混合型逆变器的空间矢量调制策略优化

王晓琳，刘雨婷，顾聪，彭旭衡

南京航空航天大学 自动化学院，南京 211106

高速电机传动系统以其转动惯量小、功率密度高、无需机械变速装置可直接驱动负载等特点在空压机、离心机、电主轴、飞轮储能和燃气轮机等对体积重量与可靠性要求较高的场合得到了广泛关注[1-2]。随着钕铁硼等稀土永磁材料的发展，高速永磁同步电机(High-Speed Permanent Magnet Synchronous Motor, HSPMSM)较其他类型的电机，运行效率高、应用前景广阔，得到了广泛关注。

高速永磁同步电机调速范围宽，高速区基频大，逆变器开关频率有限导致电机驱动系统载波比低，电流纹波大。此外，高速电机电感小这一电磁特征增大了电流变化率、进一步加剧了电流纹波，给电机带来额外的铜损、铁损、转矩脉动和运行噪声，进而造成温升加快、轴承损伤，缩短电机的使用寿命，严重时转子发热，永磁体永久退磁[3]。因此，高速永磁同步电机的电流纹波问题不容忽视，国内外学者分别从不同角度对高速永磁同步电机驱动系统的电流纹波抑制技术进行研究，以提高电机的运行性能。

改善电机电流纹波的方法主要分为优化软件算法和改进硬件拓扑两大类。其中，改进脉宽调制策略(Pulse Width Modulation，PWM)是优化软件算法中最常用的措施。规则采样的传统脉宽调制算法默认三相载波相同、三相脉冲对称和开关频率恒定[4]，一定程度上限制了调制算法的自由度。文献[5-6]通过随机PWM算法改变开关频率，使得开关能量在更宽的频谱范围上分布，以降低电流纹波和电磁干扰，但其依赖统计结果，不能实时计算；文献[7]对逆变器输出的相电流纹波进行预测，根据预测值改变开关频率进行控制，但电机类负载更关注交轴电流纹波特性。高速电机驱动系统高速区的低载波比增大了异步调制的周期不对称现象，因此文献[8]在高速永磁同步电机驱动系统中采用特定次谐波消除脉宽调制算法以降低电流纹波，文献[9-10]在低载波比的应用场合采用不同的同步调制算法来优化电流特性。但包含特定次谐波消除PWM在内的多种同步调制算法的开关角计算复杂，需要求解超越方程，在线计算实时性要求高，离线存储量大。在改进硬件拓扑方面最常用的措施是增加无源滤波器，在逆变器输出端和电机输入端之间增设电感、LC、RLC滤波器[11-12]或新型滤波器[13]均有效抑制了电流纹波。但是滤波器的存在增大了功率损耗，降低了功率密度和系统稳定性[14]。此外，多电平逆变器[15]、并联型逆变器和电流源型逆变器[16]等改进型逆变器拓扑均能有效改善电流纹波，但其器件增多，体积、成本和控制难度也随之增大。随着宽禁带器件发展，碳化硅(Silicon Carbide, SiC)和氮化镓(Gallium Nitride, GaN)器件构成的逆变器得到了广泛研究，文献[17]采用SiC-MOSFET设计了大功率高速永磁电机驱动系统，证明了宽禁带器件在高速永磁电机应用场合的优越性，但宽禁带器件的高成本限制了其推广应用，因此综合宽禁带器件和普通硅基器件二者优势的混合型结构受到一定关注。文献[18-19]对比研究了Si-IGBT与SiC-Diode、SiC-MOSFET构成的混合开关的性能差异，文献[20-21]采用由SiC-MOSFET和Si-IGBT构成的混合型逆变器驱动高速永磁同步电机，提高了系统效率，证明了混合型拓扑在降低开关损耗方面的优越性。

为了改善高速永磁同步电机的电流纹波，本文基于SiC/Si构成的混合型逆变器拓扑提出一种改进型低损耗空间矢量调制算法，调整各电压矢量的产生方式和作用时序，降低了逆变器损耗以提高驱动系统的可用开关频率，进而改善高速永磁同步电机电流纹波特性。其次在深入分析改进型空间矢量调制算法电流纹波特性的基础上，根据其交直轴电流纹波特点，提出基于变开关频率(Variable Switching Frequency, VSF)模式的最优交轴电流纹波峰值调制算法。实时预测定开关频率时下一载波周期的交轴电流纹波峰值，并根据预测值和给定值调整下一载波周期逆变器的开关频率，从而实现平均开关频率不变时降低交轴电流纹波峰值、交轴电流纹波峰值不变时降低逆变器损耗的目的。最后针对一台10 kW/18 000 r/min 的表贴式高速永磁同步电机进行仿真和实验，验证算法的有效性。

