水面线推求在河湖管理范围划定中的应用
——以华池县柔远川为例

王鑫平

（甘肃省庆阳水文水资源勘测局，甘肃庆阳745000）

1 流域概况

柔远川发源于华池县北部桥河乡打扮村，流经桥河、柔远、悦乐等乡（镇），于悦乐镇上堡子汇入柔远河（又名马莲河东川）。干流长49 km，主河道比降6.6‰，流域面积592 km2。华池县流域水系及水文站分布见图1。

图1 华池县水系图

柔远川流域位于华池县境内，根据华池县气象站1963—2018年气象观测资料统计，多年平均气温8.1℃，年平均最高9.3℃（1998年），最低6.1℃（1967年）；多年平均降水量498.7 mm；多年平均蒸发量963.0 mm。

悦乐水文站位于华池县悦乐镇张湾村的东川上，建于1958年，控制面积528 km2，贾桥水文站位于庆城县境内，建于1956年，控制面积2 991 km2，沿用资料至2018年。由于河道外引水量的不断增加，水文站实测径流已不能代表天然情况，实际调查各水文站以上区间工农业生产用水量，按照径流还原的方法补助，将实测径流系列还原为天然径流系列，使其径流系列具有可靠性、一致性和代表性。

2 设计洪水计算

2.1 控制断面布设

控制断面的布设以本次河湖管理范围划定起讫断面为基础，考虑干流河口、主要支流汇合口、拦河建筑等因素布设，力求准确控制干流各断面洪水。控制断面布设情况见表1。

表1 柔远河控制断面布设一栏表

2.2 设计洪水计算

根据流域的资料条件，柔远川水域岸线划定各控制断面河段，设计洪水计算采用水文比拟法、设计暴雨推求设计洪水，并根据流域特征、暴雨洪水特性及历史洪水调查资料对计算结果进行比较分析，确定计算方法后对本次各河流控制断面设计洪水进行计算。

2.2.1 水文比拟法 水文比拟法适用于面积差比小于20%，面积差小于1 000 km2的设计洪水计算。水文比拟法计算公式如下：

式中，Q1、F1为计算断面洪峰流量（m3/s）和集水面积（km2）；Q2、F2为水文站断面洪峰流量（m3/s）和集水面积（km2）；n为面积指数。

面积指数根据当地最大洪峰流量面积关系分析得到，马莲河东川干支流及葫芦河流域均有1977年大洪水调查成果，将调查洪峰流量及集水面积点绘在双对数图上，并进行相关分析，推求出东川流域洪峰—面积指数n为0.58。

2.2.2 由暴雨推求设计洪水

2.2.2.1 设计暴雨。依据《甘肃省暴雨特性研究》中不同历时暴雨参数等值线图，查年1 h、3 h、6 h、24 h点雨量均值及变差系数Cv等值线图，得1 h、3 h、6 h、24 h点雨量均值及变差系数Cv，各时段统一采用Cs＝3.5 Cv。计算P-Ⅲ型曲线频率5%、10%、50%的模比系数Kp值，再乘以点雨量均值，求得1 h、3 h、6 h、24 h设计频率点雨量，然后根据不同计算分区、面积、重现期等选择点面折减系数、流域形状折减系数，求得不同保证率的设计面雨量。

2.2.2.2 产流计算。采用分段扣损和产流期平均入渗率的方法进行计算。面雨量采用综合概化雨型进行分配，当流域面积F＜100 km2时，选用主雨峰为1 h的综合雨型进行分配，当100≤F≤300 km2时，选用主雨峰为3 h的综合雨型分配，300＜F≤1 000 km2时，选用主雨峰为6 h的综合雨型分配，根据计算断面所在分区选取相应的综合概化雨型进行面雨量时程分配。

2.2.2.3 汇流计算。当30≤F≤300 km2时，汇流用推理公式法计算；当100≤F≤1 000 km2时，汇流用瞬时单位线法计算。

2.2.3 马莲河流域洪峰流量经验公式 马莲河流域经验公式主要针对马莲河流域产汇流特点，利用洪水调查资料，配合水文站基本资料，逐步回归影响参数，综合考虑了流域长度、汇流面积，6 h最大降雨等多种因素影响，建立经验公式，并通过水文站实测资料的验证，计算结果比较接近实际。其计算公式如下：

