基于情绪感染理论的职工餐厅紧急疏散仿真研究

梅全涛 徐昕宇

江苏大学管理学院 江苏 镇江 212013

引言

我国劳动密集型企业众多，规模较大的劳动密集型企业一般其职工餐厅在用餐高峰期时属于人员密集型场所，该类场所一旦发生火灾、地震等突发事件，不仅会给企业产生负面影响，而且会带来人员伤亡与财产损失。虽然各企业都有相关紧急事件的应急处理预案，但应对措施过于简单，缺乏科学依据。

在突发事件发生时，部分个体会产生恐慌心理，国内外有许多学者对人员疏散时的恐慌心理开展了深入研究，Helbing等[1]研究发现平均速度会随着恐慌程度的变化而变化，验证了恐慌状态下“快即是慢”的效果；陈长坤等[2]研究发现，疏散时间随着恐慌阈值的增加而减少，情绪自衰速率是影响恐慌情绪的关键因素。寇丽平[3]研究结果表明群集现象是导致群体性挤踏事件的直接原因。

常见的疏散模型包括连续和离散型两种[5]。连续型主要考虑个体的具体特征，模拟疏散个体的行为[6]。常采用的是社会力模型[7]、流体动力学模型[8]等；离散型将疏散区域离散化，计算简单且运行速度较快[9]。常采用的是元胞自动机模型[10]、格子气模型[11]等。

国内外学者常采用Pathfinder、Anylogic和Simulex等仿真平台进行疏散研究[12-14]。胡丽娟等[15]基于Netlogo对地铁车站人员紧急疏散进行研究。Netlogo是基于多智能体的仿真工具，通过设定主体的属性及其之间的关系，达到主体智能化的目的。

综上，本文基于情绪感染理论，结合职工餐厅的特殊情况，利用Netlogo仿真平台，构建人员紧急疏散模型，通过设计不同情形的仿真实验，总结实验规律，针对职工餐厅紧急疏散提出合理建议。

1 人员疏散模型构建

1.1 恐慌心理传染机制

为模拟待疏散人员的恐慌心理及传染，借鉴陈长坤等[3]的研究，将恐慌心理进行量化，定义了人员恐慌心理参数初始恐慌心理参数通过正态分布函数确定，见式（1）：

本文采用SIS模型模拟恐慌的传染。S为易感个体，为恐慌心理的接收者；I为感染者，不仅可以传播恐慌，也接受其他传播者的感染。当S个体的恐慌心理参数超过某一个阈值时，个体转变为I个体，表现出恐慌行为；当I个体的恐慌心理参数发生衰减并低于时，个体转变为S个体。个体某时刻的恐慌心理参数计算，见式（2）：

个体的恐慌心理会自我衰减，当快要到达出口时，单位时间内恐慌心理衰减值会大幅度增加。恐慌心理衰减值计算，见式（3）：

1.2 恐慌心理影响下的出口决策机制

在恐慌心理的作用下，个体的出口选择会受到影响，本模型将个体的出口决策分为理性与非理性决策；理性决策时，个体会根据自身与各个出口之间的距离、出口附近的拥挤程度以及上一时刻所选择的出口进行理性决策，在张鑫龙等[6]关于出口选择研究的基础上，引入个体对于出口附近拥挤敏感系数，理性决策公式（4）：

非理性决策时，个体会根据周围的人群进行出口选择，当周围没有其他人时，恐慌个体会随机选择逃生出口，表现出从众行为与盲目行为，非理性决策公式，见式（5）：

1.3 人员运动规则

本文借鉴社会力模型中的自身驱动力来模拟个体的疏散动力，在传统自身驱动力的基础上，引入基本驱动力的概念，以模拟个体在没有处于疏散状态时的驱动力，个体自身驱动力计算，见式（6）：

在自身驱动力的作用下，个体速度计算，见式（7）：

1.4 障碍物及行人避让行为规则

在遇到障碍物时，个体会以目标出口方向规划绕行路线，并以较低速度绕行。本模型将个体的行人避让行为分为理性和非理性避让。理性避让时，个体会随机向左或向右调整移动角度，每次调整15°，若调整三次前方都有人员，则停留在原地不动；非理性避让时，个体除了调整方向后，不管前方是否有人都会向前移动一段距离，以此来模拟恐慌个体向前拥挤的行为。

1.5 人员踩踏伤亡规则

由于恐慌个体无法对于前方行人采取完全理性行为，可能会发生单位空间上存在多个个体的情况。通过统计每个单位空间上的个体数量，当个体数量高于三人时，则其中一人死亡，周围个体的恐慌参数增加，以此来模拟由于踩踏发生的伤亡事故。

2 仿真实验设计

2.1 基于Netlogo的疏散模型构建

基于Netlogo的疏散模型中，海龟代表待疏散人员，瓦片代表疏散环境的地面与设施，为保证在正常情况下一个海龟占据一个瓦片，选用0.4m×0.4m的瓦片，海龟会根据情况动态选择出口，逃生过程中遇到障碍物或其他个体时会进行避让，直至到达出口。

选取某职工餐厅为例，根据现场测量，该餐厅总长70m、宽30m，其中就餐区分为两部分，排队领餐区长为70m、宽为5m，就餐区中间有一片长25m、宽为7m的区域不摆放餐桌，东、西、南方分别有一个进出口，其中，东门出口最多可满足5人同时进出，南北门出口最多可满足2人同时进出。疏散环境构建界面如图1所示，其中A、B、C为三个进出口。