1 混合型逆变器拓扑及其低损耗调制算法

1.1 SiC/Si混合型逆变器拓扑结构

本文设计并采用的SiC/Si混合型逆变器拓扑如图1所示，其中一个SiC-MOSFET半桥构成前级，3个Si-IGBT半桥构成后级，前级下桥臂与后级并联。该混合型逆变器驱动电机四象限运行时的模态分析如图2所示。

图1 SiC/Si混合型逆变器拓扑

图2 混合型逆变器驱动电机的四象限运行模态图

通过模态图可以看出，SiC/Si混合型逆变器拓扑通过前级开关管Sb1的关断可以控制后级母线电压为零，此作用效果与传统零电压矢量作用相同。

1.2 改进型低损耗空间矢量调制算法设计

基于上述分析，本文采用SiC/Si混合型逆变器通过调整各电压矢量的生成方式和作用时序，设计了一种低损耗改进型空间矢量调制(Improved Space Vector Modulation，ISVM)算法。前级开关管Sb1关断控制后级母线电压为零来生成零电压矢量，后级低频器件实现不同有效电压矢量之间的切换，减少了后级的动作次数，降低了Si-IGBT的开关损耗。在此基础上设定后级功率器件在前级Sb1关断、Sb2导通、后级母线电压为零时动作，此时为零电压开关(Zero-Voltage Switching, ZVS)，那么后级Si-IGBT的开关损耗将基本被消除。

图3 ISVM矢量合成示意图

一个载波周期Ts中u1、u2和零电压矢量的作用时间分别为T1、T2和T0，即

(1)

图4 ISVM开关时序

2 改进型空间矢量调制算法纹波特性分析

改进型空间矢量调制算法的开关时序图表明，ISVM算法通过调整电压矢量的作用时序，降低了后级开关损耗，但延长了单个矢量的连续作用时间。因此，逆变器输出电流的纹波特性发生改变，本节对此展开分析，进而优化设计。

2.1 相电流纹波特性分析

假定电机三相绕组完全对称，建立SiC/Si混合型逆变器驱动高速永磁同步电机的等效电路模型，定量分析改进型空间矢量调制算法作用下的电流纹波特性。以电压矢量u1=[100]作用时为例，等效电路如图5所示。

图5 电压矢量u1作用下SiC/Si混合型逆变器的等效电路

根据等效电路可列出电压、电流方程：

(2)

(3)

(4)

(5)

式中：Va、Vb和Vc为三相电压的基波分量。同理可得到其余两相和其余电压矢量作用下的电流纹波变化率。图6为载波频率相等时SVM和ISVM算法作用下的输出电流纹波示意图。

图6 SVM和ISVM算法作用下的电流纹波示意图

电流纹波峰值为各电压矢量作用下的相电流纹波变化率与其作用时间之积进行求和取最大值，相同载波频率时SVM和ISVM算法作用下的a相电流纹波峰值ΔI(SVM)、ΔIf(ISVM)分别为

(6)

(7)

ΔI(SVM)≤ΔIf(ISVM)

(8)

式中：Δia1、Δia2分别为电压矢量u1、u2作用下的a相电流纹波。根据数学不等式，式(8)恒成立，两种算法的电压矢量作用时间相等时，ISVM作用下的电流纹波峰值大于SVM。

对于混合型逆变器，SiC-MOSFET的可用开关频率远高于Si-IGBT，因此逆变器的可用开关频率主要由后级Si-IGBT决定，而后级可用开关频率取决于其损耗发热情况。相同载波频率下，ISVM算法作用下的后级开关动作次数降为SVM的1/3且为零电压开关，此时ISVM的Si-IGBT损耗远低于SVM的1/3，因此后级损耗相同时ISVM载波频率远大于SVM的3倍。为方便比较，本文在Si-IGBT平均开关频率不变，ISVM载波频率为SVM的3倍情况下进行对比，此时ISVM算法的电流纹波峰值为

(9)

ΔI(SVM)>ΔI(ISVM)

(10)

ΔI(SVM)、ΔI(ISVM)为Si-IGBT平均开关频率相等时SVM、ISVM算法作用下的电流纹波峰值。式(10)恒成立，理论上证明了ISVM算法在降低电流纹波方面的可行性。

2.2 交直轴电流纹波特性分析

电磁转矩是电机驱动系统进行机电能量转换的关键，而电磁转矩与交、直轴电流紧密相关。因此电机类负载更关注逆变器输出的交直轴电流性能。对式(4)进行旋转坐标变换，得到交直轴电流纹波变化率：

(11)

式中：θ为转子位置角。求得各电压矢量作用下的交直轴电流纹波变化率，列出表1。

表1 交直轴电流纹波变化率

进而推导出ISVM算法作用下交、直轴电流纹波峰值ΔIq、ΔId：

(12)

(13)

