分区协同开采下矿柱力学响应与稳定性分析*

熊晓勃，程海勇，吴顺川，张小强，刘 津

(昆明理工大学 国土资源工程学院，云南 昆明 650093)

0 引言

随着采矿技术的发展和提升，矿产资源开采量急速增加，使得浅部矿产资源迅速减少乃至枯竭。为支撑资源的高效利用，需要对一些开采难度大、地质条件复杂的矿体进行开发[1]。在高强度的开采下，采空区的规模和数量也将越来越大，若不及时处理必然会出现采空区应力集中、山体崩落、地面塌陷以及植被破坏等灾害[2]。矿柱是地下矿床开采过程中的重要因素，维护着采场的稳定性[3]。因此，研究矿柱尺寸和规模的合理布置对矿山的安全生产具有重要意义[4]。

国内外诸多学者对矿柱稳定性问题进行了大量研究。王金安等[5]根据矿岩流变特性，构建了采空区顶板的位移控制方程式；程海勇等[6]推导出矿柱厚度计算公式并进行数值模拟，得到不同厚度矿柱的应力分布及塑性区分布规律；李夕兵等[7]针对隔离矿柱建立力学模型，使用FLAC3D软件，验证了隔离矿柱的稳定性；Musa等[8]建立人工神经网络，利用神经网络模型结合矿柱所能承受的最大应变，对矿柱的稳定性进行研究；Pushpendra等[9]根据经验公式和数值公式以及数值模型和解析模型，研究了矿柱的稳定性和应力状态。

本文针对某钒铁矿不同分区回采中的稳定性问题，探讨分区协同开采技术体系及开采方案，运用矿柱强度理论及FLAC3D数值模拟软件对东、西区铁矿体中矿柱的稳定性进行分析。

1 分区协同开采

某钒铁矿赋存条件比较复杂且钒铁开采相互制约。矿体近似平行产出，其开采顺序、开采进度、开采规模及采矿方法相互影响。因此，为了实现资源利用的最大化，基于协同开采理念[10]，根据矿体储量、矿石品位以及矿体产状之间的关系，采用不同的采矿方法进行分区设计与分区回采。根据资源赋存条件，规划勘探线7～10号线为东区，10～13号线为中区，13～21号线为西区。通过协同开采和分区开采[11]理念，提出针对该矿区的分区协同开采技术体系。

2 矿柱强度理论

2.1 矿柱强度

在地下矿床开采中，矿柱的宽高比是影响矿柱强度和矿柱稳定性的重要因素[12]。不同形状矿柱的矿柱强度可以通过式(1)，(2)确定[13]。

对b<0.3H

(1)

对l

(2)

式中：l为矿柱长度，m；b为矿柱宽度，m；H为矿柱高度，m；σu为矿柱的实际强度，MPa；σc为岩石单轴抗压强度，MPa。

2.2 矿柱承受载荷

岩体开挖后导致应力重分布，矿柱受到上覆岩层压力，顶板岩层出现压缩变形，形成小免压拱，发展到一定程度时，相邻的免压拱逐渐合并，形成一个大的免压拱，矿柱承载机理如图1所示[14]。

图1 矿柱承载机理示意

根据矿柱平均应力理论，矿柱承受的载荷和矿柱的支撑应力可通过式(3)，(4)进行计算。

P=Sg∑ρihi

(3)

(4)

式中：P为矿柱承受载荷，kN；σp为矿柱承受的压应力，MPa；S为矿柱承受载荷面积，m2；g为重力加速度，取9.8 m/s2；ρi为第i层上覆岩层的平均密度，kg/m3；hi为第i层上覆岩层的厚度，m。

2.3 矿柱安全系数计算

安全系数是一个定性的结果，它可以更好地对矿柱的稳定性做出评价，计算见式(5)。

(5)

式中：k为矿柱安全系数。

3 工程应用

3.1 工程概况

以某钒铁矿为例，矿区内钒矿体走向约4 200 m，倾角17°～68°，平均厚度为11.3 m，上下盘围岩f=6～10，属于中等稳固型岩体。矿区内铁矿体走向约3 200 m，倾角28°～66°，平均厚度为12.35 m，上盘围岩f=8～12，下盘围岩f=9～14，整体稳固性较好，属于稳固型岩体。

