基于主成分分析的建筑施工企业信用评价研究★

江 晓 欣

(山东理工大学建筑工程学院，山东 淄博 255049)

0 引言

在社会主义市场经济的今天，建筑业已成为我国经济社会的支柱产业，对社会稳定和经济发展具有重要作用。然而，我国市场经济体制尚不完善，信用建设体系尚不成熟，建筑领域出现了一系列不诚信现象。

诚信是当代企业管理的重中之重。因此，本文从如何评价诚信的建筑企业出发，能否客观科学的评价和选择诚信度高的建筑企业，将直接影响建筑工程项目的预期效果。

目前，相关领域的专家对建筑施工企业信用的评价进行了一系列研究。唐叶云[1]运用熵权法对物流企业进行了诚信评价，探讨了如何构建物流企业诚信评价指标体系。赵钰[2]基于主观赋权法得到具体诚信评价得分,并采用BP神经网络算法得到诚信等级分类，建立了较为科学、合理的建筑施工企业诚信评价体系。庞亮，孔凡立[3]依照安全标准化评价的模式，对建筑施工企业的安全诚信评价，建立了建筑施工企业的安全诚信评价体系。

以上评价方法在一定程度上可以选择出诚信的施工企业。但是，现有的建筑企业信用评价指标值之间或多或少存在相关性，导致评价结果因数据重复加权而产生一定的偏差。因此，本文基于主成分分析法和熵权法来解决重复加权问题。

1 建筑施工企业信用评价指标体系构建

在选择诚信度较高的施工企业的过程中，施工企业评价指标体系的建立是评价结果客观性和科学性的关键。诚信施工企业评价指标体系的构建遵循科学性、导向性、全面性、定性和定量的基本原则，参考现有的诚信评价研究成果[4-12]，依照文献查阅→咨询专家→收集整理资料→筛选指标的研究思路，本文从净资产收益率、银行还款记录评分、资产负债率、组织机构及规章制度、项目质量合格率、监理机构评分、工程工期、获奖、科研经费投入等9个方面建立建筑施工企业诚信评价指标体系。同时，为了合理刻画定性指标，本文在查阅相关资料和咨询相关专家的基础上，确定了定性指标的评价标准，见表1。

表1 建筑施工企业信用评价指标体系与评价标准

2 基于主成分分析法和熵权法的建筑施工企业信用评价模型建立

2.1 主成分分析法简化重构评价指标值

主成分分析以信息损失最小为前提，将许多原始变量整合成若干综合指标，即主成分。主成分能够反映原始变量的大部分信息，主成分之间不存在相关性，保证了新指标之间不存在相关性，不会出现信息重叠。主成分分析在建筑施工企业信用评价的应用，步骤如下：

设待评价建筑施工企业数为n，反映建筑企业的信用评价值指标数为p，分别为X1，X2，X3,…，Xp，则由建筑施工企业原始数据可得矩阵X=[Xij]n×p：

其中，Xij为第i个建筑施工企业的第j项值(i=1，2，…，n；j=1，2，…，p)。

2.1.1 对原始数据进行标准化

(1)

2.1.2 建立协方差矩阵R

R是反映标准化数据之间密切关系的统计指标。值越大，说明需要对数据进行主成分分析。

(2)

其中，rij(i,j=1,2,…,p)为原变量xi和xj的相关系数，rij=rji，其计算公式为:

(3)

2.1.3 计算特征值、主成分贡献率

解特征方程|λE-R|=0，求得特征值λi(i=1,2,…,p)，R为正定矩阵，所以λi都为正数，将它按由大到小顺序排列λ1>λ2>…>λp≥0，特征值对应的特征向量μ1,μ2,…,μp,其中μj=(μ1j,μ2j,…,μnj)T，由特征向量组成的p个新评价变量：

(4)

上述式子中Y1为第一主成分，Y2为第二主成分，……，Yp为第p主成分。特征值是各主成分的方差，其大小反映了各主成分的影响大小。主成分贡献率为：

(5)

2.1.4 计算综合指标值

(6)

其中，αm为Y1，Y2，…,Ym的累积贡献率，根据主成分个数选取的原则，要求特征值需要大于1，且主成分累计贡献率大于85%，满足上述要求的前m(m≤p)个变量，m即为主成分的个数。

2.1.5 建立初始因子载荷矩阵

初始因子载荷矩阵来充分解释主成分的经济意义，主成分Yp和原始指标Xp的相关系数是因子载荷量。

2.2 基于熵权法的建筑施工企业信用评价指标赋权

熵权法为一种客观赋权方法，通常来说，熵越大表明系统越乱，说明指标携带的信息越少，在综合评价中作用越大，权重越大。反之，熵越小表明系统越有序，说明指标携带的信息越多，在综合评价中作用越小，权重越小。