图1 疏散仿真环境

2.2 实验设计

初始状态下，领餐区100人，就餐区500人，其中主食领餐区占领餐区人数的80%；恐慌心理参数恐慌阈值出口附近恐慌衰减率自身恐慌衰减率恐慌传递系数出口附近人数拥挤敏感系数餐桌数为414个，A、B出口宽度为0.8m，C出口宽度为2m。

2.2.1 恐慌心理阈值对疏散效率的影响实验。设置恐慌阈值从0.01到0.15均匀变化，保持其他变量不变，每组实验条件运行10次，当所有人员离开时，仿真结束。记录疏散时间和踩踏伤亡人数，取10次实验数据的均值作为最终实验结果。

2.2.2 恐慌心理感染传递系数对疏散效率的影响实验。设置感染传递系数从0.10到1.00均匀变化，保持其他变量不变，记录疏散时间、踩踏伤亡人数以及人群恐慌参数平均值。

2.2.3 疏散人数与出口宽度对疏散效率的影响实验

设置疏散人数从100到1000均匀变化，增加出口宽度，每次增加0.4m，保持其他变量不变，记录疏散时间、踩踏伤亡人数以及各出口利用率。

3 仿真结果与分析

3.1 恐慌心理阈值对疏散效率的影响

恐慌阈值对疏散时间与伤亡人数的影响如图2、3所示，当恐慌阈值低于0.10时，人员疏散时间随着恐慌阈值的增加而减少，当恐慌阈值增加到0.10后，疏散时间稳定在200s左右。仿真结果表明，由于恐慌阈值的提高，恐慌个体占比减少，大部分个体能够理性选择出口并且表现出合理避让行为，减少人员挤踏的概率，降低了伤亡人数。

图2 恐慌阈值与疏散时间的关系

图3 恐慌阈值与模拟伤亡人数的关系

3.2 恐慌心理传递系数对疏散效率的影响

恐慌传递系数与疏散时间、伤亡人数的关系如图4、5所示，疏散时间和伤亡人数随着恐慌传递系数的增大呈现先增加再趋于稳定的状态，由于当恐慌传递系数增大时，部分非恐慌个体很快转变为恐慌个体，导致疏散时间延长和伤亡人数增加，当传递系数增大到一定值时，由于个体总数有限，恐慌个体占比逐渐达到稳定水平，使得疏散时间与伤亡人数稳定在一定水平。

图4 恐慌传递系数与疏散时间的关系

图5 恐慌传递系数与伤亡人数的关系

不同恐慌传递系数条件下，人群恐慌参数平均值随时间变化如图6所示，传递系数较小时，大规模的恐慌感染现象较难发生，人群恐慌平均值处于较低水平；当传递系数较大时，人群恐慌平均值在疏散前50s内呈现直线式增长，并在接下来100s内稳定在较高水平，观察仿真实验发现，在前150s内，有70%左右的人员成功逃离，但大部分人员伤亡现象发生于此。在恐慌心理衰减的作用下，人群恐慌参数平均值逐渐降低，但是由于恐慌个体的集群现象，分散的个体会加入到恐慌群体，导致恐慌个体之间恐慌情绪的二次传递，出现恐慌平均值波动幅度较大的现象，如图6。

图6 不同下人群恐慌平均值随时间变化

3.3 疏散人数与出口宽度对疏散效率的影响

在不同出口宽度下，疏散时间随着人员数量的递增，人数低于500时，疏散较为通畅，不同出口宽度下的疏散时间相差较小，人数高于500时，各出口利用率增大，出口附近拥堵情况较为严重，出现瓶颈效应，造成疏散时间大幅度延长，严重影响了疏散效率。

4 结束语

4.1 结论

疏散时间与伤亡人数随着恐慌阈值的增加而降低，最终稳定在某个数值，并且大多数伤亡是发生于恐慌群体中。

疏散时间与伤亡人数会随恐慌传递系数的增加而增大，当传递系数达到一定值时，疏散时间与伤亡人数会稳定在一定水平；恐慌传递系数对恐慌参数平均值会产生较大影响，在疏散前期发生大规模的恐慌感染，人群恐慌参数平均值出现直线式增长，发生踩踏伤亡事故概率增加。

疏散时间随疏散人数的增加而增加，当人数达到一定值时，较大的出口才能发挥出疏散优势。系统整体疏散能力取决于小出口的疏散能力。

4.2 建议

根据上述结论，提出如下建议：

加强职工心理素质宣传教育。培养其面对突发事件的沉着冷静能力，降低个体受环境的影响，餐厅可以在室内粘贴疏散指导建议，布置醒目的疏散标识；该类企业应定期组织不同场景的疏散演练，增强职工应急逃生能力。

制定合理科学的动态疏散策略。在突发事件发生时，指导疏散人员应把握住前150s，及时发现恐慌人员并为其选择正确的逃生出口与较少的人员分布疏散路线，避免大规模恐慌感染现象。在疏散中期，及时发现并分散恐慌群体，减少踩踏发生概率。在疏散后期，及时指导个体至最近的逃生出口。

餐厅应根据就餐人数平均值，适当调整疏散出口宽度。在疏散过程中，指导疏散人员应及时将小出口等待人员转移至大出口，减少疏散资源浪费，并做出合理的人员分流工作，避免恐慌群体集聚现象的发生。