 mm和35 mm条件下，相关系数分别为0.718 0和0.762 7。由此可见，年输沙量与日降雨大于25 mm的降雨相关性最强。则有日降雨大于25 mm条件下的基于日降雨数据的降雨输沙模型的基本表达式如下：

图2 基于日降雨数据的模型拟合结果

Ws=0.071P25+0.17，R2=0.774 4

(4)

式中：Ws为累积输沙量，108t，P25为日降雨大于25 mm的降雨总量，108m3。

3.2 基于历史摘录降雨数据的降雨输沙模型

图3为基于历史摘录降雨数据的降雨输沙模型曲线结果与实际数据对比。由图3可知，不同雨强条件下的强降雨累积量下累积年输沙量表现出相同的变化趋势，即基于日降雨数据的降雨输沙模型符合指数函数关系。随着强降雨累计降雨量的增加，河道输沙累积量呈线性增大趋势，且增长速率不断变大。此外，由3种不同雨强(大于0.1 mm/5 min、0.4 mm/5 min和大于0.5 mm/5 min)的拟合结果可知，雨强大于0.4 mm/min条件下基于数据的降雨输沙模型与实际数据拟合效果最好，相关系数达到R2=0.812 0；而雨强大于0.1 mm/5 min和0.5 mm/5 min条件下相关系数分别为0.808 5和0.808 27。由此可见，年输沙量与雨强大于0.4 mm/5 min的降雨相关性最强。则有雨强大于0.4 mm/5 min条件下的基于历史摘录降雨数据的降雨输沙模型的基本表达式如下：

图3 基于历史降雨数据的模型拟合结果

(5)

式中：Ws为累积输沙量，108t；W0.4为雨强大于0.4 mm/5 min的降雨总量，108m3。

3.3 模型拟合结果对比

图4为不同降雨输沙模型拟合结果对比。由图4可知，基于历史降雨摘录数据的降雨输沙模型和基于日降雨数据的降雨输沙模型所得结果相差不大，误差均在10%以内。但是，结合3.1和3.2节中拟合结果可知，基于历史降雨摘录数据的降雨输沙模型拟合结果相关性要更好。分析认为，这是由于历史摘录数据降雨更能够反映出区域在某个时间段降雨的强度，因此能更好体现区域在短历时强降雨影响下的产沙特性。

图4 不同降雨输沙模型拟合结果对比

4 结 论

为研究短历时大降雨条件下流域河道输沙变化趋势特征，本文基于M-K分析法、累积双曲线法及M-W-P法建立了流域短历时大降雨条件下河道输沙经验模型，主要结论如下：

1)基于日降雨数据的降雨输沙模型反映出流域累计输沙量与累计降雨量之间符合线性函数关系，且在日降雨大于25 mm下基于数据的降雨输沙模型与实际数据拟合效果最好，相关系数达到R2=0.774 4。

2)基于降雨历史摘录数据的降雨输沙模型反映出流域累计输沙量与累计降雨量之间符合指数函数关系，且在雨强大于0.4 mm/5 min条件下基于数据的降雨输沙模型与实际数据拟合效果最好，相关系数达到R2=0.812 0，基于历史降雨摘录数据的降雨输沙模型拟合效果更佳。