仓面浇筑立体空间冲突致灾过程建模与伤害评价*

陈 述，崔 洁，王建平，田 亚

(1.湖北省水电工程施工与管理重点实验室(三峡大学)，湖北 宜昌 443002；2.三峡大学 经济与管理学院，湖北 宜昌 443002)

0 引言

我国水电工程多建于高山峡谷，空间资源有限[1]。为满足快速施工要求[2]，在坝面同时开辟垂直作业面和水平作业面，导致空间冲突频繁，极易诱发安全事故，阻碍施工进度，影响工程效益[3]。因此，对空间冲突致灾过程进行建模分析及后果评价，定量化测量空间冲突致灾风险，对施工组织调度及工序优化具有重要意义。

交叉作业空间冲突是大坝浇筑施工安全事故重要诱因，国内外学者对此开展研究:Bansal[3]运用空间分析理论及GIS技术，划分施工空间并对其进行识别检测，为空间冲突识别机制奠定基础；文献[4-5]将时空暴露作为评价指标，对施工管理进行安全风险评估；文献[6-7]运用BIM技术提高空间冲突可视化水平，直观反映空间竞争程度；文献[8-9]从时间、空间2个维度建立空间竞争强度模型，计算空间冲突频率；文献[10-12]考虑风力作用下缆机空间冲突暴露频率，设计优化模型降低该风险；Dharmapalan等[13]从低严重性、高频次活动微观层面获取空间冲突致灾风险值；唐凯等[14]借鉴灾害风险学原理，从空间冲突致险因子4个要素构建空间冲突风险评价模型；文献[15-16]将空间作为资源建立施工进度优化模型，为工程建设进度控制提供新的理论方法。

目前主要从空间冲突识别、竞争强度、风险评估及优化控制等方面为大坝浇筑空间冲突提供研究方法，但关于大坝浇筑过程中空间冲突事故具体致灾过程及致灾后果评价研究较少。因此，本文基于前人研究成果，以大坝浇筑中典型高空坠落场景为研究对象，分析其危险源运动特征与致灾过程，建立空间冲突致灾模型，评价危害能量对承灾体伤害程度，以期为大坝浇筑空间冲突施工规划提供依据。

1 吊罐坠落实时位置分析

大坝浇筑立体交叉作业危险源为起重作业中的吊物，承灾体为机械及人。频繁的空间冲突，增大工作空间与吊罐运输轨迹，影响空间交汇概率，联通承灾体与吊罐等危害能量接触通道，极易引发施工安全事故[17]。因此，本文针对空间冲突致灾典型情景—吊罐与人、施工机械撞击情景进行致灾过程分析。

根据缆机运动规律，运用3维空间建模技术，以装料平台在浇筑仓面平面投影为坐标原点，以缆机水平运动方向为x轴，以垂直于坝轴线方向为y轴，以高度为h轴，在同一3维空间内建立大坝浇筑施工作业场景，浇筑现场3维空间示意如图1所示。

图1 浇筑现场3维空间示意

吊罐初始坠落位置如式(1)所示：

(x1(t)，y1(t)，h1(t))

(1)

坠落初始速度分解如式(2)所示：

vx(t)，vh(t)

(2)

式中：t为坠落时刻，s；g为重力加速度，m/s2；r为吊罐半径，m；h为吊罐高度，m。

吊罐坠落至任意一点位置如式(3)所示：

(x2(t+Δt)，y2(t+Δt)，h2(t+Δt))

(3)

对应吊罐坠落速度分解如式(4)所示：

(4)

式中：Δt为坠落持续时间，s；忽略空气浮力，吊罐坠落过程水平及垂直方向受力如式(5)所示：

(5)

式中：M为吊罐总质量，kg；α1，α2分别为x、h轴方向加速度，m/s2；f1，f2分别为x、h轴方向空气阻力，N；Fw为风力，N；F为重力，N。

空气阻力表达式如式(6)所示：

(6)

式中：C为阻力系数；ρ为空气密度，kg/m；S为物体迎风面积，m2；v为物体速度，m/s。

结合式(6)与式(4)可得x、h轴方向空气阻力，如式(7)所示：

(7)

Fw=ρrhv′2

(8)

式中：v′为风速，m/s。

基于式(2)与式(3)得到吊罐加速度如式(9)所示：

(9)

吊罐运动微分方程如式(10)所示：

(10)

吊罐落点位置如式(11)所示：

(11)

吊罐坠落时间由坠落高度确定，则吊罐坠落时间Δt如式(12)所示：

(12)

由于吊罐坠落时水平方向做匀变速运动，竖直方向做落体运动，则吊罐坠落到任意一点时速度如式(13)所示：

(13)

2 碰撞过程建模

2.1 危害能量分析

吊罐坠落做抛体运动，忽略空气阻力，下坠过程重力F为恒力，沿竖直方向做功。吊罐与仓面人或机械发生碰撞，根据动能转换定律得到垂直危害能量E1和水平危害能量E2。根据能量守恒定律，吊罐坠落过程中，重力势能转换为动能，根据E1=Mgh，则撞击时垂直危害能量如式(14)所示：

