基于DEA模型的兰西城市群经济效率测度

王 盼 牛 强

(武汉大学城市设计学院，湖北 武汉 430072)

1 概述

城市群作为区域城市的综合整体，其经济效率测度是剖析城市问题以及充分发挥城市群系统功能，加速城市群高质量以及协同发展的前提[1-3]。兰西城市群作为中国西北部重要的跨省区城市群，区域整体以及内部各县市的经济效率更为错综复杂，但是以往的研究关注长三角、珠三角、京津冀等发展较快的城市群，针对中国西北部刚发育的城市群研究较少。2018年3月，国家发展和改革委员会、住房和城乡建设部正式印发《兰州—西宁城市群发展规划》，规划要求2035年兰西城市群基本形成协同发展的格局，明显提升发展的质量，巩固在全国区域协调发展战略格局中的地位[4]。兰州西宁城市群，地处黄河上游，对于国家生态安全的保障和促进国土均衡开发有着重要的作用。兰西城市群是中国西南部成渝城市群乃至长江经济带连接欧亚大陆的主要桥梁，培育兰西城市群，可以有效促进西北西南地区的高质量发展[5]。

本文选取货运人员数、从业人数、固定资产投资总额、邮电业务总量4个常见指标作为投入指标，经济总量作为产出指标，运用DEA模型，构建BCC-VRS模型，评价兰西城市群的经济效率，对城市群总体以及各城市的经济效率进行分析，总结其时间变化和空间分异特征。

2 评价指标体系构建

2.1 研究范围

本文研究对象为兰州—西宁城市群，位于中国西北部，兰西城市群以兰州、西宁市为中心，研究范围包括兰州市、白银市(白银区、平川区)、西宁市、临夏市、景泰县、靖远县、定西县、临洮县、渭源县、陇西县、海晏县、互助土族自治县、乐都县、平安县、民和回族土族自治县、化隆回族自治县、循化撒拉族自治县、共和县、贵德县、贵南县、尖扎县、同仁县、永登县、皋兰县、榆中县、永靖县、东乡族自治县、积石山保安族东乡族撒拉族自治县、临夏县、大通回族土族自治县、湟中县、湟源县共33个市县(有效数据为31个)，土地总面积101 028.37 km2。

2.2 评价指标体系构建

本文以兰西城市群33个城市的经济效率为研究对象，选取常见的反映投入产出的指标[6,7](见表1)。其中，本文选取货运人员数、固定资产投资总额、邮电业务总量、从业人数共4个作为投入指标，地区生产总值作为产出指标。投入指标中选取从事货运人员反映物流水平；固定资产投资总额反映资本流水平；邮电业务总量反映信息流水平，邮电业务总量缺乏数据，用同一时间固定电话数据代替；从业人数反映劳动力流水平。产出指标利用地区生产总值来表示，反映兰西城市群的经济总量。

表1 城市群经济效率评价指标

3 研究方法

3.1 数据来源

本文所用资本流、信息流、劳动流、物流、产出数据来源于《青海省统计年鉴》(2005—2015)，《甘肃省统计年鉴》(2005—2015)、兰西城市群33个县市2005年—2015年的国民经济和社会发展统计公报(见表2)。

3.2 DEA评价方法

数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)方法已经成为效率评价最常用的方法之一[8]。它将单输入单输出的效率概念推广至多输入多输出的同类决策单元(DMU)的有效评价中去，在用以研究多输入、多输出的生产函数理论时，由于不需要预先估计参数，在避免主观因素和简化算法、减少误差等方面有着不可低估的优越性[9]。

3.3 规模报酬可变的BCC-VRS模型

CCR模型被Charnes在1972年提出，此模型(规模报酬不变)是评价决策单元之间的相对效率的有效方法。由于本文的核心是分析兰西城市群各县市经济效率多时段的演变过程，因此，采用了加入约束条件、基于投入导向的BCC(规模报酬可变)模型。在此基础上，计算城市群各县市的经济效率变动指数θ(0<θ≤1)，即纯技术效率指数(PTE)与规模效率指数(SE)的乘积，其中θ可表示为:

θ=θpe×θse。

其中，θpe(0<θpe≤1，θpe>θ)为被评价市或县的纯技术效率(PTE)，反映剔除生产能力和规模之外的产出效率；θse(e0<θse≤1，θse>θ)为被评价市或县的规模效率，反映规模影响下的生产效率。当两者的取值为1 时，分别表示该市或县的纯技术效率和规模效率达到最优；当θpe和θse的取值越接近1，表示该市或县的纯技术效率和规模效率越高。值得注意的是，当θse<1时，表示被评价城市群当年规模无效率，导致这种无效的原因可能是规模过大或过小。因此，在进行VRS 模型运算的过程中，应区分城市群发展是处于规模报酬递增还是规模报酬递减阶段[1]。

表2 2005年，2015年兰州—西宁城市群投入产出数据

4 兰西城市群经济效率测算与评价

通过DEA模型对兰西城市群整体和部分经济效率进行测算，得到经济效率、纯技术效率和规模效率。根据不同时间段，分析兰西城市群的经济效率空间分异情况。

4.1 兰西城市群经济效率的总体特征

1)利用兰西城市群经济效率的投入产出指标，测算2005年—2015年各县市的经济效率。发现这10年经济效率值均在0.94以上，说明城市群经济效率的整体水平较高。

2)其中2006年,2007年，2009年，2012年，2013年，2014年，2015年属于经济效率强有效，效率值为1；2008年，2010年，2011年效率值接近1，属于DEA弱有效。

3)2010年—2012年是规模报酬递增阶段，但是城市群大多数年份技术效率等于1，说明产出相对投入是达到最大化的(见图1)。

4.2 兰西城市群经济效率的阶段性变化

1)从时间过程来看，兰西城市群经济效率以及规模效率呈现波动中上升的阶段性特征，而且有两个波动阶段，分别是2007年—2009年以及2009年—2012年。纯技术效率在此过程中波动幅度较小，且仅有一个波动阶段出现在2007年—2009年。

2)2007年—2009 年是城市群经济效率变化的第一个波动阶段。2008年是效率值的波谷，接近96%，仍属于DEA有效，但是低于强有效4个百分点。但是此阶段的纯技术效率和规模效率均小于1，经济效率出现先下降后上升的趋势。

3)2009年—2012年是城市群经济效率的第2个波动阶段。4年间城市群经济效率明显提升，经济效率均大于94%。最低点2010年比强有效低6个百分点，但是发现其资本流投入明显增加，增加接近33%，但是接下来,2010年—2011年经济效率快速爬升，2011年—2012年经济效率爬升的速度变缓。

4)2006年—2007年、2012年—2015年是城市群经济效率变化相对稳定的两个阶段。经济效率均为1，表现出DEA强有效。

4.3 兰西城市群经济效率的空间分异特征

总体来看，2005年兰西城市群经济效率高的城市分布在城市群的东部以及北部区域(见图2)。2015年经济效率较高城市有所增加，主要分布在城市群的最东侧、最西侧以及中部区域(见图3)。2015年经济效率小于0.7的城市共11个，2005年小于0.7的城市共12个。2015年大于0.9的城市为17个，2005年大于0.7的城市为11个。10年间经济效率高的城市有所增加，而经济效率低的城市有所减少。

2005年、2015年一直保持空间效率等于1 的城市主要是兰州、西宁及其周边城市，特别是西宁城市周边。而远离中心城市的积石山保安族东乡族撒拉族自治县、湟源县等城市的空间效率明显偏低，主要原因是这些城市不仅离兰州、西宁等大城市较远，受到的辐射较少。

5 结论

本文通过DEA模型对兰西城市群的经济效率进行测度，得出以下主要结论：

1)兰西城市群的整体经济效率水平较高，在两个阶段呈现波动上升趋势，波谷为2008年和2010年。

2)兰西城市群各县市的经济效率空间分异明显，但10年 间经济效率高的城市数量有所增加，经济效率低的城市数量有所减少。城市群整体的经济效率呈提升态势。

3)区域中心城市兰州、西宁及其周边县市的经济效率较高，而远离区域中心的城市经济效率普遍偏低。