基于SIR模型在武汉不封城情况下对新冠肺炎疫情的研究

许桂梅

◆摘  要：2019年12月开始，新型冠状病毒开始在我国传播，尽管我国在短时间内控制住疫情，但所付出的经济代价和各方面损失都是巨大的。因此，为了解我国为控制疫情采取的一系列措施及影响，本文建立SIR传染病模型，通过计算参数并利用MATLAB建模，预测了武汉不封城情况下的疫情发展以及是否会产生群体免疫等情况。

◆关键词：SIR模型;MATLAB建模;群体免疫

2020年的新冠肺炎疫情，是中华人民共和国成立以来在我国发生的防控难度最大的一次重大突发公共卫生事件。14亿人民动员起来，全力以赴投入這场战“疫”，武汉封城这一举措让新冠肺炎的总病例数大大减少，对遏制疫情起到了至关重要的作用。如果不积极防控，武汉不封城，在这种情况下我国的疫情又将如何发展，本文利用武汉市卫健委的官方统计数据建立模型并分析得出结论。

1模型建立

我们利用SIR传染病模型来模拟2019-nCov的传播过程。SIR 模型中涉及了三种人群：易感人群（Susceptible），感染人群 （Infective）和移除人群（Removed）。易感人群指未得病但缺乏免疫能力，与感染人群接触后容易感染的人。感染人群指染上传染病的人。移除人群是因病愈（具有免疫力）或死亡而不再参与感染的人。我们分别用表示易感人群、感染人群和移除人群的数量。

2模型假设

图中的第0天对应着发现第一个病例的时间，即2019年12月8日，结束时间为3月1日，全国总人口假设为1400百万。下图是根据官方数据拟合的 SIR 模型结果，从图中可以看出，疫情 60天左右开始集中爆发（2月初左右），120 天左右达到高峰（4月上旬），150 天后接近尾声（5月上旬）。最终确诊人数将达到1249百万人，最终死亡人数将超过 36百万人。远超过实际确诊人数44518人，死亡人数2915人，这得益于我们采取了严格的防控手段。

根据以上结果，最终确诊人数为1249百万人，约占总人数为1400百万人的89%，假设大约需要70%的人口感染新冠病毒能获得“群体免疫力”，故会产生“群体免疫”。但是我们需依靠现代医学技术，积极研发新冠疫苗，通过定期接种疫苗来达到这种群体免疫的状态，而不应消极的等待大批群体患病后康复这样的被动群体免疫。

5模型总结与评价

综上所述，SIR模型在模拟武汉不封城疫情情况中，能够给出较为合理的结果。通过模型研究，可以预测封闭地区一段时间内疫情的传播情况、最大感染人数峰值及累计感染人数等。这个问题也可以应用SEIR模型完成，SEIR模型更符合COVID-19的潜伏期也可以传染的特点，相比SIR模型，SEIR将潜伏期人群考虑进来，更接近实际情况。

参考文献

[1]武汉市卫生健康委员会.武汉市卫生健康委员会关于新型冠状病毒感染的肺炎情况通报[EB/OL].2020-01-21.

[2]米金玉.基于SEIR模型的疫情预测算法设计与分析[J].中国科技信息，2021（07）：79-80.