摩擦式提升机可控式防滑装置紧急制动控制策略分析

胡成名

中煤科工集团武汉设计研究院有限公司 湖北武汉 430064

矿 井提升机是矿山设备四大件之一，主要有多绳摩擦式和缠绕式两类。与缠绕式相比，多绳摩擦式提升机具有体积小、质量轻、提升能力大、无需配置断绳防坠器等优点，应用更加普遍[1]。但摩擦提升的动力来自于钢丝绳与衬垫之间的摩擦力，因此滑动事故时有发生[2]。造成此类事故的原因主要有：①衬垫摩擦因数降低；② 钢丝绳上带油；③提升超载；④ 启停时力矩调整不当引起的加减速度过大[3]。

一方面，依靠防滑计算来解决摩擦式提升机的滑动问题是不现实的；另一方面，当提升机出现“危险滑动”时，现有的防滑装置虽然可以有效地监控滑动并紧急制动，但制动力不能适应制动需要。因此，需要针对性地研制相应的可控式防滑装置。

1 总体设计方案

1.1 结构组成

摩擦式提升机可控式防滑装置由钢丝绳制动执行机构、液压系统、监控系统三部分组成[4]，如图 1 所示。制动执行机构在出现危险滑动时起到制动钢丝绳的作用；液压系统为制动机构提供动力；监控系统则监测提升机的运行状态，对液压系统进行控制。

图1 防滑装置的结构Fig.1 Structure of anti-sliding device

1.2 工作原理

文献 [2] 介绍了“危险滑动”和“安全滑动”的判断标准。如果滑动速度逐渐变大且不收敛，呈发散状态，即出现危险滑动。此时，应先断开提升系统安全回路，依靠制动系统自身的紧急制动止住摩擦轮；若滑动速度仍越来越大且不收敛，再启动防滑装置中的制动机构来止住滑动的钢丝绳，从而实现滑动保护。

2 搭建数学模型

钢丝绳制动机构工作时，液压缸的工作压力由液压系统中的电液比例溢流阀根据钢丝绳的滑速大小来控制。

2.1 电液比例溢流阀数学模型

电液比例溢流阀主要由电液比例压力先导阀和主阀组成，其数学模型简化后的传递函数如下[5-6]：

式中：ki为放大系数，取 3.5×106Pa/V；ui为输入电压；s为拉普拉斯算子；ωsm为固有频率，取 42 rad/s；ξsm为系统阻尼，取 0.82。

2.2 可控式防滑装置数学模型

提升机出现危险滑动后紧急制动，它分为提升重物和下放重物两种情况。可控式防滑装置制动原理如图 2 所示。

图2 防滑装置的制动原理Fig.2 Braking principle of anti-sliding device

以徐州大屯煤电集团龙东煤矿副井提升系统为例，相关提升机参数见下。

提升重物时，

下放重物时，

式中：MF为防滑装置制动力矩，N·m；MZ为盘式制动器制动力矩，N·m；Mj为静阻力矩，N·m；∑m为变位到提升机卷筒圆周上的全部运动部件质量之和，kg；a为提升容器加速度，m/s2；R为提升钢丝绳的缠绕半径，取 2.8 m。

防滑装置制动力矩

式中：n为摩擦衬垫的个数，取 16；f为摩擦衬垫的摩擦因数，取 0.23；P为液压缸提供的压力；A为摩擦衬垫与钢丝绳接触的面积，取 0.012 m2。

提升静阻力矩

式中：k为矿井阻力系数，取 1.15～ 1.20；Q为有益载重，取 335 kN；p为提升钢丝绳每米重力，取 39.41 N/m；H为矿井深度，取 476 m；x为提升容器运行距离，m。

综合式 (2)～ (5) 可得防滑装置制动时的数学模型为

对于井深不大的提升系统，可忽略提升钢丝绳的重力影响，则有

当提升机本身的制动系统不能有效地制止钢丝绳滑动时，须立即启动防滑装置，这时通过控制电液比例溢流阀输出油压，来控制液压缸作用在钢丝绳上的压力，实现制动平稳[7]。综合电液比例溢流阀和防滑装置的执行机构，可得到可控式防滑装置输入给定电压u(i) 到输出速度v的闭环传递函数方框图，如图 3所示。其中相对于测量时的速度信号，速度反馈信号有所延时，把测量反馈机构作为一个一阶惯性环节处理，则反馈检测传递函数为

