蒸汽发生器传热管流体诱发振动研究综述

苏 桐 王宇阳 陶舒畅 余 浩 姚丽璇

（中国核动力研究设计院核反应堆系统设计技术重点试验室，四川 成都610213）

0 引言

能源问题一直是影响国家和社会发展的重要问题。我国是能源消费大国，为了解决对化石能源的过度依赖，核能、风能、太阳能等清洁能源得到大力发展。自国务院正式批准《核电中长期发展规划（2005—2020年）》后，我国对核能开发的态度已转变为“积极推进核电建设”，核电得到跨越式发展，核电发电量占国内总发电量的比例从不到2%提高至约4%，并长期处于上升趋势。

蒸汽发生器作为压水堆核电系统核岛中最重要的主设备之一，承担着一回路与二回路之间传热、并产生干蒸汽的作用。由于蒸汽发生器的结构特性，二回路流体中的杂质几乎都滞留在蒸汽发生器中，使设备内流体介质环境条件恶劣，同时，蒸汽发生器中的数千根传热管也是核岛一回路中压力边界最薄弱的位置，一旦传热管受损破裂（SGTR）；将影响整个核岛系统的运行。

相关统计结果表明，在1979年至1994年间，共存在55台蒸汽发生器由于传热管破裂而被迫提前退役，造成设备寿命远远低于设计寿命；而对1993年至2012年期间的235座在役核电站进行统计发现，其中有138座核电站中都发生过蒸汽发生器传热管磨损问题[1]。此外，在2012年时，美国San Onofre核电站发生传热管破裂事故，致使整座核电站被迫提前退役。引起压水堆核电蒸汽发生器传热管破裂的原因很多，而流体诱发振动是其中最重要的一个因素。

本文基于蒸汽发生器传热管流体诱发振动的现象，对现有研究成果进行了系统性总结，并对新出现的传热管面内振动问题进行了说明，提出了未来的研究重点。

1 流体诱发振动机理分析

流体诱发振动指流体介质中结构受到来自流体的作用力从而产生振动的现象。由于传热管呈倒U形结构，管束只有直段端部与管板连接为焊接，管束整体结构柔性大，容易产生流体诱发振动现象。已有的研究成果将流体诱发振动按机理分为四种类型，即湍流抖振、漩涡脱落、声共振，以及流体弹性失稳振动。

1.1 湍流抖振

二回路流体在蒸汽发生器换热段内处于湍流状态，流体脉动变化的压力、速度场将持续作用于传热管上，传热管吸收这部分能量并产生一定的振动，当湍流的脉动频率与传热管阵列的某一振型相关时，传热管将发生激振现象。由于湍流抖振的频率范围很宽，传热管的振幅随管间流速的增加而增大。对于蒸汽发生器及大多数常规换热器来说，需要保证介质流体处于湍流状态以提高换热效率，但同时也应尽量降低湍流抖振的影响，减少传热管振动造成的损伤。

1.2 漩涡脱落

传热管表面存在一个流体边界层，边界层厚度很小，速度和压力梯度很大，而边界层外流速几乎与流体的主流速相同。流体在绕流经过传热管时，边界层的流体能量将由于管子表面的摩擦力和流体黏性力而消耗，并在管子后部某一位置耗尽，由于此时边界层内外压差较大，将在尾流产生回流形成漩涡，并被边界层外的流体包裹而后从壁面脱出，从而产生漩涡脱落。当流体雷诺数在一定范围内时，将会产生周期性的交替漩涡，从而对管子产生周期性作用力，引发管子的振动。漩涡脱落的基础是卡曼涡街效应，因此，更容易发生在具备足够的尾流发展空间的条件下，而在小节径比的密排管束阵列中往往受到抑制。

1.3 声共振

当换热器中流体产生漩涡脱落引起管子振动时，将在管子周围引起弹性激波，弹性激波将沿管子径向传播，并在设备内壁反弹回来，从而产生声学驻波以及机械波，当产生的声学驻波和机械波能量累积后，就会引起机械振动，而振动情况主要与壳程流体性质相关。由于仅当壳程流体为气体时，声共振才可能成为流体诱发振动的主要机理，而在液体中声共振难以产生，所以，在压水堆核电蒸汽发生器中，声共振通常不在研究范围内[2]。

