施工误差对混凝土自锚式悬索桥成桥线形影响研究*

梁玉雄，肖 健

(1.华东交通大学土木建筑学院，江西 南昌 330013； 2.赣州城市投资控股集团有限责任公司，江西 赣州 341000)

0 引言

将众多施工误差对成桥线形的影响在施工前通过理论分析进行预测并加以精确控制, 使成桥线形尽可能接近设计线形，需对混凝土自锚式悬索桥成桥线形的各施工误差进行参数敏感性分析, 得到起决定性作用的施工误差类型，对成桥线形带来的误差预测进行针对性控制, 可有效解决此类桥梁的线形控制问题。

本文以一座双塔5跨混凝土自锚式悬索桥为工程背景，将桥梁的竖向位移列阵的无穷范数作为参数敏感性分析指标, 即P=‖δk‖∞，其中，P为参数敏感性分析指标；‖δk‖∞为梁体或主缆节点竖向位移列阵的无穷范数[1-3]。

敏感因子：

(1)

式中：S为施工误差敏感因子；P为施工误差敏感性分析指标；ΔP为某施工误差的改变量下参数敏感性分析指标P的改变量；ΔP/P为某施工误差影响因素变化率(%)。

1 工程概况

某市一座主跨156m的混凝土自锚式悬索桥，其跨径布置为(40+80+156+80+40)m，如图1所示。主梁为预应力混凝土箱梁。主缆采用平行钢丝索股(PPWS)，除边吊杆采用刚性吊杆外其余吊杆均采用平行钢丝成品索。

图1 桥型总体布置(单位：cm)

2 影响成桥线形的施工误差类型

自锚式悬索桥平衡状态的受力模式分解如图2所示，缆索体系与加劲梁达到平衡状态后，吊索索力与加劲梁梁段自重达到力的平衡，吊索索力与主缆在索夹处达到力的平衡，主缆为按吊点划分的多段悬链线[4]，如图3所示，因此影响成桥主梁和主缆线形的施工误差主要集中在加劲梁梁段自重误差、加劲梁安装时初始线形误差、主缆安装时的初始线形误差、体系转换时的吊索张拉力误差，以及主梁和主缆制造过程中以弹性模量为主的刚度误差。

图2 平衡状态自锚式悬索桥分离模式

图3 自重与吊杆力作用下主缆多段悬链线

3 有限元模型

为分析各施工误差对其成桥线形的影响，采用MIDAS/Civil建立全桥空间杆系单元模型，对各施工误差进行参数敏感性分析。模型中吊索采用索单元，加劲梁、索塔采用梁单元，吊杆采用桁架单元，加劲梁与吊杆之间通过刚性连接模拟，全桥支座采用弹性连接，体系转换完成前“先梁后缆”施工过程中主梁的支架采用仅受压弹性连接模拟，桥梁结构计算参数均取设计值。模型考虑了主缆在恒载作用下的大位移非线性影响，并采用Newton-Raphson法进行计算。主缆和吊杆的初始重力刚度、无应力长度，以及主梁和主塔的初始内力通过自重荷载作用下的初始平衡状态分析得到。施工过程中的主缆张力通过主缆单元的无应力长度，以及中间施工过程与桥梁最终成桥状态之间的联系直接解算[5]，中间施工过程与桥梁最终成桥状态之间的联系考虑了施工过程中的边界条件、荷载、单元变化。各施工误差所导致的最终成桥线形由反映实际施工流程的施工阶段分析模型计算得到，模型考虑了大位移几何非线性效应和混凝土收缩徐变效应在逐个施工阶段所产生的累积效应。各施工误差产生的施工阶段、误差产生后的其他后续施工阶段，直至最终成桥的各施工阶段的边界条件和荷载工况均按桥梁实际施工过程进行模拟，全桥有限元模型如图4所示，关键施工阶段有限元模型及边界条件如图5所示。

图4 全桥有限元模型

图5 关键施工阶段有限元模型及边界条件

4 成桥线形影响因素分析

4.1 加劲梁初始线形安装误差

施工过程中预拱度设置误差为加劲梁初始线形安装误差的主要决定性要素[6]，为分析施工过程中混凝土加劲梁浇筑误差造成的初始线形安装误差对成桥线形的影响，本文以设有预拱度的理论初始主梁安装线形为基准，按主跨主梁跨中预拱度标高误差分别为-4.6，-9.2，4.6cm，通过二次抛物线的形式渐近分配至全部主梁，分别得到L1，L2，L3 3组具有不同安装误差的主梁安装线形，以此进行敏感性分析，计算得到取不同成桥时间的主梁安装线形误差敏感因子，如表1所示。

表1 不同成桥时间的主梁成桥线形误差敏感因子

4.2 主缆初始线形安装误差

主缆初始线形安装误差主要取决于主缆制作时的无应力下料长度，由多段悬链线垂度计算公式可知无应力下料长度误差与主缆初始线形的垂度直接相关，本文以主缆理论下料长度为基准，按下料长度误差分别为-2，-4，-6，-8cm，得到4组具有施工误差的空缆初始安装线形，通过有限元分析得到主缆初始安装误差的敏感因子约为2.16，计算结果如表2所示。