2.2.1 计算概率矩阵P

依据上述主成分分析法求得的标准化后的综合指标计算概率矩阵P:

(7)

通常情况下，综合指标对其结果产生的影响分为正面影响和反面影响，其表达式为：

(8)

2.2.2 归一化求得每个指标熵权

1)计算信息熵。

(9)

其中，ej(ej≥0)为第j项综合指标的熵值，当pij=0时，用pij=0.000 001代替，保证计算得到的结果有意义。

2)计算信息效用值。

信息效用值越大，其对应的信息就越多。

dj=1-ej(j=1,2,…,m)

(10)

3)计算各指标熵权。

将效用信息值dj归一化求得各指标熵权，表达式如下：

(11)

2.3 计算建筑施工企业信用评价综合指数

本文采用主成分分析法简化重构信用评价体系，而后借助熵权法对信用评价指标客观赋权，最终求得各个指标综合权重。表达式如下：

(12)

3 案例应用

现有某学校图书馆建设工程项目，建筑面积32 506 m2，地上8层，地下2层，主体高度36.20 m，设计藏书为110万册。本次招标施工总承包商有4家建筑施工企业符合条件，可供选择[8]。定性指标由专家根据有关内容及经验，取各个评分的平均值。其各指标值如表2所示。

表2 各建筑施工企业信用指标值

3.1 基于主成分分析法的建筑施工企业信用评价简化体系

利用主成分分析法对建筑施工企业信用评价体系进行了简化，将原始指标简化重构为m个互不相关的综合指标，借助SPSS24.0进行主成分分析法的求解，过程如下。

3.1.1 原始指标标准化

利用式(1)对建筑施工企业信用评价指标标准化，再利用式(2)～式(6)建立协方差矩阵，得到信用评价指标相关矩阵的特征值和与其相应的特征向量，以及信用评价指标数据标准化的总方差解释表，见表3。

表3 建筑施工企业信用评价指标数据标准化总方差解释表

3.1.2 构造主成分得分公式

表3中前面三个成分的累计贡献率不小于85%，最终为100%。所以将原始的九个指标成分简化为三个主成分。并且采用凯撒正态化最大方差法执行因子旋转，进一步得到成分旋转得分系数矩阵，见表4。

表4 成分旋转得分系数矩阵

三个主成分的得分如下：

3.2 基于熵权法对建筑施工企业信用评价综合指标赋权

本文借助熵权法求得建筑施工企业信用评价指标的综合权重，其是一种客观赋权方法，建筑施工企业信用评价指标的变异程度越小，反映的信息量越少，相应的权重越低，对最终得到结果的作用越小。利用式(7)～式(12)，得到的综合指标权重如下:

wj=(0.404 3,0.328 3,0.267 4)。

3.3 计算各建筑施工企业的综合评价值

本文采用主成分分析法对指标体系进行了简化和重构，并采用熵权法进行了客观赋权，进而得到的综合函数为：Z=0.404 3Y1+0.329 3Y2+0.267 4Y3，最后，依据综合函数求得各建筑施工企业信用评价综合得分，如表5所示。

表5 建筑施工企业信用评价综合得分

由表5得出，上面4家建筑施工企业，综合得分排名首位的是甲企业，排名第二的是丙企业，再是乙企业和丁企业。因此，优先应该选择甲企业。

4 结语

目前建筑施工企业正逐年增多，但各企业信用情况良莠不齐，建筑行业出现了一系列失信的现象，如拖欠工程款、偷工减料、资质肆意挂靠等。受上述各种现象的影响，工程项目只有选择诚信度高的建筑施工企业才能保证工程项目目标的顺利实现。然而，在对建筑施工企业信用评价过程中，由于评价指标之间存在信息重叠的问题，使指标赋权重复，从而使评价结果存在一定的偏差。针对以上问题，建立了基于主成分分析和熵权法的建筑施工企业信用评价综合模型，利用主成分分析法简化重构信用评价体系，而后借助熵权法对信用评价指标客观赋权，得出建筑施工企业信用评价综合得分，并依据得分进行排名，选择出最优企业。实例运用分析，本文建立的模型解决了指标赋权重复的问题，并且将定性指标和定量指标相结合，使得评价结果更加的客观、真实、可靠，为工程项目选择诚信度高的建筑企业提供有效依据。