探究高中数学教学中数学思维能力的培养

吴文明

摘  要：高中数学是高中课程的教学重点和难点科目，有着知识结构复杂、涉及内容广泛、抽象性强的特点，这就要求学生有清晰的逻辑思维能力，根据数据、图表等很快判断出所包含的知识点，思维跳跃能力强，可以进行思路转换，探索解决问题的多种方式。教师在高中数学教学过程中要重点培养学生的数学思维能力，提高学生解决问题与数学学习能力，加深学生对数学学习的理解，促使学生的养成良好的学习习惯，提升学习效率。

关键词：高中数学教学;数学思维能力;方法

【中图分类号】G633.6    【文献标识码】A       【文章编号】1005-8877（2021）10-0095-02

Explore the Cultivation of Mathematics Thinking Ability in High School Mathematics Teaching

WU Wenming （No. 2 Middle School of Jingyuan County，Gansu Province，China）

【Abstract】High school mathematics is the key and difficult subject of high school curriculum. It has the characteristics of complex knowledge structure，extensive content，and strong abstraction. This requires students to have clear and logical thinking skills and quickly judge the knowledge contained according to data，charts，etc. Point，strong thinking jumping ability，you can change your thinking and explore a variety of ways to solve problems. In the process of high school mathematics teaching，teachers should focus on cultivating students mathematical thinking ability，improving students problem-solving and math learning abilities，deepening students understanding of mathematics learning，motivating students to develop good learning habits and improving learning efficiency.

【Keywords】High school mathematics teaching;Mathematical thinking ability;Method

學生在高中数学学习过程中，除了学好基本的数学知识外，还要有良好的学习习惯和思维能力，小学以及初中主要对学生进行学习的引导，帮助学生养成数学学习的意识，加强对数学学科的理解，学生形成的固有学习模式会阻碍学生的思维发展，高中数学的学习内容剧增，知识难度升级，导致学生原来的学习方式不再适用。因此高中数学教学中培养学生良好的数学思维能力有利于学生的数学学习发展，以便学生在后期进行深入层次的内容学习更加容易，从而提高学生的数学学习水平，提升学生的数学素养，促进高中生的全面发展。

1.高中数学教学中思维能力培养的必要性

（1）国家素质教育普及的需求

随着我国经济水平的提升和人们生活水平的进步，人们的教育观念也发生了很大的改变，由传统的文化理论知识为学习的唯一任务转变为学生的德智体美劳全面发展。学生的素质教育得到了越来越多人的重视，根据国家课程标准的调整，要求高中教学中以培养学生的全面能力发展为目标。数学学科教学重点要培养学生的思维能力，提高学生的逻辑思维转换，增强素质教育。

（2）社会发展进步的需求

数学的产生是为了解决现实问题，数学知识与实际生活紧密结合，日常生活中的大小事物都离不开数学，它从生活中产生，又高于现实生活。社会的不断发展和进步要求学生们对数学有更加熟练地掌握，进行更深层次的学习就要学生加强对数学问题的思考，以解决实际问题为学习的目标，培养数学学习能力。

（3）人类思想进步的需求

人作为高等动物，具有的突出特点就是直立行走、会思考、有思想，这使得人类和动物的区别和界限有了明显的分隔。人类社会的发展正是在思想一次次革新中前进，思维能力可以使人有更好的学习意识，而在高中数学中，良好的数学思维能力可以促进学生对数学知识的探索，发现数学学习的乐趣，不断进行验证求知，促进数学学科的进步和发展。

2.高中数学教学中思维能力培养的方法

（1）激发学生的数学学习兴趣

兴趣对学生的学习有极大的帮助和促进作用，学生对数学知识的兴趣大小决定了学生是否积极主动的去学，有的学生对数学有很大的恐惧感，对数学缺乏学习兴趣，也就会失去数学思考的动力。因此教师在教学过程中要首先激发学生的学习兴趣，让学生们感受到数学世界的奇妙，增强学生学习的积极性，树立学习数学的自信心。教师应该改变传统教学方式，使数学课堂变得生动有趣，抛弃数学课堂严谨古板的旧思想，加强与学生的语言交流，从学习、生活和情感上关注学生，及时给予学生帮助，增进师生距离，有助于学生能更好的听课，数学学习产生兴趣，从而提高数学学习水平，培养数学思维能力。

比如，教师在教学过程中，首先可以先创设和谐平等的教学环境，让学生有一个良好的心态面对学习当中可能产生的困难，教师在课程开始前可以引入一定的数学历史知识，概念形成的趣谈等，让学生在相对宽松的环境中开始只是的学习，其次，教师可以根据课程的内容，将概念性的知识通过PPT，多媒体等方式进行一个动态的展示，引起学生的学习兴趣，第三，教师可以针对展示的内容进行有针对性的提问，并组织学生进行讨论，引导学生在讨论中梳理自己对概念的理解，并在讨论结束后进行一定的展示，加强学生的理解。

（2）根据教学内容进行数学思维的引导

教师在课前要求学生进行预习，对课程内容首先有一个基本的了解，教师根据学生预习情况对学生的思维进行引导，培养学生的知识探索能力和反思能力。对课本中的数学知识进行思维发散，引导学生回顾之前学过的相关内容，并进行知识的复习和巩固，再找出要学课程中的新概念，要求学生根据字面意思进行思考解释，提高推理证明能力。然后教师进行统一讲解，对学生的思考方向和思维模式做出总结和点评，加强学生的理解，让学生清楚地认识到自己的思考方式是正确的还是错误的，或者存在哪些不足，及时进行总结改进。