3.2 分区协同开采方案

矿山根据勘探线划分为3个区域。东区铁矿体倾角相对较缓，平均为30°～40°，矿体厚度10～20 m；西区铁矿体倾角为50°～80°，矿体厚度10～20 m，平均厚度为12 m。中区铁矿体倾角平均为35°～60°，矿体厚度20～40 m。

膏体充填即把地表固体废弃物制备成膏体并充填到地下采空区，膏体充填具有环保、接顶好、不沁水以及充填质量高等特点[15-16]。针对某钒铁矿采空区隐患大且产生大量的固体废弃物，矿山采用嗣后膏体微胶结充填采矿法。

3.2.1 东、西区开采方案

东、西区铁矿和钒矿矿量较大，需两者兼顾开采，且铁矿优先开采。如图2和图3所示，对于东、西区铁矿体内的急倾斜矿体采用阶段矿房嗣后膏体微胶结充填法，倾斜矿体采用分段空场嗣后膏体微胶结充填法进行开采。

图2 阶段矿房嗣后膏体微胶结充填法

图3 分段空场嗣后膏体微胶结充填法

东、西区分步开采的主要步骤为：开采1个中段并进行膏体微胶结充填后再开采下一中段。需要注意的是，沿走向每隔200～300 m，需留设1个宽20 m的保安矿柱作为钒矿的回采通道，最后保安矿柱是否回采视情况而定。

3.2.2 中区开采方案

中区钒矿矿量相对较少，而铁矿矿量相对较多，因此，以铁矿开采为主。如图4所示，中区铁矿体采用分段空场法转分段崩落采矿法。

图4 分段空场法转分段崩落法

中区铁矿分步开采的主要步骤为：采用分段空场法，每个矿块采30 m矿房后留30 m矿柱，对上盘钒矿进行强采强出；上盘钒矿回采完后对剩余铁矿矿柱全部进行回收；采用分段崩落法回收其余矿柱，崩落矿石在覆岩下进行出矿。

3.2.3 铁矿开采顺序

东、西区铁矿第1步开采2 150 m中段矿块的60%，不进行充填；第2步开采2 020，2 085 m中段的84%并进行充填；第3步开采2 150 m中段的24%并对整个矿房进行充填。中区铁矿先开采2 150 m中段矿块的50%，再开采2 085 m中段矿块的50%，最后开采2 020 m中段矿块的50%，开采顺序示意如图5所示。

图5 开采顺序示意

3.3 矿柱强度理论分析

3.3.1 中区矿柱稳定性分析

1)矿柱强度计算

中区铁矿体开采后留下的矿柱尺寸为：长l=15 m(沿走向)、宽b=15～30 m、高H=195 m，可知l

当矿柱长度l=15 m保持不变，宽度变化时，得到不同宽度下所对应的矿柱强度和关系式的变化，见表1。

表1 中区不同矿柱宽度对应长、宽关系式及矿柱强度

由表1可知，矿柱沿走向长度l保持不变的条件下，矿柱强度随着矿柱宽度的增大而减小。当宽度为15 m时矿柱强度达到最大值，宽度为30 m时达到最小值。

2)矿柱承受载荷计算

矿体上方的覆岩以砾状灰岩为主，平均密度约为2.9 kg/mm3，中区铁矿体开采范围为2 020～2 215 m，地表标高为2 460 m，由此可知开采深度为245 m，矿柱承受荷载即为上方岩层重力。由式(3)、(4)计算得到σp=26.1 MPa。

3)矿柱安全系数计算及分析

当矿柱l=15 m不变时，通过矿柱宽度变化得到与之对应的安全系数，见表2。根据《金属非金属矿山安全规程》[17]的规定，当安全系数k>1.1时矿柱即可基本满足稳定。因此，中区铁矿体开采中矿柱长l=15 m、宽b=15～30 m时，矿柱是稳定的。

表2 中区不同矿柱宽度对应安全系数

3.3.2 东、西区矿柱稳定性分析

根据东、西区的开采方法，只需按1个中段高对矿柱的稳定性进行计算。东、西区铁矿体开采后留下的矿柱尺寸为：矿柱长度l=8 m，矿柱宽度b=10～20 m，仍满足l

表3 东西区不同矿柱宽度对应安全系数

由表3可知，矿柱宽度为20 m时得到的矿柱安全系数最小，为1.2，基本可维持稳定。但若再进行下一中段开采，在不进行充填的情况下，开采的安全隐患将会增加。

3.4 基于数值模型的矿柱稳定性分析

3.4.1 几何模型建立

采用FLAC3D数值模拟的方式，根据矿体实际赋存条件，对东、西区铁矿体建立模型进行开挖模拟。模型x方向取150 m，y方向取1 000 m，垂直方向为z方向取800 m。

