基于尺度效应的含瓦斯煤体力学性质研究

王广宏，李 文

(中煤科工集团重庆研究院有限公司，重庆 400037)

煤体中瓦斯分为游离态瓦斯和吸附态瓦斯，2种状态瓦斯保持动态平衡，当煤体开采或受到扰动时，平衡状态被打破，大量吸附态瓦斯被解吸，转变为游离态瓦斯，并通过煤体中孔隙和裂隙运移到采掘工作面或巷道中[1-2]。岩石材料主要由多种晶体颗粒组成，岩石中晶体颗粒被胶接材料黏结在一起，强度和变形各不相同，是天然的非均质体。岩石材料强度尺度效应是岩石力学中热点研究方向之一，许多学者通过数值模拟及试验等方式，对不同直径和不同高度的各种岩性的单轴抗压强度、完整岩石强度的尺度效应、不同围压下岩石材料强度尺度效应等进行了大量研究[3-10]。对于煤体材料来说，其薄弱程度是由于本身不连续或缺陷引起的，其强度也取决于开裂损伤区域的分布形式，具有明显的尺度效应，长期以来，它成为了许多学者试图解决而又未能彻底解决的问题之一。煤岩材料的薄弱是由于本身不连续或缺陷引起的，其强度也取决于开裂损伤区域的分布形式，具有明显的尺度效应，而富含瓦斯的煤体往往强度较低，煤的力学性质更加复杂多变[11-15]。

工程实践中，人们越来越多地认识到选择不同尺寸的岩石试件进行试验时，其强度和变形有相当大的差别。文章以瓦斯饱和煤样为研究对象，在强度尺度相关性试验基础上，总结煤样尺度影响下的强度变化规律，为煤矿安全性评价提供部分理论依据，为瓦斯治理工程的设计和施工，采矿、地下工程中岩体变形和稳定性估计，提供更好、更接近实际的评估标准，提供更合理的安全保证。

1 含瓦斯煤样单向抗压强度尺度效应规律

岩石材料强度尺度效应理论模型适用于岩石材料模型，也适合煤样的特性[16-18]。文章考虑的是含瓦斯煤的强度尺度效应，所以考虑了含瓦斯煤样的力学性质，结合强度尺度效应指数型公式提出如下指数公式：

σc=σ1+exp(b/λ-p)

(1)

式中，σc为受力断面边长(长方柱岩体)或受力断面直径(长圆柱岩样)为D的煤样的单向抗压强度；σ1为标准含瓦斯煤样的强度，这里取所有试样的平均值；λ为岩样的长边比或长径比；b为待定材料参数，与煤的均质度、吸附性能、瓦斯压力及孔隙率等有关；p为吸附平衡时的瓦斯压力。

2 含瓦斯煤强度尺度RFPA数值模拟

RFPA2D(Rock Failure Process Analysis)软件即岩石破裂过程分析系统，由东北大学岩石破裂与失稳研究中心开发。在RFPA中，将构成岩石材料的基本单位定义为基元，基元所代表的必须是岩石材料。构成材料的基元的力学属性通过Weibul1分布φc(m，β)来描述，其中参数m为均质度系数，反映岩石材料力学性质的均匀性，β为反映岩石材料性质平均值的参数。运用RFPA2D软件对不同尺寸、不同瓦斯压力的含瓦斯煤样的单轴抗压强度试验进行了数值模拟。为研究煤样的强度尺度效应的关系，需要将找到与煤样尺度相对应的强度。

2.1 模型建立

受瓦斯的影响，需要计算煤体瓦斯渗流问题。根据煤样的材料参数，对煤样的渗透特性进行设置：水平渗透系数为0.01 m/d，垂直渗透系数为0.01 m/d，孔隙率为0.1～0.4，本模拟取0.1，孔隙压力系数0.6，均质度均为100。水头值按需要设置，瓦斯压力为0.2 MPa，弹性模量为10 GPa，材料均质度为3，煤的材料强度为10 MPa，均质度为5，泊松比设为0.3。含瓦斯煤的单轴抗压试验只在Y方向上加以载荷，初始压力为0，加载步长为每步0.2 MPa，考虑到其抗压强度为10 MPa，最大载荷设为25 MPa。因为含瓦斯煤样实际处于地下深处，需考虑渗流问题，选择承压水；采用轴对称加载形式，控制方式为120步。

划分网格时，共6种煤样模型：尺寸H×D为100 mm×20 mm(组A)的划分为100×20；100 mm×25 mm(组B)的网格划分为100×25；100 mm×40 mm(组C)的划分为100×40；100 mm×60 mm(组D)的划分为100×60；100 mm×80 mm(组E)的划分为100×80；100 mm×100 mm(组F)的划分为100×100。

2.2 模拟结果及分析

(1)定宽变高煤样模拟结果。定宽变高数值模拟中，煤样试件的尺寸及所受的瓦斯压力见表1。

表1 模拟煤样试件参数Tab.1 Parameters of simulated coal sample

首先，需要观察煤样模拟的破裂情况，破坏前所受的最大应力，即为煤样的抗压强度。将煤样抗压强度尺度拟合为指数函数的形式，不同瓦斯压力下煤样抗压强度σ与高径比λ拟合曲线如图1所示。由图1可知，相同瓦斯压力下，煤样的强度随着高径比的不断增大而逐渐减小。

