亲近数据，感悟数据

夏士勇

摘要：统计教学是小学数学教学的一项重要内容，贯穿于学生整个数学学习生涯，对发展学生统计意识具有重要意义。本文通过分析统计教学的教材体系，紧紧抓住以数据为核心，探讨了统计教学中的有效教学策略，旨在发展学生的数据分析意识。

关键词：数据收集整理  小学数学  统计教学

一、缘由——分析现状，聚焦核心

今年，笔者参加了所在地区举行的小学数学教坛新秀评比工作，听了其他优秀教师执教二年级下册“数据收集整理”。笔者发现，各位优秀教师都对统计有不同的理解。有的教师比较重视学生的学具操作，一节课都忙忙碌碌;有的教师侧重于统计方法，让学生发现统计的技巧策略;有的教师简单完成数据收集任务就算完成了教学目标等。课后交流时，教师也感到困惑：“统计教学应该教给学生什么？自己究竟应该怎么做？”

一般的统计教学，学生能顺着教师的安排完成教学任务，经历整个统计过程，并完成有关统计练习。但是，学生经历这样的过程是否就构建了统计观念？统计教学真正让学生掌握的目标是什么？笔者静下心来，厘清现状，追本溯源，为统计教学找准了方向。

二、解读——体系梳理，整体把握

史宁中教授说：“统计的核心是数据分析。”那么，什么是数据分析观念？《新课程标准》中有这样的说明：学生在实际数据统计活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”、由数据去进行推测的意识，以及对其独特的思维方法和应用价值的体会与认识。基于这样的理解，笔者梳理了三个学段对统计教学的不同要求：

1.统计教学系列课的整体要求

首先，第一学段鼓励学生运用自己喜欢的方式，如图画、文字、表格等方法呈现整理数据的结果。教师不用要求学生学习标准的统计图，且在收集数据方法上，只要求学生了解测量、调查等简单方法。

其次，第二学段重点认识统计图表，在统计量方面体会、感受平均数的意义。这样编排是考虑到：平均数是一组数据里的平均水平反映，是非常重要的统计量，教师需要学生重点理解它的意义和实际价值。

最后，第三学段体会数据的随机性。实际上，体会数据的随机性是《新课程标准》的一个重要特点，也是一个重要变化。在教学中，教师通过数据让学生体会随机思想，这种变化可以从“数据分析观念”中体会到。

2.统计意识系列课的学情分析

根据研究可知，学生比较缺失统计的意识，特别是低年级学生，不明白统计到底是什么，收集和整理又是怎样一个过程，更不用说培养数据分析的观念。如何在低年级落实和发展学生的数据意识、统计思维和数据分析能力呢？笔者通过二年级下册的“数据收集整理”这节课进行了探索。

“数据收集整理”这节课的教学重点在于学习收集数据的方法：调查法。由于对象是全校学生，人数过多，很难调查所有的对象，所以教材又渗透了抽样调查思想。因此，例题中的教学知识点是先“抽样”再“调查”后“整理”，让学生经历了完整的数据收集整理过程。

三、实践——数据分析，培养意识

以数据为载体，学生统计学习经历了参加收集、整理、描述数据的活动，感受数据的意义和统计的功能，可以为学生學习统计与概率内容打好基础。

1.多层次觉知“数据”雏形

（1）沟通“原有经验”，唤醒数据的感知

学生对量的认识，是有一定主观经验和感觉的，所以教师要有意识地触发这种经验，启发学生的认知。

以教材例题为例：学校要给学生定做新的校服，有红、黄、蓝、白四种颜色可供选择，你最喜欢什么颜色？

教师问：“大家的选择都不太一样。如果咱们班要定做统一颜色的校服，选哪一种颜色更合适呢？能不能根据某个同学的喜好来确定校服颜色？究竟应该怎么办呢？”

学生1答：“用投票的方法。”

学生2答：“用举手的方法。”

（2）立足基准，丰富数据的表象

根据上面的例题，教师可以引导学生把目光聚焦到探究数据收集的方法上。

教师说：“老师这里有四张卡片，喜欢哪种颜色就站在哪张卡片后面。”当学生站在自己喜欢的颜色卡片后面时，教师可以说：“把你们喜欢每种颜色的人数填在表格里（出示统计表），这个行为叫作数据收集的过程。”