(14)

式中：M=(m1+m2)，为坠落物体总重量，kg；m1为吊罐空罐质量，kg；m2=πr2ρh为吊罐中混凝土质量，kg。吊罐做抛体运动时，水平方向有初速度，根据动能定理，碰撞时水平危害能量如式(15)所示：

(15)

2.2 碰撞过程分析

根据轨迹交叉事故致因理论，危害能量运动轨迹与承灾体运动轨迹交点为事故发生时间与空间，危害能量强度与承灾体抵抗力决定致灾后果基本要素[17]。大坝浇筑中，吊罐与人主要有2种情形碰撞：吊罐与人直接碰撞；吊罐与施工机械碰撞，再与机械内驾驶人碰撞。

由于吊罐质量较大，垂直下降速度增长迅速，合速度呈竖直向下，碰撞时与人的头部或机械顶部最先发生接触。考虑到头部结构均为黏弹性物质，钝物与头部组成的系统相当于带有强阻尼的弹簧振子[18]。为分析大坝浇筑空间冲突过程吊罐与人的具体致灾过程，以及定量测量碰撞过程中人的最大抵抗力与冲击力，本文将碰撞过程抽象为带强阻尼的弹簧振子系统，如图2所示。

图2 弹簧阻尼系统

2.3 碰撞冲击力计算

由图2可知，在人体头部与吊罐发生碰撞作用过程中，2者可视为带强阻尼的弹簧振子系统。其中，人的头部相当于1个弹簧加上1个阻尼器，弹簧常量k=1.733×106N/m，阻尼常量c=0.958×103(N·s/m)；吊罐相当于对人头部弹簧作用的危害能量总动量[18]。

假设人与吊罐接触时间为τ1，机械与吊罐接触时间为τ2，车顶承载能力F，根据能量守恒定律，吊罐坠落重力势能转化为碰撞时动能冲量，在碰撞接触时间内等于另一方克服冲力的冲量N1τ；水平方向初始动能转换为人体对抗吊罐水平撞击冲量N2τ，则人体在机械碰撞时需承受的冲量如式(16)所示：

(16)

同理，与人的直接碰撞过程冲量如式(17)所示：

(17)

式中：N1、N2为τ1、τ2时间内垂直方向冲力平均力和水平方向冲力平均值，N。根据衰减振动理论[18]，带强阻尼弹簧振子系统中，头部受碰撞时碰撞作用时间τ1如式(18)所示：

(18)

带入动量方程得到碰撞冲击力如式(19)所示：

(19)

3 事故后果评价

空间冲突致灾后果是衡量交叉作业空间冲突致灾损失严重属性。阈值指1个效应能够产生的最低值或最高值。若吊罐最大冲击力超过人体头部抵抗力最大阈值，将导致人员伤亡。由大坝浇筑吊罐坠落致灾建模可知，事故后果严重程度由人体头部最大抵抗力阈值与撞击时碰撞冲击力共同决定。

假设承灾体是安全事故中最重要的个体—人，人的颅脑损伤是所有损伤类型中最严重的。从冲击动力学角度测试头部各部位承受最大冲击力限度，验证作用于头部钝物与头部组成系统相当于带有强阻尼的弹簧振子，吊罐属于大面积钝物，头部在大面积钝物冲击作用下，造成头皮挫裂。大面积冲击下人体头部耐受极限见表1[18]。

大坝浇筑现场施工人员必须佩戴安全帽，其中安全帽的最大承受能力为4 900 N[19]，结合表1得到吊罐坠落与人发生碰撞后头部受力及伤亡情况如式(20)所示：

表1 大面积冲击下人体头部耐受极限

(20)

4 案例分析

4.1 工程概况

某高拱坝水电站左岸缆机平台布置于1 158 m高程，右岸缆机平台布置在1 153 m高程，供料平台布置在坝顶1 470 m高程，平台总宽度20～50 m。选取其中14号坝段1 135 m高程浇筑进程，该浇筑仓面为沿坝轴线长度为22.6 m，垂直于坝轴线宽度为20 m的矩形仓面。缆机和施工机械主要参数，见表2。其中，施工机械承载极限及碰撞接触时间参考《乘用车顶部抗压强度》(GB 26134—2010)[20]。

表2 主要技术参数

根据大坝浇筑现场混凝土调度过程(装料、运输、卸料、空载返回等)，选取2种不同运输方式下吊罐运输轨迹进行分析。

4.2 致灾分析

1)坠落位置分析

选取运输轨迹上点(6，10，1 146)进行模拟，运输方式1为先以vx=7.5 m/s,vy=3.0 m/s的速度运输，再以vx=7.5 m/s,vy=0 m/s的水平速度运输，最后以vx=7.5 m/s,vy=3.0 m/s运输至卸料点；运输方式2为先以vx=7.5 m/s,vy=1.5 m/s的速度运输,再以vx=6.0 m/s,vy=3.0 m/s的速度运输至卸料点。2种运输方式下吊罐坠落轨迹如图3所示。由于坠落高度相同，在相同坠落时间内，风力扰动下吊罐横向坠落距离远大于无风环境，使运输困难，使吊罐处于不安全状态。