对模型采用位移约束：模型左右、前后和底部平面分别进行x，y，z方向约束。表4为通过地质资料分析、岩样研究以及充填体强度试验，得出的岩体和充填体力学参数。

表4 某矿岩石物理力学参数测试结果

3.4.2 开采模拟与结果分析

依据东、西区铁矿体开采顺序进行开挖模拟，主要分为3步：1个中段矿房开采完后不进行充填处理，计算至平衡；1个中段矿房开采完后进行充填处理，计算至平衡；中段矿房全部开采完并进行充填处理，计算至平衡。

第1步开采后的位移云图、主应力云图及塑性区分布如图6、图7所示。

由图6(a)可知，开采后矿柱的最大竖向位移位于顶板的中央位置约为60～80 mm处，最大沉降为46.6 mm，矿房底鼓位于矿房底板的中央，最大位移约为20～37 mm；由图6(b)可知，最大水平位移均发生于矿柱的右侧约为4 mm，左侧矿柱未偏移。

图6 第1步开采后的竖向、水平位移

由图7(a)～(b)可知，矿柱底部位置发生应力集中，最大压应力为10.5 MPa；由图7(c)可知，在矿房的顶、底板处发生拉伸破坏，出现塑性区，矿柱底部两侧发生剪切破坏，塑性区较大且仍在发生破坏。

图7 第1步开采后的最大、最小主应力及塑性区分布

第2步开采后的位移云图、主应力云图及塑性区分布如图8、图9所示。

图8 第2步开采后的竖向、水平位移

由图8(a)可知，空区顶板最大下沉量为48 mm；由图8(b)可知，沿矿体走向的最大位移为1.7 mm。

由图9(a)、(b)可知，矿柱的底部出现应力集中，最大压应力为10 MPa；由图9(c)可知，塑性区域未增加，无新的破坏产生。

图9 第2步开采后的最大、最小主应力及塑性区分布

第3步开采后的位移云图、主应力云图和塑性区分布如图10、图11所示。

由图10(a)可知，顶板的最大沉降量为53 mm，比第2步只增加了5 mm；由图10(b)可知，沿矿体走向的最大位移为3.4 mm。

图10 第3步开采后的竖向、水平位移

由图11(a)～(b)可知，应力集中区域位于矿柱的最底部，最大压应力为12.2 MPa；由图11(c)可知，塑性区域未贯通也未出现新的破坏。

图11 第3步开采后的最大、最小主应力及塑性区分布

综上可知，在第1步开采后，矿柱底部存在明显的塑性区，发生了剪切破坏，可能会发生局部破坏从而难以长时间保持稳定；在第2步开采后，由于进行充填处理，矿柱已趋于稳定，有效地限制了矿柱的水平位移及顶板下沉；在第3步开采后，由于进行充填处理，沉降量未增长，矿柱已稳定且未发生变形。表明采用现有方案开采时，矿柱会发生局部破坏，而在采用嗣后膏体微胶结充填法后可有效提高矿柱的稳定性。

4 结论

1)某钒铁矿运用分区协同开采技术体系，将矿体划分为3个分区，对于东、西区采用阶段矿房嗣后膏体微胶结充填法或分段空场嗣后膏体微胶结充填法；对于中区铁矿体采用分段空场法转分段崩落采矿法。

2)通过对中区和东、西区运用强度理论进行稳定性分析，可知当中区矿柱长l=15 m、宽b=15～30 m；东、西区矿柱长l=8 m、宽b=10～20 m时，能够基本保证矿柱的稳定。

3)依据东、西区铁矿开采顺序进行开挖数值模拟，通过对矿柱的位移云图、应力云图以及塑性区分布图进行分析：在采用现有方案开采时，矿柱会发生局部破坏，在采用嗣后膏体微胶结充填法后维持了矿柱的稳定性。表明针对某钒铁矿不同分区提出的采矿方法可提高矿柱的稳定性。