某驱动桥壳有限元分析

王宏，黄嘉炜，李冠东，梅杰

（200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院）

0 引言

驱动桥壳位于汽车尾端，在运行过程中，承受地面和车身的载荷，还要传递相应的载荷[1-2]。同时，在各种载荷的多重激励下容易产生振动。因此，对于驱动桥壳的设计不仅要满足各类零件的装配要求，更要满足强度与刚度要求，同时保证不出现共振现象。

在利用有限元方法对驱动桥壳的相关研究中，朱茂桃[3]等分析农用车在直线行驶、倒车制动、转向三种工况下驱动桥壳应力与变形情况；许星月[4]等采用有限元软件，分析某桥壳在不同受力情况下的强度和变形。本文重点研究驱动桥壳的受力情况，通过有限元软件分析其应力和变形情况，同时研究其在自由状态下前12 阶的固有频率与振型，为产品后续改进提供参考。

1 材料与方法

本文驱动桥壳为整体式桥壳，其使用材料为KT350-10，其材料性能如表1 所示。

表1 材料属性Tab.1 Material properties

对于该驱动桥壳的有限元分析，本文提出的研究方法如下：

（1）研究该桥壳在不同工况下其结构本身的受力状况；

（2）建立零件三维模型，并确定不同受力情况下的应力与变形；

（3）对桥壳整体进行自由模态分析，得到前12 阶固有频率和振型图，分析是否产生共振。

2 不同工况下受力分析

不同工况下，汽车受力情况与汽车车型主要参数相关，该车型主要参数如表2 所示。

表2 汽车主要相关参数Tab.2 Main relevant parameters of the car

考虑实际情况和极限工况，将汽车运动主要分为最大垂向力工况、最大牵引力工况、最大制动力工况、最大侧向力工况[5]。

2.1 最大垂向力工况

最大垂向力是指汽车在满载条件下的受力情况（下文简称“工况1”）。当汽车在装满货物的情况下静止在水平路面上时，后桥各弹簧座受力为

式中：m——后桥满轴载荷；g——重力加速度。

当汽车行驶在凹凸路面上时，车桥受到巨大的冲击载荷的作用，此时，后桥板各弹簧座处受到的垂向力为

式中：α——冲击系数，α=2.5；F——汽车静止时，后桥板弹簧座受到的竖直向下的力。

由式（2）得，该工况下驱动桥壳各弹簧座处受到的竖直向下的力为84 648 N 。

2.2 最大牵引力工况

最大牵引力是指汽车在牵引力工作条件下的受力情况（下文简称“工况2”）。汽车在加速行驶时，驱动桥壳受到垂向力和切向作用力综合作用，此时，驱动桥壳左右两侧受到的水平力为

式中：Temax——发动机最大扭矩；i1——变速器最大减速比；i0——主减速器减速比；η——传动系传递效率，η=85%；r ——车轮半径。

考虑汽车受牵引力的作用，产生向后的惯性力，需添加质量转移系数，此时各弹簧座处受到的竖直向下的力为

式中：k2——最大牵引力下，车辆载荷转移系数，k2=1.2；m——后桥满轴载荷；g——重力加速度。

由式（4）可得，该工况下驱动桥壳左右两侧受水平力为16 265 N,各弹簧座处受到的竖直向下的力为40 631 N 。

2.3 最大制动力工况

最大制动力是指汽车在发生制动时的受力情况（下文简称“工况3”）。汽车因自身需要或受到外界影响时，产生制动力，在最大制动力作用下，车桥受到垂向力和路面给车轮的切向反力。同时，考虑到汽车因为制动作用而产生向前的惯性力，需添加质量转移系数，此时各弹簧座处受到的竖直向下力为

