WinQSB软件在管理运筹学教学的应用

谭志明　王琦

摘要：管理运筹学是管理专业和应用数学专业的一门重要课程，该课程的许多问题的手工计算求解方法和过程过于复杂，很难调动学生学习的积极性。WinQSB软件操作简单，可广泛应用于管理运筹学的教学中。WinQSB软件不仅能够大大简化计算的过程和步骤，提高计算效率，而且能够激发学生的学习兴趣。本文给出了管理运筹学中运用WinQSB软件进行求解的几个例子，来说明WinQSB软件在管理运筹学教学的应用。

关键词：WinQSB;管理运筹学;教学

中图分类号：G642.0文献标识码：A

管理运筹学是一门应用广泛的基础理论学科，主要研究如何有效地组织和管理复杂系统[1]，是一门以决策支持为目标的学科[2]，其重要特征是理论和实践的结合，是多学科交叉与融合的应用科学[3]。随着科学技术特别是计算機技术的迅猛发展，计算机被广泛地应用到自然科学以及工程技术的各个领域。由美籍华人YihLong Chang和Kiran Desai共同开发的QSB（Quantitative Systems for Business）软件，被广泛应用于管理科学、决策科学、运筹学及生产运作管理等领域的求解问题。而WinQSB是在Windows操作系统下运行的版本，共有19个子程序模块。其界面设计友好，简洁直观，操作简便，只需按照相应的格式输入相应的数据，问题就能迎刃而解，因而被运用到管理运筹学的教学中。掌握用WinQSB软件解决运筹学的各种实际问题，会对各种资源的合理配置和运用科学规划做出最优化决策方案。WinQSB软件为处理运筹学问题提供了强有力的工具，在很大程度上降低了管理运筹学课程教与学的难度，提高了学生学习这门课程的兴趣。

本文通过三个例题来探讨WinQSB软件在管理运筹学这一课程教学中的应用。

1 WinQSB软件在《管理运筹学》中的应用

1.1 背包问题（Knapsack Problem）

背包问题是指对于N种具有不同重量和不同价值的物品，在携带物品总重量限制的情况下，决定这N种物品中每一种物品各装多少数量到背包内，使得装入背包物品的总价值最大[4]。类似的问题有运输中的货物装载问题，工厂里的下料问题，人造卫星内的物品装载问题等等。

例1 某人要邮寄一个包裹给朋友，现有六种物品可供选择，这六种物品的重量和价值如表1所示。包裹限重30kg，试问装入哪些物品，才能使整个包裹的价值最大。

解：（1）选择WinQSB目录下的DP子菜单项，点击File→New Problem，在Problem Type框中选择“Knapsack Problem”，填写Number of Items为6，点击OK。

（2）在表格中输入对应的数据，Units Available列填写各种物品可供装入的数量限制及包裹的总容量限制，本例6种物品没有装入数量的限制，计算机默认为M，而包裹的最大容量为30;Units Capacity Required列填写物品的单位重量分别为8、6、5、3、2、1;Return Function列填写物品的价值函数分别为25x、13x、14x、7x、3x、2x，这里x表示决策量，即各类物品的装入数量，如下图所示。

（3）点击Solve and Analyze→Solve the Problem进行求解，得最优解，如下图所示。

从图中可得最优方案为装入3件A，1件C，1件F，使得整个包裹的价值最大为91。

1.2 生产库存问题（Production and Inventory Scheduling）

生产库存问题是企业在生产和经营管理中经常会遇到的实际问题，是指一个生产部门在已知生产成本，库存费用和各阶段市场需求量的条件下，如何决定各阶段的生产量，达到既能满足市场的需求，又能尽量降低成本费用。因此，正确制定生产策略，确定不同阶段的生产量和库存量，以使计划期内的总生产成本费用和库存费用之和最小，这就是生产库存问题的最优化目标[5]。

例2 一个工厂生产某种产品，上半年1～6月份生产成本和产品需求量的变化情况如表2所示。每批生产成本为5000元，不生产就为0元，月底交货，分别求解下列问题：（a）1月份与6月底存储量为0，仓库容量50件，不充许缺货且生产能力无限，问如何安排各月份的生产与库存，才能在满足市场需求的条件下，使总成本最小;（b）1月初存储量有15件产品，仓库容量为38件，不充许缺货，生产能力见下表，问如何安排各月份的生产与库存，才能在满足市场需求的条件下，使总成本最小。

解：（a）采用以下步骤：（1）选择WinQSB目录下的DP子菜单项，点击File→New Problem，在Problem Type框中选择“Production and Inventory Scheduling Problem”，填写Number of Periods为6，点击OK。

