多元化拓展，培养数学解题能力

袁峰

摘要：数学教育对学生理性思维的培养具有非常巨大的影响，在学生成长过程中发挥着至关重要的作用。教学多元化拓展是提高数学教学实效、推进数学课堂质量优化的一种教学实践。要想贯彻《新课程标准》的教育理念，实现培养和提升学生数学核心素养的深层次学习目标，自然离不开多元化的教学形式。本文立足于提升学生的数学解题能力，以探索数学课堂多元化拓展为切入点，提出了培养学生数学解题能力的策略。

关键词：小学数学  多元化拓展  解题能力

一、培养小学生解题能力的重要性分析

1.满足新课程改革的需求

新课程改革对小学生数学解题能力提出了较高要求，高度重视学生德、智、体、美的全面发展。因此，培养全能型的社会急需人才是教育工作关注的重点。数学学科既要培养学生的数学计算能力与逻辑分析能力，又要实现学生数学素养和多元思维的培养。很多小学生在数学学习过程中表现出吃力的状态，迫切需要提升数学学习能力。因此，在数学教学过程中，教师应该高度重视学生解题能力的发展，更好地适应新课程改革的现实要求。

2.培养学生思维能力

小学生数学学习活动主要以基础知识的掌握为导向，思维的培养和建立也是教学关注的重点，这能够为学生未来的数学学习活动构建坚实的基础，确保学生能够适应数学教学发展的需求。数学学科的研究性较为明显，而学生在学习活动中往往会遭遇困难，他们在解题时不知道如何下手，虽然理论知识与数学概念能够准确记忆，但他们不知道如何运用。另外，很多小学生对数学学科的学习兴趣不高，教师应该针对这些问题采取有效措施，推动学生解题能力的发展。

二、小学生数学解题能力的多元培养策略

要想有效培养和提升学生的解题能力，教师必须精心设计教学方案。在小学数学教学中，教师要善于运用教学智慧，抓准切入点，把握突破点，切实提升教学效率。基于这样的思路，笔者选取了衔接处、变式中、错题里这三个方向进行探讨，引导学生实现良性的知识迁移，促进数学发散思维的深化，真正建构多元的、动态的、高效的小学数学课堂。

1.衔接处，类比迁移

衔接处可以是数学概念、公式与实际应用题目的衔接，也可以是在数学新旧知识点之间的迁移。教师要抓住解题衔接处这一教学关键点，让学生能够通过认识和把握衔接处，实现知识之间的类比迁移，降低学生理解和应用数学知识点的难度。

如在教学“归一问题”时，教师要告诉学生：“在解题时需要先求出单一量，然后以单一量为标准，再求出题目要求的量。”这类题目的思路都是相通的，但在应用题的表述上有多种形式，如“买5本作业本要10.5元钱，那么买同样的作业本7本，需要多少元钱？”“3輛货车3天拉货90吨，照这样计算，5台货车6天拉货多少吨？”“5辆汽车4次可以运送100吨钢材，那么用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？”这些问题看似不同，但它们的解题思路是一致的，教师要引导学生从中找到共性，实现良性的类比迁移，总结出“归一问题”的通用解题思路。

衔接处是促使学生进行类比迁移的基础，有了衔接处的良好过渡，学生才能深刻理解问题和数学知识点之间的联系，强化运用类比迁移解决数学问题的意识，从而达到举一反三、融会贯通的效果。

2.变式中，发散思维

变式是数学题目训练中常用的方法，它要求学生从灵活多变的出题角度中，把握住所要考查的数学知识点的本质特征。通过变式练习，学生对数学概念、规律、公式的认识不再是孤立的、单一的，而是可以从不同角度、不同层次分析问题，实现对知识的整体性认识。

如在教学“和差问题”时，已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题就叫作和差问题。教师可以由易到难设计题目，如简单的题目：“长方形的长和宽之和为20厘米，长比宽多2厘米，分别求出长方形的长和宽。”已知在长方形中长大于宽，那么长=（20+2）÷2=11（厘米）;宽=（20-2）÷2=9（厘米）;如较难的变式题目：“有甲乙丙三袋面粉，甲乙共重40千克，乙丙共重32千克，甲丙共重30千克，求三袋面粉各重多少千克。”这道题目的本质是不变的，教师要引导学生发散思维，找到可以计算的大数和小数。

在变式练习中，教师要利用变换题目情境、改变设题条件等方式，为学生设计和准备有质量、有价值的变式练习题目。在这个过程中，学生可以不断地开拓思路，寻找解题方法，有助于培养学生的发散思维。

3.错题里，暴露过程

错题可以说是另一种教学资源，所以教师不要以批评的态度去面对学生在解题时出现的错误，而是要把错题当成生成性资源，关注学生的解题过程，找到学生出错的原因，针对性地给予学生指导和点拨，让学生从发现错误到分析错误再到改正错误，最后有效防止错误的再次发生。

如在圆的周长练习题目中，有这样一道题：“把一张半径为5厘米的圆形纸片平均剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少？”学生在解答时运用了圆的周长公式C=πd或C=2πr，直接套用公式求出了半径为5厘米的圆的周长再除以2，得出了答案。这样的答案自然是不对的，教师可以指导学生回到题目，运用画图的方式再分析一下题目的要求。学生画出图像后发现，剪成的两个半圆的周长多了一条直径的长，不只是原来的圆的一半。教师再带领学生一起归纳出半圆的周长=2πr÷2+d，这也就简化出半圆的周长公式=圆周率×半径+直径。

总而言之，没有一种万能的教学策略可以适用于所有教学内容，所以教师要探讨教学的多元化拓展，为学生提供更具针对性、灵活性的数学教学。同时，由于数学解题能力是学生能否真正理解、应用数学知识的一种体现，所以教师要带领学生在多元化拓展的数学教学中，不断提炼知识共性，探究解题规律，总结解题技巧，有效地培养和提升学生的数学解题能力。

参考文献：

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[4]常宁.如何在小学数学教学中培养学生的解题能力[J].小学教育，2019（1）.

（作者单位：江苏省如东县宾山小学）