表2 不同主缆初始线形误差对主梁成桥线形的敏感因子

主缆初始线形安装误差受温度的影响如图6所示，温度对主缆初始线形有较大影响，因此架设主缆时须对温度效应引起的误差进行有效修正。

图6 不同温度下的主缆初始线形安装误差

4.3 主缆初始线形的上下游高差误差

主缆初始线形的上下游高差误差是我国公路工程质量检评标准中悬索桥主缆架设检评的关键检查项目[7]，本文以中跨主缆垂点处上下游高差误差分别为0.5，1，2，4cm，其中假设上游主缆初始线形为0误差，对主缆初始线形的上下游高差误差进行了敏感性分析，计算结果如表3所示，可见在保证一侧主缆初始线形安装精度的条件下，上下游主缆的高差误差对主梁成桥线形的敏感因子约为0.4，其对主梁成桥线形的直接影响范围主要为含有误差的主缆一侧，从而使得整个主梁产生成桥线形误差，不同主缆上下游高差下的主梁成桥线形误差如图7所示。

表3 主缆上下游高差误差对主梁成桥线形的敏感因子

图7 不同主缆上下游高差下的主梁竣工线形误差

4.4 主梁混凝土材性误差

混凝土主梁施工时的配合比、施工质量等造成混凝土加劲梁的重度、弹性模量等材料特性与理论计算值之间易产生难以避免的偏差[8]。梁体节段自重对成桥缆索张力至关重要，梁体节段自重主要取决于配筋混凝土梁体重度，本文通过自重系数分析混凝土加劲梁的重度误差影响。不同重度误差下主缆和主梁成桥线形如图8所示，通过数值仿真分析得到的混凝土加劲梁重度误差及弹性模量误差对成桥线形敏感因子如表4所示。

图8 不同重度误差下的主缆与主梁成桥线形

表4 加劲梁材性误差对主梁线形的敏感因子

4.5 吊索张拉力误差

在混凝土自锚式悬索桥体系转换过程中的吊索张拉阶段，受施工机具及张拉人员操作误差，难免产生吊索张拉力欠、超张拉现象[9]。数值仿真分析得到的吊索张拉力误差对主梁成桥线形的敏感的系数为0.01，如表5所示，不同张拉力误差下主缆和主梁的竣工线形如图9所示。

表5 混凝土加劲梁成桥线形对弹性模量计算误差敏感因子

图9 体系转换误差下主缆与主梁竣工线形位移

5 线形控制措施及实施效果

前述各施工误差对混凝土自锚式悬索桥成桥线形的参数敏感性分析结果如表6所示，可见主缆初始安装线形误差及主梁初始安装线形误差为最敏感因素，其次为主梁材料误差的重度误差、吊索张拉误差。这些施工误差对混凝土自锚式悬索桥的线形影响长久，且不可恢复、难以在后期处理，因此需对这些主要敏感因素予以针对性控制，并结合各影响因素的影响时间、可否恢复等特点提出预改善措施[9-10]。

表6 各影响因素归纳及预改善措施

按本文得到的施工误差对混凝土自锚式悬索桥成桥线形的参数敏感性分析结果，在背景工程的施工控制过程中为了得到目标成桥线形，对混凝土箱梁重度、二期铺装集度、混凝土及主缆弹性模型均进行了测试，并按现场测试数据修正了理论计算模型，同时考虑温度因素对主缆初始线形和体系转换时吊索张拉力的影响，并在温度恒定的夜间对主梁、主缆初始线形进行监测以确保误差在合理范围内。通过采取措施，桥梁完成体系转换后的成桥线形、吊索索力均达到较好的控制效果，桥梁主梁架设初始线形、竣工后的实测主梁线形与设计理想线形、目标成桥线形、目标竣工线形对比如图10所示，主梁南侧吊点处在中跨跨中位置、东侧D10号吊索位置、东侧D1号吊索位置、西侧D10号吊索位置、西侧D1号吊索位置实测竣工线形与目标竣工线形的误差分别为9，-1，3，2，1mm，主梁北侧吊点处在中跨跨中位置、东侧D10号吊索位置、东侧D1号吊索位置、西侧D10号吊索位置、西侧D1号吊索位置实测竣工线形与目标竣工线形的误差分别为3，1，2，0，1mm。

图10 实测线形与理论线形对比

图10中，主梁初始线形设置时不仅考虑了恒载及1/2活载引起的主梁变位，混凝土收缩徐变的时间按10年考虑，还考虑了各施工误差影响预估值。目标成桥线形为混凝土收缩徐变的时间按10年取值的恒载变形，桥梁南侧和北侧实测线形在扣除预留的混凝土收缩徐变长期下挠预抛高值后，基本与目标成桥线形接近，若再扣除考虑后期的汽车活载和其他荷载组合作用下的挠度值后，桥梁实测线形将逼近设计理想状态线形。

6 结语

1)通过成桥线形的参数敏感性分析，得出主缆和主梁初始线形误差、吊杆张拉误差为主要敏感因素，其次为加劲梁材料特性误差中的弹性模量误差等因素，以主缆初始线形误差影响最为显著，主缆初始安装线形将对成桥线形起着决定性作用，在保证一侧主缆初始线形安装精度的条件下，上下游主缆的高差误差对主梁成桥线形的敏感因子较小，高差误差直接影响具有安装误差的主缆侧主梁吊点位置成桥标高，从而对整个主梁成桥线形产生影响。

2)加劲梁重度误差比弹性模量误差更为敏感，因此在该类桥梁施工控制理论分析时，建议对主梁混凝土重度在施工前进行试验测试，并对各梁段内的钢筋、预埋件等进行精确计算，以便获取精确的主梁重度参数。

3)为了减小施工误差对成桥线形的影响，主缆安装及吊杆张拉时须对温度效应进行有效修正以减小施工误差的影响。

4)在该类桥梁施工时，通过主缆和主梁初始线形误差、吊杆张拉误差的敏感性分析，预测成桥线形误差，从而确定空缆和主梁的架设误差与吊杆张拉误差的容许值，以提高成桥线形控制精度。