1.4 流体弹性不稳定

传热管受到湍流和漩涡脱落作用而产生振动时，也将对周围的流体产生作用，形成流体与结构的运动耦合系统。当流体流动输入的能量大于系统因为阻尼耗散的能量时，管子的振幅将大幅增加，直至阻尼耗散作用与流体能量输入达到新的平衡，这种现象即为流体弹性不稳定。

在介质横流过管束的情况下，传热管的典型振动响应情况如图1所示[3]。通常来说，湍流抖振的振动规律性不强，不是造成管束振动磨损的主要原因，而是引发流体弹性不稳定的因素。当流速超过临界流速时，由于流体弹性不稳定产生的管束振动是蒸汽发生器传热管损伤的主要因素，也是学术研究和工程应用中最为关注的部分。

图1 传热管振动与介质流速的关系

2 理论模型研究

Weaver和Taylor[4，5]等人分别对单相和多相流条件下的管束湍流抖振进行了研究和总结。假设流体激振力为随机且具有足够的频带宽度，则传热管的振动响应可以根据经典随机振动理论进行计算。通过对大量实验数据的分析结果，他们将湍流激振力用功率谱密度（PSD）的方式进行表达，再结合管束结构特性求解振动幅值，并给出了经验系数的取值建议，使得模型能在一定情况下满足工程需求。姜乃斌[6]等人根据水-蒸汽、水-空气以及氟利昂等不同介质下的实验数据，对两相流下湍流激振力的PSD包络谱进行了修正，计算结果表明，他们的包络谱在用于湍流抖振计算时，可以包络Taylor等人的实验结果且不至于过度保守。

基于实验结果和理论分析，Bishop、Blevins[7，8]等学者针对漩涡脱落也建立了适用不同范围的模型。对于雷诺数在103至105范围下的漩涡脱落，可以依靠尾流振荡模型进行预测，而基于随机原理的相关模型可以较为准确地计算单管小振幅下漩涡脱落产生的诱发振动。单自由度模型[9]由于可以在不考虑漩涡脱落细节的情况下计算系统的最大响应，更加受到工程设计的欢迎，目前，基于单自由度模型的研究主要集中在流体力的表达方式上。

现有的研究中，对于管束流体弹性不稳定的数学模型有一个较为统一的形式：

基于系统的能量平衡观点，Connors[10]认为在任一时刻下，管受到的流体力与系统内各管的位置相关，当管受到的激励大于振动和阻尼耗散所做的功时，管的振幅将急剧增大，即发生流体弹性失稳。Connors借助准静态分析方法建立了临界流速（Ucr）与质量阻尼之间的关系式：

该公式由于简单有效，易于理解，被广泛应用于工程上判定是否会产生流体弹性不稳定。其中，系数K最初取值为9.9，但工程经验表明该取值明显偏大，不能确保换热器管束的安全性。Paidoussis在分析众多学者的研究结果后，认为K值取3.3可以包络大部分换热器管束工况。

Weaver和Lever[11]建立了流体弹性不稳定的流管模型。他们将管束之间的间隙看作弯曲的“流管”，流体在横流流经管束时主要沿着“流管”运动，管子受到湍流影响产生振动后，周围的流管截面宽度将即时发生改变，但流量变化相对滞后，造成流速变化，从而对管子产生随时间变化的不对称的流体力，激发管束振动。

Chen[12]等人从数学模型出发，认为对于一个确定的管阵结构，引起管束失稳振动的机理分为阻尼机理和刚度机理。随着流速增加，如果系统的模态阻尼减小至负值，系统将变得不稳定，此时即为阻尼机理主导的失稳现象；如果是由于流体弹性力的作用增强了管束之间的耦联，则会引发刚度机理主导的失稳。在实际情况下，管束振动是两种机理共同作用的结果。Chen建立了失稳振动的非稳态模型，在对比众多理论模型后，认为非稳态模型具有更好的普适性，但由于模型需要的流体力系数过多，实验中难以得到所有的流体力系数，影响了非稳态模型的实际应用。

3 实验研究

流体诱发振动的实验研究始于20世纪70年代，早期以单排直管或直管阵列的风洞实验或水洞实验为主，通过改变管束的刚度和阻尼、管阵结构及流速得到了包括临界流速、质量阻尼参数、流体力系数在内的一系列参数之间的关系。