（2）在表格中输入对应的数据，Demand列输入1～6月的需求量，分别为：30、25、35、40、45、50;Production Capacity列输入各月份生产能力，第1个问题中每月生产能力无限，计算机默认为M;Storage Capacity列输入各月份存储能力为50;Production Setup Cost列输入各月份生产固定成本为5000;Variable Cost Function列输入各月份变动成本计算公式（该公式中P为产量，H为存储量）分别为：16P+1.4H、12P+1.5H、16P+1.6H、15P+1.8H、17P+1.7H、18P+2H;最后一行Initial Inventory（初始库存）为0。如下图所示。

（3）点击Solve and Analyze→Solve the Problem进行求解，得最优解，如下图所示。

从图中可得最优方案为：1月份生产55件（期初库存为0件，期末库存为25件）;2月份不生产（期初库存为25件，期末库存为0件）;3月份生产75件（期初库存为0件，期末库存为40件）;4月份不生产（期初库存为40件，期末库存为0件）;5月份生产95件（期初库存为0件，期末库存为50件）;6月份不生产（期初库存为50件，期末库存为0件）。最小总成本为18879元。

（b）只需将上面第2步中弹出的数据窗口的最后一行（Initial Inventory）改为15，将Storage Capacity改为38，并修改各月份相应的生产能力，如下图所示。

点击Solve and Analyze→Solve the Problem进行求解，得最优解，如下图所示。

从图中可得最优方案为：1月份生产35件（期初库存为15件，期末库存为20件）;2月份生产40件（期初库存为20件，期末库存为35件）;3月份不生产（期初库存为35件，期末库存为0件）;4月份生产50件（期初库存为0件，期末库存为10件）;5月份生产35件（期初库存为10件，期末库存为0件）;6月份生产50件（期初库存为0件，期末库存为0件）。最小总成本为28383.50元。

1.3 存储论与存储控制问题（Inventory Theory and System）

人们在生产和日常生活活动中往往将一些所需的物资、用品和食物暂时贮存起来，以备将来发生自然灾害或战争时使用。存贮管理也称为库存管理。一个企业或者个人，如果某种物资存贮过多，不但会积压流动资金，而且还要支付一笔存贮保管费用。反之，如果物资存贮数量不足，会发生缺货现象，就会失去销售机会而减少利润。人们在长期实践中摸索到了一些规律，也积累了一些解决问题的经验。存贮管理的重点研究内容就是寻求合理的订货量、存储量和订货时间。

例3 某公司一贯采用不允许缺货的EOQ公式确定订货批量，但由于市场越来越激烈的竞争使得公司不得不考虑改用允许缺货的策略。已知市场对该公司所销产品的需求为每年36000件，每次订货费为500元，每件每年的存贮费为3元，若充许缺货，每件每年缺货费为20元。问：采用允许缺货策略较原先不允许缺货策略所节约的费用。

解：（1）选择WinQSB目录下的ITS子菜单项，点击File→New Problem，在Problem Type框中选择“Deterministic Demand Economic Order Quantity（EOQ）Problem”求解确定型经济订货批量问题，填写Time Unit为year，点击OK。

（2）在表格中输入对应的数据，Demand per year填写每年需求量为36000，Order or setup cost per order填写每次订货费为500，Unit holding cost per year填写存贮费用为3，在不允许缺货的瞬时进货模型中，Unit shortage cost per year栏以及Replenishment or productionrate per year栏默认为M。充许缺货模型下，Unit shortage cost per year填入缺货费20，如下图所示。

（3）点击Solve and Analyze→Solve the Problem进行求解，得最优解，如下图所示。

从图中可知，采用充许缺货策略较不充许缺货策略所节约的管理费用为10392.3-9690.874=701.426元。

2 结语

管理运筹学课程中有很多理论知识难以理解，手工计算求解过程及公式非常复杂，很难调动学生学习的积极性和主动性。而利用WinQSB软件计算管理运筹学中的问题，命令简潔、操作简单，利用软件求解可以直接得到答案，而且可以在软件求解结果中修改一些数据进行各种比较分析，弥补了传统教学方法的不足，丰富了教学内容，能够提高学生学习的积极性，增强学生的动手能力，从而提高教学效率，另外纯英文软件对学生学习英语也有一定的帮助。

参考文献：

[1]许岩.浅谈《管理运筹学》课程教学中WinQSB软件的应用[J].现代计算机，2013.03下：2831.

[2]熊伟.运筹学[M].第3版.机械工业出版社，2016.

[3]王欣.运筹学的计算机实践课程教学研究[J].科技经济导刊，2018，26（26）：117121.

[4]王星，陈涛.实用物流运筹学[M].上海财经大学出版社，2009.

[5]运筹学教材编写组.运筹学[M].清华大学出版社，2003.

作者简介：谭志明（1983—），男，汉族，广东新丰人，硕士，讲师，研究方向：数学教学改革。