图3 2种运输方式下吊罐坠落轨迹

2)危害能量分析

吊罐坠落过程中，竖直方向重力做功，若水平方向有初速度，根据能量转化定律，坠落过程中存在水平危害能量E2与垂直危害能量E1，危害能量在运动轨迹上呈线性递增，在垂直运动轨迹平面，2者危害能量相等。吊罐坠落速度影响因素如图4所示。吊罐危害能量受吊罐速度影响，与吊罐总质量、高度呈正相关，与空气阻力系数呈负相关，水平速度与风速呈指数型递增。

图4 吊罐坠落速度影响因素

结合表2可得2种运输方式下危害能量对比，如图5所示。随运输时间增加，吊罐高度不断减小，垂直危害能量随坠落高度减小不断降低；水平危害能量与坠落时初始水平速度及风速大小相关，当匀速运输时，水平危害能量保持不变；吊罐质量对2种危害能量影响均较大，空载危害远小于重载。运输混凝土过程中，为降低吊罐坠落潜在危险程度，在满足大坝浇筑要求条件下，尽量选用轻质耐重的吊罐及轻骨料混凝土，并采用高、低线运输系统，可较大程度降低坠落危险程度。

3)冲击力分析

根据图3上2种不同缆机运输方式吊罐坠落轨迹，取吊罐运输方式1中不同运输阶段同时坠落1 m时碰撞冲击力进行对比，得到吊罐坠落对人的碰撞冲击力见表3。

由表3可知，吊罐发生坠落时，碰撞冲击力随初始速度增大而增大，且水平速度对冲击力影响较大；随垂直速度增加，坠落持续时间逐渐减小，但碰撞冲击力增长幅度逐渐变大；在风力扰动下，重载运输时，水平危害能量增长导致碰撞冲击力大幅增加，空载时由于风力与速度呈反方向，碰撞冲击力降低；通过对比可知，吊罐质量对碰撞冲击力影响极大，重载下冲击力几乎是空载的2倍。2种运输方式下碰撞冲击力对比如图6所示。机械碰撞中，由于车顶缓冲作用，降低吊罐对人头部冲击力，但整体冲击力仍高于人体头部抵抗力。吊罐运输方式2整体碰撞冲击力比运输方式1低，且较为平缓，验证吊罐运输方式对碰撞冲击力有一定影响，表明优化吊罐运输方式有利于预防吊罐坠落产生的危害。

表3 吊罐运输轨迹1碰撞冲击力

图6 2种运输方式下碰撞冲击力对比

4.3 致灾后果评价

由表3及图6可知，无风环境下，人头部直接碰撞冲击力均大于头部承受极限(29 900 N)，碰撞后导致头部骨折，损伤严重。经计算得到头部损伤分级评价如图7所示。由图7可知，由于吊罐自身质量较大，当空载小于0.86 m/s且重载小于0.46 m/s时，自重产生的重力势能转化为动能的冲击力对头部造成轻微损伤。当头部直接碰撞，重载情况下，速度大于0.46 m/s小于0.69 m/s，头部挫伤；速度大于0.69 m/s，头部骨折。空载情况下，速度大于0.86 m/s小于1.29 m/s，头部挫伤；速度大于1.29 m/s，头部骨折。

图7 头部损伤分级评价

在机械碰撞下，计算得到重载情况下，速度小于1.62 m/s，头部轻微损伤；速度大于1.62 m/s小于1.85 m/s，头部挫伤；速度大于1.85 m/s，头部骨折。空载情况下，速度小于4.96 m/s，头部轻微损伤；速度大于4.96 m/s小于5.39 m/s，头部挫伤；速度大于5.39 m/s，头部骨折。

5 结论

1)针对大坝浇筑施工特征，结合事故致因理论，分析吊罐水平及竖直运输方式，得到实时空间坠落位置；确定吊罐坠落危害能量在流动路径上相互转化规律。根据能量守恒定律，将吊罐与人碰撞接触过程抽象为带强阻尼的弹簧振子系统，计算不同轨迹下空间冲突致灾后果，并对其进行分级评价。

2)吊罐坠落危害能量与运行高度、吊罐速度有关，运动轨迹呈线性递增。大坝浇筑中吊罐坠落产生碰撞冲击力极大，与坠落时初始速度、坠落高度呈正相关，与空气阻力系数呈负相关，风速及重、空载对碰撞冲击力影响较大。吊罐坠落对人的直接损伤严重，在机械碰撞情况下，机械顶部承载力减缓吊罐瞬时冲击力，对人产生不同程度的间接伤害，对碰撞结果进行分类评价，为施工资源优化调度提供参考。

3)全面量化空间冲突致灾风险，是研究交叉作业空间冲突致灾后果的逻辑归宿，本文仅考虑理想状态下坠落致灾后果，未考虑外部实际环境对致灾后果影响。因此，未来关于大坝浇筑空间冲突致灾后果评价研究将着眼于人的反应能力及吊罐震荡碰撞等外部因素。