式中:N为参考电压矢量所在扇区数；k为中间变量,即

(14)

式(12)～式(14)表明交直轴电流纹波峰值与电感成反比，与载波周期成正比，交直轴电流纹波峰值的包络线大致分布情况见图7。

图7 ISVM作用下的交直轴电流纹波峰值

可以直观看出，式(12)～式(14)理论分析得到的交直轴电流纹波峰值均成6倍基频脉动的形式进行变化，且直轴电流纹波最大时交轴电流纹波最小，直轴电流纹波最小处交轴电流纹波最大。

3 最优交轴电流纹波峰值ISVM设计

3.1 最优交轴电流纹波峰值调制算法

高速永磁同步电机多采用表贴式结构，转矩脉动主要由交轴电流纹波ΔIq引起。为了能在不增加开关损耗的条件下减小转矩脉动，本文提出一种基于变开关频率模式的最优交轴电流纹波峰值改进型空间矢量调制(Variable Switching Frequency Improved Space Modulation based on optimal q-axis current ripple peak，VSF-ISVM-Q)算法。其原理在于，根据交轴电流纹波给定值ΔIq*和式(13)计算得到的恒定载波周期Ts作用下交轴电流纹波预测峰值ΔIq，通过式(15)实时调整下一周期的载波周期值T′s实现VSF调制，工作原理如图8所示。

图8 VSF-ISVM-Q算法原理示意图

(15)

预测下一周期交轴电流纹波峰值大于给定值时，根据给定值要求缩短下一载波周期以减小电流纹波；纹波预测值小于给定值时，延长载波周期以降低开关频率、减小逆变器损耗。最终，VSF-ISVM-Q算法通过削峰填谷的方式，达到平均开关损耗不变时交轴电流纹波峰值减小的效果。

3.2 完整驱动方案设计

根据第2节和3.1节的分析，采用VSF-ISVM-Q算法驱动SiC/Si混合型逆变器控制高速永磁同步电机运行的完整方案如图9所示。

图9 VSF-ISVM-Q算法系统图

该驱动系统由矢量控制单元、VSF-ISVM-Q算法单元和混合型逆变器单元3部分组成。矢量控制双闭环结构输出给定参考电压矢量，VSF-ISVM-Q算法计算并发出逆变器驱动信号以合成给定电压矢量，驱动信号控制混合型逆变器各开关管的开通关断，进而控制高速永磁同步电机稳定运行。

4 仿真与实验验证

4.1 样机参数与实验平台

为了验证改进型空间矢量调制算法的有效性，本文搭建SiC/Si混合型逆变器并采用一台10 kW/18 000 r/min的表贴式高速永磁同步电机进行仿真和实验验证。实验平台参数如表2所示。

表2 实验平台参数

SiC/Si混合型逆变器由Cree公司的SiC-MOSFET半桥模块和Infineon公司的Si-IGBT三相全桥模块组成。在MATLAB/Simulink环境下建立仿真模型进行分析，随后在基于TMS320F28377D搭建的硬件平台上完成实验验证，平台如图10所示。

图10 实验样机与平台

4.2 仿真分析

Si-IGBT在平均开关频率均为10 kHz时，定开关频率(Constant Switching Frequency, CSF)作用下SVM算法和1.2节所设计的ISVM算法的相电流、相电流纹波、交直轴电流纹波的仿真结果如图11所示，图中相电流的分度值为20 A/格，纹波电流的分度值为10 A/格,时间的分度值为500 μs/格。

图11 CSF-SVM、CSF-ISVM的电流仿真结果

Si-IGBT平均开关频率相等时，ISVM算法将系统载波频率提高至SVM算法的3倍，ISVM算法的相电流纹波、交直轴电流纹波均被有效降低。仿真中CSF-SVM的相电流纹波和CSF-ISVM的相电流、交轴电流、直轴电流纹波峰值预测准确，初步验证了第2节对纹波特性分析的正确性。

图12给出Si-IGBT平均开关频率为10 kHz时VSF-ISVM-Q算法作用下的仿真结果。

图12 VSF-ISVM-Q的仿真结果

在后级Si-IGBT平均开关频率不变的情况下，VSF-ISVM-Q算法通过实时调整下一周期的载波频率，以d轴电流纹波为代价，将q轴电流纹波的波动范围从20 A降低至15 A，降低了原交轴电流纹波变化值的25%。综合图11可以看出，VSF-ISVM-Q算法的实时载波频率与交轴电流纹波峰值存在正相关关系，纹波大时载波频率加快，纹波小时载波频率降低，符合理论分析。

图13对Si-IGBT平均开关频率为10 kHz时CSF-SVM、CSF-ISVM和VSF-ISVM-Q算法作用下的交流侧和直流侧电流进行傅里叶分解。直流分量(DC)近似相等，VSF-ISVM-Q算法作用下的相电流总谐波失真度(Total Harmonic Distortion，THD)最小。

