抗拉压具有恒刚度特性的柔顺铰链设计①

张玉玺, 韩迎鸽, 刘爱明

(1.安徽理工大学机械工程学院，安徽 淮南 232001；2.安徽理工大学电气与信息工程学院，安徽 淮南 232001)

0 引 言

柔顺机构是指利用材料的弹性变形传递或转换运动、力或能量的新型机构。其较之于传统的刚性机构，柔性机构可一体化设计和加工，无间隙和摩擦，精度高，免摩擦与磨损，噪声少，免润滑，环境适应性好等优点[1]。目前，已经有多种具有特殊力学特性的柔顺机构。如：恒定扭矩输出柔顺机构[2-3]，柔顺恒力机构[4-5]，柔顺静平衡机构[6],零刚度柔性铰链[7]。本文给出一种抗拉压载荷具有移动恒刚度特性的柔顺铰链。此机构所具有的力学特性拓宽了柔顺机构的使用范围。因能在柔顺机构学中具有不同力学特性的柔顺机构可组合成复合机构实现更加复杂的功能，因此种柔顺铰链未来具有较大应用场景，比如可以构建高负载微定位柔顺平台。

1 柔顺铰链整体结构设计

柔顺铰链整体结构由柔顺构件平面柔顺梁、刚性体和移动工作平台三部分组成。整体结构如图1所示。

平面柔顺梁是柔顺机构中的重要柔性部件，由于其在尺寸参数上沿梁长(轴向)方向远远大于垂直于梁长方向(横向)。所以需要很大的轴向载荷才能使轴向发生微小变形，这就需要耗费很大的能量，因此要避免使用其轴向变形来作为所设计柔顺机构的主运动。同时其由于受较小的力或能量就能因自身弹性变形做出较大且精确的横向运动。这种特性也即等效为在轴向受一个约束，在横向移动和转动有两个自由度，如图2。使得它成为柔顺机构设计的常用构件[8]。

刚性体起固定柔顺铰链和支撑平面柔顺梁的作用。一般可采用平面柔顺梁同种材料，这样就可以发挥柔顺机构一体化设计和加工的优势，结构简单免于装配。其尺寸参数确保其刚性。

移动工作平台是柔顺铰链上部的刚性体。在需要承受在Y向(纵向)较大范围内的载荷的使用场景下，能够保持其工作方向X向(横向)方向刚度近似不变。

图1 柔顺铰链整体结构

图2 平面柔顺梁

图3 受组合载荷柔顺梁变形情况

图4 详细示意图

2 抗拉压载荷保持恒刚度特性原理

轴向载荷对平面柔顺梁横向刚度的影响。对于如下图3所示的平面柔顺梁。现设梁的自由端受轴向拉力P，横向力F,弯矩M。此时柔顺梁的自由端会产生较大的横向位移ΔX、纵向位移ΔY和转角θ。轴向拉力P对于固定端O点会产生一个顺时针的弯矩P*ΔX。这个顺时针的弯矩会削弱F和M作用下产生的横向位移。根据刚度K=F/X，X减小，K增大，即梁的横向刚度变大。轴向压力对平面柔顺梁横向刚度的影响同理,轴向压力产生的弯矩会增大梁的横向位移，梁的横向刚度减小[8]。

图5 变形云图

图6 横向刚度K及其刚度变化率δk

如下图4为抗拉压载荷柔顺铰链设计模型。模型呈左右对称结构。1#柔顺梁和固定底座连接处可作为固定端约束处理，1#(3#)和2#(4#)通过“倒七形”刚性体连接。移动平台作为柔顺铰链的工作部分与2#、 3#柔顺梁连接。以工作平台受拉载荷为例，使用截面法对其分析，分别截2#和 3#柔顺梁，截1#和4#柔顺梁，截1#和2#柔顺梁，截3#和4#柔顺梁，分别列水平和竖直方向力平衡方程和力矩平衡方程。可以定性得到1#柔顺梁受轴向压缩载荷，横向受水平向左载荷，2#柔顺梁受轴向拉伸载荷，横向受向右的载荷。2#柔性梁受到轴向拉载荷时，应力刚化,会使柔性梁的横向刚度增大，1#柔性梁受到轴向压缩载荷，会使柔性梁的横向刚度减小。所以设想1#和2#两根梁的总横向刚度会保持恒定。此结构又呈左右对称，所以设想此柔顺铰链能够在承受拉压载荷情况下具有水平移动恒刚度特性。

3 有限元仿真分析验证

(1)使用三维建模软件SOLIDWORKS对柔顺铰链进行建模，各尺寸参数如表1

表1 柔顺铰链的尺寸参数

(2)导入到商业化有限元分析软件ANSYS WORKBENCH进行静力学仿真分析使用solid186单元。为简化计算时间，根据柔顺铰链的尺寸参数，属于平面应力问题，故使用2D分析，对四根平面柔顺梁进行细化网格处理，划分大小为0.5mm正六面体网格。对各刚性体划分大小为1mm正六面体网格。柔顺梁和刚性体接触处共享节点。使用此种方法共划10448个节点，3039个元素，运算量显著降低，大大节省运算时间。且柔顺铰链的最大等效应力小于材料屈服强度。如图5为柔顺铰链变形云图。

表2 柔顺铰链材料的基本参数

(3)打开软件大变形选项，在固定支座处施加固定约束，在移动工作平台施加纵向的拉压载荷P(-50-50N)，在横向施加较小的扰动力F(2N)，通过测出不同P条件下，移动工作平台的横向位移。可以用刚度计定义式K=F/X算出移动工作平台在一定范围P内的横向刚度。得到如图6。

4 结 论

(1)对单根平面柔顺梁受横向载荷和拉压载荷两种情况的中等或大变形分析。明确轴向拉压载荷对平面柔顺梁的横向刚度的影响。进而通过改变柔顺梁的横向刚度进而改变柔顺梁横向运动以达到设计要求。

(2)利用柔顺机构学原理配置四根平面柔顺梁构成柔顺铰链。将柔顺铰链水平移动工作平台所受纵向拉压载荷分配到两根柔顺梁上，对并联一起两根柔顺梁分别起到增大横向刚度和减小横向刚度的作用，从而使总横向刚度近似不变。进而完成一种抗拉压载荷具有恒刚度特性的柔顺铰链设计。

(3)通过ANSYS仿真分析，所述参数的柔顺铰链在压载荷(-50N)到拉载荷(50N)，扰动力为2N的受力情况下，横向刚度的变化率δK在5%以内，验证了柔顺铰链恒刚度特性，验证了设计思想的正确性。