蒸汽发生器内部为高温高压环境下的气-液两相流环境，在此条件下进行实验成本很高，因此，在研究时通常会选择空气-水或氟利昂环境进行替代研究。Pettigrew[13]曾使用氟利昂作为介质，进行汽-液两相流条件下的流体诱发振动实验，在将实验结果与空气-水两相流的结果对比后发现，在氟利昂环境中的湍流激励明显弱于空气-水环境，在汽相分率大于50%后，氟利昂环境下流体质量流量的变化对管束失稳的影响也更微弱。

两相流条件下管束振动机理更加复杂，流体性质、含气率、温度、压力以及两相流流型都可能影响振动结果，因此，需要补充大量的实验数据与成果，并重新建立或修正已有的理论模型。目前，对于两相流下的振动研究尚有许多不足。Alyaldin[14]等人对气-水两相中的流体力系数进行了测量，希望能用于非定常流动模型中。实验结果表明，被测管周围弹性管的影响难以定量，使全弹性管阵系统很难建立准确的非定常流动模型。

4 数值模拟研究

数值模拟手段可以解决实验所面临的部分问题，如部分参数的获取、极端工况的研究等，已成为研究管束振动的重要方法之一。

现有模拟手段根据模型维度不同可以分为二维模型和三维模型；根据耦合方法可以分为双向流固耦合和单向流固耦合。双向流固耦合方法将在时间迭代过程中交替更新流场和结构场参数，从而计算流场与结构场的相互作用。相对而言，单向流固耦合方法没有考虑结构变化对流场的影响。虽然二维模型、单向流固耦合都在一定程度上损失了信息，但将显著减少计算量，对于蒸汽发生器来说，管束结构过于复杂，当前计算能力下难以实现完整模型的建模计算，需要根据关注重点对模型进行适当简化，包括结构简化、耦合方法、时间尺度、湍流模型、采用有限元方法时网格的精细程度等。

Khalifa[14]通过数值模拟方法研究了节径比为1.54的三角形管阵中管束振动和流体响应之间的关系，提出了可以与流管模型相结合的时间滞后经验模型。吴皓[15]基于格子玻尔兹曼（LBM）方法提出了新的流固耦合计算手段，通过在管束周围增加一圈随管束运动的附加流体网格，避免了动网格模型中网格变形和重绘带来的一系列问题，提高了计算的稳定性。Hassan[16]分别建立了单根直管和U形管的非线性时域模型，该模型可以考虑蒸汽发生器中防振条或支撑板位置支撑松弛带来的影响，模型将流体作用力以功率谱形式加载，对于计算非线性振动具有很大价值。

5 管束面内振动的新问题

压水堆核电蒸汽发生器采用U形传热管，传热管弯管段会存在面内和面外两个方向的振动。面内振动与流体来流方向平行，而面外振动垂直于来流方向，将直接使管与防振条产生碰撞，也是传热管磨损的主要原因。由于在2012年San Onofre核电站发生事故以前，从未发现面内振动造成的传热管破裂，相关实验数据和理论基础均不足。

近几年来，针对传热管面内振动失效，国内外做了部分相关实验，并开展了一定的分析。Feenstra[17]等人在加拿大电力研究所（EPRI）核能实验室进行了基于多跨U形传热管的振动实验。在蒸汽发生器正常运行时，传热管U形段二次侧区域的气含率非常高，为了接近实际工况，Feenstra采用了单相空气的试验环境。实验结果表明，面内振动只存在于管束耦合振动系统中，同时当存在支承间隙时，有限振幅的面外振动会先于面内振动出现。Tan[18]等人采用悬臂梁式直管模型研究了在空气-水环境中的振动失稳现象，直管在两个方向上的刚度比约为1：4。在此情况下，管束的耦合失稳将出现在刚度较小的方向上。通过计算得到符合Connors公式的失稳常数在顺流方向为17.6，而在横流方向为5.3。

6 结语

核电站主设备的安全性和稳定性是核能开发的基石。蒸汽发生器内的传热管作为一回路压力边界最为薄弱的位置，其振动问题得到了国内外研究人员的重视。对于流体诱发振动的研究已延续了数十年，在理论、实验和数值模拟上均取得了一定进展，并在指导工程设计中发挥了重要作用。但目前仍有许多问题尚未能得到彻底解决，同时也发现了新的问题。蒸汽发生器内高温高压的两相流环境条件、数千根管的复杂结构系统以及防振条与传热管之间可能存在的非线性接触条件，都提高了研究流体诱发振动的难度和复杂性，因此，还需要新的方法和思路进行进一步研究，解决振动的理论问题和计算问题，才能更好地指导工程设计，提高设备的可靠性。