图13 3种算法的仿真电流频谱分布

仿真电流波形的频谱分布情况证明了VSF-ISVM-Q算法能有效分散交流侧和直流侧集中于开关频率倍数次的电流谐波，一定程度改善了系统的电磁兼容性能。

仿真结果初步验证了本文所提出的ISVM和VSF-ISVM-Q算法的有效性。

4.3 实验验证

基于DSP TMS320F28377D的硬件平台进行实验验证，首先测试不同运行条件下SVM和ISVM两种算法作用下的逆变器效率,如图14所示,fc为载波频率。

图14 SVM、ISVM作用下的逆变器效率

实验结果证明了ISVM算法可以有效减少逆变器损耗，相同载波频率下ISVM算法较SVM算法作用下的逆变器效率平均提升了1.733%，Si-IGBT开关频率相同时ISVM作用的逆变器效率平均提升了0.254%，证明了ISVM算法在逆变器效率方面的优越性，具有一定实际应用价值。

其次在Si-IGBT平均开关频率为10 kHz，对SVM和ISVM算法进行实验，波形如图15所示。

图15 CSF-SVM、CSF-ISVM的实验结果

根据实验波形可以直观看出ISVM算法作用下的相电流纹波更小。由于示波器无法直接显示电流纹波情况，在MATLAB/Simulink软件中重构并进一步处理示波器导出的实验数据，得到图16。

图16中实验波形的处理结果验证了ISVM算法能在Si-IGBT开关频率不变的情况下降低相电流纹波和交直轴电流纹波，证明了SVM和ISVM两种算法作用下相电流纹波峰值预测的准确性。同理，对ISVM算法的交直轴电流纹波峰值预测情况进行验证，实验波形如图17和图18 所示。

图16 CSF-SVM和CSF-ISVM的实验重构结果

图17 CSF-ISVM预测交直轴电流纹波的实验结果

图18 CSF-ISVM预测交直轴电流纹波的实验重构结果

实验结果证明了本文对ISVM算法作用下交直轴电流纹波特性分析的正确性，准确预测了ISVM算法作用下的交直轴电流纹波峰值，变开关频率的理论基础被验证。最后，在Si-IGBT平均开关频率为10 kHz、平均载波频率为30 kHz情况下进行VSF-ISVM-Q算法实验，实验波形和实验重构波形如图19所示。

图19 VSF-ISVM-Q的实验结果

硬件实验中VSF-ISVM-Q算法作用下的交轴电流纹波的波动范围较CSF-ISVM降低了21%，由19 A降低为15 A，与仿真结果类似。

对Si-IGBT平均开关频率均为10 kHz时CSF-SVM、CSF-ISVM和VSF-ISVM-Q这3种算法作用下的交流侧和直流侧实验电流进行傅里叶分解,如图20所示。

图20 3种算法的实验电流频谱分布

实验结果验证了VSF-ISVM-Q算法能有效分散集中于开关频率整数倍的电流能量频谱。

式(10)表示根据zn,p,h,kn,p,f,wn,p计算每一个分块p与芯片f分区交集数值上限，式(11)规约分块p在左右两侧与f分区部分相交时重叠区域的范围.

综上所述，本节通过软件算法仿真和硬件实验结果的对比分析，验证了本文所提出的改进型空间矢量调制算法和变开关频率模式最优交轴电流纹波峰值调制算法的有效性。ISVM算法有效降低了后级开关损耗，提高了逆变器效率和可用开关频率，从而降低了电流纹波。VSF-ISVM-Q算法在ISVM算法的基础上降低了交轴电流纹波和转矩脉动，依据交轴电流纹波峰值实时调节开关频率，牺牲了直轴电流性能，削峰填谷式平均交轴纹波峰值，分散了开关能量，适用于表贴式高速永磁同步电机的应用场合。

5 结 论

针对高速永磁同步电机驱动系统的电流纹波问题，本文从软件算法和硬件拓扑两方面对系统进行改进。

1)基于SiC/Si混合型逆变器提出一种改进型低损耗空间矢量调制算法，通过改变电压矢量的生成方式和作用时序为高开关损耗器件创造零电压开关条件并减少其开关动作达到降低逆变器损耗、提高系统效率的目的，从而提高逆变器可用开关频率以降低电流纹波。

2)对改进型算法的电流纹波特性进行分析，针对其交直轴电流纹波特性，考虑定开关频率限制了PWM自由度，且表贴式电机转矩脉动与交轴电流纹波成正比，提出一种基于变开关频率模式的最优交轴电流纹波峰值调制算法，在改进型空间矢量调制算法中预测下一周期交轴电流纹波峰值，实时调整逆变器开关频率，以降低交轴电流纹波和转矩脉动。