图1 不同瓦斯压力下煤样抗压强度σ与高径比λ拟合曲线Fig.1 Compressive strength of coal samples under different gas pressure σ height diameter ratio λ fitting curve

(2)定高变宽煤样的模拟结果。煤样统一为圆柱体形状，高度为100 mm，高径比分别为1、1.125、1.667、2.5、4、5，试验煤样试件的尺度及瓦斯压力参数见表2。当煤样加载至第112步时发生破坏，所以111步所对应的载荷为煤样所能承受的最大载荷，此时的应力即为煤样的强度22.2 MPa，加载中显示了煤样的破坏过程。将煤样在相同瓦斯压力下的强度与尺度绘制曲线，相同尺度下，煤样随瓦斯压力的变化情况如图2所示。从图2可以看出，煤样抗压强度随高径比的增加逐渐减小，含瓦斯煤样的强度因为含有瓦斯而降低，在相同瓦斯压力条件下，煤样的强度随着高径比的增大而减小，相同煤样尺寸下，煤样的强度随着瓦斯压力的增大而减小。

图2 相同尺度下煤样随瓦斯压力的变化情况Fig.2 Changes of coal samples with gas pressure at the same scale

表2 煤样试件参数Tab.2 Coal sample parameters

3 含瓦斯煤样单轴压缩试验

3.1 试验仪器与试验方法

单轴压缩破坏试验所用仪器为CSS-555000电子万能试验机、瓦斯饱和罐以及供瓦斯饱和用的瓦斯气瓶罐。电子万能试验机主要做压缩试验，在试验过程中可以实时获得各种数据，如载荷、变性、位移、全程应力应变曲线、最大力、弹性模量、泊松比等数据。

瓦斯饱和装置(图3)要求完全密封，上下加载面平滑，与煤样截面能较好的接触。有进出气嘴，上下盖可拧开，实验时放入煤样，加减垫片使煤样与加载面接触。

图3 瓦斯饱和装置Fig.3 Gas saturation device

煤样加工成横断面直径为50 mm的圆柱，表面光滑平整，煤样长度分别取直径的0.7、1.0、1.5、2.0和3.0倍。5组煤样试件如图4所示。煤样放在密封罐中进行饱和，饱和完成后，在CSS-555000电子万能试验机上对其进行加载试验。试验采用位移控制的加载方式进行单轴压缩试验，轴向加载速度0.004 mm/s，采样频率10 Hz。试验煤样的尺寸，初始加载压力及瓦斯压力值见表3。

图4 五组煤样试件Fig.4 Five groups of coal samples

表3 试验煤样的尺寸及加载情况Tab.3 Size and loading of experimental coal samples

3.2 试验结果及分析

试验后煤样呈劈裂破坏(图5)，破坏的程度存在差异，小的试件因强度较低，破坏程度较大。将各个煤样通过试验所测得的应力应变数据绘制曲线，确定破坏前最大拐点及相对应的应力值，此时的应力即为煤样的抗压强度。

图5 试验后煤样的破坏情况Fig.5 Failure of coal sample after test

相同瓦斯压力煤样，不同高径比下抗压强度尺度拟合为指数函数，如图6所示。从图6中可以看出，瓦斯压力0.5 MPa时煤样强度尺度拟合曲线图拟合差，离散性大，主要是由于煤样的致密度不高，同时煤样的制作过程也对煤体造成了影响。瓦斯压力0.9 MPa时煤样强度尺度拟合曲线拟合较好。

图6 0.5、0.9 MPa时煤样强度尺度拟合曲线Fig.6 Strength scale fitting curve of coal sample at 0.5 and 0.9 MPa

λ为1.5时煤样强度与瓦斯压力的拟合曲线如图7所示。

图7 λ为1.5时煤样强度与瓦斯压力的拟合曲线Fig.7 Fitting curve of coal sample strength and gas pressure at λ=1.5

由图7可以看出，煤样强度随瓦斯压力的增大而减小。

不同煤样的应力—应变曲线如图8所示。

图8 各个煤样的应力—应变曲线Fig.8 Stress-strain curve of each coal sample

由瓦斯吸附原理可知，当瓦斯压力下降时，煤体中瓦斯发生解吸，煤体即产生了收缩变形。当煤吸附瓦斯气体所表现的吸附性越大，残余变形量也越大。现场实际中，煤壁附近含瓦斯煤体常出现结构疏松、煤体强度降低的情况。通过试验可知，煤样的强度因为含有瓦斯而变小，相同瓦斯压力下，煤体的强度随高径比的增大而减小。相同高径比下，煤样强度随瓦斯压力的增大而减小，验证了模拟结果。

4 结论

以瓦斯饱和煤样为研究对象，通过数值模拟和煤样试验，总结煤样尺度效应影响下的强度变化特征，以及瓦斯对煤体强度尺度效应的影响规律。

(1)瓦斯压力对强度尺度效应的影响。煤样发生瓦斯解吸，煤体强度下降，在一定的瓦斯压力范围内，煤样的强度随瓦斯压力的增大而降低，当瓦斯压力达到一定值时，煤样的强度趋于不变。

(2)高径比对强度尺度效应的影响。含瓦斯煤样随高径比增加，破坏形式从纵向劈裂趋向斜向剪裂，主裂纹更趋清晰；相同瓦斯压力下，煤体的强度随高径比的增大而明显减小。