例如高二数学学习中，教师要进行导数的知识讲解，首先让学生课前进行预习，了解导数的定义、求导准则等，举出实例，“求一个正在做加速运动的小球的瞬时速度”，学生都会想到求平均速度，球在动着，某一刻的瞬时速度应怎么算呢，也不能让球停一下。这个时候教师进行讲解，假如这个球在时间t时有时间变化ΔT，则相应的速度增量ΔV=V（t+ΔT）-V（t），则ΔV与ΔT之比就是这个小球在时间t到t+ΔT之间的平均变化率，而当ΔT趋近于0时，平均变化率有极限，说明这个点是一个触发点，那也就是说这个极限就是球在t时的瞬时速度，也称之为导数。让学生在实际事例中加强对导数概念的理解，从而接受这个新知识，并进行思考，学会求导的步骤，从而掌握一些常见函数的求导公式。

（3）增加学生的思考时间，鼓励学生积极思考

数学课程有很多的难点，知识过于复杂抽象，学生难以在课堂上短时间内消化相关知识，教师要给予学生充足的思考吸收时间，让学生把书本知识转化为自己的知识，教师可以让学生进行小组讨论，前后四名同学作为一个学习小组，进行课堂讨论，每名同学都积极发言，说出自己的看法，学生之间的交流可以激发学生思维的活跃程度，不同的理念和看法进行讨论时要有清晰严密的逻辑和说服力，把思维想法转化为语言，提高学生的语言表达能力。

比如教师进行排列组合教学时，先让学生们拿四支不同的笔，然后根据要求进行分配，每人从这四支笔中取出两支，求出有多少种取法，可以让学生根据最原始的办法则是一个一个拿，但这种方法比较费时，课堂上先使用课本上的公式进行计算，学生会发现非常方便，然后可以让学生们进行传统方法验证公式的正确性，学生们可以组成小组，每个学生根据这四支笔提出不同的排列问题，其他组员进行解答，学生们在练习的过程中可能会有疑问，为什么这支笔只能选一次、这个选择的顺序有没有影响呢？学生通过小组讨论和实际验证，及时进行思考，得出“要求任取两支笔时顺序对结果没有影响、对第一支和第二支取出的笔有规定时受顺序影响”的结论，这个过程中学生要有思考的機会，才能使知识掌握的更加牢固，发挥思维能力的作用。

（4）引导学生激发思维潜力，提高数学思考能力

高中数学课堂教学中，教师应该激发学生的思维潜力，转变学生被动学习的观念和心态，构建新的知识学习体系，教师应该重视教学方法的使用，在教学过程中引入思维导学，充分发散学生的思维，使学生们养成自觉主动学习的习惯，而不是靠教师在后面不停的督促。引导学生不断激发思维能力，在课堂上多进行思考，引导学生树立正确的数学学习观念。

比如教师在进行线与面的距离内容教学时，首先让学生拿出一支笔和一张纸，通过纸和笔的不同位置变化，引入内容学习，激发学生的思维想象力，学生们可以按自己想法随意摆放纸和笔，那他们二者的距离计算要通过测量空间垂直距离和角度来计算，教师要让学生自己进行计算，不同的学生考虑的要素也不相同，有的学生会考虑线和面的位置，有的学生考虑是否交叉和角度的问题，学生对这个过程进行探究，解答过程中会对线与面的位置关系进行再次复习，然后通过不同的场景假设，算出线与面之间的距离。教学过程中不断激发学生的思维潜力，促使学生在解决问题时进行思考，提高问题解决能力。

（5）理论与实践相结合，完成实际问题的解决

学习是生活的一部分，学习是为了改善生活，解决生活问题，教师在教学过程中要提高学生的实际应用意识，数学问题产生于实际生活，因此数学知识的目的是解决实际问题。学生在学习中只关注空洞的理论知识，不结合实际就会很难理解和掌握，虽然付出了大量时间，很努力得学习却没有明显的效果，从而产生高中数学知识学习没有多大用处的错误思想，这种不正确的思想导致学生失去了学习的动力，长时间的学习停滞会打击他们的自信心。因此教师需要在教学中结合实际问题，让学生在解决问题的过程中体会到数学的重要性，拓宽数学眼界，不断的提高数学知识实践应用能力。

比如，教师可以选择符合学生实际生活的，更具备针对性的问题来让学生利用数学思想进行解题，有效的将数学理论和学生生活进行联系，让学生明白数学学习的真正含义，引导学生认识到高中数学知识的用途，有效提高学生的学习信心，主动的参与到数学问题的探究过程中来，不断提高自身的数学素养。

3.结束语

数学作为教育活动中极为重要的一门学科，对学生的个人发展和社会的进步都有很大的作用。高中数学思维能力的培养是促进数学学习的基础，教师在教学中应该转变教学思路，优化教学方法，引导学生进行数学的思维拓展。本文对数学思维能力的必要性进行了初步分析，提出了教师在高中数学教学时培养学生数学思维能力的方法，可以通过激发学生的数学学习兴趣、根据教学内容进行数学思维的引导、增加学生的思考时间、理论与实践相结合等方法实现高中生数学思维能力的培养，提高学生的数学学习效率和能力，促进学生全面发展。

参考文献

[1]缪海峰.探究数学思维能力在高中数学教学中的培养[J].数理化解题研究，2020（12）.

[2]拱梅英.高中数学教学中培养学生数学思维能力的实践探究[J].新教育时代电子杂志（教师版），2020（01）.