基于OFDM 的雷达通信一体化信号

郑雨轩, 陆满君, 张文旭,4, 代雪飞

(1.哈尔滨工程大学信息与通信工程学院,黑龙江 哈尔滨 150001;2.哈尔滨工程大学工业和信息化部先进船舶通信与信息技术重点实验室,黑龙江 哈尔滨 150001;3.上海无线电设备研究所,上海 201109;4.南京航空航天大学电磁频谱空间认知动态系统工信部重点实验室,江苏 南京 211106)

0 引言

早在20世纪60年代,就出现了将雷达和通信相结合的技术方案。随着科技进步,雷达通信一体化技术得到了快速发展。21世纪初,马克罗伯森提出了一种基于线性调频(LFM)信号的雷达通信一体化方案,方案中雷达和通信系统分别生成独立的LFM 信号,这两种LFM 信号叠加后再同时发送[1]。因雷达信号和通信信号分别为正、负调制斜率的LFM 信号,减少了一体化系统之间的互相干扰,提升了数据传输的准确性。该方案初步实现了雷达通信一体化功能,但是也切实存在着一些不足之处。比如,雷达脉冲存在重复间隔,而通信数据却是连续的,这就导致雷达系统和通信系统无法完全共用时序;其次,由于高频率地发送一体化信号,导致系统一直处于连续工作状态,这就对系统提出了极高的负载要求。当负载能力不满足要求时,信息传递的精准度和速率将极大地降低,雷达的探测效率也将受到影响。

正交频分复用 (orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)技术是一种多载波传输技术,通过正交变换实现多个子载波在同频带传输。OFDM 信号脉冲压缩性能优秀,能够很好地扩展信号带宽,具有抗衰落、频谱利用率高等特点,因此在通信领域受到广泛关注。研究发现,OFDM 信号与相位编码信号有很大的相似性,再结合OFDM 信号自相关性能较好的优势,采用OFDM 信号能够有效地提高雷达分辨率,于是将OFDM 与雷达技术相结合的想法应运而生[2-3]。

本文着重介绍了OFDM 技术,将相位编码与OFDM 相结合,提出一种雷达通信一体化信号实现方法,并通过仿真验证该方法的可行性。

1 OFDM 技术

1.1 OFDM 基本原理

在OFDM 信号中有多个子载波,而OFDM技术之所以在雷达通信领域有较好的发展,究其根本是因为其子载波的正交性,也就是说各路子载波的内积为零。每个子载波上都携带多个相位编码信号的码元信息,所有子载波并行传输,是最基本的一种基于OFDM 技术的雷达通信一体化波形方案。

一个符号周期内OFDM 基带信号的复包络可以表示为

式中:N为子载波数;M为码元信息数;a n,m为调制在第n个子载波上的第m个码元信息;rect(t)为矩形窗函数;Tc为OFDM 符号周期;f n=(n-1)Δf为第n个子载波的频率,其中Δf为子载波频率间隔。

由式(1)可知,每个子载波上都有M个码元信息同时传递,N个子载波经过叠加之后组成了OFDM 信号。OFDM 就是通过上述过程把相互正交的子载波叠加在一起,因为其子载波具有正交性,所以子载波间的相互干扰被降至最低,这也是OFDM 系统频谱利用率高的关键所在。OFDM 信号的频谱示意图如图1所示。

由图1可知,每个子载波的频谱都接近于Sa函数,每个相邻子载波的重叠部分都是子载波频谱带宽的二分之一,大大增加了信号的频谱利用率。此外,每个子载波的中心都是相邻子载波的零点,内积为零,这也符合OFDM 信号的正交条件,使得各个子载波之间无码间干扰。

图1 OFDM 信号的频谱示意图

1.2 OFDM 调制与解调

由离散傅里叶逆变换(IDFT)产生的OFDM信号,其正交性由载波间隔和码元持续时间确定。在发射系统中,前文所述的时间关系在IDFT 完成时就已经确定。本文采用正交相移键控(QPSK)调制方式,调制符号以复数形式进行离散傅里叶逆变换,代表其相应的频谱分量的幅度和相位[4-5]。

实际应用过程中,为了缩短OFDM 系统的处理时间,一般采用快速傅里叶变换和逆变换实现OFDM 信号的调制和解调,处理流程如图2所示。

图2 OFDM 调制解调流程框图

当基带信号进入发射系统后,先进行编码映射,本文采用QPSK 调制,对映射后的信号进行串并转换和快速傅里叶逆变换(IFFT),把叠加后的码元信息从频域转换至时域,再进行并串转换。在OFDM 系统中,为了减小各个码元之间由多径引起的码间干扰,需要引入保护间隔。保护间隔时间应大于信道的最大时延,保证前面信号不会干扰到下一个符号。但是加入空白的保护间隔会使得码元周期内各个子载波之间积分不为零,破坏了正交性,表现为子载波间干扰(ICI)。因此需要采用插入循环前缀(CP)的方法,将OFDM 符号最后一段数据复制到前面的保护间隔上,这样发射信号经过数模(D/A)转换进入多径信道之后仍能保持正交。发射信号经信道传输,在接收系统中进行解调处理,经过模数(A/D)转换、去CP、并串转换后进行快速傅里叶变换(FFT),即可将码元信息从时域转换至频域,并在解码映射后得到解调后的基带初始信息。