黄土高原沟壑区：

适用于马莲河西川、庆阳以下干流。

黄土林区、黄土高原过渡带：

适用于庆阳东川、合水川、固城川、湘乐川以南。

Qmp=KpQm

式中，Qm为年最大洪峰流量均值（m3/s） ；Qmp为设计洪峰流量（m3/s）；Kp为某种频率的模比系数；F为汇水面积（km2）；H6为年最大6 h降雨量（mm）；f为流域形状系数，f=F/L2；L为河流长度（km）。

关于Cv的确定，建立的经验公式如下：

马莲河黄土沟壑区：

马莲河黄土林区、黄土过渡带：

2.2.4 计算结果合理性分析 通过对柔远川各断面不同计算方法的成果分析，水文比拟法是根据已有水文站的资料，计算成果与调查断面历史洪水分析结果接近，因此第6～9断面采用水文比拟法计算结果；王立峰公式主要利用马莲河水文站实测洪水资料及各调查断面历史洪水调查成果推求，计算结果较大；设计暴雨推求设计洪水，在理论方面比较严谨，过程中又采用了本流域的特征值、经验参数和暴雨资料，计算成果既代表了区域洪水的共性，又突出了计算流域洪水的特性，成果精度相对较高，第1～5断面采用设计暴雨计算成果。

3 水面线推算

3.1 断面测量

根据工程设计要求，对柔远川阳庄至大林沟河段实测了水文纵横断面，起始桩号K0+000.00，位于华池县湫沟汇入口处，终止断面桩号K57+279.564，位于柔远川支沟大林沟汇入口，共实测断面94个，测量河长57.28 km，断面平均间距616 m。部分控制断面实测大断面成果见图2

图2 10+551.853控制断面大断面

3.2 流态判别

通过计算弗劳德数（Fr）对河道内水流流态进行判别，计算公式如下：

当Fr＜1时，为缓流；当Fr=1时，为临界流；当Fr＞1时，为急流。

通过计算本次各计算断面弗劳德数小于1，河流流态属缓流，水面线采取从下游向上游的推算方法。

3.3 糙率的确定

通过东川贾桥水文站及柔远川悦乐水文站实测流量资料分析，贾桥水文站断面糙率为0.033～0.045，平均0.04，悦乐水文站断面糙率为0.019～0.033，平均0.03。

本次根据天然河道实测资料，并结合河道河床组成及床面特征、河流平面形态及水流流态和岸壁特征等河道特征，参考《水力学计算手册》（第二版）表8-1-4，确定柔远川综合糙率系数取值0.035。

3.4 水面线计算

水面线计算采用天然河道恒定非均匀能量方程（伯努利方程），计算程序采用美国工程兵团河流分析系统（HEC-RAS），其一维流水力学方程式：

式中，Z为断面水位（m）；V为断面流速（m/s）；α值取决于断面流速分布的不均匀程度，一般情况下α取值为1.05～1.1；下标1和2分别表示上断面和下断面；hf为沿程水头损失，按下式计算为局部水头损失，按下式计算，式中：ξ为河段平均局部阻系数。对于收缩河段，其局部水头损失可以忽略不计，即ξ＝0；对于扩散河段，水流常与岸壁分离而形成回流，产生局部水头损失。

由此，河道稳定缓变流的能量方程式可写为：

式中，ΔL为两断面间距，m；Q为河段流量，m3/s；K¯为断面平均流量模数。

水面线计算由下游向上推求，已知Z2便可由上式试算求得Z1。Bi为水面宽，m。

根据河道地理位置及地形地貌特征，按照恒定非均匀流能量方程，推求得柔远川10年一遇设计洪峰流量下各河段水面高程。部分控制断面计算结果见表2。水面线折线图及河道纵断面见图3。

图3 柔远川10年一遇水面线计算成果图

表2 柔远川10年一遇洪水水面线计算成果

4 结语

为全面落实河长制重点任务，建立范围清晰、权属明晰、责任落实的河道管理与保护责任体系，推动河长制加快从“有名”向“有实”转变，按照中央《关于全面推行河长制的意见的通知》和《甘肃省水利厅关于开展河道管理范围划定工作的通知》（甘水河湖发〔2019〕26号），采用水文比拟法、暴雨推求设计洪水、马莲河流域洪峰流量经验公式等3种方法推求马莲河一级支流柔远川的设计洪水水面线，以得出柔远川乡村河段的行洪能力（10年一遇洪水时），支撑柔远川控制线、管理范围线、保护范围线等划定，为加强河道管理提供技术支撑。