图3 速度控制系统传递函数方框图Fig.3 Block diagram of transfer function of speed control system

式中：k=1，T=0.001 5。

3 控制策略对比分析

常规 PID 控制器算法简单、可靠性高，在实际应用中又较易于整定，在精确数学模型的系统中被普遍应用。与常规 PID 控制相比，模糊控制具有更小的超调量和更快的响应速度，然而在静态方面，模糊控制输出稳态误差不理想，效果不如 PID 控制。

在可控式防滑装置紧急制动系统建模时，一方面忽略了一些次要因素，所得到的数学模型不精确，不能准确反映系统的真实情况，若使用 PID 控制器，只会使控制系统不精确[8]；另一方面，一些系统参数在操作过程中也会发生变化，而模糊控制器不要求建立准确的数学模型，它不仅对被控对象的变化更具有适应性，同时又能在被控结构参数不断变化时，依然可获得较理想的控制成果。

结合上述 2 种控制的优缺点，本文构建并联型模糊 PID 控制器在防滑系统的应用[9]。这种复杂的控制方法使控制器具有较好的动态响应性和输出稳定性。

根据本文的研究对象，用 7 个模糊集 (PB，PM，PS，ZO，NS，NM，NB) 来分别反映偏差e的输入变量E，偏差变化率ec的输入变量EC，输出变量U。若选定E、EC、U的划分等级d=(2n+1)n=6=13，其模糊子集论域：E=EC=U={-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4，5，6}。偏差e的变化范围是[-0.3，0.3]，偏差变化率ec的变化范围是 [-15，15]，输出u的变化范围是 [0，9]，可得偏差e的量化因子Ke=6/0.3=20，偏差变化率ec的量化因子Kec=6/15=0.4，输出量u的比例因子Ku=9/6=1.5。考虑到系统的响应速度，E、EC、U选择了三角隶属函数。根据系统输出的误差和误差趋势，建立了模糊控制规则以消除误差，规则如表 1 所列。

表1 模糊控制规则Tab.1 Rules of fuzzy control

解模糊采用加权平均法，其计算公式为

式中：μ c(yi)、yi分别为各对称隶属函数的隶属度函数值和质心。

根据 2.2 中的参数和数学模型，在 Simulink 中建立防滑装置制动系统的仿真模型，如图 4 所示。为达到控制效果，即在仿真环境下可调用 S 函数程序，该函数程序可实时随偏差大小在线调整 PID 控制和模糊控制的权值。对仿真模型采用 PID 控制、模糊控制以及两者并联型复合 (模糊 PID) 控制 3 种控制策略，按照正常运行速度 (10 m/s 时) 紧急制动。为对比 3 种控制策略的优缺点，在加速度为 -4 m/s2时，对 3 种控制策略进行仿真分析，仿真结果如图 5 所示。

图4 并联型模糊 PID 控制仿真模型Fig.4 Simulation model of paralleled fuzzy PID control

图5 a＝-4 m/s2 时 3 种控制策略仿真结果Fig.5 Simulation results of three kind of control strategy while a =-4 m/s2

由图 5 可知，采用并联型模糊 PID 控制器后，防滑紧急制动控制系统的控制性能非常理想，它可以自适应地调节 PID 控制和模糊控制的权值，控制系统的鲁棒性比较强。其控制系统的超调量分别比 PID 控制和模糊控制小 19% 和 6%，调节时间比 PID 控制和模糊控制少 0.11 s 和 0.04 s。

4 结语

结合摩擦式提升机的实际工况，建立可控式防滑装置制动系统的数学模型，针对该模型采用了 PID 控制、模糊控制、模糊 PID 控制 3 种策略，分析了 3 种控制策略的优缺点。通过动态仿真分析得出，并联型模糊 PID 控制具有较好的动态响应性和输出稳定性，因此在防滑装置实际的控制策略上选用并联型模糊PID。