2 相位编码基本原理

在雷达领域,线性调频和相位编码是比较常用的大时宽带宽信号形式,接收时,采用脉冲压缩的匹配接收技术可以提高雷达性能。跟线性调频相比,相位编码不存在距离和多普勒耦合,而且易于实现数字化处理[6]。相位编码一般可以分为二相编码和多相编码两类,其中二相编码是比较重要的一种,其相位取值只有0和π两种情况。相位编码信号的自相关性好,雷达模糊图也接近于理想状态下的图钉状。二相编码脉冲信号的数学表达式为

式中:u(t)为二相编码脉冲信号的复包络;f0为脉冲信号频率;a(t)为幅度函数;φ(t)为相位调制函数,取值为0或π。二相编码脉冲信号第k个脉冲用C k=exp(jφ(t))表示,C k的取值为1或-1。相位编码信号的包络为矩形脉冲,则二相编码脉冲信号的复包络可以表示为

其中

式中:τ为时延;fD为多普勒频移;χ1(τ-mτ';fD)为矩形子脉冲模糊函数;χ2(τ-mτ';fD)为二相编码信号复包络模糊函数。

可知,二相编码信号可设置参数有脉冲宽度τ'和编码序列C k,当脉冲宽度一定时,二相编码信号的模糊函数取决于编码序列C k。 二相编码信号通过匹配滤波器输出信号的自相关函数,编码序列要求其自相关函数有高的主瓣和低的旁瓣。完全随机的编码序列有理想的自相关性,但是工程上无法实现,因此采用伪随机序列,其特性和随机序列相似,但是有一定周期性。常用的伪随机二相编码序列有m 序列、L 序列、巴克码等。巴克码自相关函数的主瓣很尖锐,旁瓣幅值在0和1之间跳变,具有理想的自相关性和脉冲压缩性能。经过匹配滤波后,信号的主瓣峰值与旁瓣的比值很高,符合理想中的波形要求[7-8]。因此可以得出结论,采用巴克码与OFDM 系统相结合的雷达通信一体化方案是一种非常优异的一体化方案。不同序列长度的巴克码的自相关性能如表1所示。

表1 不同序列长度的巴克码自相关性能

3 基于OFDM 的一体化方案设计

图3为基于OFDM 的雷达通信一体化方案的流程框图[9-10]。

图3 基于OFDM 的雷达通信一体化方案流程框图

通过和OFDM 信号的处理流程进行对比,发现一体化系统的处理流程仅在解调部分增加了一个雷达信号处理模块。接收信号经过下变频、A/D转换、去CP 之后,经雷达处理模块处理,即可得到雷达探测的目标信息。相较于其他的一体化系统,该系统大大降低了系统改造的复杂度,提高了资源利用率。

上述一体化方案是以OFDM 系统为基础的,只需要将所有频率上的对应码元信息替换为与之对应的二相编码信息,即可得到基于OFDM 的雷达信号,如图4 所示。其中码元a n,m(n=1,2,…,N,m=1,2,…,M,N为子载波数量,M为码元数量)采用相位编码调制,脉冲宽度为τ',相邻子载波频率间隔为1/τ'。

图4 OFDM 和相位编码相结合的通信雷达一体化信号结构

与OFDM 的原理相同,一体化方案采用多个子载波并行发送二相编码信号,在保证不破坏正交性的前提下,相邻子载波之间互不干扰,使得所有子载波都能够在稳定地实现雷达探测功能的同时,保证通信数据传输的质量。

4 仿真验证

采用QPSK 调制,子载波数目设为16,对本文提出的基于OFDM 的雷达通信一体化信号的时域波形及雷达模糊图进行仿真验证。

OFDM 信号和基于OFDM 的雷达通信一体化信号的时域图分别如图5和图6所示。

图5 OFDM 时域仿真图

图6 OFDM 雷达通信一体化信号时域仿真图

对比分析OFDM 信号和基于OFDM 的雷达通信一体化信号的时域波形,可以发现二者并没有明显的区别。这说明基于OFDM 的一体化信号具有较好的隐蔽特性,在军事战场上进行信息传递和雷达探测时,不易被敌方截获,从而保证了雷达及通信系统的安全性。

对于二相编码信号来说,其模糊函数的旁瓣高低与编码序列的长度有很大关系。经研究发现,编码长度长的二相编码,其码元的随机程度更高,旁瓣也就更低。已知最长的巴克码长度是13位,所以本文采用13位巴克码与OFDM 信号相结合。13位巴克码的雷达模糊图如图7所示。

图7 13位巴克码的雷达模糊图

可以看出,巴克码编码信号的模糊函数图是图钉状的,模糊函数的主瓣较窄,所以这种信号对于速度和时间的分辨能力都比较好;除中心位置的主瓣外,在平面其他位置存在着多个旁瓣,旁瓣的高低将直接影响雷达的分辨性能。

基于OFDM 雷达通信一体化信号的模糊图如图8所示。可知,该模糊图与巴克码信号的模糊图的性质相符,虽然平面上也有部分旁瓣,但是从形状上来看基本符合图钉状,证明该一体化方案在雷达性能上有较好的表现。

图8 基于OFDM 雷达通信一体化信号的雷达模糊图

5 结论

本文介绍了OFDM 原理,从OFDM 系统的结构入手,详细阐述了OFDM 的调制解调流程。分析了二相编码信号和一体化信号的模糊函数,并比较了不同长度巴克码的自相关特性。仿真结果表明:采用13位巴克码与OFDM 系统相结合,将子载波上的信息替换为二相编码信息,生成的雷达通信一体化信号具有较好的隐蔽性和雷达探测性能。