式中：k3——最大制动力下，车辆载荷转移系数，k3=0.85；m——后桥满轴载荷；g——重力加速度。

驱动桥壳左右两侧受到轮胎传递的水平力为

式中：φ——地面附着系数，φ=2.5。

由式（5）、式（6）得，该工况下驱动桥壳各弹簧座处受到的垂向力为28 781 N，左右两侧受到的切向力为21 586 N 。

2.4 最大侧向力工况

最大侧向力是指汽车在发生侧滑时的受力情况（下文简称“工况4”）。受到路面或其他外界条件的影响，汽车行驶在路面上会发生侧滑，产生沿着地面的侧向力，在最大侧向力作用下，车桥受到竖直向下的力和水平力。此时，各弹簧座处受到的竖直向下的力为

式中：m——后桥满轴载荷；g——重力加速度。驱动桥壳外端受到的水平力为

式中：φ——地面侧滑系数，φ=1。

由式（7）、式（8）得，该工况下驱动桥壳弹簧座一侧受到的垂向力为67 718 N，其相应一端受到的切向力为67 718 N 。

3 静力学分析

3.1 几何模型建立与导入

利用三维软件CATIA V5R21，参考产品的结构参数，忽略细小特征，绘制驱动桥壳三维模型。由于有限元软件不能直接识别CATIA Product 格式，因此需将驱动桥壳转化为 stl 格式导入到有限元软件中。驱动桥壳如图1 所示。

3.2 仿真前处理

（1）添加材料。根据结构所使用材料，在Workbench 材料库中添加相应设置。

（2）网格划分。运用Workbench 自带的划分网格功能，考虑运算量以及运算精确度，采用四面体网格，初步将网格尺寸设定为15 mm。通过划分，得到网格划分后的模型如图2 所示。

图2 网格划分图Fig.2 Meshing diagram

（3）添加约束与载荷。汽车在行驶过程中，在不同工况下，其约束状态如表3 所示，其中0代表约束，Free 代表自由[6]。

表3 不同工况下约束状态Tab.3 Constraint state under different working conditions

针对不同工况，驱动桥壳受力情况如表4所示。

表4 不同工况下受力状态Tab.4 Force state under different working conditions

3.3 仿真结果与分析

依据仿真结果，其在不同工况下的等效应力与变形分别如图3 所示。

如图3 所示，驱动桥壳在4 种工况下受到的的最大应力分别为250，120，85，179 MPa，最大变形分别为1.33，0.64，0.45，0.78 mm/mm，其对应每米变形量为0.73，0.36，0.25，0.44 mm。在4 种工况下，最大应力均明显小于材料的强度极限，每米对应变形量也符合国家标准1.5 mm/m，因此，该机构的设计满足设计要求[7]。

图3 桥壳应力与变形图Fig.3 Axle housing stress and deformation diagram

4 模态分析

考虑到汽车在运动过程中会发生共振等情况，需对结构进行模态分析。在自由模态下，驱动桥壳的分析结果受自身结构影响，与载荷、约束无关。考虑到前6 阶为刚性对应模态，其固有频率基本为0，故分析前12 阶固有频率与振型。结果表明，7～12 阶固有频率随阶数不断递增，对应模态振型图如图7 所示。

根据图4，可得到7～12 阶的固有频率如表5所示。

图4 驱动桥壳7～12 阶模态振型图Fig.4 Drive axle housing 7～12th order mode shape diagram

表5 结构7～12 阶固有频率Tab.5 Drive axle housing 7～12 natural frequency

如表5 所示，7 阶固有频率最低，12 阶固有频率最高，范围在162～824 Hz 之间，其中最低固有频率162 Hz 远高于一般路面50 Hz 频率，因此，驱动桥壳在自由状态下不会发生共振现象，满足设计要求[8]。

5 结论

本文采用理论力学分析驱动桥壳在不同情况下的受力状态，使用有限元方法，获得驱动桥壳在各工况下的应力、变形和自由状态下的频率与振型图，得到结论以下：

（1）驱动桥壳在不同工况下，应力与变形均满足设计要求；（2）通过模态分析，7～12 阶固有频率随阶次的增加而增大，范围在162～824 Hz之间，均不在汽车行驶频率范围内，不存在共振现象，符合设计要求。（3）通过静应力分析与模态分析，确定驱动桥壳设计符合要求。