通过这样的富有现实意义的交流探讨，学生能初步体会数据分析的意义，并逐步产生数据分析观念。

（3）沟通联系，充实数据的认知

教师说：“我们刚才一起经历了数据收集与整理的过程，解决了应该选什么颜色的校服更合适的问题，刚才调查的是我们班的同学，如果是全校同学来订校服，你们觉得只以我们班调查的结果来定做校服合适吗？那么，我们应该怎样做呢？”

学生答：“应该调查全校学生，了解一下全校同学喜欢哪种颜色的人最多，就选哪种颜色。”

2.多维度探寻数据背后的故事

统计观念构建的最终目的不是技能的获得，而是学生能在实际情境中主动、自觉地理解和运用统计的态度与意识。因此，在教学中，教师应该有的放矢。

（1）比较与归整，借实际问题形成分析意识

如图1所示， 统计身高这个例题，不只是反映身高的个人数据，更是分析身高数据背后表示的意义。通过教师有层次地呈现数据，发现有些学生符合小学生的标准身高，有些却不符合，背后的原因是什么？这些背后蕴含的道理需要学生自主分析，这也是统计教学中蕴藏的数学素养。

（2）判断与估测，凭实际数据发展推理意识

在学生统计观念的建立、发展和提升过程中，判断与估测起着重要作用。在培养学生的推理能力时，教师要以引导学生把关键的数据作为判断标准，逐一分析，逐渐修正。

如有这样一道题目：“猜东东最喜欢的季节。”学生往往会被表面的数据所迷惑，在图2的统计表中，学生没注意关键的数据，认为东东喜欢的是夏天。因此，教师应告知学生，在做决策之前，要善于抓住关键、重要的数据进行分析。

（3）类比与迁移，依据实际情境增强统计意识

《新课程标准》指出：统计与概率领域的教学重点是发展学生的数据分析意识，培养学生的随机观念;教学难点在于如何创设恰当的活动体现随机性，以及数据的获得、分析、处理，进而做决策的全过程。在本节课中，教师提供了鲜活的现实情境，让学生在具体的情境中，通过思考和分析做决策。

3.多渠道发展学生数据分析的观念

（1）在对比中实现衔接，凸显统计教学的特点

由上可知，在新旧知识对接时，教师运用了多次对比：第一次是收集数据方法的对比，这个过程比较详细，让学生切实感受到统计的过程;第二次是收集到的选择各种颜色之间的数据对比，凸显哪种颜色更适合;第三次展现身高数据的对比，让学生拓展思维。通过三次比较，可以帮助学生在新旧知识之间架起桥梁，沟通联系，让学生在原有知识的基础上举一反三、触类旁通，学得高效、轻松，对数据收集整理的整体感知更加清晰、到位。

（2）在过程中落实指导，主动进行数据分析

活动数据分析不是一节课中可有可无的教学，教师应注重让学生经历收集—整理—分析的全过程，并且在每个环节中适时地进行渗透或是重点交流，以落实方法的指导和运用，让学生切实经历数据分析的思维活动，积累起如何阅读信息的经验。

（3）在拓展中实现升华，感受数据的价值

在教学中，教师要培养学生的数据分析观念，并将目光和视野扩大到生活的各个方面，通过多样化的素材呈现，让学生对一些问题的现象产生更加深入地思考，帮助学生更好地感受数据的价值。本节课的练习设计是拓展学生对数据收集整理的认识与理解，而统计方法的选择可以帮助学生选择合理的方法应对生活中遇到的问题，培养学生学会用数学的眼光观察生活，从而发展学生的数据分析能力，真正感受到数据分析的价值所在。

统计教学是小学数学教学的重要内容，所以教师应针对教学目标设计合理科学的教学环节，逐步培养学生的统计思维和数据分析能力。

参考文献：

[1]范燕.小学数学统计教学的问题与策略研究[D].上海：华东师范大學，2012.

[2]胡松林，孔企林.从统计图表到统计观念的培养──浅谈小学数学统计教学目标的演变过程[J].小学青年教师，2009（5）.

（作者单位：浙江省宁波市象山县丹城第五小学）