基于主成分分析法的火灾预测模型研究

胡振圆 王路平 聂金龙

（1、沈阳航空航天大学航空发动机学院，辽宁 沈阳 110000 2、沈阳航空航天大学工程训练中心，辽宁 沈阳 110000）

1 概述

亚马逊盆地对于地球来说是一个非常重要的地方。亚马逊河流域和亚马逊雨林对气候有很大的影响，产生了地球上近1/3的氧气，所以亚马逊流域在调节气候和为地球生物提供呼吸作用方面起着重要的作用。它能够减少土壤和水的流失，对空气也有良好的净化功能，并且对地球生物圈的平衡，以及确保生物圈物质的稳定循环，以及对维持生物多样性都有显著贡献。

2 模型构建与求解

2.1 数据预处理

置信度是描述地理信息系统中线要素和面要素位置不确定性的重要指标之一。置信水平表示区间估计的置信程度。置信区间的跨度是置信水平的正函数，即所需的自信程度就越大，置信区间一定会越宽。

2.2 影响因素的构建

覆盖率(FG)：扫描和跟踪反映了实际的像素大小，因此该算法会产生1km的火灾像素，但MODIS像素会朝扫描边缘变大。本文使用扫描和跟踪数据来构建与亚马逊流域一致的着火点。

式中FGi为第i点的覆盖范围，Si为第i点的扫描长度，Ti为第1 ci点的迹长。

置信因子(ZX):置信区间显示此参数的真实值具有一定概率落在测量结果附近的程度。数据表中的置信度恰好是对单个热点/火像素质量进行可靠评估的基础，在此基础上构建置信因子：

其中ZXi是点i的置信值，COi是点i的置信值。

亮度(WL)：在数据表中亮度为通道21/22的火像素亮度温度开尔文。而Bright-T31是通道31的开尔文火像素亮度温度。亮度和温度如下所示:

其中WLi为i点的警告值，BSi为i点的亮度，BT;为i点的亮度，BTi为i-t31点的亮度。

采集时间率(AC):

ACi为点i处的时间获取度。

发射率(FS):FRP描述了以兆瓦(MW)为像素的综合火灾辐射功率的水平。

其中FSi为i点的发射率，FRPi为i点的FRP。

在数据分析过程中，经常需要对数据进行规范化处理，即通过缩放属性数据，使其归入一个小的特定区间，如[-1,+1]，[0,1]等。为了进一步分析数据的性质,本文按照以下标准对每个数据进行标准化。

2.3 基于主成分分析模型的构建

本文将主成分定义为覆盖率xi，置信率x2，暖亮度x3，采集时间率x4，发射率xs。我们根据主成分分析方法对5个影响因素进行了主成分分析[2]。

原理成分分析的计算步骤：

（1）原始指标数据的标准化收集p维随机向量:

构造一个样本数组，它对样本数组元素执行以下标准化转换。

(2)标准化阵列Z的相关系数矩阵

其中yl是第一主成分，y2是第二主成分，....Yp是p主分量。

(4)选择m(m≤p)个主成分并计算整体估值。

a.计算特征值

对于主分量yj的信息贡献，

b.计算总分

因变量:y在进行因子分析时，SPSS可以输出因子得分。因此，可以通过因子得分之间的关系来计算主成分得分。

用y对前四个主成分z1,z2,z3,z4做普通最小二乘回归，得到结果从上面的表格。回归方程为:

将上述方程用原始自变量表示成线性组合，然后将上述方程的回归方程代回。可以得到以下结果：

化简后的主成分回归方程为：

2.4 亚马逊盆地空间评价评分与空间格局

采用主成分回归方程(20)将各影响因素合并为一个综合得分。选取2000个样本数据进行总体估计。根据评分模型得到的评分，采用spss的K-means聚类分析将评分分为5个等级。我们将评分分为强冷点、冷点、中点、火点、强火点五个等级，利用ArcGIS软件对数据点进行可视化，得到亚马逊河流域火点的空间分布，如图1。

图1 亚马逊盆地火点分布图

根据分布图,火灾在亚马逊流域的空间模式可以得出:亚马逊盆地的北部和西部地区的高fireprone领域:中性区发现在亚马逊盆地:所有领域和southem区域附近的亚马逊河与分散低易燃区域火灾。根据这张地图。可以对相关决策进行严格控制和监控。

2.5 二次指数平滑时间序列预测模型

一次性指数平滑法克服了移动平均法的缺点。但是，当时间序列变化呈线性趋势时，通过一次指数平滑法在预测中仍然存在明显的滞后偏差。因此，必须对其进行更正。校正方法与趋势移动平均法相同，即再次利用二次指数平滑法利用滞后偏差建立线性趋势模型[3]。该方法的公式是:

式中:S(2)为二次指数平滑值。当时间序列{yt}。从某个时期开始，具有线性趋势，类似于趋势移动平均法，可用于预测线性趋势模型。

其中t为当期的周期数，t为t到预测周期的周期数，αt为截距，b为斜率，两者也称为平滑系数。

2.6 时间模式结果分析

对预测数据进行可视化分析，得到2021年火点时间维度分布的趋势图如图2所示:

图2 2021年着火点时间维度分布趋势

根据图2中的数据和趋势，可以得出亚马逊盆地火灾的时间格局:10月、11月亚马逊盆地火灾高发。每年的12月和1月是火灾的缓冲期，2月、3月、4月、5月是火灾的缓冲期。和每年的六月;下半年发生火灾的概率明显高于上半年，下半年发生火灾的概率从1月开始逐渐下降，6月再次呈“V”字形上升。

3 模型评价

3.1 优点

3.1.1 采用降维技术将原始的多个变量替换为几个复合变量，可减少信息的冗余。

3.1.2 二次指数平滑时间序列预测模型可以减少初级指数平滑引起的明显滞后偏差。

3.2 缺点

3.2.1 在主成分分析中，首先提取的前几个主成分的累积贡献必须达到较高的水平，其次，提取出来的主成分必须以与实际上下文和含义一致的方式进行解释，否则主成分将是没有实际意义的信息，增加了复杂性。

3.2.2 二次指数平滑时间序列预测模型未能准确考虑销售物理环境中影响因素的影响。